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Introducao Computacao Slide 1 Introducao Computacao Slide 1 Presentation Transcript

  • Introdução à computação Revisão 1 Duílio Andrade [email_address]
  • 1) GERAÇÃO DE COMPUTADORES 2) SISTEMA DE NUMERAÇÃO 3) ARITMÉTICAS DE BASES NUMÉRICAS 4) CONVERSÕES DE BASES NUMÉRICAS
  • Gerações dos Computadores
    • Geração Zero (computadores mecânicos)
    • Primeira Geração (válvulas)
    • Segunda Geração (transistores)
    • Terceira Geração (circuitos integrados)
    • Quarta Geração (integração em escala muito grande)
    • Quinta Geração (computadores invisíveis)
  • Geração Zero(computadores mecânicos)
    • Primeira máquina de calcular (máquina de calcular de Pascal)
    • Máquina de Babbage
    • Mark I
    • Mark II
  • Primeira Geração(válvulas)
    • Máquina Enigma
    • Primeira máquina eletrônica digital do mundo, COLOSSUS
    • ENIAC (Computador Numérico Eletrônico), composta por 18 mil válvulas, pesava 30 mil toneladas
    • Máquina de Von Neumann
      • EDSAC, JOHNIAC, ILLIAC, MANIAC e WEIZAC
      • EDIVAC
  • Primeira Geração(válvulas)
    • Criação da Unisys Corporation
    • Projeto IAS, máquina mais semelhante às atuais
    • Whirlwind I, inspiração para computador com memória de núcleo magnétcio que deu origem ao primeiro minicomputador do mundo
    • UNIVAC
    • Programação baseada em cartões perfurados
  • Segunda Geração(transistores)
    • Utilizava o transistor como componente básico
    • Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia
    • Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java
    • Cartões perfurados ainda eram utilizados
  • Segunda Geração(transistores)
    • Sistema batch
  • Terceira Geração(circuitos integrados)
    • Utilizava o transistor como componente básico
    • Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia
    • Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java
    • Cartões perfurados ainda eram utilizados
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Decimal
      • Baseia-se no número 10(Dez), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
      • Todo número decimal possui base 10 e pode ser expresso da seguinte forma:
  • Sistema de Numeração
    • Teorema Fundamental de Numeração
      • base = 10,
      • i = posição do número relacionado a vírgula,
      • d = quantidade de número depois da vírgula,
      • n = quantidade de números depois da vírgula menos 1,
      • Dígito = cada algarismo que compõem o número
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Binário
      • A representação de dados por computadores está baseada em códigos ou sinais binários, que representa a combinação entre dois valores possíveis
      • A existência de voltagem elétrica num determinado ponto do circuito é representada pelo número 1 (um) e a ausência de voltagem é representada por 0 (zero)
      • O sistema binário é representado somente pelos dígitos 1 e 0
  • Sistema de Numeração
    • A representação de um dígito no sistema binário é dada da seguinte maneira:
      • um dígito representa um bit;
      • um conjunto de 4 bits = quarteto;
      • um conjunto de 8 bits = 1 Byte ou octeto;
      • um conjunto de 1024 byte = 1 Kilobyte (Kb);
      • 1024 Kilobytes = 1 Megabyte (Mb);
      • 1024 Megabytes = 1 Gigabyte (Gb);
      • 1024 Gigabytes = 1 Terabyte (TB);
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Decimal em Binário
      • Para converter um número decimal em binário é preciso representar o número decimal como uma soma de potência em base 2
      • Exemplo:
    • 241 = 200 + 40 + 1
    • 2x100 + 4x10 + 1x1
    • 2 x10 2 + 4x 10 1 + 1x10 0
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Decimal em Binário
      • A operação de conversão de número decimal em binário é realizada através de divisões sucessivas pelo número 2 (base do sistema binário) até que o quociente deste número seja menor que o divisor
      • O Número em binário é então formado pelo último quociente e os demais restos de baixo para cima
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Decimal em Binário
      • Exemplo de conversão do número 241 de decimal para binário
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Binário para Decimal
      • Somamos cada dígito binário pela base 2, depois o dígito deve ser somado ao produto igual a 2, utilizando o número zero para realizar a primeira operação e para as seguintes deve-se multiplicar o resultado da operação do número anterior e o número decimal procurado será o resultado da última operação
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Binário para Decimal
    • O número decimal correspondente ao número binário 101011 é 43
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Número fracionário em Binário
      • Multiplicar a fração decimal por dois e assim será possível obter o resultado do primeiro número binário, depois se repete a mesma operação com o número que se encontrar depois da vírgula obtendo do novo resultado o segundo número binário
      • Repetir até que a parte fracionada seja nula ou até que a quantidade de números binários seja suficiente para suprir certa medida de erro
  • Sistema de Numeração
    • Conversão de Número fracionário em Binário. Exemplo:
    • O número binário que representa a fração 0,828125 é 0,11010. Perceba que o último resultado é descartado e o primeiro número antes da vírgula é sempre 0(zero).
  • Aritmética Binária
    • Todas as quatro operações aritméticas (soma, subtração, multiplicação e divisão) realizadas nos sistemas decimais também são realizadas pelos nossos computadores, só que de forma binária e não em decimal
  • Aritmética Binária
    • Soma
      • 0 + 0 = 0
      • 0 + 1 = 1
      • 1 + 0 = 1
      • 1 + 1 = 0, e vai 1 para o dígito à esquerda. Essa operação em decimal daria 2 como resultado, mas como não existe o algarismo 2 no sistema digital, colocamos 0 e transportamos 1 para o dígito à esquerda.
  • Aritmética Binária
    • Soma , exemplo:
  • Aritmética Binária
    • Subtração
      • É utilizada a mesma regra do sistema decimal, exceto pelo fato de que, quando tivermos a operação 0 – 1 será preciso tomar um empréstimo da coluna à esquerda
      • 0 – 1 equivale a 2 – 1 = 1, onde é o empréstimo vem do numero a esquerda mais próximo que tem o valor 1
  • Aritmética Binária
    • Subtração, exemplo:
  • Aritmética Binária
    • Multiplicação
      • É efetuada como nas operações decimais, e a soma dos produtos é realizada exatamente como nas operações com números decimais
      • Exemplo:
  • Aritmética Binária
    • Divisão
      • É realizada como na divisão de números decimais, no entanto as subtrações e multiplicações internas na operação são realizadas de acordo com as regras do sistema binário
  • Aritmética Binária
    • Divisão, exemplo:
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Octal
      • Baseia-se no número 8(Oito), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7
      • É um sistema posicional, com aritmética semelhante a dos sistemas decimal e binário
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Octal
    Decimal Binário Octal 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7
  • Sistema de Numeração
    • Converter de Decimal para Octal
      • Utiliza-se o método das divisões sucessivas por 8, que divide o número e os quocientes obtidos por 8 até que o quociente seja menor que o divisor, que forma o numero octal a partir da escrita inversa dos resultados obtidos, exemplo:
  • Aritmética Octal
    • Muito semelhante à aritmética binária, diferindo apenas pelo fato de que a aritmética octal possui oito algarismos
    • Soma
      • Quando se soma dois números octais caso o resultado ultrapasse o valor da base (que é igual a 8) usa-se o “vai 1”
  • Aritmética Octal
    • Soma, exemplo:
  • Aritmética Octal
    • Subtração
      • Aplica-se a mesma regra da soma, utilizando o “vai 1” como empréstimo, semelhante à subtrações em outras bases
        • 2 - 5 => 8 + 2 => 10 – 5 = 5
        • 1 - 6 => 8 + 0 => 8 – 6 = 2
        • 2 - 4 => 8 + 2 =>10 – 4 = 6
        • 7 - 3 => 6 – 3 = 3
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Hexadecimal
      • É um sistema posicional que utiliza 16 dígitos para representar quantidades, o que corresponde a uma numeração cuja base é 16
      • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
  • Sistema de Numeração
    • Sistema Hexadecimal
    Decimal Binário Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0100 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
  • Sistema de Numeração
    • Converter de Binário para Hexadecimal
      • Os números hexadecimais podem ser representados com quatro dígitos, o que permite que a conversão de binário para hexadecimal, seja realizada através da substituição de cada grupo pelo dígito hexadecimal equivalente
      • Converter 01010111 (binário) para número hexadecimal
  • Sistema de Numeração
    • Converter de Decimal para Hexadecimal
      • Aplica-se o método das divisões sucessivas por 16, que consiste em dividir pelo número 16 o número decimal sucessivamente, em que o número hexadecimal procurado aparece à medida que os quocientes são encontrados até que este seja igual a zero, formando o número hexadecimal a partir do resto obtido nos resultados em sua ordem inversa
      • Convertendo o número decimal 100 para hexadecimal teremos
  • Sistema de Numeração
    • Converter fração Decimal para Hexadecimal
      • Multiplica-se a fração decimal por 16, onde é obtido o primeiro algarismo hexadecimal
      • Depois se repete o mesmo processo com a parte fracionária de cada resultado obtido
      • No momento em que o resultado da parte fracionada for nulo ou quando a quantidade de dígitos for suficiente para não apresentar erro máximo
      • número hexadecimal que representa a fração 0,6640625 é igual a 0,11
  • Sistema de Numeração
    • Converter Hexadecimal para Binário
      • Pode-se substituir cada número hexadecimal pelo número binário com quatro dígitos que o representa
      • Por exemplo o número 2AE seria:
  • Sistema de Numeração
    • Converter Hexadecimal para Octal
      • Converte-se primeiro o número hexadecimal em binário e depois o número binário em octal, aplicando o processo de divisão em grupos
  • Sistema de Numeração
    • Converter Hexadecimal para Octal
      • Exemplo de conversão do número 1F4
  • Aritmética Hexadecimal
    • As operações com números hexadecimais são efetuadas como na aritmética binária e octal, diferindo apenas por usar valores em algarismos hexadecimais, ou seja, com base 16
    • Soma Hexadecimal
  • Aritmética Hexadecimal
    • Subtração Hexadecimal
      • B – 2 = 9 => B equivale a 11, então 11 – 2 = 9
      • 7 – 9 => F + 7 – 9 => 16 + 7 -9 = 14 => E
      • C – E => 12 – 14 => 16 + 11 – 14 => 13 => D
      • 4 – 1 => 3 – 1 => 2