Odds ratio y riesgo relativo
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Odds ratio y riesgo relativo Document Transcript

  • 1. ODDS RATIO Y RIESGO RELATIVOPor: Jorge De La Cruz OréLa palabra “Odds” no tiene una traducción exacta al español. Puede ser entendida como“posibilidad”, otros la llaman “momios” (los mexicanos), por eso sería mejor quedarnos con lapalabra en inglés “odds”. Vamos a mencionar la diferencia entre odds y probabilidad.Un ejemplo vale más que mil palabras: piensen en un dado, el cual como sabemos tiene seis lados.Si deseamos conocer la probabilidad de obtener un tres al lanzarlo, como todos sabemos solodebemos dividir el número de caras que tienen el número tres en un dado (el cual es solo un lado)entre el total de caras (que son las seis caras). Por lo tanto la probabilidad de obtener un tres esde 1/6.Ahora pensemos en el mismo dado. Esta vez nos interesa el odds de obtener el número tres. Loque hacemos es dividir el número de caras que tienen el número tres (es decir solo uno) entre elnúmero de caras que no tienen el tres (es decir las 5 caras restantes). De ésta manera el odds deobtener un tres en el tiro de un dado es 1/5.Como ya se habrá notado, mientras la probabilidad de un evento es el número de veces que talevento ocurre dividido entre el total de eventos, el odds es el número de veces que el evento deinterés ocurre entre el número de veces que el evento no ocurre. Por ejemplo, si de un grupo de10 personas deseamos sacar 3 de ellas al azar, la probabilidad es 3/10 mientras que el odds es 3/7.Podemos hacer lo mismo con diferentes situaciones, como lanzar una moneda, sacar una carta deuna baraja, escoger a una persona de un grupo de personas; como se muestra en la tabla quesigue…Ensayo Probabilidad Odds Odds – ProbabilidadUna cara en una moneda 1/2 = 0.5 1/1 =1 0.5Un tres en un dado 1/6 = 0.167 1/5 = 0.2 0.033Un as de espadas en unabaraja1/52 = 0.0192 1/51 = 0.0196 0.0004Una persona de ungrupo de 10001/1000 = 0.001 1/999 = 0.001001 0.000001Como se aprecia, el odds de eventos cada vez más raros e inusuales se aproxima bien a laprobabilidad de tales eventos. Ésta es la razón por la que el cálculo del odds es adecuado paraenfermedades y situaciones raras o de baja probabilidad (como la presentación de un cáncer).Pues bien, ahora diremos que el odds ratio (OR) es simplemente la razón o división de dos odds, eldel numerador indica el evento en el que estamos interesados y el denominador indica el eventoen el que no estamos interesados. Por ejemplo, si decimos que en una muestra de 100 personashay 10 enfermos, el odds de estar enfermo es 10/90, y el odds de estar sano es de 90/10, por lo
  • 2. tanto el odds ratio de estar enfermo es de (10/90)/(90/10)=0.0123. Pero esta clase de cálculos notienen mucho sentido, así que es mejor comparar el odds de estar enfermo en un grupo depersonas expuestas a un factor de riesgo entre el odds de de estar enfermo en un grupo depersonas NO expuestas al mismo factor de riesgo. Como se ve en la tabla que sigue en la que elfactor de riesgo es el hecho de fumar.ENFERMOS SANOSFUMAN 10 200NO FUMAN 5 400Aquí hay dos odds, uno de los fumadores y otro de los no fumadores. El odds de los fumadores es10/200 (enfermos entre sanos), y el odds de los no fumadores es 5/400 (enfermos entre sanos). Yel odds ratio es la división de ambos odds:𝑂𝑅 =10/2005/400= 4El OR 4 indica que entre los enfermos hay 4 veces más probabilidad de ser fumador que de ser nofumador. Como se habrá notado, la interpretación del odds ratio va desde los enfermos hacia losgrupos de riesgo, en cambio como se verá después la interpretación de la probabilidad (el riesgo)va desde los factores de riesgo hacia los enfermos.Ahora lo que nos interesa para continuar con la explicación: los tipos más comunes de estudios deasociación, que pueden ser:- Cohortes: La palabra cohorte se refiere a un grupo de personas que comparten unacaracterística en común. El término era usado por los romanos para referirse a un batallónde soldados, en el cual todos compartían la característica de haber nacido en un mismoterritorio del imperio. Cuando se estudian dos cohortes nos referimos a que hay dosgrupos de personas, uno de ellos que comparte un factor de riesgo (como fumar o tenerun cierto gen) y el otro grupo que comparte también una característica propia (lacaracterística de no tener el factor de riesgo del grupo anterior). Los cohortes se estudianhacia adelante en el tiempo, es decir el estudio es prospectivo. Se agrupan primero en susrespectivas cohortes y luego se siguen por largos periodos de tiempo para ver si losexpuestos al factor de riesgo se enferman más. De todas maneras siempre van a resultarenfermos en ambas cohortes, pero se espera que el grupo expuesto tenga más. Pero, si elfactor de exposición que caracteriza la cohorte es protector (como puede ser el hacerejercicio), se esperaría que en la cohorte expuesta a ese factor se presenten menos casos
  • 3. de enfermos. Los casos nuevos que se van diagnosticados a lo largo del periodo de tiempoque dure la investigación forman parte de la incidencia (la incidencia es la probabilidad deenfermar).- Casos y controles: Primero se buscan a los enfermos en hospitales o consultoriosespecializados a donde concurren a tratar sus enfermedades, luego se busca otro grupo desanos que será el grupo control. Se averigua si han estado expuestas a algún factor deriesgo (por ejemplo a fumar) y se espera que los enfermos sean quienes han estado másexpuestos. Es decir, se va de los enfermos hacia los factores de riesgo al contrario que enel estudio de cohortes donde se parte de los factores de riesgo y se observa la apariciónde enfermedad en el tiempo. El diseño de casos y controles es transversal, ya que losdatos se toman en un solo momento para cada sujeto. En el diseño de casos y controles secalculan odds.Nuevamente veamos la tabla de los enfermos con cáncer:ENFERMOS SANOS TOTALFUMAN 10 200 210NO FUMAN 5 400 405Si nos dicen que el estudio es de cohortes, entonces entendemos que primero se agruparon a lospacientes de acuerdo a si eran o no fumadores, luego se les evaluó en el tiempo (tal vez enmuchísimos años) y se fue clasificando como enfermos a los que se iban diagnosticando de cáncer.En éste caso caso, tras muchos años de seguimiento se obtuvo la tabla. Podemos calcular lasprobabilidades (o incidencias) de enfermar en cada cohorte (fumadores y no fumadores):𝑃(𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠) = 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠(𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠) =10210𝑃(𝑒𝑛 𝑛𝑜 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒) = 𝐼𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑛𝑜 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠(𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑒𝑛 𝑛𝑜 𝑓𝑢𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠) =5405Y se pueden dividir ambas incidencias (o riesgos) para obtener el riesgo relativo (RR) -relativo enel sentido de medir el riesgo de los expuestos en relación a los no expuestos-. Así:𝑅𝑅 =10/2105/405= 3.86Lo cual significa que existe 3.86 veces la probabilidad de enfermar si se pertenece a la cohorte defumadores en comparación con la cohorte de no fumadores.
  • 4. Como puede verse el OR obtenido al inicio (OR=4) es muy cercano al RR obtenido (3.86). Estosucede porque hemos considerado que para nuestro ejemplo el enfermar con cáncer es un eventoraro (ver la tabla) solo hay 15 enfermos de un total de 615 personas (prevalencia baja).Para terminar cabe mencionar que el cálculo del OR o del RR depende de si el diseño es decohortes o de casos y controles, y que la elección del diseño depende de los recursos (tiempo,dinero) y de la prevalencia de la enfermedad (rara vs común).Espero que se haya entendido y sirva para aclarar algunas dudas.Comentarios adj_jdo@hotmail.com