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Intersección de la parábola con los ejes cartesianos
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Intersección de la parábola con los ejes cartesianos

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  • 1. Función Cuadrática Matemática - 3° Medio Profesora: Diana Olea Rodríguez
  • 2. Contenido „ Gráfica de la función cuadrática: Casos de intersección de la parábola con los ejes.Aprendizaje Esperado„ Determinar las intersecciones de la parábola con los ejes cartesianos.
  • 3. Intersecciones de la parábola con los ejes cartesianos. (Click) Intersección con el eje Y Intersección con el eje X (Click)
  • 4. Intersección de la parábola con el ejeYLa gráfica de una función cuadrática, f(x)= ax2 + bx + csiempre intersectará en un punto al eje de lasordenadas (eje Y). Este punto de intersección lorepresentaremos por el par ordenado (0,c), con cIR.Ejemplos:1) f(x)=x2+4x 2) g(x)=4x2-8 3) m(x)=x2-x+3 (0,0) (0,8) (0,3)Observemos en el siguientes gráfico las funciones
  • 5. Ceros de la Función Cuadrática (Intersección con el eje X)En la gráfica de una función cuadrática a aquellos valores en los cuales la parábola intersecta al eje de las abscisas (eje X) se les llama “ceros de la función” y los denotaremos x1 y x2 como se observa en el siguiente gráfico:
  • 6. x1 x2 Ceros de la FunciónLos pares ordenados que representan los ceros dela función cuadrática, f(x)=ax2+bx+c, son (x1,0) y (x2,0)
  • 7. Discriminante de una función cuadrática.El discriminante se define como: Δ = b2 - 4acAnálisis de la gráfica según los cerosde la función cuadrática.1) Si el discriminante es positivo, entonces la parábola intersecta en dos puntos al eje X. Δ>0
  • 8. 2) Si el discriminante es 3) Si el discriminante es negativo, entonces la igual a cero, entonces parábola NO la intersecta al eje X. parábola intersecta en un solo punto al eje X, es tangente a él. Δ<0 Δ=0 Ahora a practicar! Click =>
  • 9. Bibliografía• Manual Esencial Santillana, Geometría y Trigonometría.• Manual Esencial Santillana, Álgebra y Aritmética.• Fundamentos de la Geometría Analítica, Agustín Vázquez Sánchez.Linkografía• Actividades interactivas:http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200412010956_AC_0_-774016549&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false%27,750,540,%27snrPop%27,0%29;• Función Cuadrática:http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=133244• La Parábola como lugar geométrico:http://www.aulamatematicas.org/Conicas/Parabola.htmPrograma utilizado para la creación de las gráficas:• Geogebra. http://www.geogebra.org