• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Bab 2
 

Bab 2

on

  • 1,534 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,534
Views on SlideShare
1,534
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
11
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Bab 2 Bab 2 Presentation Transcript

    • BAB 2 : PENYELESAIAN PERSAMAAN TAK LINEAR
      • 2 jenis bentuk persamaan:
        • Persamaan Linear
          • boleh diselesaikan secara persamaan serentak
          • cth: f(x) = 2X + 4 ; f(1)=6; y=mx+c
        • Persamaan Tak Linear
          • cth:
      apakah nilai x dan y ? f(x)= sin x f(x)=x 3
    • PERSAMAAN TAK LINEAR
      • Di kelaskan kpd 2 jenis:
        • Persamaan Polinomial
          • dlm bentuk p
          • biasanya di dlm darjah n
          • cth:
            • Polinomial berdarjah 1
            • polinomial berdarjah 2
            • polinomial berdarjah 3
        • Persamaan Transendan
          • dlm bentuk f
          • penyelesaian => sukar diramalkan
          • dlm keadaan fungsi trigoneometri
          • cth: f(x) = sin x, f(x) = e x , f(x) = log x
      PERSAMAAN TAK LINEAR
      • utk mendapatkan punca persamaan penyelesaian tak linear melibatkan:
        • Kaedah Langsung
          • menghasilkan jawapan tepat
          • tetapi hanya sesuai utk berjenis polinomial
        • Kaedah Tak Langsung
          • memberikan jawapan dgn ketepatan pd batas kejituan yg dinyatakan
          • boleh digunakan di dlm kedua-dua bentuk persamaan tak linear.
      • Punca Persamaan ??
        • nilai yg akan memenuhi persamaan tersebut ; nilai bg x di dlm memenuhi pers. f(x)=0
    • CIRI-CIRI PUNCA PERSAMAAN
      • Dikelaskan kpd 3 jenis:
        • mempunyai punca nyata
          • cth:
        • mempunyai punca kompleks
          • cth:
        • mempunyai punca berulang
          • cth:
    • PENENTUAN KEDUDUKAN PUNCA
      • Hanya dilakukan apabila menggunakan kaedah tak langsung
      • Penting ?? =>proses mendptkan punca sebenar menjadi lebih cepat
      • Bg punca nyata penentuan kedudukan punca melalui:
        • Kaedah Bergraf
        • Teorem Nilai Pertengahan
        • Kaedah Bergraf
          • Kelemahan:
            • tidak akan memberikan hasil yg memuaskan
            • menyulitkan apabila fungsi sukar dilakar
          • Kelebihan:
            • digunakan utk mendapatkan anggaran kasar punca
            • digunakan sbg kaedah semakan sama ada punca bg persamaan wujud atau tidak
      • Contoh
      • Lakarkan persamaan x 2 -1= 0
      punca 1 -1
    • Contoh 2 f(x) = x – kosx Lakaran f(x) =x dan g(x) = kos x Punca nyata ialah pada titik persilangan 0  /2  f(x)= x g(x)=kosx
    • punca Contoh Persamaan x 3 – x 2 +2x-1=0 f(x)=x 2 +2x-1 g(x)= x 3
    • TEOREM NILAI PERTENGAHAN (TNP)
      • Teorem:
        • Jika f(x) suatu fungsi selanjar didlm selang [a,b] dan f(a)f(b)<0, maka wujud sesuatu punca   (a,b).
        • Secara graf:
          • Jika fungsi f(x) merupakan suatu fungsi selanjar dlm selang [a,b] di mana f(a) dan f(b) berlawanan arah,dengan:
            • f(a) bernilai positif dan f(B) bernilai negatif, atau
            • f(a) bernilai negatif dan f(b) bernilai positif
    • a b
          • Dgn itu fungsi f(x) ini akan memotong sekurang-kurangnya sekali pd paksi –x atau blh dikatakan bahawa fungs tersebut mempunyai sekurang-kurangnya satu punca  dlm selang [a,b]
    • a b
          • Jika tidak berlaku, iaitu f(a) dan f(b) mempunyai arah yg sama atau f(a)f(b) >0 dalam selang [a,b] maka boleh dikatakan fungsi f(x) tiada sebarang punca  dalam [a,b]
    • KRITERIA PENUMPUAN
      • Batas kejituan bagi menghentikan lelaran.
      • Kenapa wujud lelaran??
        • kerana punca ditentukan menggunakan kaedah tak langsung.
      • Jenis kriteria penumpuan:
        • tentukan  >0. Berhenti apabila nilai mutlak fungsi pd suatu titik x k , kurang drpd  iaitu :
        • tentukan suatu nombor  >0. Berhenti apabila nilai mutlak beza antara 2 hampiran x k dengan x k+1 yg berturut kurang drpd  iaitu