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Triangulos rectángulos especiales
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Triangulos rectángulos especiales

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Triangulos rectángulos especiales …

Triangulos rectángulos especiales
(45-45-90 y 30-60-90)

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Transcript

  • 1. Unidad:Triángulos rectángulosTema:Triángulos rectángulos con medidas especialesProf. Diannette Molinary Massol – Matemática Integrada 2
  • 2. Triángulosrectángulosespeciales
    Existen dos tipos:
    • Los triángulos rectángulos isósceles. (45º- 45º- 90º)
    45º
    45º
    Los triángulos resultantes después de cortar a la mitad un triángulo equilátero. (30º- 60º- 90º)
    30º
    60º
  • 3. Ejemplo 1 (45º - 45º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida
    4
    b
  • 4. Ejemplo 1 (45º - 45º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida
    4
    4
  • 5. Ejemplo 1 (45º - 45º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida
    4
    4
  • 6. Ejemplo 2 (45º- 45º -90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    m
    8
  • 7. Ejemplo 2 (45º- 45º -90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida.
    m
    8
  • 8. Ejemplo 2 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida.
    8
    8
  • 9. Ejemplo 2 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    porque los catetos contienen la misma medida.
    8
    8
  • 10. Ejemplo 3 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    x
    y
  • 11. Ejemplo 3 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    x
    y
    porque los catetos contiene la misma medida.
  • 12. Ejemplo 3 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    x
    y
    porque los catetos contiene la misma medida.
  • 13. Ejemplo 3 (45º- 45º- 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    5
    5
    porque los catetos contiene la misma medida.
  • 14. Teorema del triángulo rectángulo isósceles (45º - 45º - 90º)
    En los triángulos rectángulos isósceles, los catetos son de la misma medida (a) y su hipotenusa será la medida del cateto multiplicada por .
    a
    a
  • 15. Ejemplo 1 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de la variable.
    4
    2
    30º
    b
  • 16. Ejemplo 1 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de la variable.
    4
    2
    30º
    b
  • 17. Ejemplo 1 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de la variable.
    4
    2
    30º
    b
  • 18. Ejemplo 1 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de la variable.
    4
    2
    30º
  • 19. Ejemplo 2 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    60º
  • 20. Ejemplo 2 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    60º
  • 21. Ejemplo 2 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    60º
  • 22. Ejemplo 2 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    60º
  • 23. Ejemplo 3 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    30º
  • 24. Ejemplo 3 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    30º
  • 25. Ejemplo 3 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    30º
  • 26. Ejemplo 3 (30º - 60º - 90º)
    Encuentra la medida de las variables.
    30º
  • 27. Teorema del triángulo especial 30º - 60º - 90º
    En un triángulos 30º - 60º - 90º, la medida de la hipotenusa es dos veces mayor que la medida del cateto de menor longitud, y la longitud del cateto mayor es veces mayor que la longitud del cateto menor.
    60º
    a
    2a
    30º
  • 28. Ejercicios de práctica
    1. 2.
    3. 4.
    30º
    60º
    r
    4
  • 29. Ejercicios de práctica
    1. 2.
    3. 4.
    30º
    60º
    r = 8
    4

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