CENTRAL DE                                  AD                                                                LE          ...
MÓDULO: ARQUITECTURA DE COMPUTADORESAutor: Ing. José Passato P.Publicación:          Universidad Central del Ecuador      ...
Arquitectura de ComputadoresPresentaciónSeñores estudiantes, el presente folleto; está concebido para cubrir la base conce...
Objetivos específicos.•   Comprender y aprender a representar la información internamente en un sistema de    computación....
ContenidoArquitectura de Computadores .......................................................................................
UNIDAD III ..................................................................................................................
DISPOSITIVOS DE SALIDA .......................................................................................... 95   DIS...
UNIDAD IREPRESENTACIÓN INTERNA DE INFORMACIONSISTEMAS DE NUMERACION POSICIONALESUn sistema de numeración se denomina posic...
De manera general, en un sistema de numeración posicional de base b cualquiera, elconjunto de dígitos estará determinado d...
SISTEMA DE NUMERACION OCTALEl sistema octal, es un sistema en base 8, tiene 8 dígitos: 0      8 – 1, de 0 a 7.Ejemplo: un ...
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0,95 X 2 = 1,800,8 X 2 = 1,60,6 X 2 = 1,20,2 X 2 = 0,40,4 X 2 = 0,8 :los dígitos del producto fraccionaro se vuelven repet...
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b) El octal codificado en binario 110 011 100 101. 000 111 llevar a la base 32           solicitada, mediante la reagrupac...
11 (3)REPRESENTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIOPara codificar o representar un valor del sistema decimal en binario, in...
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Conjunto de 256 caracteres, 8 bits para su representación:           Zona          CarácterPara la interpretación de códig...
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RESTA BINARIAConsiderando las tres alternativas que se presentan, al sumar dígito a dígito, no existe                     ...
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SISTEMA       BASE     COMPLEMENTO A LA BASE           COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNODecimal            10               ...
BINARIOS PUNTO FIJO CON SIGNOHasta ahora hemos tratado valores sin signo; esto es, no hemos hecho diferencia entrevalores ...
Entonces: m = {-1, -0, +0, +1). La notación signo magnitud hace diferencia entre +0 y -0.Representación de valores:       ...
+3           011              -3     100Recuerde que para representar los valores negativos tenemos que hacer CA1, partien...
4   0100            1011         +1             1100       -4   5   0101            1010         +1             1011      ...
d) Complemento a DiezRepresentar +810 y su correspondiente CA10.+810: 1000 0001 0000CA10: 999 – 810 = 189 + 1 = 190 : 0001...
Más un bit para el signo: n= 4+1 = 5 bits.Representar -9 en CA2: Para mejor comprensión partimos de un 9 sin signo:9 sin s...
decimal                       BCD   6320             0110     0011    0010 0000  +2649             0010     0110    0100 1...
Ejemplo 2: sumar en BCD (78 + 98). Solución:         +1 +1   +1 +1 +178           0    1 1 1     1        0   0       098 ...
REPRESENTACION DE BINARIOS PUNTO FLOTANTEEn los sistemas de numeración, el punto de las fracciones puede aparecer en cualq...
lista de bits, se almacena como una unidad de memoria llamada Palabra, y al número debits se le llama Longitud de la palab...
-27-1 =< K < = 27-1 – 1                                         -64 =< K < = 63Una cantidad elevada a la -64, representará...
b) (0.0452)10 = (0.00001011)2. Este binario escribimos en forma exponencial   normalizada:0.000010112 = 0.1011x2-4        ...
UNIDAD IILA COMPUTADORAINTRODUCCIONLas computadoras digitales ocupan un lugar sobresaliente en la sociedad moderna. Hancon...
instrucciones completos que se encarguen de efectuar cálculos con diversos tipos dedatos.Una computadora (del latín comput...
proporcionar el producto final del procesamiento de datos, que recibe el nombre de"output". La información puede ser enton...
Transistor.    Memoria utiliza redes de núcleos magnéticos.TERCERA GENERACION    (1964-1971).    Circuitos integrados (pas...
CUARTA GENERACION    (1971 a 1981).    Microprocesador , Chips de memoria, Microminiaturización.    Chips de silicio.    M...
SEXTA GENERACIONArquitecturas combinadas Paralelo / Vectorial, con cientos de microprocesadoresvectoriales trabajando al m...
instrucciones, se almacenan los datos y se va a por la siguiente instrucción. Esteprocedimiento se repite continuamente, h...
UNIDAD IIIARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORALa arquitectura de computadoras es el diseño conceptual y la estructura operacion...
El procesador (también llamado Unidad central de procesamiento o CPU)consta de:La unidad lógica y aritmética o ALU es el d...
Un típico símbolo esquemático para una ALU: A y B son operandos; R es la salida; F es la entrada de launidad de control; D...
UNIDAD IVLA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO CPUCPU: La unidad central de procesamiento, CPU (por sus siglas del inglés CentralPr...
CPU DE TRANSITORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOSLa complejidad del diseño de los CPU se incrementó a medida que varias tecnolo...
modernos similares como el IBM zSeries. En el mismo año de 1964, Digital EquipmentCorporation (DEC) introdujo otro computa...
transistor es un dispositivo controlado por corriente y del que se obtiene corrienteamplificada. En el diseño de circuitos...
hardwares y softwares. Combinado con el advenimiento y el eventual vasto éxito delahora ubicuo computadora personal, el té...
CIRCUITO INTEGRADOUn circuito integrado (CI) o chip, es una pastilla muy delgada en la que se encuentrauna enorme cantidad...
Detalle de un circuito integrado.OPERACIÓN DEL CPULa operación fundamental de la mayoría de los CPU, sin importar la forma...
Arquitectura computadores
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Arquitectura computadores

  1. 1. CENTRAL DE AD LE D UNIVERSI CUA R DO FU 1 NDA 65 DA EN 1 QUITOUNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA (PED) MÓDULO: ARQUITECTURA DE COMPUTADORES Autor: Ing. José Passato P. Quito, Diciembre 2010
  2. 2. MÓDULO: ARQUITECTURA DE COMPUTADORESAutor: Ing. José Passato P.Publicación: Universidad Central del Ecuador Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación Programa de Educación a Distancia (PED)Decano: Dr. Edgar Herrera Montalvo, MSc.Vicedecano: Lic. Galo Arellano Moscoso, MSc.Director EducaciónSemipresencial: Dr. Marco Quichimbo Galarza, MSc.Coordinadores: Lic. Gustavo Ullrich, MSc. Lic. Ismael Escobar, MSc. Lic. Vladimir Cruz Lic. Myriam Tupiza Lic. Alexandra FloresImpreso: SYSTEM GRAPHIC Jorge Washington Oe4-30 y Av. Amazonas Telf.: (593) 290 3120 / 254 1470 / 092553760 E-mail: systemgrafic@yahoo.com www.systemgraphic.com.ec Quito - Ecuador
  3. 3. Arquitectura de ComputadoresPresentaciónSeñores estudiantes, el presente folleto; está concebido para cubrir la base conceptual dela materia, El folleto está estructurado en Unidades, cada unidad abarca el conocimientorequerido para comprender la estructura, funcionamiento e interrelaciones entre losdiferentes componentes de un sistema de computación, y así, tener una concepción clarade cómo los computadores están organizados, para cumplir con sus tres principalesoperaciones, de procesar, almacenar y transferir información.PrólogoEl contenido del documento se orienta a conocer y entender la arquitectura, organizacióny funcionamiento de la herramienta computacional, que ha venido a revolucionar la vidade personas y organizaciones.El material del documento comprende: La Unidad I, trata de la representación de datos yla aritmética del computador, la Unidad II describe las prestaciones de los computadores,su evolución y su funcionamiento, de la Unidad III a la Unidad VII se realiza un enfoquedetallado de la arquitectura y organización de los computadores, así como los tipos demicroprocesadores modernos y memorias, la unidad VIII contempla una descripcióndetallada de los tipos de dispositivos de entrada salida, la Unidad IX describe y explicacon detalle los Buses del Sistema y las estructuras de interconexión de un sistema decomputación, finalmente, se contempla ejercicios y un amplio cuestionario.Es importante señalar que este folleto es el resultado de la investigación sobre textosmencionados en la bibliografía, y de ninguna manera es una producción personal, es laextracción de información que debe cubrir la materia con fines pedagógicos.ObjetivosObjetivo General:El alcance final, es lograr que el estudiante conozca y comprenda el diseño conceptual yla estructura operacional fundamental de un sistema de computadora. 2
  4. 4. Objetivos específicos.• Comprender y aprender a representar la información internamente en un sistema de computación.• Conocer la arquitectura y organización de un sistema de computación.• Conocer las características actuales y sus diferencias de los componentes de un computador.Recursos• Folleto.• Guía de práctica, especificada en el folleto.• Direcciones Electrónicas importantes referenciadas en el folleto.• Textos referenciados en el folleto.• Sistemas Operativos disponibles en la facultad.Seguimiento y Evaluación.• La evaluación se regirá por las normas establecidas en la facultad, adicionalmente el documento cuenta con ejercicios y cuestionamientos, los cuales deben ser resueltos por el estudiante, como una forma de verificación de conocimientos. 3
  5. 5. ContenidoArquitectura de Computadores ............................................................................................ 2 Presentación .................................................................................................................... 2 Prólogo ............................................................................................................................. 2 Objetivos .......................................................................................................................... 2 Objetivo General: .............................................................................................................2 Seguimiento y Evaluación. ............................................................................................... 3UNIDAD I ............................................................................................................................. 7REPRESENTACIÓN INTERNA DE INFORMACION .......................................................... 7 SISTEMAS DE NUMERACION POSICIONALES ............................................................ 7 SISTEMAS DE NUMERACION BINARIO OCTAL Y HEXADECIMAL ............................. 8 CONVERSION DE SISTEMAS DE NUMERACION ......................................................... 9 CALCULO DEL NUMERO DE BITS REQUERIDOS PARA REPRESENTAR UN VALOR ....................................................................................................................................... 12 REPRESENTACION BINARIA OCTAL Y HEXADECIMAL ............................................ 13 CONVERSION ENTRE BASES MULTIPLOS DE UNA BASE BINARIA........................ 15 REPRESENTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO ........................................ 17 REPRESENTACION DE CARACTERES....................................................................... 19 BIT DE VERIFICACION ................................................................................................. 20 ARITMETICA BINARIA .................................................................................................. 21 COMPLEMENTOS ......................................................................................................... 23 BINARIOS PUNTO FIJO CON SIGNO .......................................................................... 25 SUMAR EN COMPLEMENTO A DOS ........................................................................... 29 ADICION EN BCD .......................................................................................................... 30 REPRESENTACION DE BINARIOS PUNTO FLOTANTE ............................................. 33 FORMA EXPONENCIAL BINARIA NORMALIZADA ...................................................... 33 ESTRUCTURA DE UNA PALABRA DE COMPUTADOR .............................................. 34 REPRESENTACION DEL EXPONENTE ....................................................................... 34 RANGO DE EXPONENTES EN LA FORMA n+2t-1........................................................ 35UNIDAD II .......................................................................................................................... 37LA COMPUTADORA ......................................................................................................... 37 INTRODUCCION ........................................................................................................... 37 GENERACION DE LAS COMPUTADORAS .................................................................. 39 FUNCIONAMIENTO DEL COMPUTADOR .................................................................... 42 4
  6. 6. UNIDAD III ......................................................................................................................... 44ARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORA ................................................................... 44 ELEMENTOS BASICOS ................................................................................................ 44UNIDAD IV......................................................................................................................... 47 LA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO CPU ................................................................. 47 CPU DE TRANSITORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOS ......................................... 48 MICROPROCESADORES ............................................................................................. 50 OPERACIÓN DEL CPU ................................................................................................. 53 COMPONENTES DE LA CPU ....................................................................................... 56 UNIDAD ARITMETICO LOGICA .................................................................................... 56 UNIDAD DE CONTROL ................................................................................................. 61 CAMINO DE DATOS DEL PROCESADOR ................................................................... 63UNIDAD V.......................................................................................................................... 64TIPOS DE MICROPROCESADORES ............................................................................... 64 TIPOS GENERICOS ...................................................................................................... 64 MICROPROCESADORE MODERNOS ......................................................................... 64 MICROPROCESADORE INTEL .................................................................................... 65 ESPECIFICACIONES DE PROCESADORES PARA EQUIPOS DE SOBREMESA ..... 68 ESPECIFICACIONES DE PROCESADORES PARA EQUIPOS PORTATILES ............ 69 MICROPROCESADORES AMD .................................................................................... 69 TIPOS DE SOCKETS .................................................................................................... 73UNIDAD VI......................................................................................................................... 78UNIDAD DE MEMORIA – MEMORIA CENTRAL .............................................................. 78 PROPOSITOS Y CONSIDERACIONES GENERALES ................................................. 78 TIPOS DE INSTRUCCIONES ........................................................................................ 82 METODOS DE DIRECCIONAMIENTO .......................................................................... 84UNIDAD VII........................................................................................................................ 85TIPOS DE MEMORIA ........................................................................................................ 85 MEMORIAS RAM ........................................................................................................... 85 TIPOS DE MEMORIA ROM ........................................................................................... 89 SISTEMA BASICO DE ENTRADA SALIDA BIOS ......................................................... 91UNIDAD VIII....................................................................................................................... 93UNIDADES DE ENTRADA SALIDA .................................................................................. 93 UNIDADES DE ENTRADA............................................................................................. 94 5
  7. 7. DISPOSITIVOS DE SALIDA .......................................................................................... 95 DISPOSITIVOS DE ENTRADA SALIDA ........................................................................ 96 DISPOSITIVOS DE ALMACENAMIENTO ..................................................................... 96UNIDAD IX....................................................................................................................... 100BUSES DE UN SISTEMA DE COMPUTACION .............................................................. 100 TIPOS DE BUSES ....................................................................................................... 101 BUS DE DATOS .......................................................................................................... 101 BUS DE DIRECCIONES .............................................................................................. 102 BUS DE CONTROL ..................................................................................................... 103 CONEXIONES DEL HARDWARE ............................................................................... 104 ESTRUCTURAS DE INTERCONEXION DE UN SISTEMA DE COMPUTACION ....... 105 PUERTOS .................................................................................................................... 108 TARJETA MADRE – MAIN BOARD ............................................................................. 111EJERCICIOS Y CUESTIONARIO .................................................................................... 112 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 122 6
  8. 8. UNIDAD IREPRESENTACIÓN INTERNA DE INFORMACIONSISTEMAS DE NUMERACION POSICIONALESUn sistema de numeración se denomina posicional porque el valor de un dígito dentro deuna cantidad, no solo depende de su valor absoluto, sino también de su valor relativo;esto es, del valor del dígito de acuerdo a su posición dentro de la cadena de dígitos.Valor relativo: valor del dígito en función de su posición dentro de la cantidad, lo cual implicamultiplicar a cada dígito por la base del sistema de numeración elevado a un exponente,exponente cuyo valor depende de la posición del dígito dentro de la cantidad.Así en el sistema decimal tenemos la cantidad siguiente:2 5 4 9. 8 7 = 2x103 + 5x102 + 4x101 + 8x10-1 + 7x10-2 = 2000+500+40+9+0.8+0.07 7 x 10-2 = 0.07 8 x 10-1 = 0.8 9 x 100 =9 4 x 101 = 40 2 5 x 10 = 500 3 2 x 10 = 2000Valor absoluto:549 Dígito 9: su valor absoluto es 9. Dígito 4: su valor absoluto es 4. Dígito 5: su valor absoluto es 5. 7
  9. 9. De manera general, en un sistema de numeración posicional de base b cualquiera, elconjunto de dígitos estará determinado de cero a la base menos uno: 0 b – 1.Así, un sistema de base 4:Conjunto de dígitos: 0 4 – 1, 0 3 : {0, 1, 2, 3}. Observe que el número dedígitos del sistema de numeración en base 4, son cuatro, y su dígito mayor es 3.Para diferenciar la base en la cual está expresado un valor o cantidad, se tiene que indicardicha base como subíndice, así:(602.35)7 : Valor en base 7.(123.02)4 : Valor en base 4.(602.35)10 : Valor en base 10.SISTEMAS DE NUMERACION BINARIO OCTAL Y HEXADECIMALEn la representación interna y procesamiento de información se utilizan intensamente tressistemas de numeración: Binario, Octal y Hexadecimal.SISTEMA BASE NUMERO DIGITOS SERIE DE DIGITOSBinario 2 2 {0, 1}Octal 8 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}Hexadecimal 16 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}Decimal 10 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}SISTEMA DE NUMERACION BINARIOEl sistema binario, es un sistema en base 2, tiene dos dígitos: 0 y 1. A los dígitos binariosse les denomina bits.El sistema de numeración utilizado por todos los sistemas de computación, para almacenar,procesar y transferir información, es el sistema binario.Ejemplo de una cantidad binaria: (10011101.01)2. 8
  10. 10. SISTEMA DE NUMERACION OCTALEl sistema octal, es un sistema en base 8, tiene 8 dígitos: 0 8 – 1, de 0 a 7.Ejemplo: un valor octal: (307.24)8.SISTEMA DE NUMERACION HAXADECIMALEl sistema hexadecimal, es un sistema en base 16, tiene 16 dígitos: 0 16 – 1, de 0 a15. Los 16 dígitos, están conformados por los 10 dígitos conocidos 0 a 9, y para completarel conjunto de dígitos, se ha utilizado las 6 primeras letras mayúsculas del alfabeto: A, B,C, D, E, F, con valores correspondientes de 10, 11, 12, 13, 14, y 15.Ejemplo: un valor hexadecimal: (3C09EF.1A)16.CONVERSION DE SISTEMAS DE NUMERACIONLos sistemas octal y haxadecimal son útiles para representar cantidades binarias enforma indirecta porque poseen la propiedad de que sus bases son potencias de 2.La mayoría de los manuales de computadoras utilizan valores octales o hexadecimalespara especificar las cantidades binarias en la máquina, porque con menos dígitos octaleso hexadecimales se puede especificar un conjunto grande de valores binarios; por estarazón, los sistemas octal y hexadecimal, son sólo formas compactas de representaciónbinaria. Son éstas razones y otras, las que determinan la importancia de convertir ydeterminar el valor equivalente de una base en otra.Existen tres formas de conversión: Conversión de cualquier base a base 10. Conversión de base 10 a cualquier base. Conversión de una base x a base y.CONVERSION DE CUALQUIER BASE A BASE 10Un número o valor en un sistema en base b cualquiera, puede convertirse al sistemadecimal, mediante la suma de sus dígitos multiplicados por su base ponderada.Ejemplo: Convertir: (2460.57)8 b10. Solución:2460.578 = 2x83 + 4x82 + 6x81 + 0x80 + 5x8-1 + 7x8-2 = 1024+256+48+0+0.625+0.437 9
  11. 11. (2460.57)8 = (1329.062)10CONVERSION DE BASE 10 A CUALQUIER BASELa conversión de un número decimal a su equivalente en un sistema de base bcualquiera, se realiza mediante el siguiente procedimiento: a) Separar la parte entera de la parte fraccionaria. b) La conversión de la parte entera, se lleva a cabo mediante divisiones sucesivas del entero decimal para la base b. El entero convertido a la base b, estará formado por el último cociente y por los residuos de las divisiones. c) La conversión de una fracción decimal a una de base b, se obtiene mediante multiplicaciones sucesivas de la fracción decimal por la base b, hasta que el producto fraccionario sea cero o los dígitos del producto fraccionario se vuelvan repetitivos. Si ninguna de las dos condiciones ocurre, se debe indicar hasta con cuantos dígitos significativos se debe operar. La fracción en base b, estará formada por los dígitos de la parte entera del producto fraccionario.Ejemplo: Convertir: (123.95)10 b2. Solución: a) Parte decimal entera: 123 Parte decimal fraccionaria: 0.95. b) Conversión de parte entera: 12310 b2 : 123 2 1 61 2 1 30 2 0 15 2 1 7 2 1 3 2 1 1(123)10 = (1111011)2 (Note que el binario se forma por el último cociente, seguido de los residuos tomados en ordeninverso a su ocurrencia). c) Conversión parte fraccionaria: 0.9510 b2 : 10
  12. 12. 0,95 X 2 = 1,800,8 X 2 = 1,60,6 X 2 = 1,20,2 X 2 = 0,40,4 X 2 = 0,8 :los dígitos del producto fraccionaro se vuelven repetitivos.0,8 X 2 = 1,6(0.95)10 = (0.1110)2Así en resumen: (123.95)10 = (1111011.1110)2 .CONVERSION DE BASE X A BASE YEste tipo de conversión contempla convertir un valor o cantidad de una base x cualquieraa otra base y cualquiera. El procedimiento se fundamenta en los dos casos de conversióntratados anteriormente. El valor en base x se convierte a base 10, y dicho valor decimalse debe convertir a la base y solicitada. bx b10 byAsí: (10A7,E)16 b8Convertir : Solución: a) (10A7.E)16 b1010A7.E16 = 1x16 + 0x16 + 10x161 + 7x160 + 14x16-1 =4096+0+160+7+0.87 = (4263.87)10 3 2 b) (4263.87)10 b8 4263 8 26 532 8 23 52 66 8 7 4 2 8426310 = 82478 (parte entera)0.8710 b8 :0,87x8 = 6,960,96x8 = 7,680,68x8 = 5,44 11
  13. 13. 0.8710 = 0.6758 (parte fraccionaria)En resumen : (10A7.E)16 = (8247.675)8CALCULO DEL NUMERO DE BITS REQUERIDOS PARA REPRESENTARUN VALORPara la representación interna de información, se requiere conocer en cuantos dígitosbinarios se puede representar un número, valor, cantidad, o un conjunto de valores decualquier otro sistema, y particularmente de los sistemas involucrados como son octal,hexadecimal y decimal.Sea m: un conjunto de valores a representarse. n: el número de bits requeridos para representar m. 2: base del sistema binario.Estos tres parámetros están relacionados por la siguiente expresión: m = 2nln m = n ln 2 (ln: logaritmo natural)n = ln m ln 2Como m = 2n , el mínimo valor a representarse es cero y el máximo valor será 2n – 1.Ejemplo 1: cuantos bits se requieren para representar los primeros 8 valores del sistemadecimal.m = 8. Entonces:n = ln 8 = 2.079 = 3 Implica n = 3 bits ln 2 0.693Recuerde que m = {0,1,2,3,4,5,6,7}, todo este conjunto de 8 valores se puede representaren 3 dígitos binarios o bits. Como máximo en 3 bits se puede representar el valor 7.Ejemplo 2 : cuantos bits se requieren para representar los primeros 120 valores del sistemadecimal.m = 120 = {0, 1, 2, 3, …, 117, 118, 119} 12
  14. 14. n = ln 120 = 4.787 = 6.907 Implica n = 7 bits. ln 2 0.693Siempre que el resultado de n tenga fracción, se tiene que aproximar al entero inmediatosuperior.REPRESENTACION BINARIA OCTAL Y HEXADECIMALComo las bases de los sistemas Octal y Hexadecimal, son múltiplos de la base binaria, ysi consideramos que las bases representan el número o conjunto m de dígitos de dichossistemas, entonces éstas bases se pueden expresar de la siguiente manera:Sistema Octal: m= 8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, m = 23 Implica que n = 3 bits.Sistema Hexadecimal: m = 16 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}, m = 24 Implicaque n = 4 bits.Los resultados son exactamente iguales, si aplicamos el logaritmo natural, para el cálculode n.SISTEMA OCTALPara la representación de cada uno de los dígitos octales, se requieren 3 dígitos binarios o bits.DIGITOS OCTAL CODIFICADO EN BINARIO EQUIVALENTE DECIMAL 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7Explicación de un dígito octal codificado en binario, supongamos que el dígito 6 delsistema octal queremos representar en el sistema binario, esto supone encontrar su b8 b2equivalente en el sistema binario; esto es : Y procederíamos así: 13
  15. 15. 0 68 b2 ; 68 b10 : 68 = 6x8 = 610 b2 :6 20 3 2 1 1Entonces : 68 = (110)2 , que son los mismos valores en la tabla anterior.Recuerde que para la representación de valores, se tiene que realizar dígito a dígito. Así,Ejemplo:Representar (7041.53)8 en binario: (111 000 100 001 . 101 011)2SISTEMA HEXADECIMALPara la representación de cada uno de los dígitos hexadecimales, se requieren 4 dígitos binarios obits.DIGITOS HEXADECIMAL CODIFICADO EN BINARIO EQUIVALENTE DECIMAL 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 A 1010 10 B 1011 11 C 1100 12 D 1101 13 E 1110 14 F 1111 15 14
  16. 16. Ejemplo:Representar en binario: (D9BECA.08)16 : (1101 1001 1011 1110 1100 1010 . 0000 1000)2CONVERSION ENTRE BASES MULTIPLOS DE UNA BASE BINARIASe consideran bases múltiplos de una base binaria, las siguientes:4, 8, 16, 32,64, 128, … = 22, 23, 24, 25, 26, 27, …Esto es, la base múltiplo (que representa el conjunto de dígitos del sistema), se puedeexpresar como la base binaria elevada a un exponente entero positivo, exponente quedetermina el número de bits en los cuales se puede representar cada uno de los dígitosde esa base múltiplo.Así, el Sistema en base 32, cuyo conjunto de dígitos es de 0 a 31, se puede expresarcomo: 32 = 25 , donde el exponente 5 determina que cada dígito del sistema en base 32 sedebe representar en 5 bits.El sistema decimal no es una base múltiplo de la base binaria, porque no existe exponente alcual se debe elevar la base binaria para que sea exactamente igual a 10, base delsistema decimal.Para llevar a cabo la conversión entre base múltiplos, se debe proceder de acuerdo alsiguiente procedimiento: a) Codificar el valor de la base múltiplo dada en binario, en función del número de dígitos requeridos para la base dada. b) El valor en la base dada, codificada en binario, llevar a la base múltiplo deseada, mediante la reagrupación de sus dígitos binarios de acuerdo al número de bits requeridos por la base solicitada. c) Finalmente interpretar o convertir cada agrupación de bits a la base solicitada. Ejemplo: (6345,07)8 b32Convertir: , Solución: 6345.078 codificar en binario: a) 6345.078 : 110 011 100 101 . 000 111 codificado en binario de acuerdo al número de bits (3) requeridos . 15
  17. 17. b) El octal codificado en binario 110 011 100 101. 000 111 llevar a la base 32 solicitada, mediante la reagrupación, pero en 5 bits requeridos por la base 32: 11 00111 00101 . 00011 10000 c) Llevar a la base solicitada mediante la interpretación de los grupos de bits: 3 7 5 3 G 11 00111 00101 . 00011 10000 (6345.07)8 = (375.3G)16 Observe que la reagrupación se lleva a cabo tomando como referencia el punto de las fracciones, para la parte entera del punto hacia la izquierda, y para las fracciones del punto hacia la derecha. Siempre respetando el número de bits requeridos en los cuales se debe representar. Note que resulta importante completar con ceros el número de bits requeridos en la reagrupación, sobre todo para las fracciones, no así para la parte entera, ya que ceros a la izquierda no tienen valor. En el ejemplo, el caso se presenta para el dígito G, porque de no ser completado a 5 dígitos, el valor de este dígito sería 1. Para el caso del ejemplo tratado, los dígitos del sistema en base 32, son: M = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V}. Los valores correspondientes a los dígitos representados por las letras del alfabeto son: A=10, B=11, …,G= 16, …, V=31.CODIGO BINARIOUn código binario, es un grupo de de n bits, que supone 2n combinaciones diferentes deceros y unos. Así: 22 supone cuatro combinaciones o valores binarios diferentes (m = 22cuatro valores a representarse en 2 bits), estos valores son:B2 B1000 (0)01 (1)10 (2) 16
  18. 18. 11 (3)REPRESENTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIOPara codificar o representar un valor del sistema decimal en binario, inicialmente debemosconocer en cuántos dígitos binarios o bits se puede representar cada dígito del sistemadecimal, lo que obliga a calcular n, para m = 10.n = ln 10 = 2.302 = 3.321 . Implica n = 4 bits. ln 2 0.693Significa que por cada dígito decimal, para su codificación, se requieren 4 bits.Como el sistema decimal tiene 10 dígitos 0 a 9, y en 4 bits se pueden representar hasta16 valores; entonces, existen 6 representaciones binarias, sin tener correspondencia entérminos de dígitos en el sistema decimal.Para la representación decimal codificado en binario (bcd: binary code decimal), existentres formas de representación: Ponderación 8 4 2 1, Ponderación 4 2 2 1, y Exceso de labase en 3, XS-3.Significado de la Ponderación 8 4 2 1: esta ponderación obedece a que cada digitodecimal se debe representar en binario en 4 bits, al ponderar cada uno de los 4 dígitosbinarios, se tiene que multiplicar cada bit por la base elevado a un exponente, exponenteque depende de la posición que ocupa cada bit dentro de los cuatro bits. Así: 8 4 2 1 ? ? ? ? 0 x2 =1 1 x2 =2 2 x2 =4 3 x2 =8De que cada bit de los 4, una vez ponderado (convertido al decimal), su valor sea 1, 2, 4,u 8, depende de que sea cero (0) o uno (1).Significado de la ponderación 4 2 2 1: ponderación semejante a la anterior: 17
  19. 19. 4 2 2 1 ? ? ? ? 0 x2 =1 1 x2 =2 x 21 = 2 x 22 = 4Para la representación Exceso de la base en 3, a cada dígito decimal se debe sumar 3, yrepresentarlos en ponderación 8 4 2 1.Decimal codificado en binario en sus tres formas de representación:DIGITOS DECIMAL CODIFICADO EN BINARIODECIMALES Ponderación Ponderacion Exceso base en tres 8421 4221 XS-3 0 0000 0000 0011 1 0001 0001 0100 2 0010 0100 / 0010 0101 3 0011 0101 / 0011 0110 4 0100 1000 / 0110 0111 5 0101 1001 / 0110 1000 6 0110 1100 / 1010 1001 7 0111 1101 / 1011 1010 8 1000 1110 1011 9 1001 1111 1100Observe que en la ponderación 4 2 2 1, los dígitos decimales 2 a 7, tienen dos formas derepresentación, porque la ponderación para los dígitos de las posiciones 2 y 3, tienen lamisma ponderación, independiente de su posición.Ejemplo : El decimal (9258)10 representar en bcd, en ponderaciones 8 4 2 1 , 4 2 2 1 yExceso de la base en tres. Solución:Ponderación 8 4 2 1de 925810 : 1001 0010 0101 1000Desarrollo: 9 2 5 81001 0010 0101 1000 3 2 1 0 = 1x2 + 0x2 + 0x2 + 0x2 =8 3 2 1 0 = 0x2 + 1x2 + 0x2 + 1x2 =5 3 2 1 0 = 0x2 + 0x2 + 1x2 + 0x2 =2 3 2 1 0 = 1x2 + 0x2 + 0x2 + 1x2 =9Ponderación 4 2 2 1: 1111 0100 0100 0001 18
  20. 20. 1111 0010 0010 0001Ponderación Exceso de la base en 3: para este tipo de representación bcd, debemossumar 3 a cada dígito decimal, y proceder a representar en ponderación 8 4 2 1. Así: 9 2 5 8+3 = 12 5 8 11 1100 01010100001011 3 2 1 0 = 1x2 + 0x2 + 1x2 + 1x2 = 11 3 2 1 0 = 1x2 + 0x2 + 0x2 + 0x2 =8 3 2 1 0 = 0x2 + 1x2 + 0x2 + 0x2 =5 3 2 1 0 = 1x2 + 1x2 + 0x2 + 0x2 = 12REPRESENTACION DE CARACTERESEl conjunto de caracteres alfanuméricos, es un conjunto de elementos que incluyen los 10dígitos decimales, la 26 letra del alfabeto y un número de caracteres especiales.Inicialmente se utilizaron 64 caracteres, como el número de caracteres especiales ha idocreciendo, se tuvieron 128 caracteres y actualmente se contempla la representación dehasta 256 caracteres.Como hablamos de representación, se tiene que determinar el número de bits en loscuales se deben representar estos conjuntos de caracteres.Conjunto de 64 caracteres, m=64, 64= 26 , se requirieron de 6 bits.Conjunto de 128 caracteres, m=128, 128= 27 , se requirieron de 7 bits.Conjunto de 256 caracteres, m=256, 256= 28 , se requieren de 8 bits.Los códigos binarios estándar utilizados para la representación de caracteres, son losdenominados ASCII y EBCDIC.CODIGO ASCII: American Nacional Standard Code for Information Interchange. Estecódigo para la representación de caracteres, utiliza la codificación BCD en ponderación 84 2 1 destinando un conjunto de bits para la denominada Zona, así:Conjunto de 64 caracteres, 6 bits para su representación: zona carácterConjunto de 128 caracteres, 7 bits para su representación: Zona Carácter 19
  21. 21. Conjunto de 256 caracteres, 8 bits para su representación: Zona CarácterPara la interpretación de códigos o representación de caracteres, se tiene que trabajarcon las tablas de los códigos ASCII o EBCDIC.CODIGO EBCDIC: Extended Binary Code Decimal Interchange, utiliza 4 bits de zona y 4bits para representar el carácter: Zona CarácterBIT DE VERIFICACIONCada una de las codificaciones anteriores requieren de un séptimo, octavo o noveno bitde verificación, denominado bit de paridad.Durante el procesamiento y transferencia de información, pueden ocurrir accidentes,como, cortes eléctricos, cambios en el voltaje, ruidos aleatorios, etc. Los sistemas decomputación utilizan el bit de paridad, para determinar alteraciones en las grupos ocadenas de bits que se transmiten, que pueden ocurrir como consecuencia de los eventosindicados.Cada bit de paridad está asociado a un grupo de bits de datos, y se utiliza para hacer que elnúmero total de unos en el grupo sea par o impar. En cualquier momento posterior, el número deunos en el grupo completo se puede contar y compararse con la paridad del computador,determinándose así errores en la transmisión de información. Así, si procesamos un 5, larepresentación correcta dependería de la paridad con la cual se opere: zona carácter 0011 0101 bit de paridadEjemplo: Si un computador opera en paridad par, el bit de paridad es cero 0, para que el total deunos sea 20
  22. 22. bp zona carácterpar, en el presente caso 4 unos: 0 0011 0101Ejemplo: Si la paridad con la opera un computador es impar, el bit de paridad sería uno 1 ,para que bp zona carácterel total de unos en el grupo de bits, sea 5: 1 0011 0101ARITMETICA BINARIASUMA BINARIALas operaciones que a continuación trataremos, se realizaran con valores binarios sinsigno.Para el caso de la suma, la comprensión se facilita, si consideramos las cuatro alternativasque se presentan, al sumar dígito a dígito: 0 0 1 1 + 0 + 1 + 0 + 1 0 1 1 10Para el último caso, si sumaríamos en decimal 1+1 = 2, pero 2 en binario es 10 (unocero). Cuando en decimal al sumar dos dígitos, su resultado es igual a la base o supera labase, recuerde que escribimos el dígito de las unidades y acarreamos o llevamos el dígitode las decenas para sumar a la siguiente posición, igual sucede en el Sistema Binario,teniendo presente que la base es 2.Ejemplo: sumar en binario sin signo 1101 y 1011:+1 +1 +1 +1 1 1 0 1 13+ 1 0 1 1 11 1 1 0 0 0 20 21
  23. 23. RESTA BINARIAConsiderando las tres alternativas que se presentan, al sumar dígito a dígito, no existe 0 1 1 - 0 - 0 - 1ninguna dificultad: 0 1 0 0 - 1Pero al tratar la resta: ? debemos considerar, que inicialmente no se puederealizar, para poder continuar, lo que se hace es tomar una unidad de la siguienteposición, lo que es lo mismo decir, esa posición se queda restada en 1 ( que en el casodel sistema decimal, correspondería a una decena), al tomar una unidad de la siguienteposición y sumarlo al minuendo, el minuendo se transforma en dos; esto es, uno cero: 10, yentonces es posible la resta, pues, el minuendo tendría un valor de dos 10, y elsustraendo su propio valor que es 1, al restar 1 de 10, el resultado es 1 (2 – 1 = 1), pero lasiguiente posición queda restada en 1: -1 posición restada en 1 0 - 1 1Ejemplo, restar: 101100 – 10111: -1 -1 -1 -1 1 0 1 1 0 0 : 44 - 1 0 1 1 1 : 23 0 1 0 1 0 1 : 21MULTIPLICACION BINARIACon el propósito de facilitar el producto binario, se recomienda realizar sumas parciales,de cada dos productos parciales. Ejemplo: 22
  24. 24. 1 1 0 1 1 1 : 55 equivalene decimal x 1 0 1 1 1 : 23 equivalene decimal 1 1 0 1 1 1 + 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 + 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 + 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1: 1265 equivalene decimalDIVISION BINARIASe procede exactamente como la división decimal, teniendo presente que se trata de unabase 2. Ejemplo: 1 1 1 0 1 1 1 0 1 - 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 - 1 0 1 0 1 0 0 1 - 1 0 1 0 1 0 0Dividendo: 111011Divisor: 101Cociente: 1011Residuo: 100Dividendo = divisor x cociente + residuo. 1 0 1 1 : Divisor x 1 0 1 : Cociente 1 0 1 1 + 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 + 1 0 0 : Residuo 1 1 1 0 1 1 : DividendoCOMPLEMENTOSLos complementos se utilizan en los computadores digitales para simplificar lasoperaciones de sustracción o resta.Cada sistema de numeración tiene dos tipos de complementos: Complemento a la Base(CAb), y Complemento a la Base menos uno (CAb-1). Así: 23
  25. 25. SISTEMA BASE COMPLEMENTO A LA BASE COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNODecimal 10 CA10 CA10-1 : CA9Binario 2 CA2 CA2-1 : CA1Octal 8 CA8 CA8-1 : CA7Hexadecimal 16 CA16 CA16-1 : CA15COMPLEMENTO A LA BASE MENOS UNOEl complemento a la base menos uno de un número en base b, se obtiene restando cadauno de los dígitos del valor en base b, del dígito que resulta de sustraer 1 a la base b.Ejemplo1: obtener el complemento a nueve CA9 de (10523)10 . Solución:Como la cantidad consta de 5 dígitos, el valor del cual se va a restar debe tener igualnúmero de dígitos, cada uno de ellos determinados por la sustracción de 1 de la base 10:99999 – 10523 = 89476. CA9 = 89476Ejemplo 2: Determine el CA1 de (1010110)2. Solución:1111111 – 1010110 = 0101001. CA1 = 0101001.Observación: note que el CA1 de un valor binario, simplemente se logra mediante el cambiode unos por ceros y ceros por unos del valor original.COMPLEMENTO A LA BASEEl Complemento a la Base de un valor en base b, se obtiene mediante la adición de 1 aldígito de orden inferior (dígito del extremo derecho) del Complemento a la base menos uno.Ejemplo 1: Determinar el CA2, de (100101001)2. Solución:CA1: 111111111 – 100101001 = 011010110.CA2: 011010110 + 1 = 011010111.Ejemplo 2: Obtener el CA16 de (10C92FA)16. Solución:CA15 : FFFFFFF – 10C92FA = EF6D05. (Recuerde: A=10, B=11,…, F=15)CA16 : EF6D05 + 1 = EF6D06. CA16 = EF6D06 24
  26. 26. BINARIOS PUNTO FIJO CON SIGNOHasta ahora hemos tratado valores sin signo; esto es, no hemos hecho diferencia entrevalores positivos y negativos. El presente tema nos ilustrará como representar y operarcon valores con signo.Es conocido que un conjunto de valores a representarse está determinado por laexpresión m = 2n. Ahora este conjunto de valores comprenderá valores positivos ynegativos.Para la representación de valores punto fijo con signo, se conocen las siguientes técnicas: a) Notación Signo Magnitud. b) Notación Complemento a uno. c) Notación Complemento a dos. d) Notación BCD.NOTACION SIGNO MAGNITUDEsta forma de representación de valores punto fijo con signo, constituye la notación mássimple, porque los valores binarios se interpretan con facilidad. Para la representación enSigno Magnitud, debemos tener presente las siguientes consideraciones:1. El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho). 0 + 1 -2. Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la representación de cantidades, números o valores.3. El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la siguiente expresión K. -(2n-1 - 1) =< K <= +(2n-1 – 1)Donde n representa el número de bits requeridos para representar un conjunto de valores.Ejemplo: Para n = 2 bits, determine el conjunto de valores positivos y negativos que sepueden representar. Solución:m = 22 . Cuatro valares a representarse, los cuales comprenderán valores positivos ynegativos.Orden de valores: -(22-1 - 1) =< K <= +(22-1 – 1) -(21 - 1) =< K <= +(21 – 1) -1 =< K <= +1 25
  27. 27. Entonces: m = {-1, -0, +0, +1). La notación signo magnitud hace diferencia entre +0 y -0.Representación de valores: Valores Positivos Valores Negativos +0 0 0 -0 1 0 +1 0 1 -1 1 1bit de signo valor binario bit de signo valor binarioNOTACION COMPLETMENTO A UNOLas consideraciones para representar valores con signo en CA1 son semejantes que lasconsideradas en Notación signo magnitud. a) El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho). 0 + 1 - b) Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la representación de cantidades, números o valores. c) El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la siguiente expresión K. -(2n-1 - 1) =< K <= +(2n-1 – 1) d) Para realizar CA1 cambiamos ceros por unos y unos por ceros.Ejemplo: Representar para n = 3 bits, el conjunto de valores con signo en CA1 .Conjunto de valares, m= 23 = 8 valores positivos y negativos.Orden de valores: -(23-1 - 1) =< K <= +(23-1 – 1) -(22 - 1) =< K <= +(22 – 1) -3 =< K <= +3m = {-3, -2, -1, -0, +0, +1, +2, +3}. Se mantiene todavía en esta notación el -0 y el +0.Representación binaria:Valores Positivos Valores Negativos+0 000 -0 111 . 001 . 101 . 010 . 101 26
  28. 28. +3 011 -3 100Recuerde que para representar los valores negativos tenemos que hacer CA1, partiendode los valores positivos, y que el bit de orden superior nos indica el signo.NOTACION COMPLEMENTO A DOSTodos los sistemas de computación para representar valores negativos lo hacen en CA2.En esta forma de representación de valores con signo, se elimina el problema dediferenciar entre -0 y +0. El orden de valores es distinto en lo que se relaciona con losvalores negativos, específicamente en: -(2n-1 - 1), esta parte del orden de valores secambia a: -(2n-1 ). El resto de consideraciones se mantienen semejantes. a) El bit de orden superior representa el signo (bit del extremo derecho). 0 + 1 - b) Como un bit se reserva o destina para el signo, los bits restantes de los n bits requeridos; esto es, los n – 1 bits, son en los cuales se realizará la representación de cantidades, números o valores. c) El orden o conjunto de valores positivos y negativos, está determinado por la siguiente expresión K. -(2n-1 ) =< K <= +(2n-1 – 1) d) Para realizar CA2 obtenemos el CA1 y adicionamos 1 al bit de orden inferior.Ejemplo: Representar en CA2 el conjunto de valores con signo, para n = 4 bits.m = 24 = 16 valores positivos y negativos a ser representados.Orden de valores: -(24-1 ) =< K <= +(24-1 – 1) -(23 ) =< K <= +(23 – 1) -8 =< K <= +7m= {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7}Representación Binaria:Valores Positivos CA1 CA2 Valores Negativos 0 0000 1111 +1 0000 0 Como se ve el cero es único. 1 0001 1110 +1 1111 -1 2 0010 1101 +1 1110 -2 3 0011 1100 +1 1101 -3 27
  29. 29. 4 0100 1011 +1 1100 -4 5 0101 1010 +1 1011 -5 6 0110 1001 +1 1010 -6 7 0111 1000 +1 1001 -7Hasta aquí se han representado 15 valores, falta representar el valor -8. Para representarel -8 en 4 bits se procede de la siguiente manera: A un 8 sin signo se le haceComplemento a dos, así: 8 sin signo: 1000 CA1: 0111 CA2: 0111 +1 = 1000. -8 : 1000 Con lo cual completamos los 16 valores a representarse en CA2.NOTACION DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO BCDPara la representación de valores con signo en BCD, se disponen de cuatro alternativas:a) Mediante el uso de un bit para el signo: 0 + 1 -Ejemplo: representar el valor 4385 como positivo y negativo. Solución:+4385: 0 0100 0011 1000 0101.-4385: 1 0100 0011 1000 0101Recuerde que en BCD, cada dígito decimal se representa en 4 bits.b) Mediante 4 bits para el signo: C + D -Ejemplo: representar el valor 241 como positivo y negativo. Solución: signo C+241 : 1100 0010 0100 0001 D-241 : 1101 0010 0100 0001c) Complemento a Nueve.Ejemplo: representar : +537 y su correspondiente CA9.+537: 0101 0011 0111CA9: 999 – 537 = 462 : 0100 0110 0010 28
  30. 30. d) Complemento a DiezRepresentar +810 y su correspondiente CA10.+810: 1000 0001 0000CA10: 999 – 810 = 189 + 1 = 190 : 0001 1001 1000SUMAR EN COMPLEMENTO A DOSPara sumar dos números positivos se debe observar las siguientes consideraciones:a) Determinar el número de bits, en base al valor del resultado, porque constituye el mayor valor de entre los parámetros involucrados en la operación, ya que sumandos y resultado deben ser representados en binario.b) Al número de bits calculados en el punto anterior, se debe adicionar un bit para el signo.Ejemplo: sumar en CA2, (+5) + (+6). Solución: n = ln 11 = 2,397 = 3,458 n = 4 bits ln 2 0,693Más un bit para el signo: 4+1 = 5. Número de bits requeridos n = 5 bits. 00101 +5 00110 +6 01011 +11Cuando se suman un positivo con un negativo o dos negativos, realmente se presenta elcaso de sumar en CA2, los valores negativos necesariamente deben ser representados en CA2, yen cualquiera de los casos, se debe tener presente las siguientes consideraciones:a) Al sumar en CA2, todo acarreo al final de la operación no se considera o se elimina.b) Determinar el número de bits requeridos, en base al mayor valor absoluto de los tres factores, sumandos y resultado.c) Al número de bits calculados adicionar un bit para el signo.d) Para poder realizar la operación, representar el o los sumandos negativos en CA2.Ejemplo: sumar en CA2 (+4) + (-9). Solución:El mayor valor absoluto de entre los sumandos y el resultado, es el sumando -9. Valorabsoluto = 9. n = ln 9 = 2,197 = 3,170 n = 4 bitsNúmero de bits requeridos: ln 2 0,693 29
  31. 31. Más un bit para el signo: n= 4+1 = 5 bits.Representar -9 en CA2: Para mejor comprensión partimos de un 9 sin signo:9 sin signo: 1001.9 positivo en 5 bits: 01001.CA1: 10110CA2: +1 101114 positivo en 5 bits: 00100 00100 +4 10111 -9Podemos realizar la operación: 11011 -5Un primer indicador de que la operación se haya realizado correctamente es observar elbit de signo del resultado, en el presente caso, el bit de signo es 1, lo cual dice que elresultado es negativo, como es de esperarse, y está obviamente representado en CA2.Para determinar y comprobar que el valor absoluto del resultado haya sido calculadocorrectamente, se tiene que restar al resultado un uno 1, y este nuevo resultado llevarlo aCA1.ADICION EN BCDCuando hablamos de decimal codificado en binario, BCD, no debemos olvidar que undígito decimal, siempre debe ser interpretado o representado mediante 4 dígitos binarios,pues ésta es la manera correcta de tratar un BCD.Complementariamente, debemos tener presente que en 4 dígitos, no solo se puedenrepresentar los 10 dígitos decimales, sino que en los 4 dígitos binarios, se pueden realizarademás 6 representaciones binarias, esto es, en total 16 representaciones, de 0000 a1111 ( 0 a 15).ADICION SIN SIGNOPara mejor comprensión y facilidad, consideraremos y haremos diferencia entre lossiguientes casos:a) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, no excede de 9, no existe acarreo (no existe el tal llevo), y el BCD es correcto. Ejemplo: sumar en BCD: 6320 + 2649. Solución: 30
  32. 32. decimal BCD 6320 0110 0011 0010 0000 +2649 0010 0110 0100 1001 1000 1001 0110 1001 8 9 6 9 : interpretación o conversión al decimal.b) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, es mayor o igual a 10 y menor o igual a 15. En cada suma de dígito a dígito que exceda a 9, para que el resultado BCD sea correcto, se debe adicionar seis (0110), para lograr el acarreo, correspondiente a las 6 representaciones que dan como resultado en éstos casos, y que no tienen correspondencia a nivel de dígito en el sistema decimal. B C Ddecimal +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1+1 +1 +1 7531 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 +7989 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 +1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 + 0 1 1 0+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0+ 0 1 1 0 (+ 6 para acarreo) 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 : Resultado BCD. 1 5 5 2 0d) Cuando la suma (dígito a dígito) en BCD, es mayor o igual a 16 y menor a 19.En éstos casos necesariamente existe acarreo, una vez producido el acarreo, se tieneque sumar 6 para que el BCD sea correcto, caso contrario es errado.Ilustración de un BCD errado. BCD decimal +1 1000 8 +1000 +8bcd errado 1 0000 10 erradoCorrección del ejemplo anterior: BCD decimal +1 1000 8 +1000 +8 1 0000 +0110 1 0110 1 6 : conversión al decimal 31
  33. 33. Ejemplo 2: sumar en BCD (78 + 98). Solución: +1 +1 +1 +1 +178 0 1 1 1 1 0 0 098 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 + 0 1 1 0+ 0 1 1 0 (+6) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 :resultado BCD 1 7 6ADICION CON SIGNOComo estamos considerando el decimal codificado en binario, para la codificación devalores negativos, éstos deben previamente ser representados en CA10, antes detratarlos como BCD.Para la suma con signo, se debe observar las siguientes consideraciones:a) Todo acarreo al final, luego de realizada la adición se desecha o se elimina.b) Al sumar un positivo con un negativo, si no existe acarreo al final, el resultado es negativo y debe ser complementado, y si existe acarreo el resultado es positivo.c) Al sumar dos negativos, no interesa si existe o no acarreo, siempre se tendrá que complementar, para hacer el resultado negativo.Ejemplo 1: sumar en BCD (-463) + (+125):El sumando -463 es negativo y debe ser complementado:CA9: 999 – 463 = 536CA10: 536 + 7 = 537Ahora sumamos 537 + 125 en BCD: +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1537 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1125 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 + 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 : no existió acarreo al final 6 6 2 y debe ser complementado.CA9: 999 – 662 = 337.CA10: 336 + 1 = 338. como esta en CA10 es un número negativo.BCD: 0011 0011 1000 : Resultado. 32
  34. 34. REPRESENTACION DE BINARIOS PUNTO FLOTANTEEn los sistemas de numeración, el punto de las fracciones puede aparecer en cualquierlugar dentro de la cantidad, característica que determina la denominación de puntoflotante.Ejemplos:1011101.00011010.011101000110110.111010001101101110100011.01FORMA EXPONENCIAL BINARIA NORMALIZADAPara la representación interna punto flotante, en necesario que la escritura de valorespunto flotante estén estandarizados o normalizados, de acuerdo al siguiente principio:Cualquier valor no nulo A, se puede escribir como un número igual a M multiplicado por subase elevado a un exponente: A = M x 2n, donde el punto decimal aparecerá directamenteantes del primer dígito no nulo en M. A esta forma de representación de le denominaForma Exponencial Binaria Normalizada. Tanto la mantisa como el exponente pueden serpositivos o negativos.Los sistemas de computación almacenan y procesan valores en forma exponencial binarianormalizada.Ejemplos:Valor Binario Forma Exponencial Binaria Normalizada1010.1 0.10101 x 24 mantisa0.000001101 0.1101 x 2-5 mantisa-111.0011 -0.1110011 x 23 mantisaLa Representación Interna Punto Flotante, utiliza codificación binaria directa, lo cualcodifica un número completo como un todo; esto es, como una lista o cadena de bits. Esta 33
  35. 35. lista de bits, se almacena como una unidad de memoria llamada Palabra, y al número debits se le llama Longitud de la palabra.Existen computadores que utilizan palabras de 32 o 64 bits.ESTRUCTURA DE UNA PALABRA DE COMPUTADORLas localizaciones de memoria o palabra, están conformadas comúnmente en trescampos o bloques de bits: Signo mantisa Exponente MantisaPrecisión simple; 32 bits: 1 bit 7 bits 24 bits Signo mantisa Exponente MantisaPrecisión doble; 64 bits: 1 bit 7 bits 56 bitsREPRESENTACION PUNO FLOTANTEPara el procesamiento de valores decimales, éstos necesariamente deberán serrepresentados como binarios de punto flotante, para lo cual se tiene que seguir elsiguiente procedimiento.a) Transformar el decimal a binario.b) El binario escribir en la forma Exponencial Binaria Normalizada.c) Representar el Exponente en Complemento a Dos, o en la forma n+2t-1.d) Representar el valor binario en una palabra de 32 o 64 bits.REPRESENTACION DEL EXPONENTEPara representar el exponente de un valor binario exponencial normalizado, existen dosformas:a) Complemento a dos.b) En la forma n+2t-1, donde n es el exponente entero a representar, y t el número de bits (7) requeridos para su representación.Para los tipos de palabras de computador, el número de bits requeridos para representarel exponente es 7, como es conocido este número de bits, se puede determinar el Ordeno conjunto de exponentes a representarse. -2T-1 =< K < = 2T-1 – 1 34
  36. 36. -27-1 =< K < = 27-1 – 1 -64 =< K < = 63Una cantidad elevada a la -64, representará una valor infinitamente pequeño, como unacantidad elevada a un exponente 63 será un valor infinitamente grande.RANGO DE EXPONENTES EN LA FORMA n+2t-1Entones la descripción de los exponentes reales, y los correspondientes en la forma n+2t-1serían los siguientes:Exponente Real: -64 -63 -62 …. -1 0 1 …. 61 62 63 t-1Exponentes: n+2 0 1 2 63 64 65 125 126 127Como se determinan los exponentes en la forma n+2t-1: como se determinó que elexponente real -64 en la forma n+2t-1 es 0:n = -64, exponente real.n + 2t-1 = - 64 + 27-1 = -64 + 26 = -64 + 64 = 0Procedemos de manera similar para el resto de exponentes.Ejemplo: Mediante codificación binaria directa, represente el decimal 0.0452, en una palabrade 32 bits. Con el exponente en CA2, y en la forma n+2t-1. En la conversión binaria,trabajar hasta obtener tres dígitos significativos en el producto binario.a) Convertir el decimal a binario: 0.045210 b20.0452x2 = 0.09040.0904x2 = 0.18080.1808x2 = 0.36160.3616x2 = 0.72360.3672x2 = 1.44720.4472x2 = 0.89440.8944x2 = 1.78880.7888x2 = 1.5776Hemos llegado a obtener tres dígitos significativos en el producto binario: 35
  37. 37. b) (0.0452)10 = (0.00001011)2. Este binario escribimos en forma exponencial normalizada:0.000010112 = 0.1011x2-4 -40.1011 x 2 exponente base mantisac) El exponente -4, representamos en CA2:4 sin signo: 1004 positivo en 7 bits: 0000100CA1 : 11111011CA2: 1111011 + 1 = 1111100Exponente en la forma n+2n-1 :n+27-1 = -4 +64 = 60El valor del exponente en la forma 2n-1 es 60, este valor representamos en binario en los 7bits destinados para el exponente.60 : 0111100d) Finalmente representamos el binario punto flotante, en un palabra de 32 bits, con las dos formas de representación del exponente: Signo mantisa Exponente MantisaCon el exponente en CA2 : 0 1111100 10110 ……...…00El punto virtual de las fracciones estaría ubicado en la frontera entre el exponente y lamantisa, por esta razón la mantisa siempre se debe ajustar a la izquierda, y en este casolos 20 bits restantes se completan con ceros, los que no altera su valor.Representación con el exponente en la forma n+2n-1:Signomantisa Exponente Mantisa 0 0111100 10110 ……...…00 36
  38. 38. UNIDAD IILA COMPUTADORAINTRODUCCIONLas computadoras digitales ocupan un lugar sobresaliente en la sociedad moderna. Hancontribuido a muchos adelantos científicos, industriales y comerciales que sin ellashabrían sido imposible de lograr.Las computadoras se utilizan como medio de entretenimiento en el hogar, paratratamientos médicos, predicción del clima, exploración del espacio, control de tráficoaéreo, cálculos científicos, procesamiento de datos comerciales y otros numerososcampos del quehacer humano.La computadora digital es el ejemplo mejor conocido de un sistema digital. Característicode este sistema es su manipulación de elementos discretos de información. Lainformación discreta está contenida en cualquier conjunto restringido a un número finito de elementos.Ejemplos de cantidades discretas son los 10 dígitos decimales, las 26 letras de alfabeto,las 52 cartas de la baraja y los 64 cuadrados de un tablero de ajedrez.Las primeras computadoras digitales se utilizaron principalmente para realizar cálculosnuméricos. En este caso los elementos discretos que se utilizan son los dígitos. De estaaplicación surgió el término computadora digital.Las computadoras digitales emplean el sistema binario que tiene dos dígitos 0 y 1. A un dígitobinario se le conoce como bit. En las computadoras digitales, la información se representa comogrupos de bits. Mediante la aplicación de diversas técnicas de codificación, se puede hacerque grupos de bits representen no solo números binarios, sino también cualquier otrogrupo de símbolos discretos. A través del uso prudente de disposiciones binarias paraformar códigos binarios, los grupos de bits se usan para elaborar conjuntos de 37
  39. 39. instrucciones completos que se encarguen de efectuar cálculos con diversos tipos dedatos.Una computadora (del latín computare -calcular-), también denominada como ordenadoro computador, es una máquina electrónica que recibe y procesa datos para convertirlosen información útil.Una computadora es una colección de circuitos integrados y otros componentesrelacionados que puede ejecutar con exactitud, sorprendente rapidez, y de acuerdo a loindicado por un usuario o automáticamente por otro programa, una múltiple variedad desecuencias o rutinas de instrucciones que son ordenadas, organizadas y sistematizadasen función a una amplia gama de aplicaciones prácticas y precisamente determinadas,proceso al cual se le ha denominado con el nombre de programación y al que lo realiza sele llama programador.La computadora u ordenador, además de la rutina o programa informático, necesita dedatos específicos (a estos datos, en conjunto, se les conoce como "Input" en inglés) quedeben ser suministrados, y que son requeridos al momento de la ejecución, para 38
  40. 40. proporcionar el producto final del procesamiento de datos, que recibe el nombre de"output". La información puede ser entonces utilizada, reinterpretada, copiada,transferida, o retransmitida a otra(s) persona(s), computadora(s) o componente(s)electrónico(s) local o remotamente usando diferentes sistemas detelecomunicación, pudiendo ser grabada, salvada o almacenada en algún tipo dedispositivo o unidad de almacenamientoLa característica principal que la distingue de otros dispositivos similares, como unacalculadora no programable, es que puede realizar tareas muy diversas cargandodistintos programas en la memoria para que el microprocesador los ejecute.GENERACION DE LAS COMPUTADORASPRIMERA GENERACION (1951-1958) Emplean bulbos `para procesar la información Almacenamiento interno es un tambor que gira rápidamente. UNIVAC I IBM lleva la batuta.SEGUNDA GENERACION (1959-1964) 39
  41. 41. Transistor. Memoria utiliza redes de núcleos magnéticos.TERCERA GENERACION (1964-1971). Circuitos integrados (pastillas de cilicio). El descubrimiento en 1958 del primer Circuito Integrado (Chip) por el ingeniero Jack S. Kilby. Flexibilidad de programas, estandarización de modelos. 40
  42. 42. CUARTA GENERACION (1971 a 1981). Microprocesador , Chips de memoria, Microminiaturización. Chips de silicio. Memoria con núcleos magnéticos. Circuitos electrónicos. Procesadores Intel.QUINTA GENERACION (1982-1989). Grandes acontecimientos: en microelectrónica y computación SW: Sistemas expertos, Inteligencia artificial, algoritmos genéticos. Proceso Paralelo diseñada por Seymouy Cray.Multiprocesamiento, caché, fibras ópticas, telecomunicaciones. 41
  43. 43. SEXTA GENERACIONArquitecturas combinadas Paralelo / Vectorial, con cientos de microprocesadoresvectoriales trabajando al mismo tiempo; se han creado computadoras capaces de realizarmás de un millón de millones de operaciones aritméticas de punto flotante por segundo(teraflops); las redes de área mundial (Wide Area Network, WAN) seguirán creciendodesorbitadamente utilizando medios de comunicación a través de fibras ópticas ysatélites, con anchos de banda impresionantes. Las tecnologías de esta generación yahan sido desarrolladas o están en ese proceso. Algunas de ellas son: inteligencia /artificial distribuida; teoría del caos, sistemas difusos, holografía, transistores ópticos,etcétera.FUNCIONAMIENTO DEL COMPUTADORLas instrucciones dentro del computador se representan mediante números. Por ejemplo,el código para copiar puede ser 001. El conjunto de instrucciones que puede realizar uncomputador se conoce como lenguaje de máquina o código máquina. En la práctica, nose escriben las instrucciones para los ordenadores directamente en lenguaje de máquina,sino que se usa un lenguaje de programación de alto nivel que se traduce después allenguaje de la máquina automáticamente, a través de programas especiales de traducción(intérpretes y compiladores).Algunos lenguajes de programación representan de manera muy directa el lenguaje demáquina, como el lenguaje ensamblador (lenguajes de bajo nivel) y, por otra parte, loslenguajes como Java, se basan en principios abstractos muy alejados de los que hace lamáquina en concreto (lenguajes de alto nivel).Por lo tanto, el funcionamiento de un computador es en principio bastante sencillo.El computador trae las instrucciones y los datos de la memoria. Se ejecutan las 42
  44. 44. instrucciones, se almacenan los datos y se va a por la siguiente instrucción. Esteprocedimiento se repite continuamente, hasta que se apaga el ordenador.Los programas de ordenador son simplemente largas listas de instrucciones que debeejecutar el computador, a veces con tablas de datos. Muchos programas de computadorcontienen millones de instrucciones que se ejecutan a gran velocidad; un computadorpersonal moderno (en el año 2003) puede ejecutar de 2000 a 3000 millones deinstrucciones por segundo.Las capacidades extraordinarias que tienen los computadores no se deben a su habilidadpara ejecutar instrucciones complejas. Los computadores ejecutan millones deinstrucciones simples diseñadas por programadores. Hay programadores que desarrollangrupos de instrucciones para hacer tareas comunes (por ejemplo, dibujar un punto en lapantalla) y luego ponen dichos grupos de instrucciones a disposición de otrosprogramadores para que estos elaboren funciones o tareas más complejas. 43
  45. 45. UNIDAD IIIARQUITECTURA DE UNA COMPUTADORALa arquitectura de computadoras es el diseño conceptual y la estructura operacionalfundamental de un sistema de computadora. Es decir, es un modelo y una descripciónfuncional de los requerimientos y las implementaciones de diseño para varias partes deuna computadora, con especial interés en la forma en que la unidad central de proceso(CPU) trabaja internamente y accede a las direcciones de memoria.Las arquitecturas y los conjuntos de instrucciones se pueden clasificar considerando lossiguientes aspectos: Almacenamiento de operandos en la CPU: donde se ubican los operandos aparte de la memoria. Número de operandos explícitos por instrucción: cuantos operandos se expresan en forma explicita en una instrucción típica. Normalmente son 0, 1, 2 y 3. Posición del operando: Puede cualquier operando estar en memoria o deben estar algunos o todos en los registros internos de la CPU. Como se especifica la dirección de memoria (modos de direccionamiento disponibles) Operaciones: Que operaciones están disponibles en el conjunto de instrucciones. Tipo y tamaño de operandos y como se especifican.ELEMENTOS BASICOSLa arquitectura concebida y publicada a principios de los años 1940 por Jhon vonNeumann pero que fue creada por John Presper Eckert y John William Mauchly, describeuna computadora en 4 secciones principales: la Unidad Lógica y Aritmética (ALU por sussiglas del inglés: Arithmetic Logic Unit), la Unidad de Control, la Memoria, y losDispositivos de Entrada y Salida (E/S). Estas partes están interconectadas por unconjunto de cables denominados Buses: 44
  46. 46. El procesador (también llamado Unidad central de procesamiento o CPU)consta de:La unidad lógica y aritmética o ALU es el dispositivo diseñado y construido parallevar a cabo las operaciones elementales como las operaciones aritméticas (suma,resta), operaciones lógicas (Y, O, NO), y operaciones de comparación orelacionales. En esta unidad es en donde se hace todo el trabajo computacional.La unidad de control sigue la dirección de las posiciones en memoria quecontienen la instrucción que el computador va a realizar en ese momento; recuperala información poniéndola en la ALU para la operación que debe desarrollar.Transfiere luego el resultado a ubicaciones apropiadas en la memoria. Una vez queocurre lo anterior, la unidad de control va a la siguiente instrucción (normalmentesituada en la siguiente posición, a menos que la instrucción sea una instrucción desalto, informando a la computadora de que la próxima instrucción estará ubicadaen otra posición de la memoria). 45
  47. 47. Un típico símbolo esquemático para una ALU: A y B son operandos; R es la salida; F es la entrada de launidad de control; D es un estado de la salida. La memoria es una secuencia de celdas de almacenamiento numeradas, donde cada una es un bit o unidad de información. La instrucción es la información necesaria para realizar lo que se desea con el computador. Las «celdas» contienen datos que se necesitan para llevar a cabo las instrucciones, con el ordenador. El número de celdas varían mucho de computador a computador, y las tecnologías empleadas para la memoria han cambiado bastante; van desde los relés electromecánicos, tubos llenos de mercurio en los que se formaban los pulsos acústicos, matrices de imanes permanentes, transistores individuales a circuitos integrados con millones de celdas en un solo chip. En general, la memoria puede ser reescrita varios millones de veces (memoria RAM); se parece más a una pizarra que a una lápida (memoria ROM) que sólo puede ser escrita una vez. Los dispositivos E/S sirven a la computadora para obtener información del mundo exterior y/o comunicar los resultados generados por el computador al exterior. Hay una gama muy extensa de dispositivos E/S como teclados, monitores, y unidades de disco flexible o cámaras web. 46
  48. 48. UNIDAD IVLA UNIDAD CENTRAL DE PROCESO CPUCPU: La unidad central de procesamiento, CPU (por sus siglas del inglés CentralProcessor Unit), o, simplemente, el procesador. Es el componente en una computadoradigital que interpreta las instrucciones y procesa los datos contenidos en los programas decomputadora. Los CPU proporcionan la característica fundamental de la computadoradigital, la programabilidad, y son uno de los componentes necesarios encontrados en lascomputadoras de cualquier tiempo, junto con el almacenamiento primario y losdispositivos de entrada/salida.Se conoce como microprocesador el CPU que es manufacturado con circuitos integrados. Desdemediados de los años 1970, los microprocesadores de un solo chip han reemplazado casitotalmente todos los tipos de CPU, y hoy en día, el término "CPU" es aplicado usualmentea todos los microprocesadores.Las primeras CPU fueron diseñadas a la medida como parte de una computadora másgrande, generalmente una computadora única en su especie. Sin embargo, este costosométodo de diseñar los CPU a la medida, para una aplicación particular, ha desaparecidoen gran parte y se ha sustituido por el desarrollo de clases de procesadores baratos yestandarizados adaptados para uno o muchos propósitos. Esta tendencia deestandarización comenzó generalmente en la era de los transistores discretos,computadoras centrales, y microcomputadoras, y fue acelerada rápidamente con lapopularización del circuito integrado (IC), éste ha permitido que sean diseñados yfabricados CPU más complejos en espacios pequeños (en la orden de milímetros). Tantola miniaturización como la estandarización de los CPU han aumentado la presencia deestos dispositivos digitales en la vida moderna mucho más allá de las aplicacioneslimitadas de máquinas de computación dedicadas. Los microprocesadores modernosaparecen en todo, desde automóviles, televisores, neveras, calculadoras, aviones, hastateléfonos móviles o celulares, juguetes, entre otros. 47
  49. 49. CPU DE TRANSITORES Y DE CIRCUITOS INTEGRADOSLa complejidad del diseño de los CPU se incrementó a medida que varias tecnologíasfacilitaron la construcción de dispositivos electrónicos más pequeños y confiables. Laprimera de esas mejoras vino con el advenimiento del transistor. Los CPU transistorizadosdurante los años 1950 y los años 1960 no tuvieron que ser construidos con elementos deconmutación abultados, no fiables, y frágiles, como los tubos de vacío y los reléseléctricos. Con esta mejora, fueron construidos CPUs más complejos y más confiablessobre una o varias tarjetas de circuito impreso.Durante este período, ganó popularidad un método de fabricar muchos transistores en unespacio compacto. El circuito integrado (IC) permitió que una gran cantidad detransistores fueran fabricados en una simple oblea basada en semiconductor o "chip". Alprincipio, solamente circuitos digitales muy básicos, no especializados, como las puertasNOR fueron miniaturizados en ICs.Los CPU basadas en estos IC de "bloques de construcción" generalmente son referidoscomo dispositivos de pequeña escala de integración "small-scale integration" (SSI). Loscircuitos integrados SSI, usualmente contenían transistores que se contaban en númerosde múltiplos de diez. Construir un CPU completo usando ICs SSI requería miles de chipsindividuales, pero todavía consumía mucho menos espacio y energía que diseños anteriores detransistores discretos.A medida que la tecnología microelectrónica avanzó, en los IC fue colocado un númerocreciente de transistores, disminuyendo así la cantidad de ICs individuales necesariospara un CPU completo. Los circuitos integrados MSI y el LSI (de mediana y gran escalade integración) aumentaron el número de transistores a cientos, y luego a miles.En 1964, IBM introducido su arquitectura de computador System/360, que fue usada enuna serie de computadores que podían correr los mismos programas con velocidades ydesempeños diferentes. Esto fue significativo en un tiempo en que la mayoría de lascomputadoras electrónicas eran incompatibles una con la otra, incluso las hechas por elmismo fabricante. Para facilitar esta mejora, IBM utilizó el concepto de microprograma, amenudo llamado "microcódigo", que todavía ve un uso extenso en los CPU modernos . Laarquitectura System/360 era tan popular que dominó el mercado del mainframe por lassiguientes décadas y dejó una herencia que todavía es continuada por computadores 48
  50. 50. modernos similares como el IBM zSeries. En el mismo año de 1964, Digital EquipmentCorporation (DEC) introdujo otro computador influyente dirigido a los mercados científicosy de investigación, el PDP-8. DEC introduciría más adelante la extremadamente popularlínea del PDP-11, que originalmente fue construido con ICs SSI pero eventualmente fueimplementado con componentes LSI cuando llegaron a ser prácticos. En fuerte contrastecon sus precursores hechos con tecnología SSI y MSI, la primera implementación LSI delPDP-11 contuvo un CPU integrado por solamente cuatro circuitos integrados LSI .Los computadores basados en transistores tenían varias ventajas distintas sobre suspredecesores. Aparte de facilitar una creciente confiabilidad y un más bajo consumo deenergía, los transistores también permitían al CPU operar a velocidades mucho más altasdebido al corto tiempo de conmutación de un transistor en comparación a un tubo o relé.Gracias tanto a la creciente confiabilidad como a la dramáticamente incrementadavelocidad de los elementos de conmutación que por este tiempo eran casi exclusivamentetransistores, fueron obtenidas frecuencias de reloj del CPU de decenas de megahertz.Además, mientras que los CPU de transistores discretos y circuitos integrados estaban enfuerte uso, comenzaron a aparecer los nuevos diseños de alto rendimiento comoprocesadores vectoriales SIMD (Single Instruction Multiple Data) (Simple InstrucciónMúltiples Datos). Estos tempranos diseños experimentales dieron lugar más adelante a laera de los supercomputadoras especializados, como los hechos por Cray Inc.TRANSISTOREl transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que cumple funciones deamplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El término "transistor" es lacontracción en inglés de transfer resistor ("resistencia de transferencia"). Actualmente selos encuentra prácticamente en todos los enseres domésticos de uso diario: radios,televisores, grabadores, reproductores de audio y vídeo, hornos de microondas,lavarropas automáticos, automóviles, equipos de refrigeración, alarmas, relojes de cuarzo,computadoras, calculadoras, impresoras, lámparas fluorescentes, equipos de rayos X,tomógrafos, ecógrafos, reproductores mp3, celulares, etc.El transistor consta de un sustrato (usualmente silicio) y tres partes dopadasartificialmente que forman dos uniones bipolares, el emisor que emite portadores, elcolector que los recibe o recolecta y la tercera, que está intercalada entre las dosprimeras, modula el paso de dichos portadores (base). A diferencia de las válvulas, el 49
  51. 51. transistor es un dispositivo controlado por corriente y del que se obtiene corrienteamplificada. En el diseño de circuitos a los transistores se les considera un elementoactivo, a diferencia de los resistores, capacitores e inductores que son elementos pasivos.Su funcionamiento sólo puede explicarse mediante mecánica cuántica.De manera simplificada, la corriente que circula por el "colector" es función amplificada dela que se inyecta en el "emisor", pero el transistor sólo gradúa la corriente que circula através de sí mismo, si desde una fuente de corriente continua se alimenta la "base" paraque circule la carga por el "colector", según el tipo de circuito que se utilice. El factor deamplificación logrado entre corriente de base y corriente de colector, se denomina Betadel transistor. Otros parámetros a tener en cuenta y que son particulares de cada tipo detransistor son: Tensiones de ruptura de Colector Emisor, de Base Emisor, de ColectorBase, Potencia Máxima, disipación de calor, frecuencia de trabajo, y varias tablas dondese grafican los distintos parámetros tales como corriente de base, tensión ColectorEmisor, tensión Base Emisor, corriente de Emisor, etc. Los tres tipos de esquemasbásicos para utilización analógica de los transistores son emisor común, colector común ybase común.Distintos encapsulados de transistores.MICROPROCESADORESDesde la introducción del primer microprocesador, el Intel 4004, en 1970, y del primermicroprocesador ampliamente usado, el Intel 8080, en 1974. Esta clase de CPUs hadesplazado casi totalmente el resto de los métodos de implementación de la UnidadCentral de Proceso. Los fabricantes de mainframes y minicomputadores de ese tiempolanzaron programas de desarrollo de ICs propietarios para actualizar sus más viejasarquitecturas de computador, y eventualmente produjeron microprocesadores conconjuntos de instrucciones que eran compatibles hacia atrás con sus más viejos 50
  52. 52. hardwares y softwares. Combinado con el advenimiento y el eventual vasto éxito delahora ubicuo computadora personal, el término "CPU" es aplicado ahora casi exclusivamente a losmicroprocesadores.Microprocesador Intel 80486DX2 en un paquete PGA de cerámica.Los microprocesadores son CPUs fabricados con un número muy pequeño de ICs;usualmente solo uno. El tamaño más pequeño del CPU, como resultado de estarimplementado en una simple pastilla, significa tiempos de conmutación más rápidosdebido a factores físicos como el decrecimiento de la capacitancia (La capacidad ocapacitancia es una propiedad de los capacitores de retener la energía electrostática )parásita de las puertas (Una puerta lógica, o compuerta lógica, consiste en una red dedispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operadorparticular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip).La velocidad de un micro se mide en megahercios (MHz), hoy en día, todos los microsmodernos tienen 2 velocidades:Velocidad interna: la velocidad a la que funciona el micro internamente (200, 333, 450...MHz).Velocidad externa o de bus: la velocidad con la que se comunican el micro y la placabase. Típicamente, 33, 60, 66, 100 ó 133 MHz. La cifra por la que se multiplica lavelocidad externa o de la placa para dar la interna o del micro es el multiplicador; porejemplo, un Pentium III a 450 MHz utiliza una velocidad de bus de 100 MHz y unmultiplicador 4,5x. 51
  53. 53. CIRCUITO INTEGRADOUn circuito integrado (CI) o chip, es una pastilla muy delgada en la que se encuentrauna enorme cantidad (del orden de miles o millones) de dispositivos microelectrónicosinterconectados, principalmente diodos y transistores, además de componentes pasivoscomo resistencias o condensadores. Su área es de tamaño reducido, del orden de un cm²o inferior. Algunos de los circuitos integrados más avanzados son los microprocesadores,que son usados en múltiples artefactos, desde computadoras hasta electrodomésticos,pasando por los teléfonos móviles. Otra familia importante de circuitos integrados laconstituyen las memorias digitales.Entre los circuitos integrados más avanzados se encuentran los microprocesadores, quecontrolan todo desde computadoras hasta teléfonos móviles y hornos microondas. Loschips de memorias digitales son otra familia de circuitos integrados que son deimportancia crucial para la moderna sociedad de la información. Mientras que el costo dediseñar y desarrollar un circuito integrado complejo es bastante alto, cuando se reparteentre millones de unidades de producción el costo individual de los CIs por lo general sereduce al mínimo.Con el transcurso de los años, los CIs están constantemente migrando a tamaños más pequeñoscon mejores características, permitiendo que mayor cantidad de circuitos sean empaquetadosen cada chip. Al mismo tiempo que el tamaño se comprime, prácticamente todo se mejora (elcosto y el consumo de energía disminuyen y la velocidad aumenta). Aunque estasganancias son aparentemente para el usuario final, existe una feroz competencia entre losfabricantes para utilizar geometrías cada vez más delgadas. Este proceso, y el esperadoproceso en los próximos años, está muy bien descrito por la International TechnologyRoadmap for Semiconductors. 52
  54. 54. Detalle de un circuito integrado.OPERACIÓN DEL CPULa operación fundamental de la mayoría de los CPU, sin importar la forma física quetomen, es ejecutar una secuencia de instrucciones almacenadas llamadas "programa".El programa es representado por una serie de números que se mantienen en una ciertaclase de memoria de computador. Hay cuatro pasos que casi todos los CPU usan en suoperación: fetch, decode, execute, y writeback, (leer, decodificar, ejecutar, yescribir).LEER: el primer paso, leer (fetch), implica el recuperar una instrucción, (que es representada porun número o una secuencia de números), de la memoria de programa. La localización enla memoria del programa es determinada por un contador de programa (PC), que almacena un númeroque identifica la posición actual en el programa. En otras palabras, el contador de programa indicaal CPU, el lugar de la instrucción en el programa actual. Después de que se lee unainstrucción, el PC es incrementado por la longitud de la palabra de instrucción en términosde unidades de memoria . Frecuentemente la instrucción a ser leída debe ser recuperadade memoria relativamente lenta, haciendo detener al CPU mientras espera que lainstrucción sea retornada.DECODIFICAR: La instrucción que el CPU lee desde la memoria es usada paradeterminar qué deberá hacer el CPU. En el paso de decodificación, la instrucción es dividida enpartes que tienen significado para otras porciones del CPU. La manera en que el valor dela instrucción numérica es interpretado está definida por la arquitectura del conjunto deinstrucciones (el ISA) del CPU . A menudo, un grupo de números en la instrucción, llamadoopcode, indica qué operación realizar. Las partes restantes del número usualmenteproporcionan información requerida para esa instrucción, como por ejemplo, operandos 53

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