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parafraseando el Algortimo de las K media

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    • División de Interacción Hombre Maquina e inteligencia computacionalVisión ArtificialParafraseando el algoritmo de las K-Medias para unconjunto finito de imágenes.Gabriel González PalmaUniversidad Autónoma del Estado de México.Facultad de Ingeniería.____________________________________________________________________________________Abstract. En este conjunto los pixeles ya no son independientes, sino que son una conjunción deEl siguiente trabajo tiene como finalidad conocer todos los pixeles de las imágenes en unauno de los métodos de segmentación de ubicación dentro de la imagen, es decirimágenes mediante el uso de vectorescaracterísticos. Denotemos a Xij un pixel vector en la ubicaciónEn la primera parte, se contempla la parte i-renglón, j-columna, que tiene una formafundamental de considerar un conjunto de Xij(x1,x2…,xn) , este vector está formado porimágenes finita en una sola mediante la los valores de los pixeles en i y j de todas lasagrupación de sus pixeles en una ubicación de imágenes que forman el conjunto y recibe ella imagen por medio de vectores característicos. nombre de vector característico.En la segunda parte tratamos uno de loscriterios de clasificación más usados como lo es Clasificación de pixelesla distancia vectorial euclidiana. Supongamos que deseamos clasificar nuestrosY por último se considera la definición de un pixeles en un K numero de regiones, para elloalgoritmo de k-medias. debemos apoyarnos por una media que agrupe las características de los pixeles en dichasFundamento regiones. Esta media Mij es un vector por el hecho que es un pixel dentro de la imagen alSupongamos que tenemos un conjunto de n igual que Xij. Sin embargo los pixeles debenimágenes, en el cual cada imagen contienes tener un criterio de clasificación para el cualinformación que describe características deben agruparse.relevantes de la escena en la que fue tomada,como por ejemplo textura, color, espacio encolor, etc.…
    • División de Interacción Hombre Maquina e inteligencia computacionalVisión ArtificialCriterio de la distancia Euclidiana 4: Seleccionar de entre todas las distancias calculadas la que sea menor y verificar, aLa pregunta más común es ¿Cómo medir la que U-Mij con u=1…k pertenece. Ese valor desimilitud un pixel con otro?, bueno existen U será la clase a la que pertenece el pixel Xij.muchos métodos para describir que tan 5: Etiquetar al pixel Xij con el valor de suparecidos son dos pixeles dentro de un conjunto clase en una sola imagen mapa I’ dede imágenes, sin embargo el más común y dimensiones iguales a todas las que están en elsencillo es usando su distancia euclidiana. Al conjunto colocando el valor de la clase en latomar los pixeles como vectores también son posición ij en la que está el pixel. Denotemos asusceptibles a manejar sus propiedades, así los pixeles ya clasificados como U-Xij conpues el criterio de la distancia euclidiana es U=1…k.cuantificar que tan cercanos son los pixelesdentro de un espacio. 6: Si la imagen ha sido analizada totalmenteRecordemos que la distancia d euclidiana para entonces calcular el histograma de I’ yvectores se mide la siguiente forma: recalculamos las medias U-Mij con U=1…k. las cuales serán sustituidas por la suma de todos los pixeles U-Xij con U=1…k contenidos en la misma clase multiplicado por el reciprocoDonde X1 y X2 son pixeles dentro de un de la frecuencia del histograma de cada clase.conjunto de imágenes. Y refiere que la distancia Es decirentre dos vectores es igual a la raíz del productopunto de la diferencia de los vectores entre símisma. Donde es la frecuencia de los pixeles etiquetados con la clase K en I’ y lasAlgoritmo de las K-Medias cuales pueden ser consultadas desde el histograma.Dado un conjunto de imágenes I de dimensión Si la imagen no ha sido recorrida totalmentemxn. regresar a 3.1: Seleccionar un conjunto de K vectores 7: regresar a dos si no se cumple alguna otradentro de la imagen que fungirán como condición de parada.medias de clase K-Mij de forma aleatoria o pormedio de una forma de selección, cuyo criteriocumpla que deben estar alejadas entre sí ______________________________________geográficamente. Notas finales:2: Verificar como es la U-Mij (uesima media) La notación K-Mij refiere a un pixel usado como mediacon respecto a la n-Mij (ultima media cuya ubicación geográfica en la imagen es irrelevante después de ser seleccionada y donde K es el número decalculada hasta el momento ver paso 6) con región o clase a la que pertenece.u=1…k-1, en cuanto a distancia euclidiana d(U-Mij,K-Mij). Si las distancias medidas son La notación U-Xij refiere a un pixel de la imagenmenores todas a 1 (por lo mucho), entonces el clasificado dentro de una de las clases desde 1 hasta k. aquí es bueno denotar que la ubicación geográfica ij esalgoritmo termina. relevante durante todo el proceso de clasificación.3: Calcular las distancias entre el pixel Xij ij denotan una ubicación geográfica cualquiera dentro decon todas la medias U-Mij con u=1…k. la imagen