Ec. dimensionales

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  • 1. UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTELAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES ECUACIONES DIMENSIONALES Prof. Lic. Joselito Robles Silvestre Física
  • 2. LAS MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES D LA MASA A I EL TIEMPO T M LA LONGITUD R E N I LA TEMPERATURA S B LA INTENSIDAD I U O ELECTRICA ...ETC N T REPRESENTADO POR SIMBLOS Física O UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 3. REPRESENTACION Y LECTURADENOTAREMOS CON CORCHETES:[ ] Definir su dimensión de cualquier magnitud física.Así por ejemplo:[F] : ECUACION DIMENSIONAL DE LA MAGNITUD FISICA F (fuerza)[m] : ECUACION DIMENSIONAL DE LA MAGNITUD FISICA m (masa) UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 4. EN LAS FORMULAS FISICASANALISIS DIMENSIONAL PARA CERCIORARNOS QUEESTAMOS POR EL CAMINO DE LA SOLUCION ANALISIS DIMENSIONAL: DISCIPLINAAUXILIAR DE LA FISICA EL CUALRELACIONA MAGNITUDESFUNDAMENTALES Y DERIVADAS. UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 5. ECUACIONES DIMENSIONALES DE LAS MAG. FUNDAMENTALES MAG. F. UNIDAD SIMBOLO [Masa] (Kg) M [Longitud] (m) L [Tiempo] (s) T [Temperatura] (K) θ [Int. de Corriente E.] (A) I UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 6. MAS ECUACIONES DIMENSIONALES [Int. Luminosa] (cd) J [Cantidad de sustancia] (mol) N UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 7. PROPIEDADES EN EL ANALISIS DIMENSIONAL EN LA MULTIPLICACION Y DIVISION: SEA: AyB Magnitudes físicas. * [A.B] = [A].[B] * [A/B] = [A]/[B] = [A] [B] UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 8. EN POTENCIACION Y RADICACION: [An] = [A ]n = [A].[A]...[A] (n veces) [m A n ]= m [ n] A UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 9. ECUACIONES DIMENSIONALESDE NÚMEROS:[2,34] = 1 ; [5x10] = 1DE ANGULOS:[30º] = 1 ; [2Π / 3] = 1DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:[SEN(45º)] = 1 ; [Tang(13º) + Sen(78º)] = 1 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 10.  DEFUNCIONES LOGARITMICAS: [Log (3.14)] = 1 ; [Log (a)] =1 OTROS : [Π - Sen (x)] = 1 [Π + 2.cos (Log (2.2)] = 1 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 11. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD Para la (+) y (-) de 2 o mas Mag. Físicas, el resultado debe ser homogéneo, a las mismas (de la misma especie). Ejemplo: 5 Kg + 9 Kg = 14 Kg M M = M UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 12. EJEMPLO!!! SEA LA ECUACION: Ax + By + Cz = Ek - SERA DIMENSIONALMENTE CORRECTA SÍ: PRINCIPIO DE [Ax] = [By] = [Cz] = [Ek] HOMOGENEIDAD UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 13. ¿Y LAS CONSTANTES FISICAS? ESTAS SI TIENES SU RESPECTIVA ECUACION DIMENSIONAL:g = aceleración de la gravedad [g] = 9.81 m/s2 LT-2K = Constante de coulomb [k] = 9x109 Nm2 / C2 ML4T-4/ I2 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 14. Mas Ejemplos !!! Magnitudes derivadas: Fuerza = masa x aceleración: F = m.a = [F] = [m.a] = [m] .[a] = ML/T2 Presión: fuerza / área: P = F/A = [F/A] = [F]/ [A] = ML/T2 / L2 = M/LT2 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 15. Ec. Dimensional de magnitudes derivadas Área :[A]=L2 Aceleración :[A]=LT-2 Potencia :[P]=ML2T3 Volumen :[V]=L3 Fuerza :[F]=MLT-2 Coeficiente de rozamiento :[µ] = 1 Velocidad :[V]=LT-1 Energía :[E]=ML2T-2 Momentum lineal :[p]=MLT-1 Angulo radian :[Angulo Plano] =1 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 16. Mas magnitudes derivadas [Velocidad Angular, Frecuencia] : L                                                               T [Aceleración Angular] :  1 _                                              T T [Período] :T [Fuerza, Empuje, Tensión] :   M.L_                                                      T.T [Trabajo, Torque, Energía] :      M   _                                                      L.L.T.T [Potencia] :      M    _                         L.L.T.T.T UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 17. Ejemplo  t  2 explicativo ρ = At +  Bh + C 2  2   R Donde: [h] = m; [t] = s, [R] = m; ρ = kg/m3 kg kg[ ρ] = [ A] s = 3 m 2 [ A] = 3 2 = ML−3T −2 ms kg[ ρ] = [ B ] m = 3 2 2 2 kg [ B] = 5 m m 1 1 1[ C ] = kg m 2 2 kg 2 [ B] = 1 1 −1 1 −5 =M L T2 2 =M L 2 2 s 5 m 2 UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 18. Un breaksito!!!! UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 19. Quien es este personaje? La ilusión óptica de einstein UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT
  • 20. Rpta es: La imagen de Marilyn Monroe UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSIT