Your SlideShare is downloading. ×
Materi suku banyak
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Materi suku banyak

22,578
views

Published on


0 Comments
47 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
22,578
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
47
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. MATEMATIK A SUKU BANYAK MEDIAPEMBELAJARAN MATEMATIKA
  • 2. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS EXIT
  • 3. SUKU BANYAK MATERI LATIHAN KUISPENGERTIAN DAN NILAI SUKU BANYAKPEMBAGIAN SUKU BANYAK EXIT TEOREMA SISA DAN TEOREMA FAKTORPERSAMAAN SUKU BANYAK
  • 4. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS LATIHAN 1 LATIHAN 2 EXIT
  • 5. SUKU BANYAKMATERI LATIHAN KUIS KUIS 1 EXIT
  • 6. MA PENGERTIAN SUKUTE BANYAKRI BENTUK UMUM : f(x) = an x n + an−1xn−1+ an−2 xn−2 +…+ a2 x2 +a1 x + a0 adalah suku banyak (polinom) dengan : • an , an−1 , an−2 , ….,a2 , a1 , a0 adalah koefisien-koefisien. • suku banyak yang merupakan konstanta real dengan an ≠ 0.E • a0 adalah suku tetap yang merupakanX konstanta realIT
  • 7. MATE NILAI SUKU BANYAKRI •Suku banyak dalam x sering ditulis dalam fungsi f (x). •Bila nilai x diganti dengan konstanta k, maka f (k) disebut nilai suku banyak. •Untuk menghitung nilai suku banyak dapat dilakukan dengan cara : Substitusi langsung dan HornerEXIT
  • 8. MATERI 1. Metoda Substitusi : Nilai suku banyak : f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x2 +a1 x+a0 Untuk x = h adalah : f(h) = a n h n + a n−1h n−1+ a n−2 h n−2 +…+ a 2 h 2 +a1 h+a0 2. Metode Horner: Nilai suku banyak :E f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x 2 +a1XI x+a0T
  • 9. MAT untuk x = h adalah ,ER f(h) menggunakan MetodaI Horner diperlihatkan sbb: x=h an a n−1 a n−2 - - - a2 a1 a0 A n .h A n−1 . h A 3 .h A 2 .h A1 .h An An – 1 An – 2 A2 A1 A0 f(h)EXIT
  • 10. MA PEMBAGIAN SUKUTE BANYAKRI 1. Pembagian suku banyak dengan x - h Sisa pembagian oleh (x – h) terhadap f(x) = a n x n + a n−1x n−1+ a n−2 x n−2 +…+ a 2 x 2 +a1 x + a 0 adalah P(h) atau f(x) = (x – h) H(h)+ P(h) Dimana : (x – h) = pembagi H(h) = hasil bagi P(h) = sisaEXIT
  • 11. MATE 1. Cara bersusunRI Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 dibagi (x – 2) ! Jawab : 3x3 + 10x2 19x 43  Hasil bagi + + (x – 2) 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 3x4 – 6x3 pembagi 10x3 – x2 + 5x – 7 10x3 – 20x2 19x2 + 5x – 7 19x2 – 38x 43x – 7EX 43x – 86I 79 sisaT
  • 12. MA Jadi hasil baginya = 3x3 + 10x2 + 19x + 43 danTE sisanya adalah 79RI 2. Cara Bagan/Horner/Sintetis : Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 3x4 + 4x3 – x2 + 5x – 7 dibagi (x – 2) ! Jawab : x=2 3 4 -1 5 -7 6 20 38 86 3 10 19 43 79  Sisa Koefisien Hasil BagiEX Jadi hasil baginya = 3x3 + 10x2 + 19x + 43I dan sisanya adalah 79T
  • 13. MATERI 2. Pembagian Suku Banyak dengan ax + b Pembagian suatu suku banyak oleh (ax + b) dinyatakan sebagai berikut : H ( h) f ( x) (ax b) sisa aEXIT
  • 14. MAT 1. Cara bersusunE Contoh soal :R Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 6x4 – 4x2I + 2x – 1 dibagi (2x + 4) ! Jawab : 3x3 – 6x2+ 10x – 19  Hasil bagi (2x + 4) 6x4 + 0x3 – 4x2 + 2x – 1 6x4 + 12x3 – 12x3 – 4x2 + 2x – 1 pembagi – 12x3 – 24x2 20x2 + 2x – 1 20x2 + 40x – 38x – 1 – 38x – 76E 75  sisaXI Jadi hasil baginya = 3x3 - 6x2 + 10x -19 danT sisanya adalah 75
  • 15. MA 6x4 – 4x2 + 2x – 1= (2x + 4)(3x3 - 6x2 + 10x -19) + 75TER 2. Cara Bagan/Horner/Sintetis :I Contoh soal : Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 6x4 – 4x2 + 2x – 1 dibagi (2x + 4) ! Jawab : 6 0 –4 2 –1 x=–2 76 – 12 24 – 40 6 – 12 20 – 38 75  Sisa 3 H(h) = 6x 12x 2 20x 38 6x 3 12x 2 20x 38 a 2 = 3x3 – 6x2 + 10x – 19EX Jadi hasil baginya : H(h) = 3x3 – 6x2 + 10x – 19I dan sisanya adalah f(– 2) = 75T
  • 16. MAT 3. Pembagian Suku Banyak oleh (ax2+ bx + c)E Contoh soal :R Tentukan pembagian suku banyak f(x) = 4x4 – 5x2I + 3x – 1 dibagi (2x2 + x – 1) ! Jawab : 2x2– x – 1  Hasil bagi (2x2 + x – 1) 4x4 + 0x3 – 5x2 + 3x – 1 4x4 + 2x3 – 2x2 – 2x3 – 3x2 + 3x – 1 pembagi – 2x3 – x2 + x – 2x2 + 2x – 1 – 2x2 – x + 1 3x – 2  sisaEX Jadi hasil baginya = 2x2 – x – 1 dan sisanyaIT adalah 3x - 2
  • 17. MA TEOREMA SISA &TE TEOREMA FAKTORRI 1. TEOREMA SISA A. Teorema Sisa untuk Pembagian Bentuk Linear 1.Jika suatu suku banyak f(x) dibagi oleh pembagi linear berbentuk (x – k), maka sisanya adalah s = f(k). 2.Jika suatu suku banyak f(x) dibagi olehE pembagi linear berbentuk (ax + b), makaXI sisanya adalah s = f b aT
  • 18. MATER Contoh soal :I 1. Tentukan sisa pembagian suku banyak (3x4+4x3–x2+5x– 7) oleh (x – 2) Jawab : S = f(2) = 3.24 + 4.23 – 22 + 5.2 – 7 = 3.16 + 4.8 – 4 + 10 – 7 = 3.16 + 4.8 – 4 + 10 – 7 = 48 + 32 – 1 79 = Jadi sisa suku banyak di atas adalah 79EXIT
  • 19. MAT 2. Suku banyak (2x3 + ax2 + bx – 2) memberikan sisaE 7 jika dibagi (2x – 3) dan habis dibagi oleh (x + 2).R Tentukan nilai a + b !I Jawab : f(x) = (2x3 + ax2 + bx – 2) s = 7 jika dibagi (2x – 3) 3 s= f 2 =7 3 3 3 3 2 3 s =f 2 =2 2 +a 2 +b 2 –2=7 3 27 9a 3b s f 2 4 4 2 2 7 x4 27 + 9a + 6b = 36EX 9a + 6b = 9 :3I ......(1) 3a + 2b = 3T
  • 20. MA f(x) habis dibagi (x + 2)TE  s = f(– 2) = 0R s = f(– 2) = 2(– 2)3+ a(– 2)2+ b(– 2) – 2 = 0I s = f(– 2) = – 16 + 4a – 2b – 2 = 0 s = f(– 2) = – 16 + 4a – 2b – 2 = 0 4a – 2b = 18: 2 2a – b = 9 ….......(2) Dari persamaan (1) dan (2), kita cari nilai a dan b : (1)….3a + 2b = 3 x 3a + 2b = 3 (2)….2a – b = 9 x 1 4a – 2b = 18 + 2 7a = 21 a = 3 Untuk menentukan nilai b, substitusikan a = 3 pada persamaan (1) atau (2)EX  (2)…. 2 . 3 – b = 9  b = – 3I Jadi a + b = 3 + (– 3) = 0T
  • 21. MATE B. Teorema Sisa untuk Pembagian Bentuk KuadratR yang dapat difaktorkan (x – a)(x – b)I Jika fungsi suku banyak f(x) dibagi oleh (x–a)(x – b), selalu dapat dituliskan : f(x) = p(x) . H(x) + s f(x) = (x–a)(x – b) . H(x) + s(x) f(x) = (x–a)(x – b) . H(x) + (px+q) P adalah koefisien x dan q adalah konstantaEXIT
  • 22. MATER 2. TEOREMA FAKTORI 1.Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (x – k) jika dan hanya jika f(k) = 0. 2.Suatu fungsi suku banyak f(x) memiliki faktor (ax + b) b jika dan hanya jika f a =0 Contoh soal : Buktikan bahwa (x – 2) dan (x + 3) adalah faktor-faktor dari suku banyak (2x4 + 7x3 –EX 4x2 – 27x – 18) !IT
  • 23. MA Bukti :TE f(x) = (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18)R • (x – 2) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18)I maka f(2) = (2.24 + 7.23 – 4.22 – 27.2 – 18) Bukti : f(x) = (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) • (x – 2) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) maka f(2) = (2.24 + 7.23 – 4.22 – 27.2 – 18) = (32 + 56 – 16 – 54 – 18) = 0 Karena f(2) = 0, maka (x – 2) adalah faktor dari f(x) Terbukti • (x + 3) faktor dari (2x4 + 7x3 – 4x2 – 27x – 18) maka f(-3) = (2.(-3)4 + 7.(-3)3 – 4.(-3)2 – 27.(-3) – 18) = (162 – 189 – 36 + 81 – 18) = 0EX Karena f(-3) = 0, maka (x + 3) adalah faktor dari f(x)I TerbuktiT
  • 24. MA PERSAMAAN SUKUTE BANYAKRI 1. Menentukan Faktor Linear dari Suku Banyak Jika f(x) = a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an dan (x – a) merupakan faktor dari f(x), maka nilai a yang mungkin adalah faktor-faktor bulat dari an 2. Menyelesaikan Persamaan suku BanyakEXIT
  • 25. MATE Contoh soal :R Tentukan faktor-faktor dari suku banyak (2x3 –I 5x2 – 14x + 8) Jawab : f(x) = 2x3 – 5x2 – 14x + 8 Nilai a yang mungkin adalah 8, 4, 2, 1 Dengan cara trial and error, tentukan nilai a yang mungkin dengan mensubstitusikan ke dalan f(x) sehingga f(a) = 0. Untuk a = -2  f(- 2) = 0, sehingga (x + 2) merupakan faktor dari f(x). Untuk menentukan faktor-faktor yang lain dapatE dilakukan dengan cara HORNER sebagaiXI berikut :T
  • 26. MATERI x=–2 2 –5 – 14 8 –4 18 –8 + 2 –9 4 0  f(-2) Sehingga : f(x) = (x – k).H(x) + s 2x3 – 5x2 – 14x + 8 = (x + 2).(2x2 – 9x + 4) + 0 2x3 – 5x2 – 14x + 8 = (x + 2).(2x – 1)(x – 4) Jadi faktor dari 2x3 – 5x2 – 14x + 8 adalah (x + 2), (2x – 1) dan (x – 4)EXIT
  • 27. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  • 28. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  • 29. LATIHAN 1 EXIT1. Nilai dari suku banyak x3 – x2 + 3x + 5 untuk x = 2 adalah… a. 9 c. 19 b. 15 d. 23
  • 30. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2dalam f(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  • 31. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2 dalamf(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  • 32. LATIHAN 1 EXIT2. Tentukan koefisien dari x2 dalamf(x) = 2x2(x – 3) adalah... a. -4 c. 25 b. 10 d. -6
  • 33. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  • 34. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  • 35. LATIHAN 1 EXIT3. Jika P(x) = x + 2, dan Q(x) = x + 1 berapakah P(Q(2))… a.7 c. 5 b. 13 d. -8
  • 36. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jikaf(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanyaadalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  • 37. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  • 38. LATIHAN 1 EXIT4. Jika f ( x ) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedangkanjika f ( x ) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x)dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah… a. 8x + 8 c. -8x + 8 b. 8x - 8 d. -8x + 6
  • 39. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13,sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  • 40. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya 13,sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  • 41. LATIHAN 1 EXIT5. Suatu suku banyak dibagi ( x – 5 ) sisanya13, sedagkan jika dibagi dengan ( x – 1 ) sisanya 5.Suku banyak tersebut jika dibagi dengan x2 – 6x + 5sisanya adalah …. b a. 2x + 2 c. 3x + 1 b. 2x + 3 d. 3x + 2
  • 42. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  • 43. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  • 44. LATIHAN EXIT 21. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 4x2 + 6x + 6 dibagi oleh x – 1... a.H(x) = 4x + 10 c.H(x) = 7x + 10 Sisa = 16 Sisa = 16 b.H(x) = 5x + 8 d.H(x) = 4x + 10 Sisa = 12 Sisa = 9
  • 45. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  • 46. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  • 47. LATIHAN EXIT 22. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 10x3 + 6x2 - 5x + 2 dibagi oleh 5x + 3… a.H(x) = 7x2 + 5 c.H(x) = 13x2 - 5 Sisa = 10 Sisa = 16 b.H(x) = 2x2 - 5 d.H(x) = 2x2 - 5 Sisa = 4 Sisa = 5
  • 48. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 d.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  • 49. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 a.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  • 50. LATIHAN EXIT 23. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jika f(x) = 6x3 + x2 -4x + 5 dibagi oleh 1 - 3x… a.H(x) = 4x2 + 5x - 4 c.H(x) = 5x2 - 5x - 1 Sisa = 3 Sisa = 7 b.H(x) = 2x2 – 5x + 1 a.H(x) = 2x2 + 5x + 1 Sisa = 4 Sisa = 4
  • 51. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagianjika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  • 52. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa PembagianJika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  • 53. LATIHAN EXIT 24. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa PembagianJika f(x) = 2x4 + 7x3 - 2x2 - 2x + 3 dibagi olehx2 + x + 1… a.H(x) = 2x2 + 5x - 9 c.H(x) = 5x2 + 13x - 1 Sisa = 2x + 12 Sisa = 7x + 3 b.H(x) = 2x2 – 5x + 9 a.H(x) = 2x2 - 5x + 3 Sisa = x + 10 Sisa = 4x + 1
  • 54. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 d.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  • 55. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 a.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  • 56. LATIHAN EXIT 25. Hitunglah Hasil Bagi dan Sisa Pembagian jikaf(x) = x3 + 4x2 - 10x – 8 dibagi oleh x2 - 2 x - 3… a.H(x) = 5x - 6 c.H(x) = x + 6 Sisa = 2x + 10 Sisa = 5x + 10 b.H(x) = 5x + 4 a.H(x) = x + 3 Sisa = x + 12 Sisa = 3x + 1
  • 57. 1. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 24 dan dibagi (x+5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x 2 +3x -10 sisanya? f(x) = g(x) (x-2) + 24 f(2) = 24 EXIT f(x) = g(x) (x+5) + 10 f(-5) = 10 f(x) = g(x)( x 2 +3x -10)+ Ax+B = g(x) (x +5) (x-2) + Ax+B
  • 58. f(-5) = 0 – 5A + B = 10 f(2) = 0 + 2A + B =24 - 7A = -14 A=2 -5A + B = 10 B = 10 + 5A = 10 + 5.2 = 20 Jadi ,sisa = Ax+B = 2.x + 20 EXIT2. Suku banyak 6x 3 + 7x 2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x -3, hitunglah Nilai p?
  • 59. 32x – 3 x= 2 3 p x= 6 7 -24 2 24 3 9 p 36 2 3 6 16 p+24 p 12 2 sisaJika suku banyak habis dibagi berarti EXITsisanya adalah= 0 3 12 2 p 12 0, p 12 8 2 3 3 2 3 p 12 Jadi, p = - 8 2
  • 60. 3. Bila x3 – 4x2 + 5x + p dan x3 + 3x -2 dibagi x – 1 memberikan sisa yang sama maka tentukan p ! Jika f (x) : (x – a) maka sisa nya = f (a) (-1)3 – 4 (-1)2 + 5 (-1) + p (-1)2 + 3 (-1) - 2 P=6 EXIT 4. Bila f(x) dibagi x + 2 mempunyai sisa 14 dan jika dibagi x – 4 sisanya –4. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi
  • 61. Misal sisanya = ax + b f (x) = h (x) (x2 - 2x – 8 ) + (ax + b) f (x) = h (x) (x + 2)(x – 4) + (ax + b) f(-2) = -2a + b = 14 ……(1) f(4) = 4a + b = -4 ……(2) Dari (1) dan (2) didapat a = -3 dan b = 8 EXIT Jadi sisanya = -3x +8
  • 62. 5. Diketahui suku banyak f(x). jikadibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x– 3) bersisa 4. Suku banyak g(x) jikadibagi (x + 1) bersisa –9 dan jikadibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) =f(x).g(x), maka tentukan sisapembagian h(x) oleh x2 – 2x – 3 ? f(-1) = 8 f(3) = 4 EXIT g(-1) = -9 g(3) = 15 h(x) = p(x) (x2 – 2x – 3) + (ax+b)f(x).g(x) = p(x) (x +1) . (x – 3) + (ax+b)
  • 63. EXIT

×