Software didattico Geogebra Software open source Licenza libera, utilizzabile gratuitamente Multipiattaforma Sito web http://www.geogebra.org

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Usare geogebra Geogebra è orientato alla matematica, in particolare il suo uso può risultare interessante nei settori: della geometria Euclidea della geometria Analitica dell’analisi in generale

Geogebra è orientato alla matematica, in particolare il suo uso può risultare interessante nei settori:

della geometria Euclidea

della geometria Analitica

dell’analisi in generale

Per iniziare barra del menu barra dei comandi

barra del menu barra dei comandi

Bottone muovi, Bottone punto Selezionando la freccetta su ciascun bottone compare un menu a discesa selezionando punto si aggiungono nuovi punti sul foglio di lavoro

Selezionando la freccetta su ciascun bottone compare un menu a discesa

selezionando

punto si aggiungono

nuovi punti sul

foglio di lavoro

Proprietà di un oggetto Selezionando il bottone muovi e quindi cliccando il tasto destro del mouse si possono vedere e modificare le proprietà dell’oggetto

Selezionando il bottone muovi e quindi

cliccando il tasto

destro del mouse si possono vedere e modificare le proprietà

dell’oggetto

Finestra algebra La finestra sulla sinistra del foglio da disegno è definita “finestra algebra” Vi compaiono gli oggetti grafici inseriti nel foglio da disegno Si può nascondere o ripristinare selezionando, nella barra del menù, “Visualizza” e quindi “finestra algebra”

La finestra sulla sinistra del foglio da disegno è definita “finestra algebra”

Vi compaiono gli oggetti grafici inseriti nel foglio da disegno

Si può nascondere o ripristinare selezionando, nella barra del menù, “Visualizza” e quindi “finestra algebra”

Bottone retta Il bottone successivo permette la costruzione di rette, segmenti, semirette ecc. E’ anche possibile creare segmenti di data lunghezza

Il bottone successivo permette la costruzione di rette, segmenti, semirette ecc.

E’ anche possibile creare segmenti di data lunghezza

Rette parallele, perpendicolari e circonferenze I bottoni successivi permettono di inserire nuovi oggetti, la dicitura sulla destra guida l’utente nella costruzione dell’oggetto.

I bottoni successivi permettono di inserire

nuovi oggetti, la dicitura sulla destra guida l’utente nella costruzione

dell’oggetto.

Geometria Euclidea E’ possibile nascondere gli assi cartesiani per simulare un ambiente adatto alla geometria Euclidea. Per nascondere gli assi selezionare, nella barra del menù, la voce “visualizza” quindi “assi cartesiani”.

E’ possibile nascondere gli assi cartesiani per simulare un ambiente adatto alla geometria Euclidea.

Per nascondere gli assi selezionare, nella barra del menù, la voce “visualizza” quindi “assi cartesiani”.

Esempio di uso. Teorema dell’angolo esterno Il programma può essere utile per rappresentare graficamente le figure che permettono la dimostrazione dei teoremi. Esempio Può essere utile mostrare agli studenti la sequenza dei passi di costruzione selezionando la voce “visualizza” quindi “protocollo di costruzione”

Il programma può essere utile per rappresentare graficamente le figure che permettono la dimostrazione dei teoremi. Esempio

Può essere utile mostrare agli studenti la sequenza dei passi di costruzione selezionando la voce “visualizza” quindi “protocollo di costruzione”

Protocollo di costruzione Selezionando i bottoni di navigazione si può vedere la costruzione passo – passo potendo tornare anche indietro

Selezionando i bottoni di navigazione si

può vedere la

costruzione passo – passo potendo tornare anche indietro

Angoli e misure Il bottone angolo e misure permette di disegnare angoli, misurare segmenti ecc. N.B. per disegnare un angolo si possono selezionare 3 punti dove il secondo è il vertice. L’angolo disegnato è quello che và dal primo al terzo vertice in senso antiorario

Il bottone angolo e misure permette di disegnare angoli, misurare segmenti ecc.

N.B. per disegnare un angolo si possono selezionare 3 punti dove il secondo è il vertice. L’angolo disegnato è quello che và dal primo al terzo vertice in senso antiorario

Simmetrie e similitudini Il bottone simmetrie permette di costruire simmetrie, traslazioni, rotazioni e dilatazioni.

Il bottone simmetrie permette di costruire simmetrie, traslazioni, rotazioni e dilatazioni.

Geometria analitica E’ possibile disegnare equazioni di rette e coniche dalla finestra di inserimento. La sintassi degli operatori è intuitiva e ben descritta nella guida in linea.

E’ possibile disegnare equazioni di rette e coniche dalla finestra di inserimento. La sintassi degli operatori è intuitiva e ben descritta nella guida in linea.

Esempio di utilizzo. Intersezione tra coniche Tramite il bottone “intersezione” si possono calcolare le intersezioni tra le curve.

Tramite il bottone “intersezione” si possono calcolare le intersezioni tra le curve.

L’oggetto slider. L’oggetto slider permette di costruire equazioni e funzioni parametrizzate, spostando il punto sull’oggetto slider, la curva si anima. Esempio Si possono utilizzare più oggetti slider contempora- neamente Esempio

L’oggetto slider permette di costruire equazioni e funzioni parametrizzate, spostando il punto sull’oggetto slider, la curva si anima. Esempio

Si possono utilizzare più oggetti slider contempora- neamente Esempio

Analisi La casella inserimento permette di inserire l’espressione di una funzione. Nella finestra grafica la funzione viene rappresentate. La funzione deve essere inserita come f(x)=“espressione” (il suo nome sarà f in questo caso). La funzione può essere parametrizzata con l’oggetto slider, si possono calcolare le intersezioni e in generale sono utilizzabili tutti gli strumenti fin qui presentati.

La casella inserimento permette di inserire l’espressione di una funzione.

Nella finestra grafica la funzione viene rappresentate.

La funzione deve essere inserita come f(x)=“espressione” (il suo nome sarà f in questo caso).

La funzione può essere parametrizzata con l’oggetto slider, si possono calcolare le intersezioni e in generale sono utilizzabili tutti gli strumenti fin qui presentati.

Studio di funzione Il programma mette a disposizioni operazioni predefinite per lo studio di funzione (Radice[], Estremo[], Flesso[]) Esempio

Il programma mette a disposizioni operazioni predefinite per lo studio di funzione (Radice[], Estremo[], Flesso[])

Esempio

Derivata Inserita la funzione f(x) è possibile ottenere la derivata prima e seconda inserendo f’(x), f’’(x) o derivata[f] derivata[f,2]

Inserita la funzione f(x) è possibile ottenere la derivata prima e seconda inserendo

f’(x), f’’(x)

o

derivata[f]

derivata[f,2]

Integrale Il software permette il calcolo dell’integrale definito utilizzando la funzione Integrale[]. L’integrale è visualizzato graficamente. E’ possibile calcolare e visualizzare l’area compresa tra due funzioni. Esempio

Il software permette il calcolo dell’integrale definito utilizzando la funzione Integrale[].

L’integrale è visualizzato graficamente.

E’ possibile calcolare e visualizzare l’area compresa tra due funzioni. Esempio

Testo e Animazione E’ possibile inserire del testo nella finestra grafica (bottone ABC). Inserendo come testo il nome (e solo il nome) di un oggetto (vedi finestra algebra), comparirà il valore dell’oggetto (es. il valore dell’integrale definito) Con il testo e l’oggetto Slider si possono creare pagine animate. Esempio: definizione di integrale definito Esempio: significato geometrico di derivata

E’ possibile inserire del testo nella finestra grafica (bottone ABC).

Inserendo come testo il nome (e solo il nome) di un oggetto (vedi finestra algebra), comparirà il valore dell’oggetto (es. il valore dell’integrale definito)

Con il testo e l’oggetto Slider si possono creare pagine animate.

Esempio: definizione di integrale definito

Esempio: significato geometrico di derivata

Comandi predefiniti Il software possiede un insieme di comandi (funzioni) predefiniti, alcuni accennati in questa presentazione, tutti dettagliatamente descritti nelle guida in linea.

Il software possiede un insieme di comandi (funzioni) predefiniti, alcuni accennati in questa presentazione, tutti dettagliatamente descritti nelle guida in linea.

Strumenti dell’utente: Macro E’ possibile creare nuove macro, eventualmente da riutilizzare in altri file Geogebra. Dalla barra dei menù selezionare la voce “strumenti” quindi “crea nuovo”.

E’ possibile creare nuove macro, eventualmente da riutilizzare in altri file Geogebra. Dalla barra dei menù selezionare la voce “strumenti” quindi “crea nuovo”.

Creare Macro Si può creare una macro per replicare una costruzione appena creata. Si devono specificare gli oggetti di partenza dai quali dipendono TUTTI i passaggi per la costruzione dell’oggetto finale. Si deve specificare l’oggetto finale. Si assegnare un nome per la macro e un eventuale spiegazione spiegazione di come usare la macro. Un bottone sulla barra dei comandi evidenzia la corretta creazione del nuovo comando.

Si può creare una macro per replicare una costruzione appena creata.

Si devono specificare gli oggetti di partenza dai quali dipendono TUTTI i passaggi per la costruzione dell’oggetto finale.

Si deve specificare l’oggetto finale.

Si assegnare un nome per la macro e un eventuale spiegazione spiegazione di come usare la macro.

Un bottone sulla barra dei comandi evidenzia la corretta creazione del nuovo comando.

Pagine Web Il programma permette di esportare il lavoro fatto come pagine web utilizzabile ad esempio all’interno di piattaforme di e-learning.

Il programma permette di esportare il lavoro fatto come pagine web utilizzabile ad esempio all’interno di piattaforme

di e-learning.