• Save
แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว

on

  • 8,817 views

 

Statistics

Views

Total Views
8,817
Views on SlideShare
8,798
Embed Views
19

Actions

Likes
15
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 19

http://iduangnapa.wordpress.com 19

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว แผนการสอน เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว Document Transcript

  • โครงสร้ างหน่ วยการเรียนรู้ ตามแนว Backward Design หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง หลักฐานการเรียนรู้ เป้ าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ทคาดหวัง ี่ วิธีสอน/กระบวนการเรียนรู้ (ชิ้นงาน/ภาระงาน/ร่ องรอย)ความเข้ าใจทีคงทน ่ สื่ อสารและนาเสนอ 1. อธิบายลักษณะและ - ใบกิจกรรม - วิธีสอนแบบทดลองโดยการอธิบายลักษณะและ สมบัติของปริ ซึม - ใบงาน - กระบวนการกลุ่มสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก - แบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ั - วิธีสอนแบบอุปนัยทรงกระบอก พีระมิด กรวย กรวย และทรงกลมได้ - แบบฝึ กทักษะพัฒนาการ - วิธีสอนแบบสาธิตและทรงกลมได้อย่างถูกต้อง 2. หาปริ มาตรของปริ ซึม เรี ยนรู ้ - กระบวนการปฏิบติัและชัดเจน ทรงกระบอก พีระมิด - แบบทดสอบหน่ ว ยการ - กระบวนการแก้ปัญหา แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับ กรวย และทรงกลมได้ เรี ยนรู ้ - กระบวนการสร้างการหาปริ มาตรของปริ ซึม 3. หาพื้นที่ผิวของปริ ซึม - แบบสั ง เกตพฤติ ก รรม ความคิดรวบยอดทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกระบอกได้ ทางการเรี ยนการสอน ่ - เทคนิคคูคิดและทรงกลมได้อย่างถูกต้อง 4. ใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ - แบบสั ง เกตพฤติ ก รรมและคล่องแคล่ว พื้นที่ผิวและปริ มาตร การปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั แสดงการหาพื้นที่ผว ิ แก้ปัญหาในสถานการณ์ของปริ ซึมและทรงกระบอก ต่างๆ ได้พร้อมทั้งให้เหตุผลได้อย่าง 5. ตระหนักถึงความถูกต้องและแม่นยา สมเหตุสมผลของคาตอบ มีความคิดริ เริ่ ม ที่ได้สร้างสรรค์ในการใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิวและปริ มาตรแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ โดยการสื่ อสารและให้เหตุผลได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม 1
  • หลักฐานการเรียนรู้ เป้ าหมายการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ ทคาดหวัง ี่ วิธีสอน/กระบวนการเรียนรู้ (ชิ้นงาน/ภาระงาน/ร่ องรอย)คุณลักษณะ1. ทางานอย่างเป็ นระบบ2. มีระเบียบวินย ั3. มีความรอบคอบ4. มีความรับผิดชอบ5. มีวจารณญาณ ิ6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน8. ตระหนักในคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อวิชา คณิ ตศาสตร์ทักษะเฉพาะวิชา1. การแก้ปัญหา2. การให้เหตุผล3. การสื่ อสาร การสื่ อ ความหมายทาง คณิ ตศาสตร์ และการ นาเสนอ4. การเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์กบ ั ศาสตร์อื่น5. ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ทักษะร่ วมวิชา1. ทักษะการฟัง พูด อ่าน และเขียน2. ทักษะกระบวนการ ทางาน3. ทักษะในการสื่ อสาร4. กระบวนการกลุม ่5. กระบวนการแก้ปัญหา 2
  • ผังมโนทัศน์ หน่ วยการเรียนรู้ ท่ี 1 เรื่อง พืนทีผวและปริมาตร ้ ่ ิ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 1. รู ปเรขาคณิ ต สามมิติ5. พื้นที่ผวของปริ ซึม ิ 2. ปริ มาตรของปริ ซึม และทรงกระบอก และทรงกระบอก พืนที่ผวและ ้ ิ ปริมาตร 4. ปริ มาตรของ 3. ปริ มาตรของ ทรงกลม พีระมิดและกรวย 3 View slide
  • การออกแบบหน่ วยการเรียนรู้ตามแนว Backward Design หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง1. มาตรฐานการเรียนรู้ ช่วงชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) ค 2.1.1 เข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผวและปริ มาตรของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ิ ค 2.1.2 เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ผว และปริ มาตรได้อย่าง ิ เหมาะสม ค 2.3.1 ใช้ความรู ้เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ พื้นที่ผว และปริ มาตรในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ิ ต่างๆได้ ค 3.1.1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ ค 6.1.1 ใช้วธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้ ิ ค 6.1.2 ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ค 6.2.1 สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูล หรื อข้อเท็จจริ ง หรื อสร้างแผนภาพ ค 6.3.1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ในการสื่ อสาร สื่ อความหมาย และนาเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม ค 6.4.1 เชื่อมโยงความรู ้เนื้อหาต่างๆ ในคณิ ตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิ ตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์ อื่นๆ และในการดารงชีวต ิ ค 6.4.2 นาความรู้และทักษะที่ได้จากการเรี ยนคณิ ตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรี ยนรู้สิ่งต่างๆ และใน การดารงชีวต ิ ค 6.5.1 มีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ในการทางาน2. ความคิดรวบยอดหลัก (Core Concept) 1. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติท่ีมีฐานทั้งสองเป็ นรู ปเหลี่ ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริ ซึม 2. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่ อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติน้ ันด้วยระนาบที่ ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็ นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก ั 4 View slide
  • ่ 3. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด ่ 4. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า กรวยั 5. รู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติที่มีผิวโค้งเรี ยบและจุ ดทุ กจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุ ดคงที่ จุดหนึ่ งเป็ นระยะเท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่ น้ นเรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่ เท่ากันนั้นเรี ยกว่า รัศมีของ ัทรงกลม 6. ปริ มาตรของปริ ซึม ได้แก่ ความจุของปริ ซึม ซึ่ งหาได้จากผลคูณของพื้นที่หน้าตัดกับความสู ง 7. ปริ มาตรของทรงกระบอก ได้แก่ ความจุของทรงกระบอก ซึ่ งหาได้จากผลคู ณของพื้ นที่ ข องรู ปวงกลมกับความสู ง 8. ปริ มาตรของพีระมิด ได้แก่ ความจุของพีระมิด ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับสู งตรง 9. ปริ มาตรของกรวย ได้แก่ ความจุของกรวย ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับส่ วนสู งของกรวย 10. ปริ มาตรของทรงกลม ได้แก่ ความจุของทรงกลม ซึ่ งหาได้จากสองในสามของปริ มาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีท่ีฐานเท่ากับรัศมีของทรงกลม และมีความสู งเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม 11. พื้นที่ผวของปริ ซึม ได้แก่ ผลรวมของพื้นที่ผวทุกด้านของปริ ซึมนั้น ิ ิ 12. พื้นที่ผวของทรงกระบอก ได้แก่ ผลรวมของพื้นที่ผวข้างกับพื้นที่ฐานทั้งสองของทรงกระบอกนั้น ิ ิ3. ความเข้ าใจทีคงทน (Enduring Understanding) ่ สื่ อสารและนาเสนอโดยการอธิ บายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมได้อย่างถูกต้องและชัดเจน แก้ปัญหาโจทย์เกี่ ยวกับการหาปริ มาตรของปริ ซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมได้อย่างถูกต้องและคล่องแคล่ว แสดงการหาพื้นที่ผวของปริ ซึมและทรงกระบอก พร้อมทั้งให้เหตุผลได้อย่างถูกต้องและแม่นยา ิ มีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ในการใช้ความรู ้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริ มาตรแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ตระหนัก ถึ ง ความสมเหตุ ส มผลของค าตอบที่ไ ด้ โดยการสื่ อสารและให้เหตุ ผ ลได้อย่างถู ก ต้องและเหมาะสม 5
  • 4. คุณลักษณะ (Disposition standards) 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์5. ทักษะเฉพาะวิชา (Subject-specific standards) 1. การแก้ปัญหา 2. การให้เหตุผล 3. การสื่ อสาร การสื่ อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และการนาเสนอ 4. การเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์ กบศาสตร์ อื่น ั 5. ความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์6. ทักษะร่ วมวิชา (Trans-disciplinary skill standards) 1. ทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียน 2. ทักษะกระบวนการทางาน 3. ทักษะในการสื่ อสาร 4. กระบวนการกลุ่ม 5. กระบวนการแก้ปัญหา 6
  • การวางแผนการจัดการเรียนรู้ เพือพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ่ หน่ วยการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง วิธีสอน / แผนการจัดการ สื่อ / จานวน จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล ั กระบวนการ เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง เรียนรู้1. รูปเรขาคณิต ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 3 สามมิติ 1. อธิบายลักษณะและ 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน สมบัติของปริ ซึม พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 พีระมิด ทรงกระบอก ทางการเรี ยน - กระบวนการ 2. ปริ ซึมหน้าตัดหัวท้ายเป็ น กรวย และทรงกลมได้ การสอน กลุ่ม รู ปเหลี่ยมต่างๆ (กล่องยา 2. ระบุรูปคลี่ของรู ป 2. การทาแบบฝึ ก สี ฟัน กล่องนม กล่อง เรขาคณิ ตสามมิติที่ ปฏิบติกิจกรรม ั ช็อกโกแลต ฯลฯ) กาหนดให้ได้ 3. การทาใบ 3. กล่องทรงกระบอก แก้ว กิจกรรม น้ า ถ่านไฟฉาย ฯลฯ ด้ านทักษะ/กระบวนการ 4. การทาใบงาน 4. กล่องกระดาษรู ปพีระมิด 1. การให้เหตุผล 5. สังเกต แผนภาพรู ปพีระมิด 2. การสื่ อสาร การสื่ อ พฤติกรรมการ 5. กล่องกระดาษรู ปกรวย ความหมาย และการ ปฏิบติกิจกรรม ั แผนภาพรู ปกรวย นาเสนอ กลุ่ม 6. กล่องกระดาษรู ปทรง กลม ลูกเทนนิส ลูกบอล ด้ านคุณลักษณะ 7. ใบกิจกรรม 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 8. ใบงาน 2. มีระเบียบวินย ั 9. แบบสังเกตพฤติกรรม 3. มีความรอบคอบ ทางการเรี ยนการสอน 4. มีความรับผิดชอบ 10. แบบสังเกตพฤติกรรม 5. มีวิจารณญาณ การปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน แหล่งการเรียนรู้ 8. ตระหนักในคุณค่าและ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อวิชา 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน คณิ ตศาสตร์ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้ อื่นๆ 7
  • วิธีสอน / แผนการจัดการ สื่อ / จานวน จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล ั กระบวนการ เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง เรียนรู้2. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 4 ปริซึมและ 1. หาปริ มาตรของปริ ซึม 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน ทรงกระบอก และทรงกระบอก และ พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 นาความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. น้ าหรื อทรายหรื อข้าวสาร แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย ฯลฯ ไว้สาหรับใช้ตวง สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ ปริ มาตร 2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม ั กลุ่ม 3. เครื่ องตวงปริ มาตรหน่วย สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบ - กระบวนการ เป็ นถ้วย หรื อหน่วยเป็ น คาตอบที่ได้ กิจกรรม ปฏิบติั ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. การทาใบงาน - กระบวนการ 4. ปริ ซึมพลาสติกกลวงฐาน ด้ านทักษะ/กระบวนการ 5. สังเกต แก้ปัญหา สามเหลี่ยมและฐาน 1. การแก้ปัญหา พฤติกรรมการ - กระบวนการ สี่ เหลี่ยม 2. การให้เหตุผล ปฏิบติกิจกรรม ั สร้างความคิด 5. ใบกิจกรรม 3. การสื่ อสาร การสื่ อ กลุ่ม รวบยอด 6. ใบงาน ความหมาย และการ 7. แบบสังเกตพฤติกรรม นาเสนอ ทางการเรี ยนการสอน 4. การเชื่อมโยงความรู ้ 8. แบบสังเกตพฤติกรรมการ ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ ปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั 5. ความคิดริ เริ่ ม สร้างสรรค์ แหล่งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ ด้ านคุณลักษณะ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้ 2. มีระเบียบวินย ั อื่นๆ 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวิจารณญาณ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิ ตศาสตร์ 8
  • วิธีสอน / แผนการจัดการ สื่อ / จานวน จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล ั กระบวนการ เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง เรียนรู้3. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 4 พีระมิดและ 1. หาปริ มาตรของพีระมิด 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน กรวย และกรวย และนา พฤติกรรม ทดลอง คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. พีระมิดและปริ ซึม แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย พลาสติกกลวง สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. กรวยพลาสติกและ 2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม ั ปฏิบติ ั ทรงกระบอกกลวง สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 4. ทรายและน้ า คาตอบที่ได้ แก้ปัญหา 5. ใบงาน - กระบวนการ 6. แบบสังเกตพฤติกรรม ด้ านทักษะ/กระบวนการ สร้างความคิด ทางการเรี ยนการสอน 1. การแก้ปัญหา รวบยอด 2. การให้เหตุผล ่ - เทคนิคคูคิด แหล่งการเรียนรู้ 3. การสื่ อสาร การสื่ อ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ ความหมาย และการ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน นาเสนอ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้ 4. การเชื่อมโยงความรู ้ อื่นๆ ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ความคิดริ เริ่ ม สร้างสรรค์ ด้ านคุณลักษณะ 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวิจารณญาณ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิ ตศาสตร์ 9
  • วิธีสอน / แผนการจัดการ สื่อ / จานวน จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล ั กระบวนการ เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง เรียนรู้4. ปริมาตรของ ด้ านความรู้ สื่อการเรียนรู้ 2 ทรงกลม 1. หาปริ มาตรของทรง 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์ กลม และนาความรู ้ไป พฤติกรรม สาธิต มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ใช้ในการแก้ปัญหาใน ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ ม.3 เล่ม 1 สถานการณ์ต่างๆ ได้ การสอน อุปนัย 2. วัตถุทรงกลม 2. ตระหนักถึงความ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. ภาชนะทรงกระบอก สมเหตุสมผลของ ปฏิบติกิจกรรม ั ปฏิบติ ั 4. ใบงาน คาตอบที่ได้ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 5. แบบสังเกตพฤติกรรม แก้ปัญหา ทางการเรี ยนการสอน ด้ านทักษะ/กระบวนการ - กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา สร้างความคิด แหล่ งการเรียนรู้ 2. การให้เหตุผล รวบยอด 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 3. การสื่ อสาร การสื่ อ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน ความหมาย และการ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้ นาเสนอ อื่นๆ 4. การเชื่อมโยงความรู ้ ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ความคิดริ เริ่ ม สร้างสรรค์ ด้ านคุณลักษณะ 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันใน ่ ตนเอง 7. ช่วยเหลือซึ่งกันและ กัน 8. ตระหนักในคุณค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิ ตศาสตร์ 10
  • วิธีสอน / แผนการจัดการ สื่อ / จานวน จุดประสงค์ การเรียนรู้ วิธีวดผล ั กระบวนการ เรียนรู้ ที่ / เรื่อง แหล่ งการเรียนรู้ ชั่วโมง เรียนรู้5. พืนที่ผิวของ ้ ด้ านความรู้ สื่ อการเรียนรู้ 3 ปริซึมและ 1. หาพื้นที่ผวของปริ ซึม ิ 1. สังเกต - วิธีสอนแบบ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์มาตรฐาน ทรงกระบอก และทรงกระบอก และ พฤติกรรม สาธิต คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 นาความรู ้ไปใช้ในการ ทางการเรี ยน - วิธีสอนแบบ 2. แท่งปริ ซึมฐานรู ปเหลี่ยม แก้ปัญหาใน การสอน อุปนัย ด้านเท่ามุมเท่าต่างๆ สถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. การทาแบบฝึ ก - กระบวนการ 3. รู ปคลี่ทรงกระบอก 2. ตระหนักถึงความ ปฏิบติกิจกรรม ั กลุ่ม 4. ใบงาน สมเหตุสมผลของ 3. การทาใบงาน - กระบวนการ 5. แบบสังเกตพฤติกรรม คาตอบที่ได้ 4. สังเกต ปฏิบติั ทางการเรี ยนการสอน พฤติกรรมการ - กระบวนการ 6. แบบสังเกตพฤติกรรมการ ด้ านทักษะ/กระบวนการ ปฏิบติกิจกรรม ั แก้ปัญหา ปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั 1. การแก้ปัญหา กลุ่ม - กระบวนการ 2. การให้เหตุผล สร้างความคิด แหล่งการเรียนรู้ 3. การสื่ อสาร การสื่ อ รวบยอด1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ ความหมาย และการ 2 ห้องสมุดโรงเรี ยน นาเสนอ 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้ 4. การเชื่อมโยงความรู ้ อื่นๆ ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ความคิดริ เริ่ ม สร้างสรรค์ ด้ านคุณลักษณะ 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวิจารณญาณ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิ ตศาสตร์ หมายเหตุ : เครื่ องมือและเกณฑ์การวัดและประเมินผลมีรายละเอียดในแผนการจัดการเรี ยนรู ้ 11
  • หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 1 เรื่อง รู ปเรขาคณิตสามมิติ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ 1. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ 2. ระบุรูปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่กาหนดให้ได้ 1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ 1. ในการให้เหตุผล 2. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ 1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์2. สาระการเรียนรู้ รู ปเรขาคณิตสามมิติ 1. รู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติที่ มีฐานทั้งสองเป็ นรู ปเหลี่ ย มที่ เท่า กันทุ กประการ ฐานทั้งสองอยู่บ นระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริซึม การเรี ย กชื่ อปริ ซึ ม เรี ย กตามลัก ษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ป สี่ เหลี่ ยมจัตุรัสเรี ย ก ปริ ซึ มสี่ เหลี่ยมจัตุรัส เป็ นต้น 12
  • 2. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิ ติน้ ันด้วยระนาบที่ ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็ นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก ั ่ 3. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐานและหน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด การเรี ยกชื่อพีระมิด เรี ยกตามลักษณะของฐาน เช่น ฐานเป็ นรู ปห้าเหลี่ยม เรี ยก พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม เป็ นต้น 4. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มี ยอดแหลมที่ ไม่อยู่บนระนาบเดี ยวกันกับฐานและเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ น ัว่า กรวย 5. รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผิวโค้งเรี ยบ และจุดทุกจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ งเป็ นระยะเท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่น้ น เรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรี ยกว่า รัศมี ัของทรงกลม3. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู นาปริ ซึมที่ มีหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ (ครู อาจประดิ ษฐ์เองหรื อใช้กล่องสาเร็ จรู ป เช่น กล่องยาสี ฟัน กล่องนม กล่องช็อกโกแลต ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจก ัให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง ั ั(ปริ ซึม) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้าน รวมทั้งหน้าตัดหัวท้าย 2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ ัสมบัติของปริ ซึมแต่ละแบบว่ามีความเหมื อนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความเหมือนที่ดานข้างเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้าทุกด้าน ความแตกต่างคือหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ ้ ั ่เช่น รู ปสามเหลี่ยม รู ปสี่ เหลี่ยม เป็ นต้น เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “ปริ ซึม” นันคือ ่ รู ป เรขาคณิ ตสามมิ ติที่ มี ฐานทั้ง สองเป็ นรู ป เหลี่ ย มที่ เ ท่ า กันทุ ก ประการ ฐานทั้ง สองอยู่บ น ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมด้านขนาน เรี ยกว่า ปริซึม การเรี ย กชื่ อปริ ซึ ม เรี ย กตามลัก ษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ ยมจัตุรัส เรี ย ก ปริ ซึ ม สี่ เหลี่ยมจัตุรัส เป็ นต้น 13
  • 3. ครู นาทรงกระบอก (ครู อาจประดิ ษฐ์เองหรื อใช้ก ล่ องสาเร็ จรู ป เช่ น แก้วน้ า กล่ องขนมมถ่านไฟฉาย ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวน ั ัที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (ทรงกระบอก) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบ ัทุกด้าน รวมทั้งหน้าตัดหัวท้าย 4. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่อบอกลักษณะและ ัสมบัติของทรงกระบอกว่า แต่ละแบบมีความเหมือนอย่างไรและแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความเหมือน กล่าวคือมีหน้าตัดทั้งสองเป็ นรู ปวงกลม ซึ่ งเมื่อคลี่รูปออกจะมีดานข้างเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้า ้ไม่มีความแตกต่าง เราเรี ยกว่า “ทรงกระบอก” นันคือ ่ รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็ นรู ปวงกลมที่เท่ากันทุ กประการและอยู่บนระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็ นวงกลม ั ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ นว่า ทรงกระบอก ั 5. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิจกรรมที่ 1.1.1 เพื่ออธิ บายลักษณะ ั ัของปริ ซึมและทรงกระบอกที่กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุผลประกอบ แล้วช่วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบความถูกต้อง นักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป 6. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของปริ ซึมและทรงกระบอก ั 7. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.1 เพื่อระบุรูปคลี่ของปริ ซึมและทรงกระบอกที่กาหนดให้ พร้อม ัทั้งให้เหตุผลประกอบเป็ นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 1. ครู นาพีระมิดที่มีฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ยมต่างๆ (ครู ประดิษฐ์เอง) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละ ักล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัคร ั ัออกมาหมุนกล่อง (พีระมิด) ให้เพื่อนๆ ดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้านรวมทั้งฐาน 2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ ัสมบัติของพีระมิดแต่ละแบบว่ามีความเหมือนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความเหมือนที่มีหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมหน้า จัวทุกด้าน ความแตกต่างคือฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมต่างๆ เช่ น รู ป ่ ั ่สามเหลี่ยม รู ปสี่ เหลี่ยม เป็ นต้น เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “พีระมิด” นันคือ ่ 14
  • ่ รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรี ยกว่า พีระมิด การเรี ยกชื่ อพีระมิด เรี ยกตามลักษณะของฐาน เช่ น ฐานเป็ นรู ปห้าเหลี่ยม เรี ยกพีระมิดฐานห้า เหลี่ยม เป็ นต้น 3. ครู นากรวย (ครู ประดิษฐ์เอง) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมา ั ัถือคนละกล่องตามจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (กรวย) ให้เพื่อนๆ ัดูทีละด้านจนครบทุกๆ ด้านรวมทั้งฐาน 4. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพืออธิ บายลักษณะและ ั ่สมบัติข องกรวยแต่ ละแบบว่ามี ความเหมื อนอย่างไรและแตกต่า งอย่างไร ซึ่ งสรุ ป ได้ว่า ทุ กแบบมีความ ั ่เหมือน คือมีฐานเป็ นรู ปวงกลม ไม่มีความแตกต่าง เรี ยกกล่องที่มีลกษณะเหล่านี้วา “กรวย” นันคือ ่ ่ รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีฐานเป็ นรู ปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกันกับฐาน และ เส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดและจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็ นส่ วนของเส้นตรง เรี ยกรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ นั้นว่า กรวย 5. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิ จกรรมที่ 1.1.2 เพื่ออธิ บายลักษณะ ั ัของพีระมิดและกรวยที่กาหนดให้ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบ แล้วช่วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบความถูกต้องนักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป 6. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของพีระมิดและกรวย ั 7. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.2 เพื่อระบุรูปคลี่ของพีระมิดและกรวยที่กาหนดให้ พร้อมทั้งให้ ัเหตุผลประกอบเป็ นการบ้าน ชั่วโมงที่ 3 1. ครู สุ่ ม เรี ยกนัก เรี ยนให้ ย กตัว อย่ า งสิ่ ง ที่ อ ยู่ ร อบๆ ตัว เราที่ มี ล ัก ษณะเป็ นปริ ซึ ม พี ร ะมิ ดทรงกระบอก และกรวย หลัง จากนั้น ครู น าทรงกลม (ครู อ าจประดิ ษ ฐ์เ องหรื อ ใช้ก ล่ อ งส าเร็ จ รู ป เช่ นลูกเทนนิส ลูกบอล ฯลฯ) มาแสดงให้นกเรี ยนดูทีละกล่อง แล้วสุ่ มแจกให้นกเรี ยนออกมาถือคนละกล่องตาม ั ัจานวนที่ครู เตรี ยมมา จากนั้นให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมาหมุนกล่อง (ทรงกลม) ให้เพื่อนๆ ดู ั 2. ให้นกเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป เพื่ออธิ บายลักษณะและ ัสมบัติของทรงกลมแต่ละแบบว่ามีความเหมือนอย่างไร และแตกต่างอย่างไร ซึ่ งสรุ ปได้ว่า ทุกแบบมีความเหมือน ไม่มีความแตกต่าง เราเรี ยกว่า “ทรงกลม” นันคือ ่ 15
  • รู ปเรขาคณิ ตสามมิติที่มีผิวโค้งเรี ยบ และจุ ดทุ กจุ ดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุ ดคงที่ จุดหนึ่ งเป็ น ระยะเท่ากัน เรี ยกว่า ทรงกลม จุดคงที่น้ น เรี ยกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม ระยะที่เท่ากันนั้นเรี ยกว่า ั รัศมีของทรงกลม 3. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้นกเรี ยนทาใบกิจกรรมที่ 1.1.3 เพื่ออธิ บายลักษณะ ั ัของทรงกลมที่ กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุ ผลประกอบ แล้วช่ วยกันเฉลยคาตอบ ตรวจสอบความถูกต้องนักเรี ยนทุกคนร่ วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายสรุ ป 4. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปลักษณะและสมบัติของทรงกลม ั 5. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.1.3 เพื่อระบุรูปคลี่ของทรงกลมที่กาหนดให้ พร้ อมทั้งให้เหตุผล ัประกอบเป็ นการบ้าน4. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ 4.1 สื่ อการเรียนรู้ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 2. ปริ ซึมหน้าตัดหัวท้ายเป็ นรู ปเหลี่ยมต่างๆ (กล่องยาสี ฟัน กล่องนม กล่องช็อกโกแลต ฯลฯ) 3. กล่องทรงกระบอก แก้วน้ า กล่องขนม ถ่านไฟฉาย ฯลฯ 4. กล่องกระดาษรู ปพีระมิด แผนภาพรู ปพีระมิด 5. กล่องกระดาษรู ปกรวย แผนภาพรู ปกรวย 6. กล่องกระดาษรู ปทรงกลม ลูกเทนนิส ลูกบอล ฯลฯ 7. ใบกิจกรรมที่ 1.1.1, 1.1.2 และ 1.1.3 8. ใบงานที่ 1.1.1, 1.1.2 และ 1.1.3 9. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยนการสอน 10. แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั 4.2 แหล่ งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้อื่นๆ 16
  • 5. การวัดและประเมินผล วิธีวดผล ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แบบสังเกตพฤติกรรมทาง นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป2. สังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ กิจกรรมกลุ่ม กิจกรรมกลุ่ม การประเมินในระดับดีข้ ึนไป3. การทาใบกิจกรรมที่ 1.1.1 – ใบกิจกรรมที่ 1.1.1 – 1.1.3 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า 1.1.3 กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด4. การทาใบงานที่ 1.1.1 – 1.1.3 ใบงานที่ 1.1.1 – 1.1.3 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัตกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดงนี้ ิิ ั 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง 17
  • แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน ความ ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวมเลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ ผู้รับการประเมิน เรียน 4 4 4 4 4 20 เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 18
  • แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกจกรรมกลุ่ม ิิกลุ่มที่ (ชื่ อกลุ่ม)สมาชิ กในกลุ่ม 1. 2. 3. 4. 5. 6.คาชี้แจง ให้ทาเครื่ องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเป็ นจริ ง คะแนน พฤติกรรมทีสังเกต ่ 4 3 2 11. การมีส่วนร่ วมในการวางแผน2. การปฏิบติงานตามบทบาทหน้าที่ ั3. การให้ความร่ วมมือในการทางาน4. การแสดงความคิดเห็น5. การยอมรับความคิดเห็น ลงชื่อ ผูประเมิน ้ / / เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 19
  • คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติตามกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. พิจารณาปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ L M 1.1 ปริ ซึมนี้มีท้ งหมดกี่หน้า ั G J H I F E 1.2 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นฐานของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร A D B C 1.3 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร 1.4 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างทุกรู ปเท่ากันทุกประการหรื อไม่ 1.5 ส่ วนสู งของปริ ซึมมีความยาวเท่ากับส่ วนของเส้นตรงใดบ้าง 1.6 รู ปใดต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ก. ข. ค. ง. 20
  • 2. นาวัส ดุ ที่ มี ล ก ษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดท าด้วยกระดาษ เช่ น แกนกระดาษทิ ช ชู ม าปฏิ บ ติตาม ั ั ขั้นตอนต่อไปนี้ 2.1 ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงที่ฐาน 2.2 ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งแล้วคลี่ออก ให้วาดรู ปคลี่น้ น ั 2.3 วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่น้ น ั 2.4 เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้จากข้อ 2.1 กับความกว้าง ่ และความยาวที่หาได้จากข้อ 2.3 พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน 21
  • คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติตามกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. พิจารณาปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ L M 1.1 ปริ ซึมนี้มีท้ งหมดกี่หน้า ั G J 8 หน้ า H I F E 1.2 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นฐานของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร A D 2 รู ป เป็ นรู ปหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ าทั้งสองรู ป B C 1.3 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างของปริ ซึมมีกี่รูป เป็ นรู ปอะไร 6 รู ป เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก 1.4 รู ปเหลี่ยมที่เป็ นด้านข้างทุกรู ปเท่ากันทุกประการหรื อไม่ เท่ ากันทุกประการ 1.5 ส่ วนสู งของปริ ซึมมีความยาวเท่ากับส่ วนของสั ΑG , ΒH , CI , DJ , EK และ FL 1.6 รู ปใดต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ก. ข. ค. ง. 22
  • 2. นาวัส ดุ ที่ มี ล ก ษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดท าด้วยกระดาษ เช่ น แกนกระดาษทิ ช ชู ม าปฏิ บ ติตาม ั ั ขั้นตอนต่อไปนี้ 2.1 ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงที่ฐาน 2.2 ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งแล้วคลี่ออก ให้วาดรู ปคลี่น้ น ั 2.3 วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่น้ นั 2.4 เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้จากข้อ 2.1 กับความกว้าง ่ และความยาวที่หาได้จากข้อ 2.3 พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับความกว้ างของรู ปที่คลี่ออก ความยาวของเส้ นรอบวงที่ฐานเท่ ากับความยาวของรู ปที่คลี่ออก 23
  • 1.1.1คาชี้แจง ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้ ั1. รู ปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมชนิดใด 1.1 1.2 1.3 1.42. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึมหรื อไม่ 2.1 2.2 2.3 2.4 24
  • 3. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็ นรู ปของปริ ซึม ให้นกเรี ยนระบุฐานทั้งสองของปริ ซึม ั E D J F C F I G H A B E A D B C 3.1 3.2 H G I F E F K H G E D D C J C L A B A B 3.3 3.44. รู ป ในแต่ ล ะข้อต่ อ ไปนี้ เป็ นรู ป คลี่ ข องทรงกระบอก ให้ นัก เรี ย นหาความสู ง ของทรงกระบอกและ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่เป็ นฐาน 4.1 AB = BC = CD = DA = a หน่วย 4.2 AB = CD = a หน่วย,BC = AD = b หน่วย D C D C A B A B 25
  • 5. นักเรี ยนคิดว่ารู ปเรขาคณิ ตสามมิติในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็ นทรงกระบอกหรื อไม่ เพราะเหตุใด 5.1 5.2 26
  • 1.1.1คาชี้แจง ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้ ั1. รู ปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปคลี่ของปริ ซึมชนิดใด 1.1 1.2 ปริ ซึมสามเหลี่ยมหน้ าจั่ว ปริ ซึมสี่ เหลี่ยมคางหมู 1.3 1.4 ปริ ซึมห้ าเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า ปริ ซึมหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า2. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึมหรื อไม่ 2.1 2.2 เป็ นปริ ซึม เป็ นปริ ซึม 2.3 2.4 ไม่ เป็ นปริ ซึม เป็ นปริ ซึม 27
  • 3. รู ปในแต่ละข้อต่อไปนี้ เป็ นรู ปของปริ ซึม ให้นกเรี ยนระบุฐานทั้งสองของปริ ซึม ั E D J F C F I G H A B E A D B C 3.1 3.2  AEF และ  BDC รู ปห้ าเหลี่ยม ABCDE และ FGHIJ H G I F E F K H G E D D C J C L A B A B 3.3 3.4 ABFE และ DCGH รู ปหกเหลี่ยม AHIJKL และ BGFEDC4. รู ป ในแต่ ล ะข้อต่ อ ไปนี้ เป็ นรู ป คลี่ ข องทรงกระบอก ให้นัก เรี ย นหาความสู ง ของทรงกระบอกและ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่เป็ นฐาน 4.1 AB = BC = CD = DA = a หน่วย 4.2 AB = CD = a หน่วย,BC = AD = b หน่วย D C D C A B A B ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับ a หน่ วย ความสูงของทรงกระบอกเท่ ากับ a หน่ วย ความยาวของเส้ นรอบวงเท่ ากับ a หน่ วย ความยาวของเส้ นรอบวงเท่ ากับ b หน่ วย 28
  • 5. นักเรี ยนคิดว่ารู ปเรขาคณิ ตสามมิติในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็ นทรงกระบอกหรื อไม่ เพราะเหตุใด 5.1 ไม่ เป็ นทรงกระบอก เพราะฐานเป็ นวงกลมที่ไม่ เท่ ากัน 5.2 เป็ นทรงกระบอก เพราะฐานเป็ นวงกลมที่ เท่ ากันและอยู่ในระนาบที่ ขนานกัน 29
  • คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. พิจารณารู ปของพีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ 1.1 ฐานของพีระมิดนี้คือรู ปเหลี่ยมใด E 1.2 พีระมิดนี้มีกี่หน้าและมีกี่สัน D C 1.3 หน้าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมชนิดใด A B 1.4 หน้าทุกหน้าของพีระมิดเท่ากันทุกประการหรื อไม่ หน้าคู่ใดบ้างที่เท่ากันทุกประการ2. เขียนวงกลมหนึ่งวงบนแผ่นกระดาษ แบ่งมุมที่จุดศูนย์กลาง ดังรู ป ตัดกระดาษออกเป็ น 2 ชิ้น คือ A และ B ประกอบกระดาษทั้งสองชิ้นให้เป็ นรู ปกรวยฐานเปิ ด แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ B ตัดออก B o 60o 210 60o 210o A A 2.1 ส่ วนสู งเอียงของกรวยทั้งสองยาวเท่ากันหรื อไม่ เพราะเหตุใด 2.2 ส่ วนสู งของกรวยทั้งสองยาวเท่ากันหรื อไม่ อย่างไร 2.3 พื้นที่ฐานของกรวยเกี่ยวข้องกับขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรู ปวงกลมเดิมอย่างไร 2.4 ฐานของกรวยใดมีพ้ืนที่ฐานมากที่สุด 2.5 ขอบของฐานกรวยคือส่ วนใดของรู ปวงกลมเดิม 30
  • คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. พิจารณารู ปของพีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ 1.1 ฐานของพีระมิดนี้คือรู ปเหลี่ยมใด E รู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ า 1.2 พีระมิดนี้มีกี่หน้าและมีกี่สัน D C มีหน้ า 4 หน้ า และมีสัน 4 สัน 1.3 หน้าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมชนิดใด A B รู ปสามเหลี่ยมหน้ าจั่ว 1.4 หน้าทุกหน้าของพีระมิดเท่ากันทุกประการหรื อไม่ หน้าคู่ใดบ้างที่เท่ากันทุกประการ หน้ าทุกหน้ าไม่ เท่ ากันทุกประการ หน้ าคู่ที่เท่ ากันทุกประการคือ AEB กับ CED และ AED กับ BEC2. เขียนวงกลมหนึ่งวงบนแผ่นกระดาษ แบ่งมุมที่จุดศูนย์กลาง ดังรู ป ตัดกระดาษออกเป็ น 2 ชิ้น คือ A และ B ประกอบกระดาษทั้งสองชิ้นให้เป็ นรู ปกรวยฐานเปิ ด แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ B ตัดออก B o 60o 210 60o 210o A A 2.1 ส่ วนสู งเอียงของกรวยทั้งสองยาวเท่ากันหรื อไม่ เพราะเหตุใด ส่ วนสูงเอียงยาวเท่ ากัน เพราะส่ วนสูงเอียงคือรั ศมีของวงกลมเดียวกัน 2.2 ส่ วนสู งของกรวยทั้งสองยาวเท่ากันหรื อไม่ อย่างไร ส่ วนสูงยาวไม่ เท่ ากัน ส่ วนสูงของกรวย A สั้นกว่ ากรวย B 2.3 พื้นที่ฐานของกรวยเกี่ยวข้องกับขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรู ปวงกลมเดิมอย่างไร ขนาดของมุมที่จุดศูนย์ กลางที่ใหญ่ กว่ าจะมีพืนที่ฐานของกรวยมากกว่ า ้ 2.4 ฐานของกรวยใดมีพ้ืนที่ฐานมากที่สุด กรวย A 31
  • 2.5 ขอบของฐานกรวยคือส่ วนใดของรู ปวงกลมเดิม เส้ นรอบวง 1.1.2คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. รู ปคลี่ต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของพีระมิดชนิดใด 1.1 1.2 1.3 1.42. เขียนรู ปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติในข้อต่อไปนี้ 2.1 ถ้วย 2.2 แก้วน้ า 32
  • 1.1.2คาชี้แจง ให้นกเรี ยนปฏิบติกิจกรรม ดังนี้ ั ั1. รู ปคลี่ต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของพีระมิดชนิดใด 1.1 1.2 พีระมิดฐานสามเหลี่ยมหน้ าจั่ว พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมคางหมู 1.3 1.4 พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้ า พีระมิดฐานห้ าเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า2. เขียนรู ปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติในข้อต่อไปนี้ 2.1 ถ้วย 33
  • 2.2 แก้วน้ าคาชี้แจง กาหนดทรงกลมดังรู ป ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้ ั1. ถ้านาระนาบมาตัดทรงกลมที่กาหนดให้แล้ว หน้าตัดที่ได้เป็ นรู ปอะไร2. หน้าตัดที่เกิดจากการตัดแต่ละครั้ง มีขนาดเท่ากันทุกรู ปหรื อไม่3. หน้าตัดที่มีพ้ืนที่มากที่สุด มีกี่หน้า4. ถ้ากาหนดจุดจุดหนึ่งบนทรงกลม หน้าตัดที่มีพ้ืนที่มากที่สุดที่ผานจุดนี้ มีกี่หน้า ่ 34
  • คาชี้แจง กาหนดทรงกลมดังรู ป ให้นกเรี ยนตอบคาถามต่อไปนี้ ั1. ถ้านาระนาบมาตัดทรงกลมที่กาหนดให้แล้ว หน้าตัดที่ได้เป็ นรู ปอะไร รู ปวงกลม2. หน้าตัดที่เกิดจากการตดแต่ละครั้ง มีขนาดเท่ากันทุกรู ปหรื อไม่ ไม่ เท่ ากัน3. หน้าตัดที่มีพ้ืนที่มากที่สุด มีกี่หน้า หลายหน้ า4. ถ้ากาหนดจุดจุดหนึ่งบนทรงกลม หน้าตัดที่มีพ้ืนที่มากที่สุดที่ผานจุดนี้ มีกี่หน้า ่ หลายหน้ า 35
  • 1.1.3คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเขียนรู ปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติในข้อใดต่อไปนี้ ั1.2.3.4. 36
  • 1.1.3คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเขียนรู ปคลี่ของรู ปเรขาคณิ ตสามมิติในข้อใดต่อไปนี้ ั1.2.3. 37
  • 4. 38
  • หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 4 ชั่วโมง1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ 1. หาปริ มาตรของปริ ซึมและทรงกระบอก และนาความรู ้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ 1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ 1. ในการแก้ปัญหา 2. ในการให้เหตุผล 3. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ 4. ในการเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ในการมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ 1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ 38
  • 2. สาระการเรียนรู้ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก 1. ปริ มาตรของปริ ซึม ได้แก่ ความจุของปริ ซึม ซึ่ งหาได้จากผลคูณของพื้นที่หน้าตัดกับความสู งนันคือ ่ ปริ มาตรของปริ ซึม = พื้นที่ฐาน × ความสู ง ตัวอย่างที่ 1 – 3 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 8 – 9 2. ปริ มาตรของทรงกระบอก ได้แก่ ความจุของทรงกระบอก ซึ่ งหาได้จากผลคูณของพื้นที่ของรู ปวงกลมกับความสู ง นันคือ ่ ปริ มาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน × ความสู ง ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 273. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู และนัก เรี ยนทบทวนเกี่ ยวกับรู ป เรขาคณิ ตสามมิ ติพร้ อมเฉลยการบ้าน โดยให้นัก เรี ย นอาสาสมัครออกมานาเสนอหน้าห้อง ทุกคนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครู นาแท่งปริ ซึมกลวงฐานเป็ นรู ปสามเหลี่ ยมมุ มฉาก รู ปสี่ เหลี่ ยมจัตุรัส รู ปสี่ เหลี่ ยมผืนผ้ารู ป สามเหลี่ ย มด้า นเท่ า และรู ป หกเหลี่ ย มด้า นเท่ า มุ ม เท่ า ที่ ท าจากพลาสติ ก มาอย่า งละ 2 ชิ้ นรวม 10 ชิ้ นแล้วแบ่งนักเรี ยนออกเป็ น 10 กลุ่ม 3. ครู แจกเครื่ องตวงปริ มาตรและปริ ซึมที่ไม่ซ้ ากันให้นกเรี ยน 5 กลุ่มแรกกลุ่มละ 1 ชุ ด โดยให้ ัตวงน้ า หรื อ ทรายหรื อ ข้า วสารใส่ เ ครื่ อ งตวงแล้ว เติ ม ลงไปในปริ ซึ ม กลวงจนเต็ ม จดปริ ม าตรน้ า ตามใบกิจกรรมที่ 1.2.1 เรื่ อง ปริ มาตรของปริ ซึม (ใช้ทดลอง) 4. ครู แจกปริ ซึมอีก 5 ชิ้ นที่ เหลื อ (ไม่ซ้ ากัน) ให้นกเรี ยน 5 กลุ่มหลังกลุ่มละ 1 ชิ้ น คานวณหา ัปริ มาตรโดยใช้สูตรการหาปริ มาตรของปริ ซึมจาก ปริ มาตรของปริ ซึม = พื้นที่ฐาน × ความสู ง วัดและคานวณหาปริ มาตรบันทึกลงในใบกิ จกรรมที่ 1.2.2 เรื่ อง ปริ มาตรของปริ ซึม (ใช้การคานวณ) 39
  • 5. ให้ร่วมกันอภิปรายผลจากการทากิจกรรมทั้ง 2 กรณี จนได้ขอสรุ ปของคาว่า “ปริ มาตร” และ ้“ความจุ” พร้อมทั้งสู ตรที่ใช้หาปริ มาตรของปริ ซึมว่าเป็ นจริ งทุกกรณี 6. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 1 – 3 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 8 – 9และให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุ ดที่ 2 ข้อ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ั ัเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 7. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปการหาปริ มาตรของปริ ซึม ั 8. ให้ นัก เรี ย นท าแบบฝึ กปฏิ บ ัติ กิ จ กรรม ชุ ด ที่ 2 ข้อ 2 – 3 ในหนัง สื อ สั ม ฤทธิ์ มาตรฐานคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 1. ครู และนักเรี ยนช่ วยกันเฉลยแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรมชุ ดที่ 2 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและ ัช่ วยกันสรุ ป เกี่ ย วกับปริ มาตรของปริ ซึ ม ซึ่ งถ้า ฐานของปริ ซึม เป็ นรู ป สี่ เหลี่ ย มให้นักเรี ย นสรุ ปสู ตรได้ว่าปริ มาตรของปริ ซึมเท่ากับ ความกว้าง × ความยาว × ความสู ง แต่ถาฐานเป็ นรู ปเรขาคณิ ตที่ไม่ใช่รูปสี่ เหลี่ยม ้มุมฉาก ให้นกเรี ยนสรุ ปได้วาปริ มาตรของปริ ซึมเท่ากับ พื้นที่ฐาน × ความสู ง ั ่ 2. ให้ นัก เรี ย นท าแบบฝึ กปฏิ บ ัติ กิ จ กรรม ชุ ด ที่ 2 ข้อ 4 – 8 ในหนัง สื อ สั ม ฤทธิ์ มาตรฐานคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แลวครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ครู และนักเรี ยนช่วยกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของปริ ซึมอีกครั้งหนึ่ง 4. ครู ยกโจทย์มา 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นัก เรี ยนช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง ชั่วโมงที่ 3 1. ครู ทบทวนเรื่ องการหาปริ มาตรของปริ ซึ ม โดยให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.2.1 เพื่อตรวจสอบ ัความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่ วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 2. ครู ให้นกเรี ยนพิจารณารู ปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าตามกาหนด โดยเริ่ มจากรู ปสามเหลี่ยม ัด้านเท่า รู ปสี่ เหลี่ ยมจัตุรัส รู ป ห้าเหลี่ ยมด้านเท่ามุ มเท่ า รู ป หกเหลี่ ยมด้านเท่ามุ มเท่ า และรู ปแปดเหลี่ ย มด้านเท่ามุมเท่า แล้วให้สังเกตว่ายิ่งจานวนด้านมีมากขึ้นเท่าใด รู ปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเหล่านั้นก็จะมีรู ปร่ างใกล้เคี ยงกับวงกลมมากขึ้ นตามไปด้วย ครู ให้นักเรี ยนสังเกตเพื่อให้ได้ขอสรุ ปที่ ว่าทรงกระบอกมี ้ลักษณะใกล้เคี ยงกับปริ ซึมที่ มีฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ ยมด้านเท่ามุ มเท่าที่ มีจานวนด้านมากๆ ดังนั้นการหาปริ มาตรของทรงกระบอก จึงหาได้ในทานองเดียวกันกับการหาปริ มาตรของปริ ซึมนันเอง ่ 40
  • 3. นักเรี ยนช่ วยกันสรุ ปได้วา ปริ มาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน × ความสู ง แต่เนื่ องจาก ่พื้นที่ฐานหาได้จากพื้นที่ของวงกลมที่เป็ นฐานของทรงกระบอก ซึ่ งเท่ากับ r2 เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็ นฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสู งของทรงกระบอก ดังนั้นจะสรุ ปได้วา ่ ปริ มาตรของทรงกระบอก = r2h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็ นฐาน h แทนความสู งของทรงกระบอก 4. ครู ยกตัวอย่างที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 27 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่ วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิบาย ้ 5. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของทรงกระบอกอีกครั้ง 6. ครู ยกโจทย์มา 1 ข้อ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรี ยนช่ วยกันเฉลยคาตอบโดยที่ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 7. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุ ดที่ 5 หน้า 29 ข้อ 1 – 4 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน ั ัคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน ชั่วโมงที่ 4 1. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันเฉลยการบ้าน ข้อใดยากครู แสดงวิธีทาให้ดูบนกระดานและอธิ บายเพิ่มเติ มเพื่อนักเรี ยนจะได้เข้าใจวิธีการหาปริ มาตรของทรงกระบอก หลังจากนั้นให้นักเรี ยนช่ วยกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของทรงกระบอก 2. ครู ยกตัวอย่างที่ 2 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 28 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่ วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ทาใบงานที่ 1.2.2 ั 4. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของทรงกระบอกอีกครั้ง 5. ครู ย กโจทย์ม า 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นัก เรี ย นช่ วยกันเฉลยค าตอบโดยที่ ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 6. ให้นัก เรี ย นทาแบบฝึ กปฏิ บ ติกิ จกรรม ชุ ดที่ 5 หน้า 31 – 32 ข้อ 5 – 7 ในหนัง สื อสั ม ฤทธิ์ ัมาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน 41
  • 4. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ 4.1 สื่ อการเรียนรู้ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 2. ปริ ซึมพลาสติกกลวงฐานรู ปสามเหลี่ยมและฐานรู ปสี่ เหลี่ยม 3. เครื่ องตวงปริ มาตร 4. น้ าตาลทรายและข้าวสาร 5. ใบกิจกรรมที่ 1.2.1 และ 1.2.2 6. ใบงานที่ 1.2.1 และ 1.2.2 4.2 แหล่ งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้อื่นๆ 42
  • 5. การวัดและประเมินผล วิธีวดผล ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แบบสังเกตพฤติกรรมทาง นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป2. สังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ กิจกรรมกลุ่ม กิจกรรมกลุ่ม การประเมินในระดับดีข้ ึนไป3. การทาใบกิจกรรมที่ 1.2.1 – ใบกิจกรรมที่ 1.2.1 – 1.2.2 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า 1.2.2 กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด4. การทาใบงานที่ 1.2.1 – 1.2.2 ใบงานที่ 1.2.1 – 1.2.2 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด5. การทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ั แบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุดที่ 2 ั นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า ชุดที่ 2 และ ชุดที่ 5 และ ชุดที่ 5 กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัติกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดังนี้ ิ 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง 43
  • แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน ความ ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวมเลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ ผู้รับการประเมิน เรียน 4 4 4 4 4 20 เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 44
  • แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกจกรรมกลุ่ม ิิกลุ่มที่ (ชื่ อกลุ่ม)สมาชิ กในกลุ่ม 1. 2. 3. 4. 5. 6.คาชี้แจง ให้ทาเครื่ องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเป็ นจริ ง คะแนน พฤติกรรมทีสังเกต ่ 4 3 2 11. การมีส่วนร่ วมในการวางแผน2. การปฏิบติงานตามบทบาทหน้าที่ ั3. การให้ความร่ วมมือในการทางาน4. การแสดงความคิดเห็น5. การยอมรับความคิดเห็น ลงชื่อ ผูประเมิน ้ / / เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 45
  • เรื่อง ปริมาตรของปริซึม (ใช้ การทดลอง)คาชี้แจง ให้นกเรี ยนบันทึกผลกิจกรรมจากการทดลอง ดังนี้ ั1. เครื่ องตวงที่ใช้ ชิ้น ได้แก่2. บันทึกการทดลอง ตวงน้ าใส่ ปริ ซึม ได้ คิดเป็ นปริ มาตร ลบ.ซม. หรื อตวงทรายใส่ ปริ ซึม ได้ คิดเป็ นปริ มาตร ลบ.ซม. หรื อตวงข้าวสารใส่ ปริ ซึม ได้ คิดเป็ นปริ มาตร ลบ.ซม.3. ผลการทดลองปรากฏว่า ปริ ซึม มีปริ มาตร = ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ถ้วยตวง = 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลิตร = 103 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 มิลลิลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เปรี ยบเทียบปริ มาตรปริ ซึม กับการคานวณจากใบกิจกรรมที่ 1.2.2 ปรากฏว่า  น้อยกว่า ลูกบาศก์เซนติเมตร  เท่ากัน  มากกว่า ลูกบาศก์เซนติเมตรหมายเหตุ กิจกรรมนีไม่ เฉลย ขึนอยู่กับปริ ซึมที่นามาใช้ ้ ้ 46
  • เรื่อง ปริมาตรของปริซึม (ใช้ การคานวณ)คาชี้แจง ให้นกเรี ยนคานวณหาปริ มาตรของปริ ซึม ตามขั้นตอนต่อไปนี้ ั1. สู ตรที่ใช้คานวณหาปริ มาตร คือ2. พื้นที่ฐานเป็ นรู ป3. พื้นที่ฐานคานวณได้จากสู ตร4. จะได้พ้ืนที่ฐาน = ตารางเซนติเมตร5. ความสู ง (ความยาว) ของปริ ซึม = เซนติเมตร6. ปริ มาตรของปริ ซึม =  ลูกบาศก์เซนติเมตร = ลูกบาศก์เซนติเมตร เปรี ยบเทียบปริ มาตรปริ ซึม กับการทดลองจากใบกิจกรรมที่ 1.2.1 ปรากฏว่า  น้อยกว่า ลูกบาศก์เซนติเมตร  เท่ากัน  มากกว่า ลูกบาศก์เซนติเมตรหมายเหตุ กิจกรรมนีไม่ เฉลย ขึนอยู่กับปริ ซึมที่นามาใช้ ้ ้ 47
  • 1.2.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. บ่อปูนทรงสี่ เหลี่ ย มมุ ม ฉากมี ค วามจุ 75,000 ลู กบาศก์เซนติ เมตร ถ้า วัดความกว้างและความยาวบ่ อ ด้านในได้ 40 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลาดับ จงหาความสู งของบ่อปูนนี้ วิธีทา2. แท็งก์น้ าทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งกว้าง 80 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร สู ง 80 เซนติเมตร ต้องการ ใส่ น้ าให้มีระดับต่าจากปากถัง 30 เซนติเมตร จะได้น้ ากี่ลิตร วิธีทา 48
  • 1.2.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. บ่อปูนทรงสี่ เหลี่ ย มมุ ม ฉากมี ค วามจุ 75,000 ลู กบาศก์เซนติ เมตร ถ้า วัดความกว้างและความยาวบ่ อ ด้านในได้ 40 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลาดับ จงหาความสู งของบ่อปูนนี้ วิธีทา ความจุของบ่ อปูนทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉาก = พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 75,000 = (40  50)  ความสูง  ความสูง = 75,000 4050 = 37.5 ดังนั้น บ่ อปูนนีมีความสูง เท่ ากับ 37.5 เซนติเมตร ้ ตอบ2. แท็งก์น้ าทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งกว้าง 80 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร สู ง 80 เซนติเมตร ต้องการ ใส่ น้ าให้มีระดับต่าจากปากถัง 30 เซนติเมตร จะได้น้ ากี่ลิตร วิธีทา แทงก์ นา สูง 80 ซม. ต้ องการใส่ นาให้ มีระดับตาจากปากถัง 30 ซม. ้ ้ ่  ระดับนาสูง 80 – 30 = ้ 50 ซม. ปริ มาตรของนาในแทงก์ นาทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉาก ้ ้ = พืนที่ฐาน  ความสูง ้ = 80  120  50 = 480,000 ลูกบาศก์ เซนติเมตร เนื่องจาก นา 1 ลิตร เท่ ากับ 1,000 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ้ ดังนั้น นา 480,000 ลูกบาศก์ เซนติเมตร เท่ ากับ 480,000 1,000 = 480 ลิตร ้ ตอบ 49
  • 1.2.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 6 นิ้ว และ สู ง 8 นิ้ว วิธีทา2. จงหาส่ วนสู งของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 4 นิ้ว และมีปริ มาตร 160 ลูกบาศก์นิ้ว วิธีทา 50
  • 1.2.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 6 นิ้ว และ สู ง 8 นิ้ว วิธีทา ปริ มาตรของทรงกระบอก = พืนที่ฐาน  ความสูง ้ = r2  8 =   32  8 = 72 ดังนั้น ปริ มาตรของทรงกระบอกนี ้ เท่ ากับ 72 ลูกบาศก์ นิว ้ ตอบ2. จงหาส่ วนสู งของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานยาว 4 นิ้ว และมีปริ มาตร 160 ลูกบาศก์นิ้ว วิธีทา ปริ มาตรของทรงกระบอก = พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 160 = r2  ความสูง 160 =   42  ความสูง  ส่ วนสูง = 160  16 = 10 ดังนั้น ทรงกระบอกนีมีส่วนสูง เท่ ากับ 10 นิว ้ ้ ตอบ 51
  • หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 3 เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดและกรวย ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 4 ชั่วโมง1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ 1. หาปริ มาตรของพีระมิดและกรวย และนาความรู ้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ 1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ 1. ในการแก้ปัญหา 2. ในการให้เหตุผล 3. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ 4. ในการเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ในการมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ 1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ 52
  • 2. สาระการเรียนรู้ ปริมาตรของพีระมิดและกรวย 1. ปริ มาตรของพีระมิด ได้แก่ ความจุของพีระมิด ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับสู งตรง นันคือ ่ ปริ มาตรของพีระมิด = 1  พื้นที่ฐาน  ความสู ง 3 ตัวอย่างที่ 1 – 3 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 21 – 22 2. ปริ มาตรของกรวย ได้แก่ ความจุของกรวย ซึ่ งหาได้จากหนึ่ งในสามของผลคูณของพื้นที่ฐานกับส่ วนสู งของกรวย นันคือ ่ ปริ มาตรของกรวย = 1  พื้นที่ฐาน × ความสู ง 3 ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 353. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู ให้นกเรี ยนช่วยกันบอกลักษณะของพีระมิด พร้อมทั้งสุ่ มตัวแทนนักเรี ยนมาเขียนภาพของ ัพีระมิด หลังจากนั้นให้นกเรี ยนช่วยกันบอกสู ตรการหาปริ มาตรของปริ ซึม ั 2. ครู น าพี ร ะมิ ด และปริ ซึ ม พลาสติ ก กลวงที่ มี พ้ื นที่ ฐานและส่ ว นสู ง เท่ า กัน ตวงทรายใส่ ใ นพีระมิดให้เต็มแล้วเทลงในปริ ซึม ซึ่งจะต้องตวงทรายให้เต็มในพีระมิดแล้วเทถึง 3 ครั้งดังนั้น ปริ มาตรของปริ ซึม = 3 เท่าของปริ มาตรของพีระมิดที่มีพ้ืนฐานและส่ วนสู งเท่ากันจึงได้สูตรปริ มาตรของพีระมิด = 1 ของปริ มาตรของปริ ซึมที่มีพืนที่ฐานและส่ วนสู งเท่ากัน 3 ้ = 1  พืนที่ฐาน  ความสู ง 3 ้ 3. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 1 – 3 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 21 – 22และให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุ ดที่ 4 ข้อ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ั ัเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 4. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปการหาปริ มาตรของพีระมิด ั 5. ให้ นัก เรี ย นท าแบบฝึ กปฏิ บ ั ติ กิ จ กรรม ชุ ด ที่ 4 ข้อ 2 – 4 ในหนัง สื อ สั ม ฤทธิ์ มาตรฐานคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน 53
  • ชั่วโมงที่ 2 1. ครู และนักเรี ยนช่ วยกันเฉลยแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรม ชุ ดที่ 4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและ ัช่วยกันสรุ ปเกี่ยวกับการหาปริ มาตรของพีระมิด 2. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรม ชุดที่ 4 ข้อ 24 – 25 ข้อ 5, 8 และ 9 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ ั ัมาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ครู และนักเรี ยนช่วยกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของพีระมิดอีกครั้งหนึ่ง 4. ครู ยกโจทย์มา 2 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นัก เรี ยนช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง ชั่วโมงที่ 3 1. ครู ทบทวนเรื่ องการหาปริ มาตรของพีระมิด โดยให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.3.1 เพื่อตรวจสอบ ัความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่ วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 2. ครู นากรวยพลาสติกกลวงและทรงกระบอกพลาสติกกลวงที่มีรัศมีและความสู งเท่ากัน โดยแสดงให้เห็นจริ งดังรู ปที่ 1 รู ปที่ 1 3. ให้นกเรี ยนใส่ น้ าให้เต็มในกรวยและทรงกระบอกจากข้อ 2 ใส่ ถ้วยตวงทีละครั้ ง เทน้ าจาก ัภาชนะทั้งสองใส่ ถวยตวงทีละครั้ง หาปริ มาตรของน้ าจากแต่ละภาชนะ จดบันทึกไว้ และให้นกเรี ยนช่วยกัน ้ ั ่สรุ ปผลให้ได้วา ปริ มาตรของทรงกรวย = 1 ของปริ มาตรของทรงกระบอกที่มีฐานและส่ วนสู งเท่ากัน 3 4. ให้นกเรี ยนช่วยกันหาสู ตรปริ มาตรของกรวยจากการทดลอง โดยครู ช่วยชี้แนะจนได้สูตร ั ปริ มาตรของกรวย = 1 r2h 3 54
  • 5. ครู แจกใบงานที่ 1.3.2 เรื่ องปริ มาตรของกรวยให้นกเรี ยนจับคู่ช่วยกันทา กาหนดเวลาในการ ัทาประมาณ 30 นาที 6. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 1 หาเฉพาะปริ มาตร ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1หน้า 35 และให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.3.3 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ั 7. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปการหาปริ มาตรของกรวย ั 8. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.3.4 เป็ นการบ้าน ั ชั่วโมงที่ 4 1. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันเฉลยการบ้านใบงานที่ 1.3.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ และช่ วยกันสรุ ปเกี่ยวกับการหาปริ มาตรของกรวย 2. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.3.5 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้ว ครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ัครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัย ครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของกรวยอีกครั้ง 4. ครู ยกโจทย์มา 2 ข้อ เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรี ยนช่ วยกันเฉลยคาตอบโดยที่ ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง4. สื่ อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ 4.1 สื่ อการเรียนรู้ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 2. พีระมิดและปริ ซึมพลาสติกกลวง 3. ทรายและน้ า 4. กรวยพลาสติกและทรงกระบอกกลวง 5. ใบงานที่ 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4 และ 1.3.5 6. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยนการสอน 4.2 แหล่ งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้อื่นๆ 55
  • 5. การวัดและประเมินผล วิธีวดผล ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แ บ บ สั ง เ ก ต พ ฤ ติ ก ร ร ม ท า ง นั ก เ รี ย น ทุ ก ค น ผ่ า น เ ก ณ ฑ์ การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป2. การทาใบงานที่ 1.3.1 – 1.3.5 ใบงานที่ 1.3.1 – 1.3.5 นัก เรี ย นทุ ก คนท าถู ก ต้อ งไม่ ต่ า กว่ า ร้ อย ละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด3. การทาแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรม แบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุดที่ 4 ั ั นัก เรี ย นทุ ก คนท าถู ก ต้อ งไม่ ต่ า ชุดที่ 4 กว่ า ร้ อย ละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัติกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดังนี้ ิ 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง 56
  • แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน ความ ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวมเลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ ผู้รับการประเมิน เรียน 4 4 4 4 4 20 เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 57
  • 1.3.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของพีระมิดที่มีส่วนสู งเท่ากับ 5 เซนติเมตร และมีพ้ืนที่ฐานเท่ากับ 27 ตารางเซนติเมตร วิธีทา2. จงหาส่ วนสู งของพีระมิดที่มีฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่ งแต่ละด้านยาว 14 นิ้ ว ถ้าพีระมิดนี้ มีปริ มาตร 1,568 ลูกบาศก์นิ้ว วิธีทา 58
  • 1.3.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของพีระมิดที่มีส่วนสู งเท่ากับ 5 เซนติเมตร และมีพ้ืนที่ฐานเท่ากับ 27 ตารางเซนติเมตร วิธีทา ปริ มาตรของพีระมิด = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  27  5 3 = 45 ดังนั้น ปริ มาตรของพีระมิด เท่ ากับ 45 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ2. จงหาส่ วนสู งของพีระมิดที่มีฐานเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่ งแต่ละด้านยาว 14 นิ้ ว ถ้าพีระมิดนี้ มีปริ มาตร 1,568 ลูกบาศก์นิ้ว วิธีทา ปริ มาตรของพีระมิด = 1  พืนที่ฐาน  ส่ วนสูง ้ 3 1,568 = 1  (14  14)  ส่ วนสูง 3  ส่ วนสูง = 1,5683 1414 = 24 ดังนั้น ส่ วนสูงของพีระมิดนี ้ เท่ ากับ 24 นิว ้ ตอบ 59
  • 1.3.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของกรวยกลมที่วดรัศมีของวงกลมที่ฐานได้ 3 เซนติเมตร สู ง 14 เซนติเมตร ั วิธีทา2. จงหาปริ มาตรของกรวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน 10 เซนติเมตร สู ง 21 เซนติเมตร วิธีทา 60
  • 1.3.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของกรวยกลมที่วดรัศมีของวงกลมที่ฐานได้ 3 เซนติเมตร สู ง 14 เซนติเมตร ั วิธีทา ปริ มาตรของกรวยกลม = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  r2  14 3 = 1    32  14 3 = 42 ดังนั้น ปริ มาตรของกรวยกลม เท่ ากับ 42 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ2. จงหาปริ มาตรของกรวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน 10 เซนติเมตร สู ง 21 เซนติเมตร วิธีทา เส้ นผ่ านศูนย์ กลางของฐานกรวย 10 ซม. รั ศมี = 10  2 = 5 ซม. ปริ มาตรของกรวย = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  r2  21 3 = 1    52  21 3 = 175 ดังนั้น ปริ มาตรของกรวย เท่ ากับ 175 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ 61
  • 1.3.3คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของฝาชีรูปกรวยที่มีความสู ง 24 เซนติเมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 56 เซนติเมตร วิธีทา2. ถ้ว ยไอศกรี ม ทรงกรวยสู ง 10 เซนติ เ มตร มี เ ส้ น ผ่า นศู น ย์ก ลางของฐาน 5 เซนติ เ มตร จะมี ค วามจุ กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทา 62
  • 1.3.3คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของฝาชีรูปกรวยที่มีความสู ง 24 เซนติเมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 56 เซนติเมตร วิธีทา ฝาชี รูปกรวยมีเส้ นผ่ านศูนย์ กลางของฐาน 56 ซม.  รั ศมี = 56  2 = 28 ซม. ปริ มาตรของฝาชี รูปกรวย = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  r2  24 3 = 1    282  24 3 = 6,272  ดังนั้น ปริ มาตรของฝาชี รูปกรวย เท่ ากับ 6,272 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ2. ถ้ว ยไอศกรี ม ทรงกรวยสู ง 10 เซนติ เ มตร มี เ ส้ น ผ่า นศู น ย์ก ลางของฐาน 5 เซนติ เ มตร จะมี ค วามจุ กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทา ถ้ วยไอศกรี มทรงกรวยสูงมีเส้ นผ่ านศูนย์ กลางของฐาน 5 ซม.  รั ศมี 5  2 = 2.5 ซม. ความจุของถ้ วยไอศกรี มทรงกรวย = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  r2  10 3 = 1    2.52  10 3 = 5 20 6  5 ดังนั้น ความจุของถ้ วยไอศกรี มทรงกรวย เท่ ากับ 20 6  ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ 63
  • 1.3.4คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ที่เก็บน้ ารู ปกรวยมีเส้นรอบฐานยาว 18.84 เมตร สู ง 4 เมตร มีน้ าอยู่ 2 ของถัง จงหาปริ มาตรของน้ าใน 3 ถัง (กาหนดให้  = 3.14) วิธีทา2. กรวยอันหนึ่งมีปริ มาตร 924 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร จงหาส่ วนสู งของ กรวยอันนี้ (กาหนดให้  = 22 ) 7 วิธีทา 64
  • 1.3.4คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ที่เก็บน้ ารู ปกรวยมีเส้นรอบฐานยาว 18.84 เมตร สู ง 4 เมตร มีน้ าอยู่ 2 ของถัง จงหาปริ มาตรของน้ าใน 3 ถัง (กาหนดให้  = 3.14) วิธีทา เส้ นรอบฐานกรวยยาว 18.84 เมตร  2r = 18.84 หรื อ r = 18.84 = 9.42 2  ้ ้ 2 ของถัง ที่เก็บนารู ปกรวยสูง 4 เมตร มีนาอยู่ 3  ความสูงของระดับนา ้ = 2  4 = 2 2 เมตร 3 3 ปริ มาตรของนาในถังรู ปกรวย ้ = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 = 1  r2  2 2 3 3 2 1  9.42  8 = 3       3   = 25.12 ดังนั้น ปริ มาตรของนาในถัง เท่ ากับ 25.12 ลูกบาศก์ เมตร ้ ตอบ2. กรวยอันหนึ่งมีปริ มาตร 924 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร จงหาส่ วนสู งของ กรวยอันนี้ (กาหนดให้  = 22 ) 7 วิธีทา กรวยมีเส้ นผ่ านศูนย์ กลาง 14 ซม.  รั ศมียาว 14  2 = 7 ซม. ปริ มาตรของกรวย = 1  พืนที่ฐาน  ส่ วนสูง ้ 3 924 = 1  r2  ส่ วนสูง 3 = 1  22  72  ส่ วนสูง 3 7  ส่ วนสูง = 92437 2277 = 18 ดังนั้น ส่ วนสูงของกรวยอันนี ้ เท่ ากับ 18 เซนติเมตร ตอบ 65
  • 1.3.5คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ทรงกระบอกและกรวยกลมมี ป ริ ม าตรและพื้ น ที่ ฐ านเท่ า กัน ถ้า กรวยสู ง 24 นิ้ ว จงหาส่ ว นสู ง ของ ทรงกระบอก วิธีทา2. กระบอกน้ าทรงกระบอกมีรัศมีที่ฐาน 2.8 เซนติเมตร มีน้ าสู ง 4 เซนติเมตร ถ้านาน้ านี้ เทลงในกรวยกลม ซึ่ งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตรได้เต็มพอดี จงหาความสู งของกรวย วิธีทา 66
  • 1.3.5คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ทรงกระบอกและกรวยกลมมี ป ริ ม าตรและพื้ น ที่ ฐ านเท่ า กัน ถ้า กรวยสู ง 24 นิ้ ว จงหาส่ ว นสู ง ของ ทรงกระบอก วิธีทา ให้ A แทนพืนที่ฐานของทรงกระบอกและกรวยกลม ้ เนื่องจาก ปริ มาตรของทรงกระบอก = ปริ มาตรของกรวยกลม จะได้ พืนที่ฐานทรงกระบอก  ส่ วนสูงทรงกระบอก = 1  พืนที่ฐานกรวย  ความสูงกรวย ้ 3 ้ แทนค่ า A  ส่ วนสูงทรงกระบอก = 1  A  24 3  ส่ วนสูงทรงกระบอก = A243 A = 8 ดังนั้น ส่ วนสูงของทรงกระบอกนี ้ เท่ ากับ 8 นิว ้ ตอบ2. กระบอกน้ าทรงกระบอกมีรัศมีที่ฐาน 2.8 เซนติเมตร มีน้ าสู ง 4 เซนติเมตร ถ้านาน้ านี้ เทลงในกรวยกลม ซึ่ งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตรได้เต็มพอดี จงหาความสู งของกรวย วิธีทา ปริ มาตรของนาในกระบอก้ = พืนที่ฐาน  ความสูง ้ =   2.82  4 = 31.36 นานาในทรงกระบอกเทลงในกรวยเต็มพอดี ้  ความจุของกรวยเท่ ากับ 31.36 ลูกบาศก์ เซนติเมตร เส้ นผ่ านศูนย์ กลางของฐานกรวย 8 ซม.  รั ศมี 8  2 = 4 ซม. ความจุของกรวย = 1  พืนที่ฐาน  ความสูง ้ 3 31.36 = 1  r2  ส่ วนสูง 3 31.36 = 1    42  ส่ วนสูง 3  ส่ วนสูง = 31.36 3  4 2 = 5.88 ดังนั้น ส่ วนสูงของกรวยอันนี ้ เท่ ากับ 5.88 เซนติเมตร ตอบ 67
  • หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 4 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ 1. หาปริ มาตรของทรงกลม และนาความรู ้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ 1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ 1. ในการแก้ปัญหา 2. ในการให้เหตุผล 3. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ 4. ในการเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ในการมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ 1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ 68
  • 2. สาระการเรียนรู้ ปริมาตรของทรงกลม ปริ ม าตรของทรงกลม ได้แก่ ความจุ ข องทรงกลม ซึ่ ง หาได้จากสองในสามของปริ ม าตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีที่ฐานเท่ากับรัศมีของทรงกลม และมีความสู งเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม นันคือ ่ ปริ มาตรของทรงกลม = 4 r3 3 เมื่อ r แทนความยาวของรัศมีของทรงกลม ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 433. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู ใช้คาถามให้นกเรี ยนทบทวนลักษณะและสมบัติของทรงกระบอก โดยเรี ยกถามตอบทีละ ัคนประมาณ 7 คน ให้นกเรี ยนออกมาเขียนสู ตรการหาปริ มาตรของทรงกระบอก ั 2. ครู นาวัตถุ ทรงกลมมาแสดงและให้นกเรี ยนร่ วมกันทบทวนลักษณะและสมบัติของทรงกลม ัจากนั้นครู นาทรงกลมนี้ ใส่ ลงในภาชนะทรงกระบอก ให้นกเรี ยนเห็ นว่าความสู งของทรงกระบอกเท่ากับ ัความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม (ภาชนะทรงกระบอกควรทาจากแผ่นพลาสติกใส) 3. ครู ให้นกเรี ยนอาสาสมัครออกมา 3 คน แสดงวิธีหาปริ มาตรของทรงกลม ดังนี้ ั 3.1 นาทรงกระบอกกลวงวางบนถาดรอง เติมน้ าใส่ ทรงกระบอกจนเต็มพอดี 3.2 ค่อยๆ หย่อนทรงกลมลงในทรงกระบอก น้ าจะล้นลงในถาดรอง 3.3 ให้นาทรงกลมออก แล้ว เทน้ าในทรงกระบอกทิ้ง เทน้ าจากถาดรองใส่ ลงในกระบอกแทน จะเห็นว่าระดับน้ าสู งเป็ น 2 ของความสู งของทรงกระบอก 3 2 3 รู ปที่ 1 รู ปที่ 2 รู ปที่ 3 รู ปที่ 4 69
  • 4. ขณะที่นกเรี ยนทดลองเป็ นขั้นตอน ครู ถามให้นกเรี ยนตอบแต่ละขั้นตอนโดยเฉพาะน้ าที่ลน ั ั ้ออกมา ใช้ทฤษฎีของใคร และแทนปริ มาตรทรงกลมได้หรื อไม่ เพราะเหตุใด แล้วพิสูจน์สูตรให้นกเรี ยนเห็น ัจริ ง ดังนี้ ่ ปริ มาณของน้ าที่อยูในทรงกระบอกในรู ปที่ 4 เท่ากับปริ มาตรของทรงกลม ปริ มาตรของทรงกลม = 2 ของปริ มาตรทรงกระบอก 3 = 2  r2h 3 แต่ความสู งของทรงกระบอกเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น h = 2r ปริ มาตรของทรงกลม = 2 r2 (2r) = 4 r3 3 3 5. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 1 หาเฉพาะปริ มาตร ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1หน้า 43 และให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.4.1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ั 6. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปการหาปริ มาตรของทรงกลม ั 7. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.4.2 เป็ นการบ้าน ั ชั่วโมงที่ 2 1. ครู และนักเรี ยนช่วยกันเฉลยใบงานที่ 1.4.2 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและช่วยกันสรุ ปเกี่ยวกับการหาปริ มาตรของทรงกลม 2. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.4.3 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ัครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ครู และนักเรี ยนช่วยกันสรุ ปหลักการหาปริ มาตรของทรงกลมอีกครั้งหนึ่ง 4. ครู ยกโจทย์ม า 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรี ย นช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 70
  • 4. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ 4.1 สื่ อการเรียนรู้ 1. หนังสื อเรี ยนสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 2. วัตถุทรงกลม 3. ภาชนะทรงกระบอก 4. ใบงานที่ 1.4.1, 1.4.2 และ 1.4.3 5. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยนการสอน 4.2 แหล่ งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู้อื่นๆ5. การวัดและประเมินผล วิธีวดผล ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล 1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แบบสังเกตพฤติกรรมทาง นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป 2. การทาใบงานที่ 1.4.1 – 1.4.3 ใบงานที่ 1.4.1 – 1.4.3 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัติกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดังนี้ ิ 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง 71
  • แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน ความ ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวมเลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ ผู้รับการประเมิน เรียน 4 4 4 4 4 20 เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 72
  • 1.4.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร วิธีทา2. จงหาปริ มาตรของลูกปิ งปองที่มีรัศมี 1 เซนติเมตร วิธีทา 73
  • 1.4.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร วิธีทา เส้ นผ่ านศูนย์ กลางของทรงกลม 14 ซม.  รั ศมี = 14  2 = 7 ซม. ปริ มาตรของทรงกลม = 4 r3 3 = 4   73 3 = 457 1  3 1  ลูกบาศก์ เซนติเมตร ดังนั้น ปริ มาตรของทรงกลม เท่ ากับ 457 3 ตอบ2. จงหาปริ มาตรของลูกปิ งปองที่มีรัศมี 1 เซนติเมตร วิธีทา ปริ มาตรของลูกปิ งปอง = 4 r3 3 = 4   13 3 = 11  3 1  ลูกบาศก์ เซนติเมตร ดังนั้น ปริ มาตรของลูกปิ งปอง เท่ ากับ 1 3 ตอบ 74
  • 1.4.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของครึ่ งทรงกลมที่มีรัศมี 15 เซนติเมตร วิธีทา2. จงหาปริ มาตรภายในของลูกทรงกลมกลวงหนา 3 เซนติเมตรลูกหนึ่ ง ที่วดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกได้ ั 27 เซนติเมตร วิธีทา 75
  • 1.4.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาปริ มาตรของครึ่ งทรงกลมที่มีรัศมี 15 เซนติเมตร วิธีทา ปริ มาตรของครึ่ งทรงกลม = 1  4 r3 2 3 = 2   153 3 = 2,250 ดังนั้น ปริ มาตรของครึ่ งทรงกลมนี ้ เท่ ากับ 2,250 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ2. จงหาปริ มาตรภายในของลูกทรงกลมกลวงหนา 3 เซนติเมตรลูกหนึ่ ง ที่วดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกได้ ั 27 เซนติเมตร วิธีทา เส้ นผ่ านศูนย์ กลางภายนอกทรงกลม 27 ซม. รั ศมีภายนอก = 27  2 =13.5 ซม. ทรงกลมกลวงหนา 3 ซม.  รั ศมีภายใน = 13.5 – 3 = 10.5 ซม. ปริ มาตรภายในของทรงกลมกลวง = 4 r3 3 = 4   10.53 3 = 1,543.5 ดังนั้น ปริ มาตรภายในของทรงกลมกลวง เท่ ากับ 1,543.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตร ตอบ 76
  • 1.4.3คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ลูกแก้วกลมวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 7 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบลูกแก้วช่วงที่ยาวที่สุด วิธีทา2. จงหาปริ มาตรของลูกเหล็กกลมที่มีเส้นรอบวงยาว 22 เซนติเมตร วิธีทา 77
  • 1.4.3คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ลูกแก้วกลมวัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 7 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบลูกแก้วช่วงที่ยาวที่สุด วิธีทา เส้ นผ่ านศูนย์ กลาง 7 ซม.  รั ศมี = 7  2 = 3.5 ซม. ความยาวรอบลูกแก้ วช่ วงที่ยาวที่สุดคือ ความยาวรอบวงกลมที่มีรัศมี 3.5 ซม.  ความยาวรอบลูกแก้ ว = 2r = 2  3.5 = 7 ดังนั้น ความยาวรอบลูกแก้ วช่ วงที่ยาวที่สุด เท่ ากับ 7 เซนติเมตร ตอบ2. จงหาปริ มาตรของลูกเหล็กกลมที่มีเส้นรอบวงยาว 22 เซนติเมตร วิธีทา เส้ นรอบวง = 2r 22 = 2  22  r 7  r = 227 222 = 3.5 ปริ มาตรของลูกเหล็กกลม = 4  22  3.53 3 7 = 179 32 ดังนั้น ปริ มาตรของลูกเหล็กกลม เท่ ากับ 179 2 ลูกบาศก์ เซนติเมตร 3 ตอบ 78
  • หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 พืนที่ผวและปริมาตร ้ ิ แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 5 เรื่อง พืนที่ผวของปริซึมและทรงกระบอก ้ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง1. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.1 ด้ านความรู้ : นักเรี ยนสามารถ 1. หาพื้นที่ผวของปริ ซึมและทรงกระบอก และนาความรู ้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ิ 2. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ 1.2 ด้ านทักษะ / กระบวนการ : นักเรี ยนมีความสามารถ 1. ในการแก้ปัญหา 2. ในการให้เหตุผล 3. ในการสื่ อสาร การสื่ อความหมาย และการนาเสนอ 4. ในการเชื่อมโยงความรู ้ต่างๆ ทางคณิ ตศาสตร์ 5. ในการมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ 1.3 ด้ านคุณลักษณะ : นักเรี ยน 1. ทางานอย่างเป็ นระบบ 2. มีระเบียบวินย ั 3. มีความรอบคอบ 4. มีความรับผิดชอบ 5. มีวจารณญาณ ิ 6. มีความเชื่อมันในตนเอง ่ 7. ช่วยเหลือซึ่ งกันและกัน 8. ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิ ตศาสตร์ 79
  • 2. สาระการเรียนรู้ พืนทีผวของปริซึมและทรงกระบอก ้ ่ ิ 1. พื้นที่ผวของปริ ซึม ได้แก่ ผลรวมของพื้นที่ผวทุกด้านของปริ ซึมนั้น นันคือ ิ ิ ่ พื้นที่ผวของปริ ซึม คือ ผลบวกของพื้นที่ฐานสองด้านกับพื้นที่ผวข้าง ิ ิ หรื อ (2 × พื้นที่ฐาน) + (ความยาวเส้นรอบฐาน × ความสู ง) ตัวอย่างที่ 1 – 2 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 2 – 3 2. พื้ น ที่ ผิ ว ของทรงกระบอก ได้ แ ก่ ผลรวมของพื้ น ที่ ผิ ว ข้ า งกั บ พื้ น ที่ ฐ านทั้ ง สองของทรงกระบอกนั้น นันคือ ่ พื้นที่ผวทรงกระบอก = 2rh + 2r2 ิ เมื่อ r แทนความยาวของรัศมีที่ฐาน และ h แทนความสู งของทรงกระบอก ตัวอย่างที่ 1 – 2 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 27 – 283. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 1. ครู แ ละนัก เรี ยนทบทวนการหาปริ ม าตรของปริ ซึ ม และทรงกระบอก โดยให้ นัก เรี ย นอาสาสมัครออกมานาเสนอหน้าห้อง ทุกคนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครู ให้นกเรี ยนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ให้ตวแทนกลุ่มออกมาหยิบแท่งปริ ซึมกลุ่มละ 2 แท่ง ที่ ั ัมีพ้ืนที่หน้าตัดหัวท้ายแตกต่างกัน และให้ทาแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรม ชุ ดที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน ัคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ ม 1 ข้อ 2 หน้า 6 เรื่ องพื้นที่ ผิวของปริ ซึม เพื่อบันทึ กผลการทากิ จกรรมตามขั้นตอนที่กาหนดไว้ ให้เวลาทา 5 นาที 3. ให้ นัก เรี ย นแต่ ล ะกลุ่ ม ส่ ง ตัวแทนกลุ่ ม ออกมารายงาน ถ้า กลุ่ ม ใดได้พ้ื น ที่ ห น้า ตัด หัว ท้า ยเหมือนกับกลุ่มที่ออกมารายงานแล้ว ให้รายงานเฉพาะวิธีการหาพื้นที่ผวของปริ ซึมของกลุ่มนั้น ิ 4. เมื่อรายงานครบทุกกลุ่มแล้ว ครู และนักเรี ยนร่ วมกันสรุ ปการหาพื้นที่ผิวของปริ ซึมให้ได้ดงนี้ ัพื้นที่ หน้าตัดหัวท้าย หาได้จากสู ตรของพื้นที่รูปหลายเหลี่ ยมต่างๆ ตามหน้าตัดหัวท้ายที่ ได้ และสู ตรของพื้นที่ผวข้างของปริ ซึม เท่ากับ ความยาวเส้นรอบรู ป × ความสู ง ซึ่ งพื้นที่ผิวของปริ ซึมเท่ากับพื้นที่หน้าตัดหัว ิท้ายรวมกับพื้นที่ผวข้าง นันคือ ิ ่ 80
  • พื้นที่ผวของปริ ซึม คือ ผลบวกของพื้นที่ฐานสองด้านกับพื้นที่ผวข้าง ิ ิ หรื อ (2 × พื้นที่ฐาน) + (ความยาวเส้นรอบฐาน × ความสู ง) 5. ครู ยกตัวอย่างที่ 1 – 2 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 2 – 3 แล้วสุ่ มให้นกเรี ยนมาเฉลยบนกระดาน เพื่อนนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครู ตรวจสอบความถูกต้องอีก ัครั้งหนึ่ง 6. ครู ยกโจทย์มา 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นัก เรี ยนช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 7. ครู ใช้การถามตอบให้นกเรี ยนสรุ ปหลักการหาพื้นที่ผวของปริ ซึม ั ิ 8. ครู ยกโจทย์มา 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นัก เรี ยนช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 9. ให้นกเรี ยนทาใบงานที่ 1.5.1 เป็ นการบ้าน ั ชั่วโมงที่ 2 1. ครู และนักเรี ยนช่วยกันเฉลยใบงานที่ 1.5.1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและช่วยกันสรุ ปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผวของปริ ซึม ิ 2. ครู ให้นกเรี ยนพิจารณารู ปคลี่ของทรงกระบอกที่ไม่มีฝาหัวท้าย ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน ัคณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 26 และคาอธิบายหน้า 27 3. ครู ให้ นั ก เรี ยนแบ่ ง กลุ่ ม กลุ่ ม ละ 3 คน และครู แจกใบงานที่ 1.5.2 เรื่ องพื้ น ที่ ผิ ว ของทรงกระบอก ให้นกเรี ยนแต่ละกลุ่มทากิ จกรรมให้เสร็ จภายในเวลา 5 นาที ครู สุ่มกลุ่มนักเรี ยนเท่าที่มีเวลา ัออกมาแสดงผลจากการท ากิ จ กรรมน าเสนอให้ เพื่ อนๆ ดู ครู แ ละนัก เรี ย นร่ ว มกัน สรุ ป การหาพื้ นที่ ผิ วทรงกระบอกได้ ดังนี้ พื้นที่ผวทรงกระบอก = 2rh + 2r2 ิ เมื่อ r แทนความยาวของรัศมีที่ฐาน และ h แทนความสู งของทรงกระบอก 4. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 27 เรื่ องพื้นที่ผิวของทรงกระบอก 5. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุ ดที่ 5 ข้อ 1 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ั ัม.3 เล่ม 1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 81
  • 6. ครู และนักเรี ยนช่วยกันสรุ ปหลักการหาพื้นที่ผวของทรงกระบอกอีกครั้ง ิ 7. ครู ยกโจทย์ม า 1 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรี ย นช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 8. ให้นกเรี ยนแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุดที่ 5 ข้อ 2 – 4 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ั ัม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน ชั่วโมงที่ 3 1. ครู และนักเรี ยนช่ วยกันเฉลยแบบฝึ กปฏิ บติกิจกรรม ชุ ดที่ 5 ข้อ 2 – 4 เพื่อตรวจสอบความ ัเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่ วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้องหากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 2. ครู อธิ บายตัวอย่างที่ 2 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 28 เรื่ องพื้นที่ผิวของทรงกระบอกเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แล้วครู สุ่มเรี ยกนักเรี ยนออกมาเฉลย ครู และนักเรี ยนช่วยกันตรวจสอบคาตอบและวิธีทาให้ถูกต้อง หากนักเรี ยนมีขอสงสัยครู ช่วยอธิ บาย ้ 3. ครู และนักเรี ยนช่วยกันสรุ ปหลักการหาพื้นที่ผวของปริ ซึมและทรงกระบอกอีกครั้ง ิ 4. ครู ยกโจทย์ม า 2 ข้อ เพื่ อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรี ย นช่ วยกันเฉลยค าตอบ โดยที่ ค รูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้งหนึ่ง 5. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ชุ ดที่ 5 ข้อ 5 ในหนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ั ัม.3 เล่ม 1 เป็ นการบ้าน4. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้ 4.1 สื่ อการเรียนรู้ 1. หนังสื อสัมฤทธิ์ มาตรฐาน คณิ ตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 2. แท่งปริ ซึมฐานรู ปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าต่างๆ 3. รู ปคลี่ทรงกระบอก 4. ใบงานที่ 1.5.1 และ 1.5.2 5. แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยนการสอน 6. แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติกิจกรรมกลุ่ม ั 4.2 แหล่ งการเรียนรู้ 1. ศูนย์คณิ ตศาสตร์ 2. ห้องสมุดโรงเรี ยน 3. ข้อมูลจากแหล่งเรี ยนรู ้อื่นๆ 82
  • 5. การวัดและประเมินผล วิธีวดผล ั เครื่องมือวัดผล เกณฑ์ การประเมินผล1. สังเกตพฤติกรรมทางการเรี ยน แบบสังเกตพฤติกรรมทาง นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ การสอน การเรี ยนการสอน การประเมินในระดับดีข้ ึนไป2. สังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบติ ั นักเรี ยนทุกคนผ่านเกณฑ์ กิจกรรมกลุ่ม กิจกรรมกลุ่ม การประเมินในระดับดีข้ ึนไป3. การทาใบงานที่ 1.5.1 – 1.5.2 ใบงานที่ 1.5.1 – 1.5.2 นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด4. การทาแบบฝึ กปฏิบติกิจกรรม ั แบบฝึ กปฏิบติกิจกรรมชุดที่ 5 ั นักเรี ยนทุกคนทาถูกต้องไม่ต่า ชุดที่ 5 กว่าร้อยละ 70 ของคะแนน ทั้งหมด เกณฑ์ การประเมินผลจากการทาใบกิจกรรม ใบงาน หรือแบบฝึ กปฏิบัติกจกรรม ใช้ เกณฑ์ ดังนี้ ิ 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ากว่า 50% หมายถึง ปรับปรุ ง 83
  • แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน ความ ทางานอย่าง ความ ความ การให้ ความ ชื่อ-สกุลของ ตั้งใจ รวมเลขที่ เป็ นระบบ รอบคอบ รับผิดชอบ ร่ วมมือ ผู้รับการประเมิน เรียน 4 4 4 4 4 20 เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 84
  • แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกจกรรมกลุ่ม ิิกลุ่มที่ (ชื่ อกลุ่ม)สมาชิ กในกลุ่ม 1. 2. 3. 4. 5. 6.คาชี้แจง ให้ทาเครื่ องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเป็ นจริ ง คะแนน พฤติกรรมทีสังเกต ่ 4 3 2 11. การมีส่วนร่ วมในการวางแผน2. การปฏิบติงานตามบทบาทหน้าที่ ั3. การให้ความร่ วมมือในการทางาน4. การแสดงความคิดเห็น5. การยอมรับความคิดเห็น ลงชื่อ ผูประเมิน ้ / / เกณฑ์ การให้ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติเป็ นประจา ั ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบ่อยครั้ง ั ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบติบางครั้ง ั ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบตินอยครั้ง ั ้ ให้ 1 คะแนน เกณฑ์ การตัดสิ นคุณภาพ ช่ วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 – 20 ดีมาก 13 – 17 ดี 8 – 12 ปานกลาง 5–7 ปรับปรุ ง 85
  • 1.5.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีฐานยาวด้านละ 3 เซนติเมตร สู ง 9 เซนติเมตร ิ วิธีทา2. จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีฐานยาวด้านละ 2 เซนติเมตร สู ง 10 เซนติเมตร ิ วิธีทา 86
  • 1.5.1คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีฐานยาวด้านละ 3 เซนติเมตร สู ง 9 เซนติเมตร ิ วิธีทา พืนที่รูปสามเหลี่ยมด้ านเท่ า ้ = 3 2 4  (ด้ าน) 2   43 32     พืนที่ฐานทั้งสองด้ านของปริ ซึม = ้     = 4.5 3 ด้ านข้ างของปริ ซึมมี 3 ด้ าน เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ ายาว 9 ซม. กว้ าง 3 ซม.  พืนที่ผิวด้ านข้ างของปริ ซึม ้ = 3  (3  9) = 81 ดังนั้น พืนที่ผิวของปริ ซึมสามเหลี่ยมด้ านเท่ า เท่ ากับ 81 + 4.5 3 ตารางเซนติเมตร ้ ตอบ2. จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีฐานยาวด้านละ 2 เซนติเมตร สู ง 10 เซนติเมตร ิ วิธีทา ปริ ซึมฐานหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ ามีฐาน 2 ด้ าน  พืนที่ฐานทั้งสองด้ านของปริ ซึม = ้ 2  พืนที่ฐานรู ปหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า ้ = 2  (6 เท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า)  3  = 2   6 4 2 2      = 12 3 ด้ านข้ างของปริ ซึมมี 6 ด้ าน เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ ายาว 10 ซม. กว้ าง 2 ซม.  พืนที่ผิวด้ านข้ างของปริ ซึม ้ = 6  (10  2) = 120 ดังนั้น พืนที่ผิวของปริ ซึมหกเหลี่ยมด้ านเท่ ามุมเท่ า เท่ ากับ 120 + 12 3 ตารางเซนติเมตร ้ ตอบ 87
  • 1.5.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ทรงกระบอกมีเส้นรอบฐานยาวเท่ากับด้านยาวของสี่ เหลี่ยมผืนผ้า และส่ วนสู งยาวเท่ากับด้านกว้างของ สี่ เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าสี่ เหลี่ยมผืนผ้ายาว 10 เซนติเมตร กว้าง 6 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวด้านข้างของ ทรงกระบอกนี้ วิธีทา2. จงหาพื้นที่ผวของทรงกระบอกที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร สู ง 6 เซนติเมตร ิ วิธีทา 88
  • 1.5.2คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา1. ทรงกระบอกมีเส้นรอบฐานยาวเท่ากับด้านยาวของสี่ เหลี่ยมผืนผ้า และส่ วนสู งยาวเท่ากับด้านกว้างของ สี่ เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าสี่ เหลี่ยมผืนผ้ายาว 10 เซนติเมตร กว้าง 6 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวด้านข้างของ ทรงกระบอกนี้ วิธีทา เนื่องจาก พืนที่ผิวด้ านข้ างของทรงกระบอก เมื่อคลี่ออกมาแล้ วจะเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ า ้  พืนที่ผิวด้ านข้ างของทรงกระบอก ้ = พืนที่รูปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ า ้ = ความกว้ าง  ความยาว = 6  10 = 60 ดังนั้น พืนที่ผิวด้ านข้ างของทรงกระบอกนี ้ เท่ ากับ 60 ตารางเซนติเมตร ้ ตอบ2. จงหาพื้นที่ผวของทรงกระบอกที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร สู ง 6 เซนติเมตร ิ วิธีทา พืนที่ฐานทั้งสองด้ านของทรงกระบอก ้ = 2  r2 = 2    82 = 128 พืนที่ผิวด้ านข้ างของทรงกระบอก ้ = ความยาวเส้ นรอบฐาน  ความสูง = 2r  6 = 2   8  6 = 96 ดังนั้น พืนที่ผิวของทรงกระบอกนี ้ เท่ ากับ 128 + 96=224 ตารางเซนติเมตร ้ ตอบ 89
  • ผังการประเมิน หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง พืนทีผวและปริมาตร ้ ่ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เวลาเรียน 16 ชั่วโมง เปาหมายการ ้ เลือกคาตอบที่ ประเมินทีจัดขึน ่ ้ ประเมินตาม ตอบคาถามสั้ นๆ อัตนัย การสั งเกตการณ์ เรียนรู้ ถูกต้อง ภายในโรงเรียน สภาพจริงความเข้ าใจที่ - เลือกคาตอบที่ - การให้คา - การเขียน - การเขียน - การประเมิน - การสังเกตคงทน ถูกต้อง นิยาม บรรยาย บรรยาย ตามสภาพ - การเขียน - การนาเสนอ - การนาเสนอ จริ ง ตอบสั้นๆ ข้อมูล ข้อมูล - การพูด - เติมคาตอบ - การทางานกลุ่ม บรรยาย ในช่องว่าง - การสรุ ป ใจความ สาคัญคุณลักษณะ - การเขียน - การเขียน - การทางานกลุ่ม - การ - การสังเกต สั้นๆ แสดงความ สัมภาษณ์ คิดเห็น - การทางาน กลุ่มทักษะร่ วมวิชา - การเลือกวิธี - การเขียน - การเขียน - การเขียน - การฟัง การ - การแสวงหา แก้ปัญหา เสนอข้อมูล บรรยาย บรรยาย พูด การอ่าน ความรู้ - การนาเสนอ - การนาเสนอ การเขียน - กระบวนการ ข้อมูล ข้อมูล - การทางาน กลุ่ม - การทางานกลุ่ม กลุ่ม - การสื บค้น ข้อมูลทักษะเฉพาะวิชา - เลือกคาตอบที่ - การให้คา - การเขียน - การสาธิต - การประเมิน - การทารายงาน ถูกต้อง นิยาม บรรยาย ทดลอง ค้นคว้า ตามสภาพ - การเขียน - การนาเสนอ จริ ง ตอบสั้นๆ ข้อมูล - เติมคาตอบ ในช่องว่าง - การสรุ ป ใจความ สาคัญ 90