1. โครงสร้ างหน่ วยการเรียนรู้ ตามแนว Backward Design
หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร
้ ิ
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง
หลักฐานการเรียนรู้
เป้ าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ทคาดหวัง
ี่ วิธีสอน/กระบวนการเรียนรู้
(ชิ้นงาน/ภาระงาน/ร่ องรอย)
ความเข้ าใจทีคงทน
่
สื่ อสารและนาเสนอ 1. อธิบายลักษณะและ - ใบกิจกรรม - วิธีสอนแบบทดลอง
โดยการอธิบายลักษณะและ สมบัติของปริ ซึม - ใบงาน - กระบวนการกลุ่ม
สมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก - แบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม
ั - วิธีสอนแบบอุปนัย
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย กรวย และทรงกลมได้ - แบบฝึ กทักษะพัฒนาการ - วิธีสอนแบบสาธิต
และทรงกลมได้อย่างถูกต้อง 2. หาปริ มาตรของปริ ซึม เรี ยนรู ้ - กระบวนการปฏิบติั
และชัดเจน ทรงกระบอก พีระมิด - แบบทดสอบหน่ ว ยการ - กระบวนการแก้ปัญหา
แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับ กรวย และทรงกลมได้ เรี ยนรู ้ - กระบวนการสร้าง
การหาปริ มาตรของปริ ซึม 3. หาพื้นที่ผิวของปริ ซึม - แบบสั ง เกตพฤติ ก รรม ความคิดรวบยอด
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกระบอกได้ ทางการเรี ยนการสอน ่
- เทคนิคคูคิด
และทรงกลมได้อย่างถูกต้อง 4. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ - แบบสั ง เกตพฤติ ก รรม
และคล่องแคล่ว พื้นที่ผิวและปริ มาตร การปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม
ั
แสดงการหาพื้นที่ผว ิ แก้ปัญหาในสถานการณ์
ของปริ ซึมและทรงกระบอก ต่างๆ ได้
พร้อมทั้งให้เหตุผลได้อย่าง 5. ตระหนักถึงความ
ถูกต้องและแม่นยา สมเหตุสมผลของคาตอบ
มีความคิดริ เริ่ ม ที่ได้
สร้างสรรค์ในการใช้ความรู ้
เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและ
ปริ มาตรแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่างๆ ได้
ตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบที่
ได้ โดยการสื่ อสารและให้
เหตุผลได้อย่างถูกต้องและ
เหมาะสม
1

2. หลักฐานการเรียนรู้
เป้ าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ทคาดหวัง
ี่ วิธีสอน/กระบวนการเรียนรู้
(ชิ้นงาน/ภาระงาน/ร่ องรอย)
คุณลักษณะ
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวจารณญาณ
ิ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและมี
เจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิ ตศาสตร์
ทักษะเฉพาะวิชา
1. การแก้ปัญหา
2. การให้เหตุผล
3. การสื่ อสาร การสื่ อ
ความหมายทาง
คณิ ตศาสตร์ และการ
นาเสนอ
4. การเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ
ทางคณิ ตศาสตร์ และ
เชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์กบ ั
ศาสตร์อื่น
5. ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์
ทักษะร่ วมวิชา
1. ทักษะการฟัง พูด อ่าน
และเขียน
2. ทักษะกระบวนการ
ทางาน
3. ทักษะในการสื่ อสาร
4. กระบวนการกลุม ่
5. กระบวนการแก้ปัญหา
2

3. ผังมโนทัศน์ หน่ วยการเรียนรู้ ท่ี 1
เรื่อง พืนทีผวและปริมาตร
้ ่ ิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
1. รู ปเรขาคณิ ต
สามมิติ
5. พื้นที่ผวของปริ ซึม
ิ 2. ปริ มาตรของปริ ซึม
และทรงกระบอก และทรงกระบอก
พืนที่ผวและ
้ ิ
ปริมาตร
4. ปริ มาตรของ 3. ปริ มาตรของ
ทรงกลม พีระมิดและกรวย
3

4. การออกแบบหน่ วยการเรียนรู้ตามแนว Backward Design
หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร
้ ิ
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3)
ค 2.1.1 เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผวและปริ มาตรของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ
ิ
ค 2.1.2 เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ผว และปริ มาตรได้อย่าง
ิ
เหมาะสม
ค 2.3.1 ใช้ความรู ้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นที่ผว และปริ มาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์
ิ
ต่างๆได้
ค 3.1.1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
ค 6.1.1 ใช้วธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้
ิ
ค 6.1.2 ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์
ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม
ค 6.2.1 สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูล หรื อข้อเท็จจริ ง หรื อสร้างแผนภาพ
ค 6.3.1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ในการสื่ อสาร สื่ อความหมาย และนาเสนอได้อย่าง
ถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม
ค 6.4.1 เชื่อมโยงความรู ้เนื้อหาต่างๆ ในคณิ ตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง
คณิ ตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อื่นๆ และในการดารงชีวต ิ
ค 6.4.2 นาความรู้และทักษะที่ได้จากการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรี ยนรู้สิ่งต่างๆ และใน
การดารงชีวต ิ
ค 6.5.1 มีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ในการทางาน
2. ความคิดรวบยอดหลัก (Core Concept)
1. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติท่ีมีฐานทั้งสองเป็ นรู ปเหลี่ ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่
ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริ ซึม
2. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนาน
กัน และเมื่ อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติน้ ันด้วยระนาบที่ ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็ นวงกลมที่เท่ากัน
ทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก
ั
4

5. ่
3. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และ
หน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด
่
4. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่
ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า กรวยั
5. รู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติที่มีผิวโค้งเรี ยบและจุ ดทุ กจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุ ดคงที่ จุดหนึ่ งเป็ นระยะ
เท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่ น้ นเรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่ เท่ากันนั้นเรี ยกว่า รัศมีของ
ั
ทรงกลม
6. ปริ มาตรของปริ ซึม ได้แก่ ความจุของปริ ซึม ซึ่ งหาได้จากผลคูณของพื้นที่หน้าตัดกับความสู ง
7. ปริ มาตรของทรงกระบอก ได้แก่ ความจุของทรงกระบอก ซึ่ งหาได้จากผลคู ณของพื้ นที่ ข องรู ป
วงกลมกับความสู ง
8. ปริ มาตรของพีระมิด ได้แก่ ความจุของพีระมิด ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับ
สู งตรง
9. ปริ มาตรของกรวย ได้แก่ ความจุของกรวย ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับ
ส่ วนสู งของกรวย
10. ปริ มาตรของทรงกลม ได้แก่ ความจุของทรงกลม ซึ่ งหาได้จากสองในสามของปริ มาตรของ
ทรงกระบอกที่มีรัศมีท่ีฐานเท่ากับรัศมีของทรงกลม และมีความสู งเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ของทรงกลม
11. พื้นที่ผวของปริ ซึม ได้แก่ ผลรวมของพื้นที่ผวทุกด้านของปริ ซึมนั้น
ิ ิ
12. พื้นที่ผวของทรงกระบอก ได้แก่ ผลรวมของพื้นที่ผวข้างกับพื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอกนั้น
ิ ิ
3. ความเข้ าใจทีคงทน (Enduring Understanding)
่
สื่ อสารและนาเสนอโดยการอธิ บายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง
กลมได้อย่างถูกต้องและชัดเจน
แก้ปัญหาโจทย์เกี่ ยวกับการหาปริ มาตรของปริ ซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมได้อย่าง
ถูกต้องและคล่องแคล่ว
แสดงการหาพื้นที่ผวของปริ ซึมและทรงกระบอก พร้อมทั้งให้เหตุผลได้อย่างถูกต้องและแม่นยา
ิ
มีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ในการใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริ มาตรแก้ปัญหาในสถานการณ์
ต่างๆ ได้
ตระหนัก ถึ ง ความสมเหตุ ส มผลของค าตอบที่ไ ด้ โดยการสื่ อสารและให้เหตุ ผ ลได้อย่างถู ก ต้องและ
เหมาะสม
5

6. 4. คุณลักษณะ (Disposition standards)
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวจารณญาณ
ิ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์
5. ทักษะเฉพาะวิชา (Subject-specific standards)
1. การแก้ปัญหา
2. การให้เหตุผล
3. การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และการนาเสนอ
4. การเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์ กบศาสตร์ อื่น
ั
5. ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์
6. ทักษะร่ วมวิชา (Trans-disciplinary skill standards)
1. ทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียน
2. ทักษะกระบวนการทางาน
3. ทักษะในการสื่ อสาร
4. กระบวนการกลุ่ม
5. กระบวนการแก้ปัญหา
6

7. การวางแผนการจัดการเรียนรู้ เพือพัฒนาคุณภาพผู้เรียน
่
หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร
้ ิ
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง
วิธีสอน /
แผนการจัดการ สื่อ / จานวน
จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล
ั กระบวนการ
เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง
เรียนรู้
1. รูปเรขาคณิต ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 3
สามมิติ 1. อธิบายลักษณะและ 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน
สมบัติของปริ ซึม พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
พีระมิด ทรงกระบอก ทางการเรี ยน - กระบวนการ 2. ปริ ซึมหน้าตัดหัวท้ายเป็ น
กรวย และทรงกลมได้ การสอน กลุ่ม รู ปเหลี่ยมต่างๆ (กล่องยา
2. ระบุรูปคลี่ของรู ป 2. การทาแบบฝึ ก สี ฟัน กล่องนม กล่อง
เรขาคณิ ตสามมิติที่ ปฏิบติกิจกรรม
ั ช็อกโกแลต ฯลฯ)
กาหนดให้ได้ 3. การทาใบ 3. กล่องทรงกระบอก แก้ว
กิจกรรม น้ า ถ่านไฟฉาย ฯลฯ
ด้ านทักษะ/กระบวนการ 4. การทาใบงาน 4. กล่องกระดาษรู ปพีระมิด
1. การให้เหตุผล 5. สังเกต แผนภาพรู ปพีระมิด
2. การสื่ อสาร การสื่ อ พฤติกรรมการ 5. กล่องกระดาษรู ปกรวย
ความหมาย และการ ปฏิบติกิจกรรม
ั แผนภาพรู ปกรวย
นาเสนอ กลุ่ม 6. กล่องกระดาษรู ปทรง
กลม ลูกเทนนิส ลูกบอล
ด้ านคุณลักษณะ 7. ใบกิจกรรม
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 8. ใบงาน
2. มีระเบียบวินย ั 9. แบบสังเกตพฤติกรรม
3. มีความรอบคอบ ทางการเรี ยนการสอน
4. มีความรับผิดชอบ 10. แบบสังเกตพฤติกรรม
5. มีวิจารณญาณ การปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม
ั
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน แหล่งการเรียนรู้
8. ตระหนักในคุณค่าและ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
มีเจตคติที่ดีต่อวิชา 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน
คณิ ตศาสตร์ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้
อื่นๆ
7

8. วิธีสอน /
แผนการจัดการ สื่อ / จานวน
จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล
ั กระบวนการ
เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง
เรียนรู้
2. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 4
ปริซึมและ 1. หาปริ มาตรของปริ ซึม 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน
ทรงกระบอก และทรงกระบอก และ พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
นาความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. น้ าหรื อทรายหรื อข้าวสาร
แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย ฯลฯ ไว้สาหรับใช้ตวง
สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ ปริ มาตร
2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม
ั กลุ่ม 3. เครื่ องตวงปริ มาตรหน่วย
สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบ - กระบวนการ เป็ นถ้วย หรื อหน่วยเป็ น
คาตอบที่ได้ กิจกรรม ปฏิบติั ลูกบาศก์เซนติเมตร
4. การทาใบงาน - กระบวนการ 4. ปริ ซึมพลาสติกกลวงฐาน
ด้ านทักษะ/กระบวนการ 5. สังเกต แก้ปัญหา สามเหลี่ยมและฐาน
1. การแก้ปัญหา พฤติกรรมการ - กระบวนการ สี่ เหลี่ยม
2. การให้เหตุผล ปฏิบติกิจกรรม
ั สร้างความคิด 5. ใบกิจกรรม
3. การสื่ อสาร การสื่ อ กลุ่ม รวบยอด 6. ใบงาน
ความหมาย และการ 7. แบบสังเกตพฤติกรรม
นาเสนอ ทางการเรี ยนการสอน
4. การเชื่อมโยงความรู ้ 8. แบบสังเกตพฤติกรรมการ
ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ ปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม
ั
5. ความคิดริ เริ่ ม
สร้างสรรค์ แหล่งการเรียนรู้
1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
ด้ านคุณลักษณะ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้
2. มีระเบียบวินย ั อื่นๆ
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวิจารณญาณ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและ
มีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิ ตศาสตร์
8

9. วิธีสอน /
แผนการจัดการ สื่อ / จานวน
จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล
ั กระบวนการ
เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง
เรียนรู้
3. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 4
พีระมิดและ 1. หาปริ มาตรของพีระมิด 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน
กรวย และกรวย และนา พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
ความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. พีระมิดและปริ ซึม
แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย พลาสติกกลวง
สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. กรวยพลาสติกและ
2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม
ั ปฏิบติ
ั ทรงกระบอกกลวง
สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 4. ทรายและน้ า
คาตอบที่ได้ แก้ปัญหา 5. ใบงาน
- กระบวนการ 6. แบบสังเกตพฤติกรรม
ด้ านทักษะ/กระบวนการ สร้างความคิด ทางการเรี ยนการสอน
1. การแก้ปัญหา รวบยอด
2. การให้เหตุผล ่
- เทคนิคคูคิด แหล่งการเรียนรู้
3. การสื่ อสาร การสื่ อ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
ความหมาย และการ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน
นาเสนอ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้
4. การเชื่อมโยงความรู ้ อื่นๆ
ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์
5. ความคิดริ เริ่ ม
สร้างสรรค์
ด้ านคุณลักษณะ
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวิจารณญาณ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและ
มีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิ ตศาสตร์
9

10. วิธีสอน /
แผนการจัดการ สื่อ / จานวน
จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล
ั กระบวนการ
เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง
เรียนรู้
4. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่อการเรียนรู้ 2
ทรงกลม 1. หาปริ มาตรของทรง 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์
กลม และนาความรู ้ไป พฤติกรรม สาธิต มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์
ใช้ในการแก้ปัญหาใน ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ ม.3 เล่ม 1
สถานการณ์ต่างๆ ได้ การสอน อุปนัย 2. วัตถุทรงกลม
2. ตระหนักถึงความ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. ภาชนะทรงกระบอก
สมเหตุสมผลของ ปฏิบติกิจกรรม
ั ปฏิบติ
ั 4. ใบงาน
คาตอบที่ได้ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 5. แบบสังเกตพฤติกรรม
แก้ปัญหา ทางการเรี ยนการสอน
ด้ านทักษะ/กระบวนการ - กระบวนการ
1. การแก้ปัญหา สร้างความคิด แหล่ งการเรียนรู้
2. การให้เหตุผล รวบยอด 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
3. การสื่ อสาร การสื่ อ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน
ความหมาย และการ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้
นาเสนอ อื่นๆ
4. การเชื่อมโยงความรู ้
ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์
5. ความคิดริ เริ่ ม
สร้างสรรค์
ด้ านคุณลักษณะ
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวจารณญาณ
ิ
6. มีความเชื่อมันใน
่
ตนเอง
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและ
กัน
8. ตระหนักในคุณค่าและ
มีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิ ตศาสตร์
10

11. วิธีสอน /
แผนการจัดการ สื่อ / จานวน
จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล
ั กระบวนการ
เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง
เรียนรู้
5. พืนที่ผิวของ
้ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 3
ปริซึมและ 1. หาพื้นที่ผวของปริ ซึม
ิ 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน
ทรงกระบอก และทรงกระบอก และ พฤติกรรม สาธิต คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
นาความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. แท่งปริ ซึมฐานรู ปเหลี่ยม
แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย ด้านเท่ามุมเท่าต่างๆ
สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. รู ปคลี่ทรงกระบอก
2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม
ั กลุ่ม 4. ใบงาน
สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 5. แบบสังเกตพฤติกรรม
คาตอบที่ได้ 4. สังเกต ปฏิบติั ทางการเรี ยนการสอน
พฤติกรรมการ - กระบวนการ 6. แบบสังเกตพฤติกรรมการ
ด้ านทักษะ/กระบวนการ ปฏิบติกิจกรรม
ั แก้ปัญหา ปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม
ั
1. การแก้ปัญหา กลุ่ม - กระบวนการ
2. การให้เหตุผล สร้างความคิด
แหล่งการเรียนรู้
3. การสื่ อสาร การสื่ อ รวบยอด1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
ความหมาย และการ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน
นาเสนอ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้
4. การเชื่อมโยงความรู ้ อื่นๆ
ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์
5. ความคิดริ เริ่ ม
สร้างสรรค์
ด้ านคุณลักษณะ
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวิจารณญาณ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและ
มีเจตคติที่ดีต่อวิชา
คณิ ตศาสตร์
หมายเหตุ : เครื่ องมือและเกณฑ์การวัดและประเมินผลมีรายละเอียดในแผนการจัดการเรี ยนรู ้
11

12. หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร
้ ิ
แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 1
เรื่อง รู ปเรขาคณิตสามมิติ
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง
1. จุดประสงค์การเรียนรู้
1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ
1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
2. ระบุรูปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่กาหนดให้ได้
1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ
1. ในการให้เหตุผล
2. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ
1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน
1. ทางานอย่างเป็ นระบบ
2. มีระเบียบวินย ั
3. มีความรอบคอบ
4. มีความรับผิดชอบ
5. มีวจารณญาณ
ิ
6. มีความเชื่อมันในตนเอง
่
7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน
8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์
2. สาระการเรียนรู้
รู ปเรขาคณิตสามมิติ
1. รู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติที่ มีฐานทั้งสองเป็ นรู ปเหลี่ ย มที่ เท่า กันทุ กประการ ฐานทั้งสองอยู่บ น
ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริซึม
การเรี ย กชื่ อปริ ซึ ม เรี ย กตามลัก ษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ป สี่ เหลี่ ยมจัตุรัสเรี ย ก ปริ ซึ ม
สี่ เหลี่ยมจัตุรัส เป็ นต้น
12

13. 2. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่
ขนานกัน และเมื่อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติน้ ันด้วยระนาบที่ ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็ นวงกลมที่
เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก
ั
่
3. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน
และหน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด
การเรี ยกชื่อพีระมิด เรี ยกตามลักษณะของฐาน เช่น ฐานเป็ นรู ปห้าเหลี่ยม เรี ยก พีระมิดฐานห้า
เหลี่ยม เป็ นต้น
4. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มี ยอดแหลมที่ ไม่อยู่บนระนาบเดี ยวกันกับฐาน
และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ น ั
ว่า กรวย
5. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผิวโค้งเรี ยบ และจุดทุกจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ งเป็ น
ระยะเท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่น้ น เรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรี ยกว่า รัศมี
ั
ของทรงกลม
3. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1
1. ครู นาปริ ซึมที่ มีหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ (ครู อาจประดิ ษฐ์เองหรื อใช้กล่อง
สาเร็ จรู ป เช่น กล่องยาสี ฟัน กล่องนม กล่องช็อกโกแลต ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจก
ั
ให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง
ั ั
(ปริ ซึม) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้าน รวมทั้งหน้าตัดหัวท้าย
2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ
ั
สมบัติของปริ ซึมแต่ละแบบว่ามีความเหมื อนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความ
เหมือนที่ดานข้างเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้าทุกด้าน ความแตกต่างคือหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ
้
ั ่
เช่น รู ปสามเหลี่ยม รู ปสี่ เหลี่ยม เป็ นต้น เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “ปริ ซึม” นันคือ
่
รู ป เรขาคณิ ตสามมิ ติที่ มี ฐานทั้ง สองเป็ นรู ป เหลี่ ย มที่ เ ท่ า กันทุ ก ประการ ฐานทั้ง สองอยู่บ น
ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริซึม
การเรี ย กชื่ อปริ ซึ ม เรี ย กตามลัก ษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ ยมจัตุรัส เรี ย ก ปริ ซึ ม
สี่ เหลี่ยมจัตุรัส เป็ นต้น
13

14. 3. ครู นาทรงกระบอก (ครู อาจประดิ ษฐ์เองหรื อใช้ก ล่ องสาเร็ จรู ป เช่ น แก้วน้ า กล่ องขนมม
ถ่านไฟฉาย ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวน
ั ั
ที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (ทรงกระบอก) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบ
ั
ทุกด้าน รวมทั้งหน้าตัดหัวท้าย
4. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่อบอกลักษณะและ
ั
สมบัติของทรงกระบอกว่า แต่ละแบบมีความเหมือนอย่างไรและแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมี
ความเหมือน กล่าวคือมีหน้าตัดทั้งสองเป็ นรู ปวงกลม ซึ่ งเมื่อคลี่รูปออกจะมีดานข้างเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้า
้
ไม่มีความแตกต่าง เราเรี ยกว่า “ทรงกระบอก” นันคือ
่
รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุ กประการและอยู่บนระนาบที่
ขนานกัน และเมื่อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็ นวงกลม
ั
ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก
ั
5. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิจกรรมที่ 1.1.1 เพื่ออธิ บายลักษณะ
ั ั
ของปริ ซึมและทรงกระบอกที่กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุผลประกอบ แล้วช่วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบ
ความถูกต้อง นักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป
6. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของปริ ซึมและทรงกระบอก
ั
7. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.1 เพื่อระบุรูปคลี่ของปริ ซึมและทรงกระบอกที่กาหนดให้ พร้อม
ั
ทั้งให้เหตุผลประกอบเป็ นการบ้าน
ชั่วโมงที่ 2
1. ครู นาพีระมิดที่มีฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ยมต่างๆ (ครู ประดิษฐ์เอง) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละ
ั
กล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัคร
ั ั
ออกมาหมุนกล่อง (พีระมิด) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้านรวมทั้งฐาน
2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ
ั
สมบัติของพีระมิดแต่ละแบบว่ามีความเหมือนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความ
เหมือนที่มีหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมหน้า จัวทุกด้าน ความแตกต่างคือฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ เช่ น รู ป
่
ั ่
สามเหลี่ยม รู ปสี่ เหลี่ยม เป็ นต้น เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “พีระมิด” นันคือ
่
14

15. ่
รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน
และหน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด
การเรี ยกชื่ อพีระมิด เรี ยกตามลักษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ปห้าเหลี่ยม เรี ยกพีระมิดฐานห้า
เหลี่ยม เป็ นต้น
3. ครู นากรวย (ครู ประดิษฐ์เอง) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมา
ั ั
ถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (กรวย) ให้เพื่อนๆ
ั
ดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้านรวมทั้งฐาน
4. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพืออธิ บายลักษณะและ
ั ่
สมบัติข องกรวยแต่ ละแบบว่ามี ความเหมื อนอย่างไรและแตกต่า งอย่างไร ซึ่ งสรุ ป ได้ว่า ทุ กแบบมีความ
ั ่
เหมือน คือมีฐานเป็ นรู ปวงกลม ไม่มีความแตกต่าง เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “กรวย” นันคือ
่
่
รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และ
เส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ
นั้นว่า กรวย
5. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิ จกรรมที่ 1.1.2 เพื่ออธิ บายลักษณะ
ั ั
ของพีระมิดและกรวยที่กาหนดให้ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบ แล้วช่วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบความถูก
ต้องนักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป
6. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของพีระมิดและกรวย
ั
7. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.2 เพื่อระบุรูปคลี่ของพีระมิดและกรวยที่กาหนดให้ พร้อมทั้งให้
ั
เหตุผลประกอบเป็ นการบ้าน
ชั่วโมงที่ 3
1. ครู สุ่ ม เรี ยกนัก เรี ยนให้ ย กตัว อย่ า งสิ่ ง ที่ อ ยู่ ร อบๆ ตัว เราที่ มี ล ัก ษณะเป็ นปริ ซึ ม พี ร ะมิ ด
ทรงกระบอก และกรวย หลัง จากนั้น ครู น าทรงกลม (ครู อ าจประดิ ษ ฐ์เ องหรื อ ใช้ก ล่ อ งส าเร็ จ รู ป เช่ น
ลูกเทนนิส ลูกบอล ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตาม
ั ั
จานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (ทรงกลม) ให้เพื่อนๆ ดู
ั
2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ
ั
สมบัติของทรงกลมแต่ละแบบว่ามีความเหมือนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความ
เหมือน ไม่มีความแตกต่าง เราเรี ยกว่า “ทรงกลม” นันคือ ่
15

16. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผิวโค้งเรี ยบ และจุ ดทุ กจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุ ดคงที่ จุดหนึ่ งเป็ น
ระยะเท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่น้ น เรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรี ยกว่า
ั
รัศมีของทรงกลม
3. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิจกรรมที่ 1.1.3 เพื่ออธิ บายลักษณะ
ั ั
ของทรงกลมที่ กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุ ผลประกอบ แล้วช่ วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบความถูกต้อง
นักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป
4. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของทรงกลม
ั
5. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.3 เพื่อระบุรูปคลี่ของทรงกลมที่กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุผล
ั
ประกอบเป็ นการบ้าน
4. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
4.1 สื่ อการเรียนรู้
1. หนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
2. ปริ ซึมหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปเหลี่ยมต่างๆ (กล่องยาสี ฟัน กล่องนม กล่องช็อกโกแลต ฯลฯ)
3. กล่องทรงกระบอก แก้วน้ า กล่องขนม ถ่านไฟฉาย ฯลฯ
4. กล่องกระดาษรู ปพีระมิด แผนภาพรู ปพีระมิด
5. กล่องกระดาษรู ปกรวย แผนภาพรู ปกรวย
6. กล่องกระดาษรู ปทรงกลม ลูกเทนนิส ลูกบอล ฯลฯ
7. ใบกิจกรรมที่ 1.1.1, 1.1.2 และ 1.1.3
8. ใบงานที่ 1.1.1, 1.1.2 และ 1.1.3
9. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยนการสอน
10. แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม
ั
4.2 แหล่ งการเรียนรู้
1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์
2. ห้องสมุดโรงเรี ยน
3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้อื่นๆ
16

17. 5. การวัดและประเมินผล
วิธีวดผล
ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล
1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แบบสังเกตพฤติกรรมทาง นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์
การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป
2. สังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์
กิจกรรมกลุ่ม กิจกรรมกลุ่ม การประเมินในระดับดีข้ ึนไป
3. การทาใบกิจกรรมที่ 1.1.1 – ใบกิจกรรมที่ 1.1.1 – 1.1.3 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า
1.1.3 กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน
ทั้งหมด
4. การทาใบงานที่ 1.1.1 – 1.1.3 ใบงานที่ 1.1.1 – 1.1.3 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า
กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน
ทั้งหมด
เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัตกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดงนี้
ิิ ั
80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง
17

18. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน
ความ
ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ
ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวม
เลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ
ผู้รับการประเมิน เรียน
4 4 4 4 4 20
เกณฑ์ การให้ คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา
ั ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง
ั ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง
ั ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง
ั ้ ให้ 1 คะแนน
เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ
ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ
18 – 20 ดีมาก
13 – 17 ดี
8 – 12 ปานกลาง
5–7 ปรับปรุ ง
18

19. แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกจกรรมกลุ่ม
ิิ
กลุ่มที่ (ชื่ อกลุ่ม)
สมาชิ กในกลุ่ม 1. 2.
3. 4.
5. 6.
คาชี้แจง ให้ทาเครื่ องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเป็ นจริ ง
คะแนน
พฤติกรรมทีสังเกต
่
4 3 2 1
1. การมีส่วนร่ วมในการวางแผน
2. การปฏิบติงานตามบทบาทหน้าที่
ั
3. การให้ความร่ วมมือในการทางาน
4. การแสดงความคิดเห็น
5. การยอมรับความคิดเห็น
ลงชื่อ ผูประเมิน
้
/ /
เกณฑ์ การให้ คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา
ั ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง
ั ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง
ั ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง
ั ้ ให้ 1 คะแนน
เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ
ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ
18 – 20 ดีมาก
13 – 17 ดี
8 – 12 ปานกลาง
5–7 ปรับปรุ ง
19

20. คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติตามกิจกรรม ดังนี้
ั ั
1. พิจารณาปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้
L M
1.1 ปริ ซึมนี้มีท้ งหมดกี่หน้า
ั G J
H I
F E
1.2 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นฐานของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร A D
B C
1.3 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร
1.4 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างทุกรู ปเท่ากันทุกประการหรื อไม่
1.5 ส่ วนสู งของปริ ซึมมีความยาวเท่ากับส่ วนของเส้นตรงใดบ้าง
1.6 รู ปใดต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
ก. ข.
ค. ง.
20

21. 2. นาวัส ดุ ที่ มี ล ก ษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดท าด้วยกระดาษ เช่ น แกนกระดาษทิ ช ชู ม าปฏิ บ ติตาม
ั ั
ขั้นตอนต่อไปนี้
2.1 ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงที่ฐาน
2.2 ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งแล้วคลี่ออก ให้วาดรู ปคลี่น้ น
ั
2.3 วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่น้ น
ั
2.4 เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้จากข้อ 2.1 กับความกว้าง
่
และความยาวที่หาได้จากข้อ 2.3 พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน
21

22. คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติตามกิจกรรม ดังนี้
ั ั
1. พิจารณาปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้
L M
1.1 ปริ ซึมนี้มีท้ งหมดกี่หน้า
ั G J
8 หน้ า H I
F E
1.2 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นฐานของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร A D
2 รู ป เป็ นรู ปหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ าทั้งสองรู ป B C
1.3 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร
6 รู ป เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก
1.4 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างทุกรู ปเท่ากันทุกประการหรื อไม่
เท่ ากันทุกประการ
1.5 ส่ วนสู งของปริ ซึมมีความยาวเท่ากับส่ วนของสั
ΑG , ΒH , CI , DJ , EK และ FL
1.6 รู ปใดต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
ก. ข.
ค. ง.
22

23. 2. นาวัส ดุ ที่ มี ล ก ษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดท าด้วยกระดาษ เช่ น แกนกระดาษทิ ช ชู ม าปฏิ บ ติตาม
ั ั
ขั้นตอนต่อไปนี้
2.1 ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงที่ฐาน
2.2 ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งแล้วคลี่ออก ให้วาดรู ปคลี่น้ น
ั
2.3 วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่น้ นั
2.4 เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้จากข้อ 2.1 กับความกว้าง
่
และความยาวที่หาได้จากข้อ 2.3 พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน
ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับความกว้ างของรู ปที่คลี่ออก
ความยาวของเส้ นรอบวงที่ฐานเท่ ากับความยาวของรู ปที่คลี่ออก
23

24. 1.1.1
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้
ั
1. รู ปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมชนิดใด
1.1 1.2
1.3 1.4
2. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึมหรื อไม่
2.1 2.2
2.3 2.4
24

25. 3. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็ นรู ปของปริ ซึม ให้นกเรี ยนระบุฐานทั้งสองของปริ ซึม
ั
E D J
F C F I
G H
A B E
A D
B C
3.1 3.2
H G I F
E F K
H G E D
D C J C
L
A B
A B
3.3 3.4
4. รู ป ในแต่ ล ะข้อต่ อ ไปนี้ เป็ นรู ป คลี่ ข องทรงกระบอก ให้ นัก เรี ย นหาความสู ง ของทรงกระบอกและ
ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่เป็ นฐาน
4.1 AB = BC = CD = DA = a หน่วย 4.2 AB = CD = a หน่วย,BC = AD = b หน่วย
D C D C
A B A B
25

26. 5. นักเรี ยนคิดว่ารู ปเรขาคณิ ตสามมิติในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็ นทรงกระบอกหรื อไม่ เพราะเหตุใด
5.1
5.2
26

27. 1.1.1
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้
ั
1. รู ปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมชนิดใด
1.1 1.2
ปริ ซึมสามเหลี่ยมหน้ าจั่ว ปริ ซึมสี่ เหลี่ยมคางหมู
1.3 1.4
ปริ ซึมห้ าเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า ปริ ซึมหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า
2. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึมหรื อไม่
2.1 2.2
เป็ นปริ ซึม เป็ นปริ ซึม
2.3 2.4
ไม่ เป็ นปริ ซึม เป็ นปริ ซึม
27

28. 3. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึม ให้นกเรี ยนระบุฐานทั้งสองของปริ ซึม
ั
E D J
F C F I
G H
A B E
A D
B C
3.1 3.2
 AEF และ  BDC รู ปห้ าเหลี่ยม ABCDE และ FGHIJ
H G I F
E F K
H G E D
D C J C
L
A B
A B
3.3 3.4
ABFE และ DCGH รู ปหกเหลี่ยม AHIJKL และ BGFEDC
4. รู ป ในแต่ ล ะข้อต่ อ ไปนี้ เป็ นรู ป คลี่ ข องทรงกระบอก ให้นัก เรี ย นหาความสู ง ของทรงกระบอกและ
ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่เป็ นฐาน
4.1 AB = BC = CD = DA = a หน่วย 4.2 AB = CD = a หน่วย,BC = AD = b หน่วย
D C D C
A B A B
ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับ a หน่ วย ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับ a หน่ วย
ความยาวของเส้ นรอบวงเท่ ากับ a หน่ วย ความยาวของเส้ นรอบวงเท่ ากับ b หน่ วย
28