Simulasi Di
   Si l i Discrete E t
                  t Event,
Continuous Event, Monte Carlo
                ,
      Pemate...
Sumber
 Simulasi:Teori dan Aplikasinya, Bonett Satya
                       p       y           y
 L. Djati, edisi 1, ANDI...
Tipe Model Simulasi
                 Tipe Model Simulasi
Model simulasi : Statik atau dinamic, Deterministik atau stokasti...
Apakah “Discrete-Event Simulation” itu?
       “Discrete-
        Discrete-
        Discrete       Simulation


      Simu...
Contoh Discrete Event Simulation
   Contoh : lalu lintas udara di airport
   Event : kedatangan pesawat, pendaratan, keber...
Lalu lintas udara di airport
  Asumsi : Satu landasan untuk pesawat yang (abaikan antrian
    keberangkatan)
    R = waktu...
Apakah “Continuous-Event Simulation itu?
       “Continuous-
        Continuous       Simulation”


       Simulasi dimana...
Contoh Continuous Event Simulation
                  Event


  Kecepatan mobil ketika lepas dari lampu merah
Discrete-
Discrete-event vs. continuous simulation
               vs
Metode Monte Carlo
 Metode Monte Carlo memakai bilangan acak yang
 di    k        k
 digunakan untuk menyelesaikan masalah...
LANGKAH-LANGKAH METODE MONTE CARLO
 LANGKAH-

1.   Mendefinisikan distribusi probabilitas dari data masa lalu
     atau da...
PENGGUNAAN MONTE CARLO

 Sains dan Engineering:
              g         g
 ◦ Analisa Ketidakpastian
 ◦ Optimisasi
 ◦ Desai...
Dasar Statistik untuk Simulasi dan
   P
   Permodelan
         d l
  Probabilitas : besarnya kemungkian
  munculnya suatu ...
Dasar Statistik …….
Fungsi Kerapatan Probabilitas : keadaan
yang selalu menjamin bahwa probabilitas selalu
bernilai positi...
Dasar Statistik
     Menentukan D
     M      k Distribusi F k
                     b Frekuensi

1. Menentukan jumlah kela...
1. Menentukan Jumlah Kelas
 1
Sturges rule (Herbert A. Sturges)
    g        (               g )

     k = 1 + 3,322 log n...
2. Menentukan Interval tiap kelas
 Range (R)
      R = Xn – X1
 dimana
   R = luas penyebaran ( g )
            p y       ...
3. Menentukan Batas-batas Kelas
              Batas-
   Batas kelas ditentukan sedemikian rupa
   sehingga nilai pengamata...
Contoh
66   63   71   58   71   77   47   53   35   24
68   51   58   72   47   78   62   49   75   58
35   95   67   75  ...
Jumlah K l
J l h Kelas
K = 1 + 3,322 log n
        3 322
  = 1 + 3,322 log 100
  = 1 + 3,322 (2)
        3 322
  = 1 + 6,6...
Interval Kelas
    Range
    R
  =
      k
    X n − X 1 99 − 24
  =          =        = 10 (dibulatkan)
        k      7,...
Data Persediaan, Data Permintaan, Data Pengiriman Produk
      Persediaan,     Permintaan,
( Dalam bentuk distribusi freku...
Probabilitas Data Persediaan, Data Permintaan,
                  Persediaan,      Permintaan,
D P ii
Data Pengiriman P d k...
Kemunculan Angka Acak
Data Persediaan, Data Permintaan, Data Pengiriman Produk
     Persediaan,      Permintaan,
(Simulasi...
Pelaksanaan Simulasi Persediaan Monte Carlo
TUGAS 1
Pilihlah dan amatilah salah satu dari sistem
  di bawah ini:

 Gerai makanan cepat saji
 Penyetoran uang di bank
 ...
Tugas anda :
 Sebutkan nama dan lokasi sistem yang anda amati
 sebutkan elemen-elemen sistem dan jelaskan
 keterkaitan ant...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Simulasi - Pertemuan II

5,554

Published on

Published in: Technology, Business
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,554
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
567
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Simulasi - Pertemuan II

  1. 1. Simulasi Di Si l i Discrete E t t Event, Continuous Event, Monte Carlo , Pemateri : Fitria Ekowati, ST.
  2. 2. Sumber Simulasi:Teori dan Aplikasinya, Bonett Satya p y y L. Djati, edisi 1, ANDI Yogyakarta
  3. 3. Tipe Model Simulasi Tipe Model Simulasi Model simulasi : Statik atau dinamic, Deterministik atau stokastik, Di Discrete atau continuous. t t ti • Static or Monte Carlo simulation : simulasi yang tidak didasarkan oleh  waktu.  • Dinamic: mencakup lintasan waktu • Deterministik: tidak memiliki komponen input yang bersifat acak • Stokastik : Variabel input bersifat acak • Discrete‐event simulation • Continuous‐event simulation Continuous‐event simulation
  4. 4. Apakah “Discrete-Event Simulation” itu? “Discrete- Discrete- Discrete Simulation Simulasi dimana perubahan variabel terjadi hanya p j y pada sejumlah keadaan j tertentu dan dapat dihitung pada saat tertentu
  5. 5. Contoh Discrete Event Simulation Contoh : lalu lintas udara di airport Event : kedatangan pesawat, pendaratan, keberangkatan arrival schedules processed event 8:00 departure arrival schedules h d l 9:15 9:30 current event landed 8:05 unprocessed eve simulation time
  6. 6. Lalu lintas udara di airport Asumsi : Satu landasan untuk pesawat yang (abaikan antrian keberangkatan) R = waktu ketika landasan digunakan untuk tiap pesawat yang g pp y g mendarat (constant) G = waktu yang dibutuhkan di landasan sebelum (constant) State: Di udara: jumlah pesawat yg mendarat atau menunggu untuk mendarat Di landasan: banyaknya pesawat yang mendarat RunwayFree: Boolean, true if landasan tersedia Now: waktu simulasi sekarang Events: • Arrival: menunjukkan kedatangan pesawat di airport • Landed: menunjukan pesawat mendarat j k t d t • Departure: menunjukan pesawat berangkat
  7. 7. Apakah “Continuous-Event Simulation itu? “Continuous- Continuous Simulation” Simulasi dimana perubahan variabel terjadi secara terus menerus serta j dipengaruhi oleh waktu
  8. 8. Contoh Continuous Event Simulation Event Kecepatan mobil ketika lepas dari lampu merah
  9. 9. Discrete- Discrete-event vs. continuous simulation vs
  10. 10. Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo memakai bilangan acak yang di k k digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang l ik l h l h mencakup keadaan ketidakpastian (stokastik) dimana evaluasi matematis tidaklah mungkin. g Sebutan “Metode Monte Carlo diperkenalkan oleh S. Ulam and Nicholas Metropolis (1949). Merujuk pada kasino t k k i terkemuka di M t C l M k Monte Carlo, Monaco. Kunci dari metode Monte Carlo adalah penggunaan input acak dan distribusi probabilitas. p p
  11. 11. LANGKAH-LANGKAH METODE MONTE CARLO LANGKAH- 1. Mendefinisikan distribusi probabilitas dari data masa lalu atau dari distribusi teoritis teoritis. 2. Mengonversikan distribusi ke dalam frekuensi kumulatif. 3. Melakukan simulasi dengan bilangan acak. 4. Menganalisa keluaran simulasi.
  12. 12. PENGGUNAAN MONTE CARLO Sains dan Engineering: g g ◦ Analisa Ketidakpastian ◦ Optimisasi ◦ Desain Berbasis Realitas Fabrikasi: Alokasi toleransi untuk mengurangi biaya. Bisnis: Bi i Analisa resiko dan keputusan: membantu membuat keputusan dalam ketidakpastian trend pasar, fluktuasi, dan faktor-faktor tak tentu lainnya lainnya. Dapat digunakan dalam hampir segala bidang (kimia, nuklir, pengatur lalu lintas).
  13. 13. Dasar Statistik untuk Simulasi dan P Permodelan d l Probabilitas : besarnya kemungkian munculnya suatu kejadian. Contoh : S b h koin memiliki satu muka b Sebuah k i iliki t k berupa gambar (G) dan yang b d satunya angka (A). Saat koin dilempar ke atas, maka saat koin jatuh kemungkinan untuk mendapatkan muka G adalah p(x) = ½. Dalam hal ini x={G,A}
  14. 14. Dasar Statistik ……. Fungsi Kerapatan Probabilitas : keadaan yang selalu menjamin bahwa probabilitas selalu bernilai positif positif. Contoh : C h
  15. 15. Dasar Statistik Menentukan D M k Distribusi F k b Frekuensi 1. Menentukan jumlah kelas 2. Menentukan interval tiap kelas p 3. Menentukan batas kelas
  16. 16. 1. Menentukan Jumlah Kelas 1 Sturges rule (Herbert A. Sturges) g ( g ) k = 1 + 3,322 log n , g Dimana : k = jumlah kelas n = jumlah angka yang terdapat dalam data
  17. 17. 2. Menentukan Interval tiap kelas Range (R) R = Xn – X1 dimana R = luas penyebaran ( g ) p y (range) Xn = nilai pengamatan tertinggi X1 = nilai pengamatan terendah Interval Kelas Range( R) Interval kelas = jml kelas(k ) (k
  18. 18. 3. Menentukan Batas-batas Kelas Batas- Batas kelas ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai pengamatan terendah dapat tercakup di dalamnya dan mudah dibaca, mudah diingat, berkesan dalam pengenalan secara visual sehingga dalam analisis tidak menyulitkan perhitungan dan penggambarannya Tips : ◦ gunakan angka puluhan (10 20 dst) atau (10, 20, ◦ tengah puluhan (5, 15, 25, dst)
  19. 19. Contoh 66 63 71 58 71 77 47 53 35 24 68 51 58 72 47 78 62 49 75 58 35 95 67 75 63 73 63 67 69 64 52 83 67 70 66 74 52 72 74 86 34 48 44 46 74 60 68 69 77 66 46 99 59 65 62 72 73 64 92 54 81 57 74 78 59 62 63 77 82 57 81 73 68 45 75 66 57 75 95 55 89 74 67 84 69 54 64 83 41 51 60 75 68 64 68 64 65 40 55 61
  20. 20. Jumlah K l J l h Kelas K = 1 + 3,322 log n 3 322 = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) 3 322 = 1 + 6,644 = 7,644 = 8 (dibulatkan)
  21. 21. Interval Kelas Range R = k X n − X 1 99 − 24 = = = 10 (dibulatkan) k 7,644 Nilai terendah 24 maka, batas kelas bawah adalah 20 – 30 (interval kelas = 10) Karena ada 8 kelas maka tabelnya adalah: 20 ‐ 30 20 ‐ 29 30 ‐ 40 30 ‐ 39 40 ‐ 50 40 ‐ 49 50 ‐ 60 50 ‐ 59 60 ‐ 70 60 ‐ 69 70 ‐ 80 70 ‐ 79 80 ‐ 90 80 ‐ 89 90 ‐ 100 90 ‐ 99
  22. 22. Data Persediaan, Data Permintaan, Data Pengiriman Produk Persediaan, Permintaan, ( Dalam bentuk distribusi frekuensi ) (Simulasi: Teori dan Aplikasinya,, Bonett Satya L. Djati,, edisi 1, ANDI Yogyakarta) Simulasi: Aplikasinya Djati Yogyakarta)
  23. 23. Probabilitas Data Persediaan, Data Permintaan, Persediaan, Permintaan, D P ii Data Pengiriman P d k Produk
  24. 24. Kemunculan Angka Acak Data Persediaan, Data Permintaan, Data Pengiriman Produk Persediaan, Permintaan, (Simulasi: Teori dan Aplikasinya, Bonett Satya L. Djati,, edisi 1, ANDI Yogyakarta) Simulasi: Aplikasinya, Djati Yogyakarta)
  25. 25. Pelaksanaan Simulasi Persediaan Monte Carlo
  26. 26. TUGAS 1 Pilihlah dan amatilah salah satu dari sistem di bawah ini: Gerai makanan cepat saji Penyetoran uang di bank Sistem penjualan tiket Kereta Api Sistem pengisian BBM Sistem penjualan tiket bioskop
  27. 27. Tugas anda : Sebutkan nama dan lokasi sistem yang anda amati sebutkan elemen-elemen sistem dan jelaskan keterkaitan antar elemen k k l sebutkan subsistem-nya Jelaskan batasan sistem Jelaskan lingkungannya
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×