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Cap4   diagrama-de-blocos
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Cap4 diagrama-de-blocos

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  • 1. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Cap 4 – Diagrama de Blocos Maria Isabel Ribeiro António Pascoal Março de 2008 Transparências de apoio às aulas teóricas Todos os direitos reservados Estas notas não podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram  elaboradas (leccionação no Instituto Superior Técnico) sem autorização dos autores CONTROLO 1º semestre – 2007/2008
  • 2. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Introdução Sistemas complexos são usualmente representados pela interacção de sub‐sistemas mais simples – Os sub‐sistemas são representados pelas suas Funções de  Transferência – O conjunto é conhecida como Diagrama de Blocos Como reduzir (simplificar) o diagrama de blocos para obter a função de transferência global? – Método algébrico – Redução gráfica sucessiva – Teoria dos grafos Não será objecto de estudo neste curso Referências o Cap.3 – do livro de Franklin, Powel, Naemi (referência principal)
  • 3. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Elementos Básicos e Blocos em Cascata • Elementos básicos • Blocos em cascata ± ± bloco ponto de derivaçãoDescrição do bloco X(s) Z(s) Y(s) Y(s) Y(s))s(Z)s(X ±± ponto de soma )s(G1 )s(R1 )s(Y1 )s(G2 )s(Y2 )s(R2 )s(R)s(G)s(Y 111 = )s(R)s(G)s(Y 222 = )s(G1 )s(R1 )s(G2 )s(Y2 )s(Y1 )s(R)s(G)s(G)s(Y)s(G)s(Y 112122 == )s(G)s(G 21 )s(R1 )s(Y2 A função de transferência de  uma cascata é o produto da  função de transferência dos  elementos da cascata (desde que não haja  interferência entre elementos!)
  • 4. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Blocos em paralelo • Blocos em paralelo )s(G2 )s(R )s(G3 )s(G1 )s(Y+ + − ( ) )s(R)s(G)s(G)s(G)s(Y 321 −+= )s(G)s(G)s(G 321 −+ )s(R )s(Y A função de transferência de blocos em  paralelo é a soma das funções de transferência  desses blocos 
  • 5. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Forma Canónica da Realimentação retroacção  negativa retroacção  positiva m ( )H(s)C(s)R(s)G(s)G(s)E(s)C(s) m== ( ) )s(R)s(G)s(H)s(G1)s(C =± )s(H)s(G )s(H)s(G1 )s(G ± função de transferência em cadeia aberta função de transferência em cadeia fechada G(s)H(s)1 G(s) ± Nomenclatura
  • 6. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Diagramas de Blocos: reduções sucessivas Mover um bloco para trás de um ponto de derivação Mover um bloco para a frente de um ponto de derivação
  • 7. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Diagramas de Blocos: reduções sucessivas Mover um bloco para trás de um ponto de soma Mover um bloco para a frente de um ponto de soma
  • 8. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Redução Sucessiva de Diagramas de Blocos Exemplo 1 )s(G1 )s(G)s(G 32 )s(H)s(H)s(H 321 +− + - ( ))s(H)s(H)s(H)s(G)s(G1 )s(G)s(G)s(G )s(R )s(C 32132 321 +−+ =
  • 9. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Redução Sucessiva de Diagramas de Blocos Exemplo 2 )s(G1 )s(G4 )s(G2 )s(G3 )s(H1 )s(H2 + + + ++ - )s(G)s(G)s(H1 )s(G)s(G 411 41 − )s(G)s(G 32 + + - )s(H2
  • 10. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Redução Sucessiva de Diagramas de Blocos Exemplo 3 )s(B )s(A )s(C + + + - )s(X )s(Y )s(B )s(A )s(C)s(B + + + - )s(X )s(Yx1 x2 x3 x5 )xx(xx 2135 −+= )s(B )s(A )s(C)s(B + + + - )s(X )s(Y x2 x3 x1 x5 )xx(xx 3125 ++−=
  • 11. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Redução Sucessiva de Diagramas de Blocos Exemplo 4 )s(B )s(A )s(C + + + - )s(B )s(A )s(B)s(C + + + - sugestão )s(B)s(C + - )s(B )s(A + )s(B)s(C1 )s(B)s(A + +
  • 12. Controlo ‐2ºsem‐2007/2008                              © Isabel Ribeiro, António Pascoal Capítulo 4‐ Diagrama de Blocos Redução Sucessiva de Diagramas de Blocos Exemplo 5 )s(H1 )s(H2 )s(G2 )s(G1 )s(G3 + + + - - sugestão )s(H1 )s(G )s(H 3 2 )s(G2 )s(G1 )s(G3 + + + - - )s(H1 )s(G )s(H 3 2 )s(G2 )s(G1 )s(G3 + + + - - )s(G )s(H 3 2

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