1. PROF DULCEVAL ANDRADE
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1) Duas estações A e B estão separadas por 200 km, medidos ao longo da trajetória. Pela
estação A passa um trem P, no sentido de A para B, e simultaneamente passa por B um trem
Q, no sentido de B para A. Os trens P e Q têm movimentos uniformes com velocidades de
valores absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. Determine o instante do encontro.
2) Tipler: Dois trens, separados por uma distância de 60 km, aproximam-se um do outro em
trilhos paralelos, cada um se deslocando a 15 km/h. Uma ave voa alternadamente, de um trem
para o outro, a 20 km/h, até que os trens se cruzem. Qual a distância voada pela ave?
3) Tipler: Um carro corre à rapidez constante de 25 m/s em zona escolar. Um carro da policia
parte do repouso justamente quando o corredor passa por ele e acelera à taxa de 5,0 m/s2.
a) quando o carro da policia alcançará o carro que ultrapassou o limite?
b)Quão rápido estará o carro da policia ao alcançá-lo?
4) Tipler: questão 77- pag 57: Um ônibus acelera a 1,5 m/s2, a partir do repouso durante 12 s.
Depois, ele viaja com velocidade constante por 25 s após o que ele freia até parar , com uma
aceleração de 1,5 m/s2..
a) Qual a distância total percorrida
b) Qual a sua velocidade média?
5) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu
tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao
ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h,
permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua
velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem. Determine
o aumento do tempo de viagem.
6)Tipler questão 53- pag56: O Guepardo pode correr até 113 km/h, o Falcão pode voar até até
161 km/h e o Marlim pode nadar até 105 km/h. Os três participam, como equipe, de uma
corrida de revezamento, cada um cobrindo uma distância L com sua rapidez máxima. Qual é a
rapidez média desse time para todo o percurso?
7) Uma partícula se desloca ao longo de uma linha reta de tal modo que sua posição é dada
por X = X0 + VO . t + b.t2 + ct3
Determine usando derivadas:
a) a expressão para a velocidade
b) a expressão para aceleração.
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2. 8) TIPLER QUESTÃO 54: PAG 56: Dois carros viajam ao longo de uma estrada reta. O carro A
mantém uma rapidez constante de 80 km/h e caro B mantém uma rapidez constante de 110
km/h. Em t =0, o caro B está 45 km atrás do carro A.
a) Quanto mais viajará o carro A até ser ultrapassado pelo carro B?
b) Quanto a frente do carro A estará o carro B 30 s após tê-lo ultrapassado?
9) A posição de uma partícula é dada por X = ct3, onde C é uma constante. Encontre as
dimensões do C. Além disso, encontre a velocidade e a aceleração como funções do tempo.
10) Tipler 92: pag58: Partindo do repouso, uma partícula viaja ao longo do eixo X com uma
aceleração constante de + 3 m/s2. Transcorridos 4,0 s após a partida, ela está em
x = -1 00 m. Transcorridos mais 6,0 s ela tem uma velocidade de + 15 m/s. Encontre sua
posição neste momento.
11) O movimento de uma partícula efetua-se ao longo do eixo x. Num gráfico (x,t) desse
movimento podemos localizar os pontos: P0(25;0), P1(20;1), P2(15;2), P3(10;3) e P4(5;4), com x
em metros e t em segundos.
a) Explique o significado físico dos coeficientes linear e angular do gráfico obtido acima.
b) Qual é o tipo de movimento?
c) Deduza a equação horária do movimento com os coeficientes numéricos corretos.
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3. Exercícios de duas ou três velocidades para o cálculo de velocidade média.
12) A velocidade média de um automóvel que durante os primeiros 150 km de viagem
deslocou-se a 50 km/h e nos 700 km seguintes a 100 km/h, é:
a) 55 km/h b) 60 km/h c) 65 km/h d) 85 km/h e) 70 km/h
13) Um carro se desloca entre duas cidades em duas etapas. Na primeira etapa desloca-se com
velocidade média de 80 km/h durante 3,5 h. Após permanecer parado por 2,0 horas, o carro
percorre os 180 km restantes com velocidade média de 40 km/h. A velocidade média do carro
no percurso entre as duas cidades foi, em km/h,
a) 40 b) 46 c) 64 d) 70 e) 86
14) Da lavoura a um restaurante de estrada, um caminhão percorre 84 km com velocidade
média de 70 km/h. Após uma pausa de 48 minutos para o lanche do motorista, a viagem é
retomada, sendo percorridos 120 km com velocidade média de 60 km/h, até a chegada ao
porto. A velocidade média de toda a viagem é, em km/h,
a) 75 b) 65 c) 60 d) 51 e) 48
MUV:
15) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma
rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante
em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se
o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea,
ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver
percebido a uma distância de, no mínimo,
a) 15 m. b) 31,25 m. c) 52,5 m. d) 77,5 m. e) 125 m.
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4. 16) Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos gráficos da figura.
Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no instante em que alcança I é
a) 15 m/s. b) 20 m/s. c) 25 m/s. d) 30 m/s. e) 35 m/s.
17) Tipler: questão 99: pag 58: Um corredor, viajando com a rapidez constante de 125 km/h,
passa por um cartaz. Um carro-patrulha parte do repouso com aceleração constante de
(80 km/h)/s até atingir sua rapidez máxima de 190 km/h, que é mantida até alcançar o
corredor.
A) quanto tempo leva o carro-patrulha pra alcançar o corredor se ele arranca exatamente
quando o corredor passa.
B) Qual a distância percorrida por cada carro?
c) Esboce o gráfico x(t) para cada carro.
18) Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que o espaço percorrido em metros
em função do tempo t em segundos é dado por: X = 3t2 + 2t4. Considerando as unidades no SI,
calcule a velocidade e a aceleração para t= 1 s.
19) Tipler: 43) página 55: Um corredor corre 2, 5 km, em linha reta, em 9,0 min e depois passa 30
min caminhando de volta ao ponto de largada.
A) Qual é a velocidade média do corredor nos primeiros 9,0 min?
B) Qual é a velocidade média no tempo em que ele caminhou?
C) Qual é a velocidade média para a viagem completa?
D) Qual é a rapidez méida para a viagem completa?
Resp. A) 0.28 km/min B) -83 m/min C) 0 D) 0.13 km/min
20) Tipler: 44) página 55: Um automóvel viaja em linha reta com uma velocidade média de 80
km/h durante 2,5 h e, depois, com uma velocidade méia de 40 km/h durante 1,5 h. A) Qual é o
deslocamento total para a viagem de 4, h? B) Qual é a velocidade média para toda a viagem?
Resp. 2.6 105 m
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5. 21) 54) Dois carros viajam ao longo de uma estrada reta. O carro A mantém uma rapidez constante
de 80 km/h e o carro B mantém uma rapidez constante de 110 km/h. Em t=0, o carro B está 45 km
atrás do carro A.
A) Quanto mais viajará o carro A até ser ultrapassado pelo carro B?
B) Quanto à frente do carro A estará o carro B 30 s após tê-lo ultrapassado?
5
Resp. A) 1.2 10 m B) 0.25 km
22) Tipler: 51) Página 56: A figura 2-39 mostra a posição de ua partícula como função do tempo.
Encontre as velocidades para os intervalos a,b,c, e d indicados na figura.
Resp.
23) Tipler: 55) Página 56:Um carro viajando com rapidez constante de 20 m/s, passa por um
cruzamento no tempo t = 0. Um segundo carro, viajando com uma rapidez constante de 30 m/s no
mesmo sentido, passa pelo cruzamento 5,0 após. A) Esboce as funções X1(t) e X2(t) para os dois
carros para o intervalo 0 ≤ t ≤ 20 s. B) Determine quando o segundo carro ultrapassará po
primeiro. C) A que distância do cruzamento os carros estarão quando empalherarem?
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6. 24) Tipler: 56) Página 56: Os morcegos se localizam pelo eco, na determinação da distância que os
separa de objetos que não podem ver direito no escuro. O tempo entre a emissão de um pulso de
um som de alta frequência ( um clique) e a detecção de su eco é usado para determinar tais
distâncias. Um morcego, voando com uma rapidez constante de 19,5 m/s em linha reta ao
encontro da parede vertical de uma caverna, produz um único clique e ouve o eco 0,15 s após.
Supondo que ele continuou voando coma rapidez original, a que distância estava da parede ao
receber o eco? Suponha a rapidez do som como 343 m/s.
Resp. 24 m
25)Tipler: 73) Página 57)Um objeto é largado do repouso de uma altura de 120 m. Encontre a
distância percorrida durante seu último segundo no ar. Adote g = 9,81 m/s2.
26) Tipler: 74) Página 57) Um objeto é largado do repouso de uma altura H. Durante o último
segundo de queda ele percorre a distância de 38 m. Determine H. Adote g = 9,81 m/s2.
27) Tipler: 75) Página 57) Uma Pedra é atirada verticalmente, para baixo, do topo de um
penhasco de 200 m. Durante o último meio segundo de seu vôo, a pedra percorre uma
distância de 45 m. Encontre a rapidez inicial da pedra.
28) Tipler: 60) Página57) Uma partícula se move ao longo do eixo X com a velocidade
vx = (8,0 m/s2)t – 7,0 m/s.
(a) Encontre a aceleração média para dois diferentes intervalos de um segundo, um
começando em t = 3,0 s e o outro começando em t = 4,0 s.
(b) Esboce νx versus t para o intervalo 0 < t < 10 s.
(c) Compare as acelerações instantâneas no meio de cada um dos dois intervalos de
tempo especificados na Parte (a) com as acelerações médias encontradas na Parte
(a) e comente.
29)Tipler 71) Página 57) Uma carga de tijolos é levantada por um guindaste à
velocidade constante de 5,0 m/s quando um tijolo cai 6,00 m acima do solo.
(a) Esboce a posição do tijolo y(t) versus o tempo, do momento em que ele abandona
a plataforma até atingir o solo.
(b) Qual é a altura máxima que o tijolo atinge acima do solo?
(c) Quanto o tempo ele leva para chegar ao solo?
(d) Qual sua velocidade justo antes de atingir o solo?
30)Tipler 84: Página 58) Dois trens viajam em sentidos opostos, em trilhos paralelos.
Eles estão nicialmente em repouso e suas frentes estão distantes 40 m. O trem a
esquerda acelera para a direita a 1,0 m/s2. O trem a direita acelera para a esquerda a
1,3 m/s2.
(a) Qual a distância percorrida pelo trem da esquerda ate que as frentes dos trens se
cruzem?
(b) Se cada trem tem um comprimento de 150 m, quanto tempo após a largada eles
terão completamente ultrapassado um ao outro, supondo constantes suas
acelerações?
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8. USE O PAPEL MILIMETRADO PARA FAZER OS GRÁFICOS.
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9. BIBLIOGRAFIA BÁSICA PARA CONFECÇÃO DOS EXERCÍCIOS
[1]Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1 – sexta edição- Mecânica,
Oscilações e Ondas, Termodinâmica. Paul A. Tipler e Gene Mosca – Principal
referência para o curso.
[2]Marcelo Alonso e Edward J. Finn Addison Wesley, Madrid, 1999
(tradução de “Physics”, Addison Wesley Longman, Harlow, 1992).ro1.8.5 de
[3]Física 1 Mecânica, Teoria e Problemas Resolvidos ADIR MOYSÉS LUIZ
[4] SERWAY, R. A.; JEWETT, J. W. Princípios de Física - mecânica clássica – volume
1. São Paulo: Thomson, 2004.
[5]HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física – volume 1 -
Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 6a edição. Rio de Janeiro. 2008.
[6] NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. v.1 (4ed.) e 2. São Paulo: Edgard
Blücher, 2002.
Livros de Ensino médio para quem tem muitas dificuldades nos conceitos e na
solução de exercícios:
[5] Ramalho, Nicolau e Toledo. Os Fundamentos da Física, Vol. 03, 7ª Ed. Editora
Moderna;
[6] Helou, Gualter e Newton. Tópicos de Física, Vol. 03, 16ª Ed. Editora Saraiva.
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