Materi suku banyak

25,882 views

Published on

3 Comments
72 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
25,882
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
741
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
3
Likes
72
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Materi suku banyak

  1. 1. MATEMATIK A SUKU BANYAK MEDIAPEMBELAJARAN MATEMATIKA
  2. 2. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS EXIT
  3. 3. SUKU BANYAK MATERI LATIHAN KUISPENGERTIAN DAN NILAI SUKU BANYAKPEMBAGIAN SUKU BANYAK EXIT TEOREMA SISA DAN TEOREMA FAKTORPERSAMAAN SUKU BANYAK
  4. 4. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS LATIHAN 1 LATIHAN 2 EXIT
  5. 5. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS KUIS 1 EXIT
  6. 6. MA PENGERTIAN SUKUTE BANYAKRI BENTUK UMUM : f(x) = an x n + an−1xn−1+ an−2 xn−2 +…+ a2 x2 +a1 x + a0 adalah suku banyak (polinom) dengan : • an , an−1 , an−2 , ….,a2 , a1 , a0 adalah koefisien-koefisien. • suku banyak yang merupakan konstanta real dengan an ≠ 0.E • a0 adalah suku tetap yang merupakanX konstanta realIT
  7. 7. MATE NILAI SUKU BANYAKRI •Suku banyak dalam x sering ditulis dalam fungsi f (x). •Bila nilai x diganti dengan konstanta k, maka f (k) disebut nilai suku banyak. •Untuk menghitung nilai suku banyak dapat dilakukan dengan cara : Substitusi langsung dan HornerEXIT
  8. 8. MATERI 1. Metoda Substitusi : Nilai suku banyak : f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x2 +a1 x+a0 Untuk x = h adalah : f(h) = a n h n + a n−1h n−1+ a n−2 h n−2 +…+ a 2 h 2 +a1 h+a0 2. Metode Horner: Nilai suku banyak :E f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x 2 +a1XI x+a0T
  9. 9. MAT untuk x = h adalah ,ER f(h) menggunakan MetodaI Horner diperlihatkan sbb: x=h an a n−1 a n−2 - - - a2 a1 a0 A n .h A n−1 . h A 3 .h A 2 .h A1 .h An An – 1 An – 2 A2 A1 A0 f(h)EXIT
  10. 10. MA PEMBAGIAN SUKUTE BANYAKRI 1. Pembagian suku banyak dengan x - h Sisa pembagian oleh (x – h) terhadap f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x 2 +a1 x + a 0 adalah P(h) atau f(x) = (x – h) H(h)+ P(h) Dimana : (x – h) = pembagi H(h) = hasil bagi P(h) = sisaEXIT
  11. 11. MATE 1. Cara bersusunRI Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 dibagi (x – 2) ! Jawab : 3x3 + 10x2 19x 43  Hasil bagi + + (x – 2) 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 3x4 – 6x3 pembagi 10x3 – x2 + 5x – 7 10x3 – 20x2 19x2 + 5x – 7 19x2 – 38x 43x – 7EX 43x – 86I 79 sisaT
  12. 12. MA Jadi hasil baginya = 3x3 + 10x2 + 19x + 43 danTE sisanya adalah 79RI 2. Cara Bagan/Horner/Sintetis : Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 dibagi (x – 2) ! Jawab : x=2 3 4 -1 5 -7 6 20 38 86 3 10 19 43 79  Sisa Koefisien Hasil BagiEX Jadi hasil baginya = 3x3 + 10x2 + 19x + 43I dan sisanya adalah 79T
  13. 13. MATERI 2. Pembagian Suku Banyak dengan ax + b Pembagian suatu suku banyak oleh (ax + b) dinyatakan sebagai berikut : H ( h) f ( x) (ax b) sisa aEXIT
  14. 14. MAT 1. Cara bersusunE Contoh soal :R Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 6x4 – 4x2I + 2x – 1 dibagi (2x + 4) ! Jawab : 3x3 – 6x2+ 10x – 19  Hasil bagi (2x + 4) 6x4 + 0x3 – 4x2 + 2x – 1 6x4 + 12x3 – 12x3 – 4x2 + 2x – 1 pembagi – 12x3 – 24x2 20x2 + 2x – 1 20x2 + 40x – 38x – 1 – 38x – 76E 75  sisaXI Jadi hasil baginya = 3x3 - 6x2 + 10x -19 danT sisanya adalah 75
  15. 15. MA 6x4 – 4x2 + 2x – 1= (2x + 4)(3x3 - 6x2 + 10x -19) + 75TER 2. Cara Bagan/Horner/Sintetis :I Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 6x4 – 4x2 + 2x – 1 dibagi (2x + 4) ! Jawab : 6 0 –4 2 –1 x=–2 76 – 12 24 – 40 6 – 12 20 – 38 75  Sisa 3 H(h) = 6x 12x 2 20x 38 6x 3 12x 2 20x 38 a 2 = 3x3 – 6x2 + 10x – 19EX Jadi hasil baginya : H(h) = 3x3 – 6x2 + 10x – 19I dan sisanya adalah f(– 2) = 75T
  16. 16. MAT 3. Pembagian Suku Banyak oleh (ax2+ bx + c)E Contoh soal :R Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 4x4 – 5x2I + 3x – 1 dibagi (2x2 + x – 1) ! Jawab : 2x2– x – 1  Hasil bagi (2x2 + x – 1) 4x4 + 0x3 – 5x2 + 3x – 1 4x4 + 2x3 – 2x2 – 2x3 – 3x2 + 3x – 1 pembagi – 2x3 – x2 + x – 2x2 + 2x – 1 – 2x2 – x + 1 3x – 2  sisaEX Jadi hasil baginya = 2x2 – x – 1 dan sisanyaIT adalah 3x - 2
  17. 17. MA TEOREMA SISA &TE TEOREMA FAKTORRI 1. TEOREMA SISA A. Teorema Sisa untuk Pembagian Bentuk Linear 1.Jika suatu suku banyak f(x) dibagi oleh pembagi linear berbentuk (x – k), maka sisanya adalah s = f(k). 2.Jika suatu suku banyak f(x) dibagi olehE pembagi linear berbentuk (ax + b), makaXI sisanya adalah s = f b aT
  18. 18. MATER Contoh soal :I 1. Tentukan sisa pembagian suku banyak (3x4+4x3–x2+5x– 7) oleh (x – 2) Jawab : S = f(2) = 3.24 + 4.23 – 22 + 5.2 – 7 = 3.16 + 4.8 – 4 + 10 – 7 = 3.16 + 4.8 – 4 + 10 – 7 = 48 + 32 – 1 79 = Jadi sisa suku banyak di atas adalah 79EXIT
  19. 19. MAT 2. Suku banyak (2x3 + ax2 + bx – 2) memberikan sisaE 7 jika dibagi (2x – 3) dan habis dibagi oleh (x + 2).R Tentukan nilai a + b !I Jawab : f(x) = (2x3 + ax2 + bx – 2) s = 7 jika dibagi (2x – 3) 3 s= f 2 =7 3 3 3 3 2 3 s =f 2 =2 2 +a 2 +b 2 –2=7 3 27 9a 3b s f 2 4 4 2 2 7 x4 27 + 9a + 6b = 36EX 9a + 6b = 9 :3I ......(1) 3a + 2b = 3T
  20. 20. MA f(x) habis dibagi (x + 2)TE  s = f(– 2) = 0R s = f(– 2) = 2(– 2)3+ a(– 2)2+ b(– 2) – 2 = 0I s = f(– 2) = – 16 + 4a – 2b – 2 = 0 s = f(– 2) = – 16 + 4a – 2b – 2 = 0 4a – 2b = 18: 2 2a – b = 9 ….......(2) Dari persamaan (1) dan (2), kita cari nilai a dan b : (1)….3a + 2b = 3 x 3a + 2b = 3 (2)….2a – b = 9 x 1 4a – 2b = 18 + 2 7a = 21 a = 3 Untuk menentukan nilai b, substitusikan a = 3 pada persamaan (1) atau (2)EX  (2)…. 2 . 3 – b = 9  b = – 3I Jadi a + b = 3 + (– 3) = 0T
  21. 21. MATE B. Teorema Sisa untuk Pembagian Bentuk KuadratR yang dapat difaktorkan (x – a)(x – b)I Jika fungsi suku banyak f(x) dibagi oleh (x–a)(x – b), selalu dapat dituliskan : f(x) = p(x) . H(x) + s f(x) = (x–a)(x – b) . H(x) + s(x) f(x) = (x–a)(x – b) . H(x) + (px+q) P adalah koefisien x dan q adalah konstantaEXIT
  22. 22. MATER 2. TEOREMA FAKTORI 1.Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (x – k) jika dan hanya jika f(k) = 0. 2.Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (ax + b) b jika dan hanya jika f a =0 Contoh soal : Buktikan bahwa (x – 2) dan (x + 3) adalah faktor-faktor dari suku banyak (2x4 + 7x3 –EX 4x2 – 27x – 18) !IT
  23. 23. MA Bukti :TE f(x) = (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18)R • (x – 2) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18)I maka f(2) = (2.24 + 7.23 – 4.22 – 27.2 – 18) Bukti : f(x) = (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) • (x – 2) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) maka f(2) = (2.24 + 7.23 – 4.22 – 27.2 – 18) = (32 + 56 – 16 – 54 – 18) = 0 Karena f(2) = 0, maka (x – 2) adalah faktor dari f(x) Terbukti • (x + 3) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) maka f(-3) = (2.(-3)4 + 7.(-3)3 – 4.(-3)2 – 27.(-3) – 18) = (162 – 189 – 36 + 81 – 18) = 0EX Karena f(-3) = 0, maka (x + 3) adalah faktor dari f(x)I TerbuktiT
  24. 24. MA PERSAMAAN SUKUTE BANYAKRI 1. Menentukan Faktor Linear dari Suku Banyak Jika f(x) = a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an dan (x – a) merupakan faktor dari f(x), maka nilai a yang mungkin adalah faktor-faktor bulat dari an 2. Menyelesaikan Persamaan suku BanyakEXIT
  25. 25. MATE Contoh soal :R Tentukan faktor-faktor dari suku banyak (2x3 –I 5x2 – 14x + 8) Jawab : f(x) = 2x3 – 5x2 – 14x + 8 Nilai a yang mungkin adalah 8, 4, 2, 1 Dengan cara trial and error, tentukan nilai a yang mungkin dengan mensubstitusikan ke dalan f(x) sehingga f(a) = 0. Untuk a = -2  f(- 2) = 0, sehingga (x + 2) merupakan faktor dari f(x). Untuk menentukan faktor-faktor yang lain dapatE dilakukan dengan cara HORNER sebagaiXI berikut :T
  26. 26. MATERI x=–2 2 –5 – 14 8 –4 18 –8 + 2 –9 4 0  f(-2) Sehingga : f(x) = (x – k).H(x) + s 2x3 – 5x2 – 14x + 8 = (x + 2).(2x2 – 9x + 4) + 0 2x3 – 5x2 – 14x + 8 = (x + 2).(2x – 1)(x – 4) Jadi faktor dari 2x3 – 5x2 – 14x + 8 adalah (x + 2), (2x – 1) dan (x – 4)EXIT
  27. 27. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  28. 28. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  29. 29. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  30. 30. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2dalam f(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  31. 31. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2 dalamf(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  32. 32. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2 dalamf(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  33. 33. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  34. 34. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  35. 35. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  36. 36. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jikaf(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanyaadalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  37. 37. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  38. 38. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  39. 39. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13,sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  40. 40. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13,sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  41. 41. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. b a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  42. 42. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  43. 43. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  44. 44. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  45. 45. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  46. 46. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  47. 47. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  48. 48. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 d.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  49. 49. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 a.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  50. 50. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 a.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  51. 51. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagianjika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  52. 52. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa PembagianJika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  53. 53. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa PembagianJika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  54. 54. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 d.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  55. 55. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 a.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  56. 56. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 a.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  57. 57. 1. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 24 dan dibagi (x+5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x 2 +3x -10 sisanya? f(x) = g(x) (x-2) + 24 f(2) = 24 EXIT f(x) = g(x) (x+5) + 10 f(-5) = 10 f(x) = g(x)( x 2 +3x -10)+ Ax+B = g(x) (x +5) (x-2) + Ax+B
  58. 58. f(-5) = 0 – 5A + B = 10 f(2) = 0 + 2A + B =24 - 7A = -14 A=2 -5A + B = 10 B = 10 + 5A = 10 + 5.2 = 20 Jadi ,sisa = Ax+B = 2.x + 20 EXIT2. Suku banyak 6x 3 + 7x 2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x -3, hitunglah Nilai p?
  59. 59. 32x – 3 x= 2 3 p x= 6 7 -24 2 24 3 9 p 36 2 3 6 16 p+24 p 12 2 sisaJika suku banyak habis dibagi berarti EXITsisanya adalah= 0 3 12 2 p 12 0, p 12 8 2 3 3 2 3 p 12 Jadi, p = - 8 2
  60. 60. 3. Bila x3 – 4x2 + 5x + p dan x3 + 3x -2 dibagi x – 1 memberikan sisa yang sama maka tentukan p ! Jika f (x) : (x – a) maka sisa nya = f (a) (-1)3 – 4 (-1)2 + 5 (-1) + p (-1)2 + 3 (-1) - 2 P=6 EXIT 4. Bila f(x) dibagi x + 2 mempunyai sisa 14 dan jika dibagi x – 4 sisanya –4. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi
  61. 61. Misal sisanya = ax + b f (x) = h (x) (x2 - 2x – 8 ) + (ax + b) f (x) = h (x) (x + 2)(x – 4) + (ax + b) f(-2) = -2a + b = 14 ……(1) f(4) = 4a + b = -4 ……(2) Dari (1) dan (2) didapat a = -3 dan b = 8 EXIT Jadi sisanya = -3x +8
  62. 62. 5. Diketahui suku banyak f(x). jikadibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x– 3) bersisa 4. Suku banyak g(x) jikadibagi (x + 1) bersisa –9 dan jikadibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) =f(x).g(x), maka tentukan sisapembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 ? f(-1) = 8 f(3) = 4 EXIT g(-1) = -9 g(3) = 15 h(x) = p(x) (x2 – 2x – 3) + (ax+b)f(x).g(x) = p(x) (x +1) . (x – 3) + (ax+b)
  63. 63. EXIT

×