1. Este documento explica el proceso de modulación por codificación de pulsos (PCM), el cual convierte una señal analógica en digital mediante cuantización y codificación. 2. La cuantización divide la señal continua en niveles discretos, lo que introduce ruido de cuantización. Cuanto mayor sea el número de niveles, menor será el ruido pero mayor el ancho de banda requerido. 3. La PCM ofrece ventajas como regeneración completa de la señal en repetidoras y circuitos digitales confiables

1. TEMA IIITEMA III
MODULACION PORMODULACION POR
CODIFICACIÓN DE PULSOSCODIFICACIÓN DE PULSOS
(PCM)(PCM)
(Parte II)(Parte II)
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
““ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica
Vigencia Abril 2008Vigencia Abril 2008
Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero

2. Indice:
1.1. Modulación por Codificación de Pulso:Modulación por Codificación de Pulso:
PCMPCM
2.2. Cuantización y Ruido de CuantizaciónCuantización y Ruido de Cuantización
3.3. Ventajas de la PCMVentajas de la PCM
4.4. Circuitos Prácticos y Generación deCircuitos Prácticos y Generación de
PCMPCM
5.5. Descodificación sub-óptimaDescodificación sub-óptima
6.6. Ancho de banda de PCMAncho de banda de PCM
7.7. Efectos del ruido en PCMEfectos del ruido en PCM
8.8. Proceso de Cuantización no uniformeProceso de Cuantización no uniforme

3. Modulación porModulación por
Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM.
Este tema está dedicado a explicar como esEste tema está dedicado a explicar como es
la fundamentación teórica y operativa dela fundamentación teórica y operativa de
convertir una señal analógica en digital.convertir una señal analógica en digital.
Este proceso se conoce con el nombre deEste proceso se conoce con el nombre de
digitalización en forma general y en eldigitalización en forma general y en el
ambiente de las comunicaciones, seambiente de las comunicaciones, se
conoce como Modulación porconoce como Modulación por
Codificación de Pulso, PCM.Codificación de Pulso, PCM.

4. En este tipo de modulación no soloEn este tipo de modulación no solo
se cuantifica la señal, sino que sese cuantifica la señal, sino que se
usa unusa un código para designar cadacódigo para designar cada
nivel en cada tiempo de muestreonivel en cada tiempo de muestreo,,
por lo cual recibe el nombre depor lo cual recibe el nombre de
Modulación de Código de Pulsos yModulación de Código de Pulsos y
se denota como PCM (Pulse Codese denota como PCM (Pulse Code
Modulation).Modulation).
Modulación porModulación por
Codificación de Pulso: PCM.Codificación de Pulso: PCM.

5. Proceso de Cuantización yProceso de Cuantización y
CodificaciónCodificación
Si se hace corresponder un dígito a cada nivelSi se hace corresponder un dígito a cada nivel
de manera que exista correspondencia uno ade manera que exista correspondencia uno a
uno entre los niveles y el conjunto de losuno entre los niveles y el conjunto de los
enteros reales, se puede construir una tabla deenteros reales, se puede construir una tabla de
valores para representar binariamente cadavalores para representar binariamente cada
valor de la señal en cada uno de los intervalosvalor de la señal en cada uno de los intervalos
de muestreo.de muestreo.
De esta manera se logra digitalizar una señalDe esta manera se logra digitalizar una señal
contínua.contínua.

6. La CuantizaciónLa Cuantización
• La señal original se compone de unLa señal original se compone de un
grupo de valores contínuos en el tiempo,grupo de valores contínuos en el tiempo,
para discretizarla se divide en un grupopara discretizarla se divide en un grupo
finito de magnitudes discretas entre unfinito de magnitudes discretas entre un
limite superior y un limite inferior.limite superior y un limite inferior.
• Una señal cuantizada es unaUna señal cuantizada es una
aproximación de la señal analógica.aproximación de la señal analógica.

7. El Ruido de CuantizaciónEl Ruido de Cuantización
• Las diferencias entre los niveles de lasLas diferencias entre los niveles de las
señales analógicas y cuantizada conducenseñales analógicas y cuantizada conducen
a una incertidumbre que se conoce comoa una incertidumbre que se conoce como
ruido de cuantización.ruido de cuantización.
• El ruido de cuantización solo puedeEl ruido de cuantización solo puede
reducirse utilizando unreducirse utilizando un número mayor denúmero mayor de
nivelesniveles, sin embargo al aumentar el, sin embargo al aumentar el
número de niveles se requiere también unnúmero de niveles se requiere también un
mayor ancho de banda mayor.mayor ancho de banda mayor.

8. ProcesoProceso
dede
DigitalizaciónDigitalización
Formas de OndasFormas de Ondas
en unen un
Sistema PCMSistema PCM

9. Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM
1. En comunicaciones a largas distancias, las
señales PCM pueden regenerarse por
completo en estaciones repetidoras
intermedias porque toda la información está
contenida en el código.
2. En cada repetidora se transmite una señal
esencialmente libre de ruido. Los efectos del
ruido no se acumulan y solo hay que
preocuparse por el ruido de la transmisión
entre repetidoras adyacentes.

10. 3.3. Los circuitos para la modulación yLos circuitos para la modulación y
demodulación son todos digitales,demodulación son todos digitales,
alcanzando por ello gran confiabilidad yalcanzando por ello gran confiabilidad y
estabilidad, y se adaptan con rapidez alestabilidad, y se adaptan con rapidez al
diseño lógico de circuitos integrados.diseño lógico de circuitos integrados.
4.4. Las señales pueden almacenarse y ponerseLas señales pueden almacenarse y ponerse
a escala en el tiempo de manera eficiente.a escala en el tiempo de manera eficiente.
Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM

11. 5.5. Puede usarse un código eficiente paraPuede usarse un código eficiente para
reducir la repetición innecesaria dereducir la repetición innecesaria de
información binaria (la redundancia en losinformación binaria (la redundancia en los
mensajes).mensajes).
6.6. Una codificación adecuada puede reducirUna codificación adecuada puede reducir
los efectos del ruido y la interferencia.los efectos del ruido y la interferencia.
Ventajas de los sistemas PCMVentajas de los sistemas PCM

12. ¿Porque Usar PCM¿Porque Usar PCM ??
La granLa gran DESVENTAJADESVENTAJA de PCM es sude PCM es su gran anchogran ancho
de bandade banda en comparación con el ancho de bandaen comparación con el ancho de banda
que requiere la señal analógica original, sinque requiere la señal analógica original, sin
embargo con las ventajas tan potentes queembargo con las ventajas tan potentes que
posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCMposee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM
para ser utilizados en los sistemas depara ser utilizados en los sistemas de
comunicaciones.comunicaciones.
Ancho
de
Banda
Ruido
y
Errores

13. Generación de PCM
Diagrama de bloques de un generador de PCM
utilizando el codificador de rampa
Generador
Rampa
Muestreo y
Retención
Contador
Binario
Convertidor
Paralelo/Serie
Comparador
Vi
Orden de
Codificación
Reloj
Orden
de
Codificación
Cuenta Digital
Salida
PCM
Detener conteo
Reinicio
110001110001010101

14. Decodificador de PCMDecodificador de PCM
Sub-óptimoSub-óptimo
Diagrama de bloques de un receptor de PCM
Regenerador
de pulsos
Convertidor
Serie/Paralelo
Sincronización
Regulación
Divisor Resistivo
y Sumador
Muestra
y
Retención
LPF
Vo
Analógico
Entrada
PCM
110001110001

15. Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM
Cada nivel de PAM puede ser representado por un
código de n bits, dando como resultado M niveles
diferentes, con M=2n
según el teorema de muestreo y
se pueden representar cada Ts
.
La frecuencia de muestreo denotada como fs
se
determina como:
s
s
T
f
1
=
La tasa de bits se puede determinar como:
snfR =

16. Para condiciones de transmisión sin
aliasing, , el ancho de banda se
puede estimar por:
Bfs 2≥
RBPCM
2
1
≥
Finalmente:
sPCM nfB
2
1
≥
El ancho de Banda es directamenteEl ancho de Banda es directamente
proporcional al número de bitsproporcional al número de bits
Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM

17. Efectos del Ruido en PCMEfectos del Ruido en PCM
A la salida de un sistema PCM la señal está
corrompida por el ruido. Las causas pueden
ser:
 Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de MRuido de cuantización provocado por el cuantizador de M
escalones en el transmisor PCM.escalones en el transmisor PCM.
 Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los erroresErrores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores
de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo quede bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que
por una filtración inapropiada en el mismo, lo cualpor una filtración inapropiada en el mismo, lo cual
provoca interferencia intersimbolos.provoca interferencia intersimbolos.

18. La Potencia de Ruido TotalLa Potencia de Ruido Total
Promedio en PCMPromedio en PCM
La potencia de ruido total promedio seLa potencia de ruido total promedio se
puede estimar como:puede estimar como:
esalidadepico PM
M
N
S
)1(41
3
2
2
−+
=





La potencia promedio de la señal conLa potencia promedio de la señal con
respecto a la potencia del ruido promediorespecto a la potencia del ruido promedio
es:es:
esalida PM
M
N
S
)1(41 2
2
−+
=





M es el número de niveles de cuantización y PM es el número de niveles de cuantización y Pee la probabilidad de errorla probabilidad de error

19. Proceso de Cuantización NoProceso de Cuantización No
UniformeUniforme
Existen dos métodos deExisten dos métodos de
cuantización no uniformes que soncuantización no uniformes que son
ampliamente utilizados:ampliamente utilizados:
 En América: denominada LeyEn América: denominada Ley µµ
 En Europa: denominada Ley AEn Europa: denominada Ley A

20. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no
uniforme:uniforme: LeyLey µµ
La leyLa ley µµ se puede determinar por lase puede determinar por la
ecuaciónecuación
( )
( )µ
µ
+
+
=
1ln
)(1ln
)( 1
2
tw
tw
donde los valores máximos permitidos para wdonde los valores máximos permitidos para w11(t)(t)
sonson ±± 1,1, µµ es un parámetro constante positivo yes un parámetro constante positivo y
ln es el logaritmo natural.ln es el logaritmo natural.
1)(1 ≤tw

21. CaracterísticaCaracterística
GraficaGrafica
de la Leyde la Ley µµ
La curva apareceLa curva aparece
comprimida paracomprimida para
pequeños valorespequeños valores
de voltajes dede voltajes de
entrada.entrada.
Proceso de cuantización noProceso de cuantización no
uniforme:uniforme: LeyLey µµ

22. CaracterísticaCaracterística
GraficaGrafica
de la Leyde la Ley µµ
Proceso de cuantización noProceso de cuantización no
uniforme:uniforme: LeyLey µµ

23. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no
uniforme: Ley Auniforme: Ley A
La ley A, se define como:
( )






≤≤
+
+
≤≤
+
=
1)(
1
ln1
)(ln1
1
)(0
ln1
)(
)(
1
1
1
1
2
tw
AA
twA
A
tw
A
twA
tw
1)(1 ≤tw
A es una constante positiva, comúnmente
toma valores de A = 87,6

24. Proceso de cuantización noProceso de cuantización no
uniformeuniforme
CaracterísticaCaracterística
GraficaGrafica
de la Ley Ade la Ley A

25. Comparación de ambasComparación de ambas
gráficasgráficas
Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….
¿¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?Porque existen las dos técnicas en vez de una?

26. Proceso de RecepciónProceso de Recepción
Caso: Cuantización No UniformeCaso: Cuantización No Uniforme
1.1. Cuando se utiliza compresión en elCuando se utiliza compresión en el
transmisor, a la salida del receptor setransmisor, a la salida del receptor se
debe utilizar expansión para restaurardebe utilizar expansión para restaurar
los niveles de la señal a sus valoreslos niveles de la señal a sus valores
relativos correctos.relativos correctos.
2.2. La característica del expansor es laLa característica del expansor es la
inversa de la característica deinversa de la característica de
compresión.compresión.
3.3. La combinación de un compresor y unLa combinación de un compresor y un
expansor se llama compandorexpansor se llama compandor..

27. RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓNRENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN
UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANALUNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL
Número de
niveles del
cuantizador,
M
Longitud de
la palabra
PCM,
n Bits
Ancho de
banda de la
señal PCM
Relaciones de ruido de cuantización a
potencia de señal analógica recuperada (dB)
(S/N)pico de salida
(S/N)salida
2 1 2B 10.8 6.0
4 2 4B 16.8 12.0
8 3 6B 22.8 18.1
16 4 8B 28.9 24.1
32 5 10B 34.9 30.1
64 6 12B 40.9 36.1
128 7 14B 46.9 42.1
256 8 16B 52.9 48.2
512 9 18B 59.0 54.2
1024 10 20B 65.0 60.2
2048 11 22B 71.0 66.2
4096 12 24B 77.0 72.2
8192 13 26B 83.0 78.3
16384 14 28B 89.1 84.3
32768 15 30B 95.11 90.3
65536 16 32B 101.1 96.3

28. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
Los sistemas de comunicacionesLos sistemas de comunicaciones
actuales, están basados en su mayoría,actuales, están basados en su mayoría,
en sistemas digitales, es decir,en sistemas digitales, es decir,
transmisión de 1´s y 0´s en vez detransmisión de 1´s y 0´s en vez de
valores analógicos.valores analógicos.

29. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
Esto tiene sus ventajas, pues tomandoEsto tiene sus ventajas, pues tomando
las previsiones del caso se puedelas previsiones del caso se puede
reducir el riesgo de perder la señal porreducir el riesgo de perder la señal por
influencia del ruido.influencia del ruido.
Cada vez que se sospecha que la señalCada vez que se sospecha que la señal
puede ser contaminada con ruido y serpuede ser contaminada con ruido y ser
modificada, se le realiza un procesomodificada, se le realiza un proceso
llamado regeneración.llamado regeneración.

30. Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM
A continuación veremos un diagramaA continuación veremos un diagrama
de un sistema operando bajo estede un sistema operando bajo este
principio.principio.

31. Diagrama de Bloques de un Sistema deDiagrama de Bloques de un Sistema de
Comunicaciones Utilizando PCM.Comunicaciones Utilizando PCM.

32. DILEMA FINALDILEMA FINAL
¡ PARA QUE DIGITALIZAR,¡ PARA QUE DIGITALIZAR,
…… ESO ES UNA PERDIDAESO ES UNA PERDIDA
DE TIEMPO !DE TIEMPO !
PCM DESPERDICIAPCM DESPERDICIA
ANCHO DE BANDA !ANCHO DE BANDA !
.. ESOS SISTEMAS
ANALOGICOS
SON UNA TECNOLOGIA
OBSOLETA
Y EL RUIDO MMM…
SOLUCIONSOLUCION
¿QUE HACER?¿QUE HACER?

33. Fin
Tema III-
B
GRACIASGRACIAS

34. Sistema PCM: ProcesoSistema PCM: Proceso
de Cuantizaciónde Cuantización

35. Sistema PCM: CuantizaciónSistema PCM: Cuantización
de Señal de entradade Señal de entrada

36. Sistema PCM: Ruido deSistema PCM: Ruido de
CuantizaciónCuantización
¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?
Tener Ruido igual a CEROTener Ruido igual a CERO

37. Sistema PCM:Sistema PCM:
Proceso de DigitalizaciónProceso de Digitalización
CodificaciónCodificación
con 3 bitscon 3 bits

38. Sistema PCM: Ruido de
Cuantización
¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?
…… Tener Ruido igual a CERO !Tener Ruido igual a CERO !