1. Resolviendo
Logaritmos y Exponenciales
Diannette Molinary Massol
Matemática Integrada 2

2. Logaritmo
• Es una ecuación algebraica inversa a la
ecuación exponencial, donde a > 0 y a ≠ 1, y
se denota de la forma:
y = loga x  x = a y
• Se debe considerar que la inversa de una
función logarítmica es la función exponencial.

3. Ejemplos:
Comparando logaritmos y exponenciales
Forma logarítmica Forma exponencial
4 = log2 16  16 = 2 4
log3 9 = 2  9=32
log4 x = 3  x=43
m = log5 n  n=5m

4. Ejercicios de Práctica:
Expresa de forma logarítmica
a forma exponencial
Forma logarítmica Forma exponencial
1 = log8 8 
log7 49 = 2 
log6 w = 4 
p = logr 3 

5. Soluciones:
Expresa de forma logarítmica
a forma exponencial
Forma logarítmica Forma exponencial
1 = log8 8  8 = 81
log7 49 = 2  49 = 72
log6 w = 4  w = 64
p = logr 3  3 = rp

6. Ejercicios de Práctica:
Expresa de forma logarítmica
a forma exponencial
Forma logarítmica Forma exponencial
 125 = 5 3
 36 = 6 2
 y=25
 t=s4

7. Soluciones:
Expresa de forma logarítmica
a forma exponencial
Forma logarítmica Forma exponencial
3 = log5 125  125 = 5 3
2 = log6 36  36 = 6 2
5 = log2 y  y=25
4 = logs t  t=s4

8. Ejemplo:
Resolviendo ecuaciones logarítmicas
log2 m = 5
25 = m > Convertir a exponencial
32 = m > Resolver 25 = 2.2.2.2.2 = 32

9. Ejemplo:
Resolviendo ecuaciones logarítmicas
log8 64 = p
8p = 64 > Convertir a exponencial
8p = 82 > Cambiar 64 como base de 8
p=2 > Iguala los exponentes

10. Ejemplo:
Resolviendo ecuaciones logarítmicas
logx 8 = 3
x3 = 8 > Convertir a exponencial
x 3 = 23 > Cambiar 8 a exponente de 3
3
x 3 = 3 23 > Aplicar la raíz cúbica
x=2 > Iguala las bases

11. Ejercicio de Práctica:
Encuentra el valor de cada variable
1. log5 x = 3
2. log3 27 = y
3. logm 49 = 2
4. log2 16 = 4n
5. log4 w – 3 = 2

12. Solución:
Encuentra el valor de cada variable
1. log5 x = 3 > x = 125
2. log3 27 = y > y=3
3. logm 49 = 2 > m=7
4. log2 16 = 4n > n=1
5. log4 w – 3 = 2 > w = 19