Introducao Computacao Slide 1

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Introducao Computacao Slide 1

  1. 1. Introdução à computação Revisão 1 Duílio Andrade [email_address]
  2. 2. 1) GERAÇÃO DE COMPUTADORES 2) SISTEMA DE NUMERAÇÃO 3) ARITMÉTICAS DE BASES NUMÉRICAS 4) CONVERSÕES DE BASES NUMÉRICAS
  3. 3. Gerações dos Computadores <ul><li>Geração Zero (computadores mecânicos) </li></ul><ul><li>Primeira Geração (válvulas) </li></ul><ul><li>Segunda Geração (transistores) </li></ul><ul><li>Terceira Geração (circuitos integrados) </li></ul><ul><li>Quarta Geração (integração em escala muito grande) </li></ul><ul><li>Quinta Geração (computadores invisíveis) </li></ul>
  4. 4. Geração Zero(computadores mecânicos) <ul><li>Primeira máquina de calcular (máquina de calcular de Pascal) </li></ul><ul><li>Máquina de Babbage </li></ul><ul><li>Mark I </li></ul><ul><li>Mark II </li></ul>
  5. 5. Primeira Geração(válvulas) <ul><li>Máquina Enigma </li></ul><ul><li>Primeira máquina eletrônica digital do mundo, COLOSSUS </li></ul><ul><li>ENIAC (Computador Numérico Eletrônico), composta por 18 mil válvulas, pesava 30 mil toneladas </li></ul><ul><li>Máquina de Von Neumann </li></ul><ul><ul><li>EDSAC, JOHNIAC, ILLIAC, MANIAC e WEIZAC </li></ul></ul><ul><ul><li>EDIVAC </li></ul></ul>
  6. 6. Primeira Geração(válvulas) <ul><li>Criação da Unisys Corporation </li></ul><ul><li>Projeto IAS, máquina mais semelhante às atuais </li></ul><ul><li>Whirlwind I, inspiração para computador com memória de núcleo magnétcio que deu origem ao primeiro minicomputador do mundo </li></ul><ul><li>UNIVAC </li></ul><ul><li>Programação baseada em cartões perfurados </li></ul>
  7. 7. Segunda Geração(transistores) <ul><li>Utilizava o transistor como componente básico </li></ul><ul><li>Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia </li></ul><ul><li>Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java </li></ul><ul><li>Cartões perfurados ainda eram utilizados </li></ul>
  8. 8. Segunda Geração(transistores) <ul><li>Sistema batch </li></ul>
  9. 9. Terceira Geração(circuitos integrados) <ul><li>Utilizava o transistor como componente básico </li></ul><ul><li>Transistores desempenhavam a mesma função das válvulas, consumindo muito menos energia </li></ul><ul><li>Burroughs , era programado pela linguagem de programação ALGOL, precursora do C e do Java </li></ul><ul><li>Cartões perfurados ainda eram utilizados </li></ul>
  10. 10. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Decimal </li></ul><ul><ul><li>Baseia-se no número 10(Dez), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 </li></ul></ul><ul><ul><li>Todo número decimal possui base 10 e pode ser expresso da seguinte forma: </li></ul></ul>
  11. 11. Sistema de Numeração <ul><li>Teorema Fundamental de Numeração </li></ul><ul><ul><li>base = 10, </li></ul></ul><ul><ul><li>i = posição do número relacionado a vírgula, </li></ul></ul><ul><ul><li>d = quantidade de número depois da vírgula, </li></ul></ul><ul><ul><li>n = quantidade de números depois da vírgula menos 1, </li></ul></ul><ul><ul><li>Dígito = cada algarismo que compõem o número </li></ul></ul>
  12. 12. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Binário </li></ul><ul><ul><li>A representação de dados por computadores está baseada em códigos ou sinais binários, que representa a combinação entre dois valores possíveis </li></ul></ul><ul><ul><li>A existência de voltagem elétrica num determinado ponto do circuito é representada pelo número 1 (um) e a ausência de voltagem é representada por 0 (zero) </li></ul></ul><ul><ul><li>O sistema binário é representado somente pelos dígitos 1 e 0 </li></ul></ul>
  13. 13. Sistema de Numeração <ul><li>A representação de um dígito no sistema binário é dada da seguinte maneira: </li></ul><ul><ul><li>um dígito representa um bit; </li></ul></ul><ul><ul><li>um conjunto de 4 bits = quarteto; </li></ul></ul><ul><ul><li>um conjunto de 8 bits = 1 Byte ou octeto; </li></ul></ul><ul><ul><li>um conjunto de 1024 byte = 1 Kilobyte (Kb); </li></ul></ul><ul><ul><li>1024 Kilobytes = 1 Megabyte (Mb); </li></ul></ul><ul><ul><li>1024 Megabytes = 1 Gigabyte (Gb); </li></ul></ul><ul><ul><li>1024 Gigabytes = 1 Terabyte (TB); </li></ul></ul>
  14. 14. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Decimal em Binário </li></ul><ul><ul><li>Para converter um número decimal em binário é preciso representar o número decimal como uma soma de potência em base 2 </li></ul></ul><ul><ul><li>Exemplo: </li></ul></ul><ul><li>241 = 200 + 40 + 1 </li></ul><ul><li>2x100 + 4x10 + 1x1 </li></ul><ul><li>2 x10 2 + 4x 10 1 + 1x10 0 </li></ul>
  15. 15. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Decimal em Binário </li></ul><ul><ul><li>A operação de conversão de número decimal em binário é realizada através de divisões sucessivas pelo número 2 (base do sistema binário) até que o quociente deste número seja menor que o divisor </li></ul></ul><ul><ul><li>O Número em binário é então formado pelo último quociente e os demais restos de baixo para cima </li></ul></ul>
  16. 16. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Decimal em Binário </li></ul><ul><ul><li>Exemplo de conversão do número 241 de decimal para binário </li></ul></ul>
  17. 17. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Binário para Decimal </li></ul><ul><ul><li>Somamos cada dígito binário pela base 2, depois o dígito deve ser somado ao produto igual a 2, utilizando o número zero para realizar a primeira operação e para as seguintes deve-se multiplicar o resultado da operação do número anterior e o número decimal procurado será o resultado da última operação </li></ul></ul>
  18. 18. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Binário para Decimal </li></ul><ul><li>O número decimal correspondente ao número binário 101011 é 43 </li></ul>
  19. 19. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Número fracionário em Binário </li></ul><ul><ul><li>Multiplicar a fração decimal por dois e assim será possível obter o resultado do primeiro número binário, depois se repete a mesma operação com o número que se encontrar depois da vírgula obtendo do novo resultado o segundo número binário </li></ul></ul><ul><ul><li>Repetir até que a parte fracionada seja nula ou até que a quantidade de números binários seja suficiente para suprir certa medida de erro </li></ul></ul>
  20. 20. Sistema de Numeração <ul><li>Conversão de Número fracionário em Binário. Exemplo: </li></ul><ul><li>O número binário que representa a fração 0,828125 é 0,11010. Perceba que o último resultado é descartado e o primeiro número antes da vírgula é sempre 0(zero). </li></ul>
  21. 21. Aritmética Binária <ul><li>Todas as quatro operações aritméticas (soma, subtração, multiplicação e divisão) realizadas nos sistemas decimais também são realizadas pelos nossos computadores, só que de forma binária e não em decimal </li></ul>
  22. 22. Aritmética Binária <ul><li>Soma </li></ul><ul><ul><li>0 + 0 = 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>0 + 1 = 1 </li></ul></ul><ul><ul><li>1 + 0 = 1 </li></ul></ul><ul><ul><li>1 + 1 = 0, e vai 1 para o dígito à esquerda. Essa operação em decimal daria 2 como resultado, mas como não existe o algarismo 2 no sistema digital, colocamos 0 e transportamos 1 para o dígito à esquerda. </li></ul></ul>
  23. 23. Aritmética Binária <ul><li>Soma , exemplo: </li></ul>
  24. 24. Aritmética Binária <ul><li>Subtração </li></ul><ul><ul><li>É utilizada a mesma regra do sistema decimal, exceto pelo fato de que, quando tivermos a operação 0 – 1 será preciso tomar um empréstimo da coluna à esquerda </li></ul></ul><ul><ul><li>0 – 1 equivale a 2 – 1 = 1, onde é o empréstimo vem do numero a esquerda mais próximo que tem o valor 1 </li></ul></ul>
  25. 25. Aritmética Binária <ul><li>Subtração, exemplo: </li></ul>
  26. 26. Aritmética Binária <ul><li>Multiplicação </li></ul><ul><ul><li>É efetuada como nas operações decimais, e a soma dos produtos é realizada exatamente como nas operações com números decimais </li></ul></ul><ul><ul><li>Exemplo: </li></ul></ul>
  27. 27. Aritmética Binária <ul><li>Divisão </li></ul><ul><ul><li>É realizada como na divisão de números decimais, no entanto as subtrações e multiplicações internas na operação são realizadas de acordo com as regras do sistema binário </li></ul></ul>
  28. 28. Aritmética Binária <ul><li>Divisão, exemplo: </li></ul>
  29. 29. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Octal </li></ul><ul><ul><li>Baseia-se no número 8(Oito), que se refere ao número de símbolos utilizados para representar a quantidade: 0,1,2,3,4,5,6,7 </li></ul></ul><ul><ul><li>É um sistema posicional, com aritmética semelhante a dos sistemas decimal e binário </li></ul></ul>
  30. 30. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Octal </li></ul>Decimal Binário Octal 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7
  31. 31. Sistema de Numeração <ul><li>Converter de Decimal para Octal </li></ul><ul><ul><li>Utiliza-se o método das divisões sucessivas por 8, que divide o número e os quocientes obtidos por 8 até que o quociente seja menor que o divisor, que forma o numero octal a partir da escrita inversa dos resultados obtidos, exemplo: </li></ul></ul>
  32. 32. Aritmética Octal <ul><li>Muito semelhante à aritmética binária, diferindo apenas pelo fato de que a aritmética octal possui oito algarismos </li></ul><ul><li>Soma </li></ul><ul><ul><li>Quando se soma dois números octais caso o resultado ultrapasse o valor da base (que é igual a 8) usa-se o “vai 1” </li></ul></ul>
  33. 33. Aritmética Octal <ul><li>Soma, exemplo: </li></ul>
  34. 34. Aritmética Octal <ul><li>Subtração </li></ul><ul><ul><li>Aplica-se a mesma regra da soma, utilizando o “vai 1” como empréstimo, semelhante à subtrações em outras bases </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>2 - 5 => 8 + 2 => 10 – 5 = 5 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>1 - 6 => 8 + 0 => 8 – 6 = 2 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>2 - 4 => 8 + 2 =>10 – 4 = 6 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>7 - 3 => 6 – 3 = 3 </li></ul></ul></ul>
  35. 35. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Hexadecimal </li></ul><ul><ul><li>É um sistema posicional que utiliza 16 dígitos para representar quantidades, o que corresponde a uma numeração cuja base é 16 </li></ul></ul><ul><ul><li>0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F </li></ul></ul>
  36. 36. Sistema de Numeração <ul><li>Sistema Hexadecimal </li></ul>Decimal Binário Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0100 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
  37. 37. Sistema de Numeração <ul><li>Converter de Binário para Hexadecimal </li></ul><ul><ul><li>Os números hexadecimais podem ser representados com quatro dígitos, o que permite que a conversão de binário para hexadecimal, seja realizada através da substituição de cada grupo pelo dígito hexadecimal equivalente </li></ul></ul><ul><ul><li>Converter 01010111 (binário) para número hexadecimal </li></ul></ul>
  38. 38. Sistema de Numeração <ul><li>Converter de Decimal para Hexadecimal </li></ul><ul><ul><li>Aplica-se o método das divisões sucessivas por 16, que consiste em dividir pelo número 16 o número decimal sucessivamente, em que o número hexadecimal procurado aparece à medida que os quocientes são encontrados até que este seja igual a zero, formando o número hexadecimal a partir do resto obtido nos resultados em sua ordem inversa </li></ul></ul><ul><ul><li>Convertendo o número decimal 100 para hexadecimal teremos </li></ul></ul>
  39. 39. Sistema de Numeração <ul><li>Converter fração Decimal para Hexadecimal </li></ul><ul><ul><li>Multiplica-se a fração decimal por 16, onde é obtido o primeiro algarismo hexadecimal </li></ul></ul><ul><ul><li>Depois se repete o mesmo processo com a parte fracionária de cada resultado obtido </li></ul></ul><ul><ul><li>No momento em que o resultado da parte fracionada for nulo ou quando a quantidade de dígitos for suficiente para não apresentar erro máximo </li></ul></ul><ul><ul><li>número hexadecimal que representa a fração 0,6640625 é igual a 0,11 </li></ul></ul>
  40. 40. Sistema de Numeração <ul><li>Converter Hexadecimal para Binário </li></ul><ul><ul><li>Pode-se substituir cada número hexadecimal pelo número binário com quatro dígitos que o representa </li></ul></ul><ul><ul><li>Por exemplo o número 2AE seria: </li></ul></ul>
  41. 41. Sistema de Numeração <ul><li>Converter Hexadecimal para Octal </li></ul><ul><ul><li>Converte-se primeiro o número hexadecimal em binário e depois o número binário em octal, aplicando o processo de divisão em grupos </li></ul></ul>
  42. 42. Sistema de Numeração <ul><li>Converter Hexadecimal para Octal </li></ul><ul><ul><li>Exemplo de conversão do número 1F4 </li></ul></ul>
  43. 43. Aritmética Hexadecimal <ul><li>As operações com números hexadecimais são efetuadas como na aritmética binária e octal, diferindo apenas por usar valores em algarismos hexadecimais, ou seja, com base 16 </li></ul><ul><li>Soma Hexadecimal </li></ul>
  44. 44. Aritmética Hexadecimal <ul><li>Subtração Hexadecimal </li></ul><ul><ul><li>B – 2 = 9 => B equivale a 11, então 11 – 2 = 9 </li></ul></ul><ul><ul><li>7 – 9 => F + 7 – 9 => 16 + 7 -9 = 14 => E </li></ul></ul><ul><ul><li>C – E => 12 – 14 => 16 + 11 – 14 => 13 => D </li></ul></ul><ul><ul><li>4 – 1 => 3 – 1 => 2 </li></ul></ul>

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