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Primeiro Princípio da Termodinâmica …

Primeiro Princípio da Termodinâmica
• Processos
– Adiabático
– Isobárico
– Isométrico
– Isotérmico
– Cíclico
• Balanço de Energia para Sistemas Fechados
– Exemplos
• Análise de Energia para Ciclos

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  • 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário • Primeiro Princípio da Termodinâmica • Processos – Adiabático – Isobárico – Isométrico – Isotérmico – Cíclico • Balanço de Energia para Sistemas Fechados – Exemplos • Análise de Energia para Ciclos 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1
  • 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Primeiro Princípio da CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Termodinâmica • Caso especial do princípio da conservação de energia: a única variação na energia de um sistema é a variação na g ç sua energia interna U, e os únicos mecanismos de transferência de energia são o calor Q e o trabalho W. • Primeiro Princípio da Termodinâmica: í â ΔU = Q − W 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 2
  • 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos • Processo Adiabático: quando não ocorre transferência de energia sob a forma de calor entre o sistema e a vizinhança Q 0 Q=0 Sistema adiabático 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 3
  • 4. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos • Processo Isobárico: quando ocorre a uma p pressão constante • Processo isométrico: (ou isocórico) q quando não ocorre transferência de energia sob a forma de trabalho W=0 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 4
  • 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Processos Isoterma • Processo isotérmico: temperatura constante ΔU = 0 • Processo Cíclico: O sistema não isolado começa e termina no mesmo estado ΔU = 0 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 5
  • 6. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Balanço de Energia para CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sistemas Fechados ⎡Variação da quantidade ⎤ ⎡Quantidade de energia transferida ⎤ ⎡Quantidade de energia transferida ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢de energia contida no ⎥ ⎢para o interior do sistema através ⎥ ⎢para o exterior do sistema através ⎥ ⎢interior do sistema durante ⎥ = ⎢da fronteira sob a forma de calor ⎥ − ⎢da fronteira sob a forma de trabalho⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢um determinado intervalo ⎥ ⎢durante um determinado intervalo ⎥ ⎢durante um determinado intervalo ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣de tempo ⎦ ⎣de tempo ⎦ ⎣de tempo ⎦ • O aumento ou redução de energia é igual ao saldo através da fronteira. fronteira ΔEc + ΔEp + ΔU = Q − W • A transferência de energia através da fronteira origina um aumento de pelo menos uma das formas de energia: cinética, p potencial ou interna. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 6
  • 7. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Diferentes Formas da Equação CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA de Balanço de Energia ç g Diferencial: dE = δQ - δW Equação de Balanço sob a forma de Potência ⎡Taxa de variação da ⎤ ⎡Taxa líquida de transferência ⎤ ⎡Taxa líquida de transferência ⎤ ⎢quantidade d energia ⎥ ⎢d energia para o i t i d tid d de i de i interior do ⎥ ⎢d energia para o exterior d de i t i do ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢contida no interior do ⎥ ⎢sistema através da fronteira sob⎥ ⎢sistema através da fronteira sob ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣sistema no instante t ⎦ ⎣a forma de calor no instante t ⎦ ⎣a forma de trabalho no instante t ⎦ dE dEc dEp dU & & = + + = Q -W dt dt dt dt 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 7
  • 8. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.3 p 101,3 kPa 45,4 45 4 kg 0,09 m² 0,27 kg , g 0,04 m³ 41,9 kJ/kg O ar e o pistão estão em repouso no início e no fim do processo. O material do cilindro-pistão é um composto cerâmico. Determinar a transferência de calor da resistência para o ar, em kJ, para um sistema composto de (a) apenas ar e (b) ar e pistão. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 8
  • 9. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo de Engenharia g 1. Dois sistemas fechados são considerados. 2. A única transferência de calor significativa é da resistência para o ar – ar se expande, pressão constante 3. Não há variação líquida na energia cinética, na energia potencial do ar e na energia interna do pistão (isolante). 4. 4 Atrito desprezível 5. g = 9,8 m/s² 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 9
  • 10. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.3 p ( ΔEC + ΔEP + ΔU) ar Q−W mpistão⋅g pfundo := + patm ΔECar ΔEP ar 0 Apistão i tã 5 pfundo = 1.063 × 10 Pa Q W + ΔUar V ⌠ 2 W ⎮ p dV ⌡V ( p ⋅ V2 − V1 ) W := pfundo⋅ΔV W = 4.251kJ 1 Q := W + mar ⋅ΔUar_esp Q = 15.564kJ ( ) pfundo − patm ⋅Apistão mpistão ⋅g 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 10
  • 11. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.4 p Ar Durante uma operação em regime permanente uma caixa de permanente, redução recebe 60 kW através do eixo de entrada. Calcule a taxa de transferência de calor e a potência fornecida através do eixo p de saída (Tb é a temperatura da caixa). 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 11
  • 12. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo de Engenharia g 1. A caixa de redução é um sistema fechado em regime permanente. 2. Para a caixa de redução, o modo de transferência de calor dominante é a convecção. convecção ( Q. := −h ⋅A ⋅ Tb − Tf ) Q. = −1.197kW d E Q. − W. ou Q. W1 + W2 dt W2. := Q. − W1. W2. = 58.803kW 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 12
  • 13. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.5 p Um chip de silício, medindo 5 mm de lado e 1 mm de espessura p , p está inserido em um substrato cerâmico. Em regime permanente, o chip desenvolve uma potência elétrica de 0,225 W. Se a condução de calor chip/substrato for desprezível, / determine a temperatura do chip.
  • 14. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo de Engenharia g 1. O chip é um sistema fechado em regime permanente. 2. Não há transferência de calor entre o chip e o substrato. d E Q. − W. dt Q. W ( −h ⋅A ⋅ Tb − Tf ) −W Tb := + Tf Tb = 353.15 K h ⋅A 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 14
  • 15. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.6 p A taxa de transferência de calor entre um certo motor e sua vizinhança é dado por uma função. O eixo gira a 955 rpm e aplica um torque de 18 Nm a uma carga externa, desenvolvendo 2 kW. Para o motor, represente graficamente Q e W e a variação da energia no tempo. tempo
  • 16. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo de Engenharia g 1. O sistema corresponde a um sistema fechado. Weixo := Τ ⋅ω Weixo = 1.8kW W. := Weixo + Weletrico : W. = −0.2 kW 0.2kW d E Q. − W. ( −0.2⋅ 1 − e − 0.05t ) − 0.2 dt t E ⌠ ⎮ 0.2⋅e − 0.05t dt ( E ( t) := 4 ⋅ 1 − e − 0.05t ) ⌡0 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 16
  • 17. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Gráfico 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 17
  • 18. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Análise de Energia para Ciclos g p • Balanço de Energia para um Ciclo: ΔE ciclo = Qciclo − Wciclo Qciclo = Wciclo Para ciclos, considera-se ciclos considera se positivo o sentido esboçado, escrevendo o balanço de acordo com essa convenção. Potência Refrigeração 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 18
  • 19. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Potência • A entrada de trabalho líquido é igual à transferência de calor líquida para o ciclo: Wciclo = Qentra − Qsai • O desempenho de um sistema ou a eficiência térmica d ciclo d potência é d d por: é i do i l de ê i dado Qentra − Qsai Qsai η= =1− Qentra Qentra Como a energia se conserva, conclui-se que a eficiência térmica jamais pode ser maior do que a unidade. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 19
  • 20. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Geração de Energia ç g 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 20
  • 21. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sistemas de Vapor p 11 I 12 A S G SE 4 14 II 3 6 5 B CH4 A 7 III 1 8 9 C 13 D 19 2 23 N L T . E .E É R R 20 A 17 10 21 22 G H 18 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 21
  • 22. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Refrigeração g ç • Para ciclos desse tipo, Qentra é o calor transferido do corpo frio para o sistema e Qsai é do sistema para o corpo. Resultando: p p Wciclo = Qsai − Qentra • Oddesempenho d ciclos d refrigeração ou o h de i l de f i ã coeficiente de desempenho é dado por: Qentra Qentra β= = Wciclo Qsai − Qentra 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 22
  • 23. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de Refrigeração g ç Em um refrigerador doméstico, o compartimento interno age como o corpo frio e o ar ambiente, como o corpo quente ambiente quente. A energia Qentra passa dos alimentos para o fluido de refrigeração e Qsai passa d fl id para o ar ambiente. do fluido bi t 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 23
  • 24. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Condicionador de Ar CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Automotivo Condensador Compressor “HVAC” Caixa de ar Tubos M T b & Mangueiras i Evaporador 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 24
  • 25. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor • O desempenho das bombas de calor ou o coeficiente de desempenho é dado por: Qsai Qsai γ= = Wciclo Qsai − Qentra γ ≥1 A energia Qentra é retirada da atmosfera circundante, do solo ou circundante de um corpo d’água próximo. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 25
  • 26. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Bomba de Calor CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Para que serve? q Casa Impact 2000, Massachusetts, EUA • Aquecimento • Refrigeração • Á Água Quente Foto cedida por : Solar Design Associates (NREL PIX) • Sólidas fundações anti congelantes …mas também… Bomba de Calor Residencial – Eficiência – Capacidade estável – Menos Manutenção – Conforto e qualidade do ar – Menos necessidade de espaço – Reduzido pico de eletricidade para ar – Baixo custo operacional condicionado 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 26
  • 27. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Bomba de Calor CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Componentes p 1. Conexão à terra – Acoplado A l d ao solo l – Água do solo – Água da superfície Á d fí 3 2. Bomba de calor de 2 fonte líquida 3. Subsistema de distribuição de aquecimento/resfria 1 mento interior – Dutos convencionais 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 27
  • 28. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de Calor • Bomba de Calor Compressor Água-para-ar Vapor de Alta Temperatura Vapor de Baixa Pressão e Alta Pressão • Direção Reversa e Baixa Temperatura • 3,5 a 35 kW de refrigeração por unidade Condensador Evaporador • U id d Unidades múltiplas para Líquido de Alta Pressão e Alta Temperatura Líquido de Baixa Pressão e Baixa Temperatura grandes edifícios Válvula de Expansão • Calor residual oriundo da compressão gera água quente através de desuperaquecedor 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 28
  • 29. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Tipos de Ligação à Terra p g ç Vertical Horizontal Água do solo Solo rochoso Usa mais terra Aquífero + Injeção Mais caro Menos caro O menos caro Pouca terra usada Pequenos edifícios Regulamentação Alta eficiência Variação de temperatura Sujeira • Também trocadores de calor de água superficial e de coluna 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 29
  • 30. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Temperaturas do Solo p • O solo absorve aprox. Metade da energia incidente do sol • O solo atenua variações de temperatura RATURA – BCFS mais eficiente TEMPER • Variação de temperatura diminui p com profundidade – Irrelevante abaixo de INVERNO VERÃO OUTONO Gráfico: Guia Canadense de Edifícios 15m • Temperaturas do solo no local dependem do clima, declividade, d li id d propriedades d solo, etc… i d d do l 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 30
  • 31. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.31 • Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar aquecido O ar se resfria lentamente, de V1 para V2. aquecido. lentamente Durante esse processo, a mola exerce uma força que varia linearmente de 900 N até zero. O atrito entre o pistão e a p parede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar, determine as pressões inicial e final, em kPa, e o trabalho, em kJ. 2 W12 = ∫ pdV 1 Resp: -0,125 kJ 31
  • 32. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.31 900N P ini := P atm + 2 P ini = 150kPa 0.018m P final := P atm P final = 100kPa V2 900N ( V − V2) ⎤ V2 ⌠ ⌠ ⎡ ⎮ W ⎮ p dV W := ⎮ ⎢P atm + ⋅ ⎥ dV W = −125 J ⌡V 2 3 1 ⎮ ⌡ ⎣ 0.018m 0.001⋅m ⎦ V1 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 32
  • 33. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.52 • A superfície externa da grelha está a 47°C e sua emissividade corresponde a 0,93. Determine a taxa líquida de transferência 0 93 de calor entre a grelha e a vizinhança por convecção e radiação, em kW/m². ç , / 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 33
  • 34. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.52 W Qr σ ⋅A ⋅ε ⋅T 4 Qc ( ) h ⋅A ⋅ Ts − T0 −8 σ := 5 6696⋅10 : 5.6696 2 4 m ⋅K ( 4 Qr A := σ ⋅ε ⋅ Ts − T0 Qr_A 4 ) Qr A = 0 126 Qr_A 0.126 kW 2 m kW ( Qc_A := h ⋅ Ts − T0 ) Qc_A = 0.2 2 m kW Qt_A := Qr_A + Qc_A Qt_A = 0.326 2 m 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 34
  • 35. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.56 • Um conjunto cilindro pistão passa por uma expansão de um estado 1, onde a energia interna específica é u1, até um estado 2 (u2). Durante o g p ( ) processo, há transferência de calor para o vapor com uma magnitude de 80 kJ. O agitador também transfere energia via trabalho. Não há variação significativa na energia cinética ou potencial do vapor Determine a vapor. energia transferida para o pistão, em kJ. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 35
  • 36. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.56 ( ΔEC + ΔEP + ΔU) v apo r Qt − Wt Wt Wpw + Wpistão p p Wpistão Qt − ΔUvapor − Wpw ( Wpistão := Qt − mvapor⋅ u2 − u1 − Wpw) Wpistão = 350kJ 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 36
  • 37. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.60 • A superfície externa de um transistor é resfriada por um escoamento de ar induzido por um ventilador a uma temperatura de 25°C. Em regime permanente, a potência elétrica do transistor é 3 W. Despreze a transferência de calor através da base do transistor. Determine: a) a taxa de transferência de calor entre o transistor e o ar, em W; b) a t temperatura da superfície externa d t t d fí i t do transistor, em °C it °C. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 37
  • 38. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.60 1. Sistema fechado em regime permanente. 2. Não há transferência de calor pela base. Qc ( ) −h ⋅As ⋅ Ts − Tamb Wel := −3W d E Qc − Wel dt Qc Wel ( −h⋅As ⋅ Ts − Tamb ) Wel −Wel Ts := + Tamb Ts = 358.15K h ⋅ As
  • 39. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73 • A figura abaixo mostra um ciclo de potência efetuado por um gás em um conjunto cilindro-pistão. P os á j t ili d i tã Para processos 1-2, U2-U1=15 kJ. Para o processo 3-1, Q31=10 kJ Não há variações na energia cinética ou 10 kJ. Nã i õ i i éti potencial. Determine: a) O trabalho para cada processo, em kJ. b) A transferência de calor para os processos 1-2 e 2-3, em kJ. c) A eficiência térmica. 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 39
  • 40. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73 V 5 ⌠ 2 ⌠ ⎮ p dV = ⎮ ⎛ −V + 5 5⎞ dV → 16 W12 ⎮ ⎜ 2 5.5⎟ 16. ⌡V 1 ⌡1 ⎝ ⎠ ( V , p) 3−5 ( 1 , 5) a := a = −0.5 5−1 ( 5 , 3) p a V + 5.5 3 3 3 p1 := 5kPa V1 := 1m p2 := 3kPa V2 := 5m p3 := 1kPa V3 := 1m Q31 := 10kJ p1 + p2 W12 := 2 ( ⋅ V 2 − V1 ) W12 = 16kJ p2 + p3 W23 := 2 ( ⋅ V 3 − V2 ) W23 = −8 kJ W31 := 0kJ : Processo i socórico ou i som étri co 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 40
  • 41. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73 ( ΔEC + ΔEP + ΔU) Q12 − W12 ΔU12 U2 − U1 ΔU12 := 15kJ Q12 := ΔU12 + W12 Q12 = 31kJ ( ΔEC + ΔEP + ΔU) Q23 − W23 Q23 ΔU23 + W23 Cicl o = ΔU ΔU12 + ΔU23 + ΔU31 ciclo 0 0 ( ΔEC + ΔEP + ΔU) Q31 − W31 ΔU31 := Q31 − W31 ΔU31 = 10kJ ΔU23 := −ΔU12 − ΔU31 ΔU23 = −25 kJ Q23 := ΔU23 + W23 Q23 = −33 kJ Wciclo W12 + W23 + W31 η ciclo η ciclo := η ciclo = 19.512% Qentra Q12 + Q31 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 41
  • 42. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.84 • Uma central de co-geração de energia opera em um ciclo t i l termodinâmico em regime permanente. A di â i i t eletricidade vale $0,08 por kWh. Determinar a taxa de d energia adicionada por t i di i d transferência d calor, f ê i de l Qentra, a taxa rejeitada para o ambiente e o valor da eletricidade gerada em $ por ano. l t i id d d 120 MW 50 MW 18/09/2009 09:50 $ 56,1 M/ano Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 42
  • 43. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.84 wel := 80MW qaq := 70MW η geração := 40% % wel wel η geração g ç qentra := qentra = 200MW qentra η geração wel qentra − qsai qsai := qentra − wel qsai = 120MW qamb := qsai − qaq qamb = 50MW 8 t := 365⋅24⋅3600s Wel := wel ⋅t Wel = 7.008× 10 kWh 0.08 T arifa := Valorel := Wel ⋅T arifa Valorel = 56.064milhões kWh 18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 43