De thi tuyen sinh lop 10 nam hoc 2009 2010 - toan khong chuyen

2,434 views
2,328 views

Published on

Published in: Education, Sports
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,434
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

De thi tuyen sinh lop 10 nam hoc 2009 2010 - toan khong chuyen

  1. 1. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H cS GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010 ð CHÍNH TH C Môn thi : Toán Th i gian làm bài:120 phútBài 1. (1,5ñi m). 1. Th c hi n phép tính : A = 3 2 - 4 9.2 a+ a  a - a   a +1   a -1 -1 v i a ≥ 0; a ≠ 1 . 2. Cho bi u th c P =  +1      a) Ch ng minh P = a -1. b) Tính giá tr c a P khi a = 4 + 2 3 .Bài 2. (2,5 ñi m). 2 1. Gi i phương trình x - 5x + 6 = 0 2 2. Tìm m ñ phương trình x - 5x - m + 7 = 0 có hai nghi m x1; x2 th a mãn h 2 2th c x1 + x2 = 13 . 3. Cho hàm s y = x 2 có ñ th (P) và ñư ng th ng (d) : y = - x + 2 a) V (P) và (d) trên cùng m t h tr c t a ñ . b) B ng phép tính hãy tìm t a ñ giao ñi m c a (P) và (d).Bài 3. (1,5 ñi m). Hai vòi nư c cùng ch y vào m t cái b không có nư c thì trong 5 gi s ñ y b . 2N u vòi th nh t ch y trong 3 gi và vòi th hai ch y trong 4 gi thì ñư c b nư c. 3 H i n u m i vòi ch y m t mình thì trong bao lâu m i ñ y b ?Bài 4. (3,5ñi m). Cho ñư ng tròn (O; R) và m t ñi m S n m bên ngoài ñư ng tròn. K các ti ptuy n SA, SB v i ñư ng tròn (A, B là các ti p ñi m). M t ñư ng th ng ñi qua S(không ñi qua tâm O) c t ñư ng tròn (O; R) t i hai ñi m M và N v i M n m gi a S vàN. G i H là giao ñi m c a SO và AB; I là trung ñi m MN. Hai ñư ng th ng OI và ABc t nhau t i E. a) Ch ng minh IHSE là t giác n i ti p ñư ng tròn. b) Ch ng minh OI.OE = R2. c) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính di n tích tam giác ESM theo R.Bài 5. (1,0 ñi m). Gi i phương trình 2010 - x + x - 2008 = x 2 - 4018 x + 4036083 ------------------------- H t -------------------------- Ghi chú : Cán b coi thi không gi i thích gì thêm H và tên thí sinh…………………………………………S báo danh……………. Giám th 1 :……………..……………….Giám th 2 :………………………………. Sưu t m: lamhung69@ntquang.net. Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.
  2. 2. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H cS GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010 HU NG D N CH M ð CHÍNH TH C MÔN TOÁN Tóm t t cách gi i Bi u ñi mBài 1 : (1,5 ñi m)Bài 1.1 (0,5 ñi m) 3 2 - 4 9 . 2 = 3 2 -12 2 0,25ñi m = -9 2 0,25ñi mBài 1.2. (1,0 ñi m)a) Ch ng minh P = a - 1: a+ a  a - a   a ( a +1)  a ( a -1)  P=  +1 -1 =  +1 -1 0,25 ñi m        a +1  a -1   a +1  a -1  = ( a +1)( a -1) = a -1 0,25 ñi m V yP=a-1b) Tính giá tr c a P khi a = 4 + 2 3 ( ) 2 0,25 ñi m a = 4 + 2 3 = 3 + 2 3 +1 = 3 +1 = 3 +1 P = a -1 = 3 +1-1 = 3 0,25 ñi mBài 2 : (2,5 ñi m)1. (0,5 ñi m)Gi i phương trình x2 − 5x + 6 = 0Ta có ∆ = 25 − 24 = 1 0,25 ñi mTính ñư c : x1= 2; x2 = 3 0,25 ñi m2. (1,0 ñi m)Ta có ∆ = 25 − 4(− m + 7) = 25 + 4m − 28 = 4m − 3 0,25 ñi m 3Phương trình (1) có hai nghi m x1; x2 ⇔ ∆ = 4m − 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ 0,25 ñi m 4V i ñi u ki n m ≥ , ta có: x1 + x2 = ( x1 + x2 ) - 2 x1x2 =13 3 2 2 2 0,25 ñi m 4 ⇔ 25 - 2(- m + 7) = 13⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1 ( th a mãn ñi u ki n ).V y m = 1 là giá tr c n tìm 0,25 ñi m3.(1,0 ñi m)a) V Parabol (P) và ñư ng th ng (d) :B ng giá tr tương ng: x -2 -1 0 1 2 y = -x + 2 4 3 2 1 0 Sưu t m: lamhung69@ntquang.net. Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.
  3. 3. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c 2 y=x 4 1 0 1 4 y 4 0,5 ñi m 2 1 -5 -2 -1 O 1 2 5 xb) Hoành ñ giao ñi m c a (P) và (d) là nghi m c a phương trình : 2 0,25 ñi mx + x -2 = 0 ; Gi i phương trình ta ñư c x1 = 1 và x2 = -2V y t a ñ giao ñi m là (1 ; 1) và (-2 ; 4) 0,25 ñi mBài 3 (1,5 ñi m)G i th i gian vòi th nh t ch y m t mình ñ y b nư c là x (h) và th igian vòi th hai ch y m t mình ñ y b nư c là y (h).ði u ki n : x , y > 5. 0,25 ñi m 1Trong m t gi , vòi th nh t ch y ñư c b . x 1Trong m t gi vòi th hai ch y ñư c b . y 1Trong m t gi c hai vòi ch y ñư c : b . 0,25 ñi m 5Theo ñ bài ta có h phương trình :1 1 1x + y = 53 + 4 = 2 0,5 ñi mx y 3Gi i h phương trình ta ñư c x = 7,5 ; y = 15 ( thích h p ) 0,25 ñi mTr l i : Th i gian vòi th nh t ch y m t mình ñ y b nư c là 7,5 (h)(hay 7 gi 30 phút ).Th i gian vòi th hai ch y m t mình ñ y b nư c là 15 (h). 0,25 ñi mBài 4 (3,5 ñi m) E 0,5 ñi m V hình ñúng A N M I S O H B Sưu t m: lamhung69@ntquang.net. Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.
  4. 4. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H ca) Ch ng minh t giác IHSE n i ti p trong m t ñư ng tròn :Ta có SA = SB ( tính ch t c a ti p tuy n)Nên ∆ SAB cân t i SDo ñó tia phân giác SO cũng là ñư ng cao ⇒ SO ⊥ AB 0,25 ñi mI là trung ñi m c a MN nên OI ⊥ MN 0,25 ñi m · ·Do ñó SHE = SIE = 1V 0,25 ñi m⇒ Hai ñi m H và I cùng nhìn ño n SE dư i 1 góc vuông nên t giácIHSE n i ti p ñư ng tròn ñư ng kính SE 0,25 ñi mb) ∆ SOI ñ ng d ng ∆ EOH ( g.g) 0,25 ñi m OI OS⇒ = ⇒ OI.OE = OH.OS 0,25 ñi m OH OEmà OH.OS = OB2 = R2 ( h th c lư ng trong tam giác vuông SOB) 0,25 ñi m nên OI.OE = R 2 0,25 ñi m R R2 3Rc) Tính ñư c OI= ⇒ OE = = 2R ⇒ EI = OE − OI = 0,25 ñi m 2 OI 2 R 15M t khác SI = SO 2 − OI2 = 0,25 ñi m 2 R 3( 5 − 1)⇒ SM = SI − MI = 0,25 ñi m 2 SM.EI R 2 3 3( 5 − 1)V y SESM = = 0,25 ñi m 2 8Bài 5 (1,0 ñi m)Phương trình : 2010 − x + x − 2008 = x 2 − 4018 x + 4036083 (*) 2010 − x ≥ 0ði u ki n  ⇔ 2008 ≤ x ≤ 2010 0,25 ñi m  x − 2008 ≥ 0Áp d ng tính ch t ( a + b ) 2 ≤2( a 2 + b2 ) v i m i a, b ( x − 2008 ) ≤ 2 ( 2010 − x + x − 2008 ) = 4 2Ta có : 2010 − x +⇒ 2010 − x + x − 2008 ≤ 2 (1)M t khác x 2 − 4018 x + 4036083 = ( x − 2009 ) + 2 ≥ 2 ( 2 ) 2 0,25 ñi mT (1) và (2) ta suy ra : (*) ⇔ 2010 − x + x − 2008 = ( x − 2009 ) + 2 = 2 2 0,25 ñi m ⇔ ( x − 2009 ) = 0 ⇔ x = 2009 ( thích h p) 2V y phương trình có m t nghi m duy nh t là x = 2009 0,25 ñi mGhi chú: - Hư ng d n ch m ch trình bày m t trong các cách gi i, m i cách gi i khác n uñúng v n cho ñi m t i ña theo bi u ñi m qui ñ nh t ng bài. -ðáp án có ch còn trình bày tóm t t, bi u ñi m có ch còn chưa chi ti t chot ng bư c bi n ñ i, l p lu n; t giám kh o c n th o lu n th ng nh t trư c khi ch m. Sưu t m: lamhung69@ntquang.net. Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.
  5. 5. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c -ði m toàn b bài không làm tròn s .S GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010 ð CHÍNH TH C ð thi môn Toán ( H không chuyên) Th i gian : 120 phút (không k th i gian giao ñ ) MA TR N THI T K ð TOÁNPhân M cñ Nh n Thông V n d ng C NGmôn M ch ki n th c bi t hi u Bài 1.1 Bài 1.2a Bài 1.2b Các phép tính v căn b c 3 bài hai. Rút g n bi u th c (7 câu) ch a căn b c hai. 0,5 0,5 0,5 Phương trình b c hai. Bài 2.1 Bài 2.2 Phương trình b c hai ch a ð is tham s . 0,5 1,0 Hàm s y = ax ( a ≠ 0 ) ; ñ Bài 2.3 2 5,5 ñi m th hàm s 1,0 Gi i bài toán b ng cách l p Bài 3. h phương trình 1.5 ðư ng tròn; các y u t Bài 4.a Bài 4.b Bài 4.c 1 bàiHình trong ñư ng tròn; t giác (3 câu)h c n i ti p; di n tích tam giác 1,5 1,0 1,0 3,5 ñi m Bài 5 1 bài Bài t p nâng cao 1,0 1,0 ñi m 4 câu 4 câu 3 câu 5 bài T NG C NG (11 câu) 3,5 ñi m 4,0 ñi m 2,5 ñi m 10 ñi m Sưu t m: lamhung69@ntquang.net. Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.

×