1011i exame

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1011i exame

  1. 1. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 1 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 1. [2 val] Considere a seguinte função booleana: f (x3,x2,x1,x0) = Π M (1,4,8,9,10,15) . Π Md (12,13) Obtenha a expressão mínima na forma conjuntiva (produto de somas) para esta função. Justifique e identifique quais os implicados primos essenciais da função.
  2. 2. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 2 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 2. [2,5 val] Pretende-se projectar um circuito combinatório que calcule o quociente, Q, da divisão inteira entre N e D. O dividendo N pertence ao intervalo [0,3] e o divisor D pertence ao intervalo [1,3]. Quantos bits de entrada e de saída requer o circuito para concretizar o cálculo referido? Escreva a tabela de verdade das funções lógicas necessárias, e determine as suas expressões mínimas. Projecte o circuito utilizando apenas portas lógicas simples (AND, NAND, OR, NOR, XOR, XNOR). Desenhe o esquema lógico do circuito que concretiza o projecto utilizando o menor número possível de portas lógicas.
  3. 3. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 3 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 3. [2 val] Indique quais as acções realizadas pelo circuito da figura para cada uma das 4 combinações das entradas s1s0. Indique os valores das saídas b3b2b1b0 em função das entradas de dados a3a2a1a0, em cada caso. Justifique.
  4. 4. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 4 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 4. [2 val] Dados dois números inteiros A,B ∈ [-8,+7], pretende-se calcular o resultado da operação aritmética S = A+B+1. a) Considere que S é limitado ao intervalo [-8,+7] e que os casos de overflow são ignorados. Ligue o somador da figura de modo a concretizar a operação pretendida. Justifique. b) Considere que S deve ser dimensionado de modo a nunca existir overflow. Qual o número de bits de S necessário neste caso? Acrescente ao circuito projectado em a) a lógica necessária para calcular correctamente todos os bits de S. Justifique.
  5. 5. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 5 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 5. [3 val] Considere o circuito da figura. Q1 Q0 a) Esboce o diagrama de estados do circuito. Justifique. 1J 1J 1K 1K b) Tendo em conta as características temporais dos elementos de circuito, indicadas na tabela abaixo, e o CLK C1 C1 relógio de período T = 8ns indicado, esboce a forma de onda para o sinal Q0, considerando o circuito inicialmente no estado Q1=0, Q0=1. Identifique os instantes de tempo em que Q0 comuta. Justifique. c) Identifique o estado de lockout. Modifique o circuito por forma a eliminar o lockout, sem utilizar portas lógicas adicionais. Justifique. FF JK tSETUP 2 ns tHOLD 1 ns tPHL 3 ns tPLH 2 ns CLK 1 ns
  6. 6. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 6 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 6. [2,5 val] a) Utilize os 2 contadores da figura para realizar um contador binário que concretize um ciclo de contagem entre 5 e 14. Utilize o mínimo de lógica adicional. Justifique. b) Inclua uma entrada para definir o modo de contagem ascendente ou descendente. Justifique.
  7. 7. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 7 Nº Aluno ______________________________________________________________ A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 7. [4 val] O diagrama de estados da figura descreve o comportamento de um circuito sequencial síncrono com uma entrada E e uma saída Y. a) Projecte o circuito que concretiza a máquina de estados especificada utilizando flip-flops e portas lógicas simples (AND, NAND, OR, NOR, XOR, XNOR). Utilize a codificação de estados, e o número e o tipo de flip-flops que considerar mais apropriados. Obtenha todas as expressões lógicas (em forma mínima) necessárias para a realização do circuito. b) Esboce o esquema do circuito correspondente à concretização do diagrama de estados apresentado. (use a folha seguinte, se necessário) 1/0 A B 0/1 1/0 0/0 0/1 1/1 0/0 C D 1/1
  8. 8. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 Aluno ______________________________________________________________ 8 Nº A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 7.b) Esboce o esquema do circuito correspondente à concretização do diagrama de estados apresentado. (use esta folha, se necessário)
  9. 9. Exame Sistemas Digitais - MEEC 2010/11 9 Nº Aluno ______________________________________________________________ A não identificação desta folha (primeiro e último nome, e número) implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas. 8. [2 val] O diagrama de estados da figura descreve o comportamento de um circuito sequencial síncrono com uma entrada E e duas saídas Y1 e Y0. a) Desenhe o esquema do circuito que concretiza a máquina de estados especificada utilizando apenas os 2 FFD e a ROM indicados. Justifique. b) Preencha a tabela que representa o conteúdo da memória com os valores necessários para que o circuito funcione como pretendido. Utilize a codificação de estados indicada. Justifique. Endereço ROM A2A1A0 B3B2B1B0 Codificação de Estados A 00 B C D 000 001 010 011 100 101 110 111 01 10 11 1 0 B/10 0 1 1 0 ROM 8x4 0 1 1D Q0 A 0 7 2 CLK A/11 C1 1 1D Q1 EN A B0 B1 C1 B2 B3 D/01 0 C/00 1

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