• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Dwi wahyuni (0905694) kedudukan titi garis,dan bidang dalam ruang dimensi tiga
 

Dwi wahyuni (0905694) kedudukan titi garis,dan bidang dalam ruang dimensi tiga

on

  • 10,985 views

 

Statistics

Views

Total Views
10,985
Views on SlideShare
10,373
Embed Views
612

Actions

Likes
1
Downloads
236
Comments
4

10 Embeds 612

http://eddy-soesanto.blogspot.com 545
http://wahyunidwimath.blogspot.com 32
http://eddy-soesanto.blogspot.ru 18
http://eddy-soesanto.blogspot.com.br 7
http://eddy-soesanto.blogspot.de 3
http://eddy-soesanto.blogspot.no 2
https://twitter.com 2
http://www.eddy-soesanto.blogspot.com 1
http://eddy-soesanto.blogspot.com.es 1
http://eddy-soesanto.blogspot.co.uk 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

14 of 4 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Dwi wahyuni (0905694) kedudukan titi garis,dan bidang dalam ruang dimensi tiga Dwi wahyuni (0905694) kedudukan titi garis,dan bidang dalam ruang dimensi tiga Presentation Transcript

    • Untuk Matematika SMA Kelas X Semester Genap Prodi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia 2012
    • Standar Kompetensi :6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.Kompetensi Dasar :6.1. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tigaNo. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dan garis2. Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dan bidang3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua buah garis4. Siswa dapat menentukan kedudukan antara garis dan bidang5. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua buah bidang
    • Peta Konsep Ruang Dimensi Tiga Titik Terhadap Garis Bangun Ruang Sisi Datar Titik Terhadap Unsur-unsur Ruang BidangKubus Dimensi Tiga Antara DuaBalok Garis Titik Kedudukan GarisLimas Garis Titik, Garis, dan Terhadap Bidang Bidang Bidang Antara Dua Bidang
    • Sebelumnya, masihingatkah kalian mengenaiunsur-unsur dalam ruang dimensi tiga?? Mari kita ingat kembali bersama- sama!
    • Unsur-Unsur mengingat terbatasnya bidang gambar, sebuah Sebuahdalam diperpanjang sekehendak kita. Sebuahbidang dapatRuang Dimensi Namun, garis dapat diperluas seluas-luasnya. Pada umumnya, sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian Tiga atau ruas garis. garis hanya dilukiskan sebagian saja. Bagian ini disebut saja yang disebut sebagai wakil bidang. wakil garis Wakil suatu bidang memiliki ukuran panjang dan lebar.BidangGaris Gambar wakiltitik tidak memiliki suatu Sebuah bidang biasanya panjang, tapi tidak Garis hanya mempunyai ukuranberbentuk persegi, persegi panjang, atau jajar genjang. definisi yang pasti. Sebuah titik mempunyai ukuran lebar. Titik hanya dapat digambarkan dengan Nama dari suatu bidang dituliskan di daerah pojok Nama dari sebuah garis dapat ditentukan dengan memakai tanda noktah kemudian bidang dengan memakai simbol tertentu. menyebutkan nama wakil garis itu dengan memakai dibubuhi dengan nama titik itu. huruf kecil atau menyebutkan nama wakil garis dari titik pangkal ke titik ujungMisal : Misal : Misal : B g A A B
    • Kedudukan Titik TerhadapGaris dan Titik Terhadap Bidang
    • Kedudukan Titik Terhadap Sekarang perhatikan titik dan garis pada Garis sebuah kubus MNOP.QRST berikut! Misal diberikan sebuah T titik A, garis g, dan titik B S dengan ilustrasi sebagai berikut. Q g R B A g O P Titik A terletak pada garis M N g, sebab titik A dilalui Segmen garis QR merupakan wakil oleh garis g. Sebaliknya, Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g titik B berada di luar garis garis g adalah titik Q dan R. g, sebab titik B tidak Titik-titik sudut kubus yang terletak di luar dilalui oleh garis g. garis g adalah titik-titik M, N, O, P, S, dan T.
    • Kedudukan Titik Terhadap Sekarang perhatikan titik dan bidang pada kubus Bidang ABCD.EFGH berikut ini!Misal diberikan dua buah titik, yaitu H Gtitik A dan B serta suatu bidang yaitu bidang dengan ilustrasi sebagai berikut E F B A D C A BTitik A terletak pada bidang , sebab Bidang ABEF merupakan wakil bidang titik A dapat dialui oleh bidang . Titik-titik sudut kubus yang terletak pada Sebaliknya, titik B terletak di luar bidang adalah titik-titik A, B, E, dan F. bidang , sebab titik B tidak dapat Titik-titik sudut kubus yang terletak di luar dilalui oleh bidang . bidng adalah titik-titik C, D, G, dan H.
    • Latihan Diketahui limas beraturan T.PQRS pada gambar berikut! 1. Sebutkan titik-titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk sisi! 2. Sebutkan titik-titik sudut limas yang terletak di luar rusuk-rusuk alas! 3. Sebutkan titik-titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk alas! 4. Sebutkan titik sudut limas yang berada di luar bidang alas!Jawaban
    • Kedudukan Garis Terhadap Garis Lain dan Garis Terhadap Bidang
    • Kedudukan Antara Dua Garis Dua buah garis, misal g dan h dikatakan berpotongan, jika garis itu terletak pada sebuah bidang dan Berpotongan mempunyai sebuah titik persekutuan. Perhatikan ilustrasi berikut! T S h X Perhatikan gambar kubus g MNOP.QRST di samping! Q RGaris g dan h terletak pada bidang Ayang sama, yaitu bidang QRST dan Ymemiliki sebuah titik persekutuan, h n yaitu titik X. m gGaris m dan n terletak pada bidang Oyang sama, yaitu bidang NPTR dan Pmemiliki sebuah titik persekutuan, Titikyaitu titik Y. Persekutuan M N
    • Kedudukan Antara Dua Garis Dua buah garis misal g dan h, dikatakan sejajar jika kedua garis Sejajar tersebut terletak pada sebuah bidang (bidang yang sama) serta tidak memiliki satu pun titik persekutuan. Perhatikan ilustrasi berikut! Garis RT dan NP terletak pada T S bidang yang sama yaitu bidang m gNPRT serta tidak memiliki satu pun h titik persekutuan, maka dapat Q R dikatakan bahwa garis RT dan NP sejajar Garis MN dan QR terletak pada bidang yang sama yaitu bidang O Sekarang, perhatikan gambar MNQR serta tidak memiliki satu P garis-garis pada kubus npun titik persekutuan, maka garis MNMNOP.QRST berikut! dan QR dapat dikatakan M N sejajar.
    • Kedudukan Antara Dua Garis Dua buah garis, misal g dan h dikatakan bersilangan (tidak Bersilangan berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah bidang. Perhatikan ilustrasi berikut! Nampak bahwa garis g terletak pada bidang H G h sedangkan garis h menembus bidang dan garis h terletak pada bidangE D F C g Pada balok ABCD.EFGH, garis AB terletak pada bidangA B ABEF, sedangkan garis DH dandua buahterletak pada Sekarang perhatikan ilustrasi garis CG garis yang bersilangan pada balok ABCD.EFGH berikut ! bidang CDHG. Sehingga garis AB dikatakan bersilangan dengan garis DH maupun dengan garis CG.
    • Kedudukan Garis Perhatikan ilustrasi berikut! Terhadap Bidang c Sekarang perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini! Sebuah garis, misal garis a, dikatakan terletak pada bidang jika garis a dan b bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan. Garis AB sejajar dengan bidang CDGH H a Sebuah garis, misal garis b, dikatakan menembus atau memotong bidang jika G garis b dan bidang sekurang-kurangnya mempunyai sebuah titik persekutuan. Garis b merupakan garis yang menembus bidang E D F C Sebuah garis, misal garis c, dikatakan sejajar bidang jika garis c dan bidangGaris c merupakan tidak yang garis mempunyai satu pun titik persekutuan. A B sejajar bidang Garis a merupakan garis yang terletak Garis AB menembus Garis AB terletak pada pada bidang bidang ADEH dan bidang bidang ABEF BCFG
    • Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain
    • Kedudukan Antara Pandang kubus MNOP.QRST berikut! Perhatikan gambar berikut! Dua Bidang Bidang dan saling Bidang-bidang yang berhimpit saling sejajar : T S MNQR dan POST NORS danMPQT MNOP dan PQRS Q R,Bidang-bidang yangsaling berpotongan : MOSQ dan NPTR MNQR dan NORS Bidang Odan saling MNQR dan MPQT P sejajar MNQR dan MNOPMNQR dan QRST, dst Bidang Mdan saling N berpotongan
    • Latihan Jawaban1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Sebutkan rusuk-rusuk kubusyang :a. Berpotongan dengan diagonal ruang BHb. Berhimpit dengan diagonal ruang BHc. Sejajar dengan rusuk ABd. Bersilangan dengan rusuk AB2. Diketahui kubus ABCD.EFGH . Sebutkan rusuk-rusukkubus yang :a. Terletak pada bidang BDHFb. Sejajar terhadap bidang EFGHc. Memotong atau menembus bidang EFGH
    • Terimakasih
    • Jawaban :1. Titik T dan P pada rusuk TP, titik T dan Q pada rusuk TQ, titik T dan R pada rusuk TR, serta titik T dan S pada rusuk TS.2. Titik T terletak di luar rusuk alas.3. Titik P, Q, R, dan S terletak pada rusuk-rusuk alas.4. Titik T terletak di luar bidang alas, yaitu bidang PQRS.
    • Jawaban : 2. 1.a. a. diagonal ruang dan BF Garis BD, FH, DH, terletak pada bidang BDHF AG berpotongan H G b. dengan diagonal dan AD Garis AB, CD, BC, sejajar dengan bidang ruang BH EFGH b. Diagonal ruang E F c. BH berhimpitCG, dn DH Garis AE, BF, menembus bidang EFGH dengan diagonal ruang BH c. Garis CD, AF, dan GH sejajar dengan C rusuk AB D d. Rusuk CG, DH, EH, dan FG A B bersilangan dengan rusuk AB