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Apuntes de amplificadores de la asignatura Circuitos de Alta Frecuencia de Ingeniería de Telecomunicaciones. Resumen de los apuntes de Manuel Vélez.

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  • Muchísimas gracias por colgar este documento y el de los filtros, me está sirviendo mucho para estudiar la asignatura, se encuentra todo más rápido que en las diapositivas.
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  • Amplificadores en microondas Digna Gonz´lez Otero a Junio de 2010Contents1 Introducci´n o 12 Estudio de la estabilidad 23 Dise˜ o para ganancia m´xima n a 44 Dise˜ o para ganancia espec´ n ıfica 65 Dise˜ o para GESP y FESP n 96 Dise˜ o para G > GESP y F < FESP n 117 M´ ınima F y m´xima G a 121 Introducci´n o1.1 Ganancia de transducci´n o 1 − |ΓS |2 1 − |ΓL |2 GT = GT · G0 · GL = · |S21 |2 · |1 − ΓIN ΓS |2 |1 − S22 ΓL |2 G0 (dB) = 20 · log|S21 | S12 · S21 · ΓL Γin = S11 + 1 − S22 · ΓLSi el transistor es unilateral: 1 − |ΓS |2 1 − |ΓL |2 GT U = · |S21 |2 · |1 − S11 · ΓS |2 |1 − S22 · ΓL |2 1
  • 2 Estudio de la estabilidad2.1 Condiciones de Rollet |∆| = |S11 · S22 − S12 · S21 | < 1 1 − |S11 |2 − |S22 |2 + |∆|2 k= >1 2 · |S12 · S21 |Si estas condiciones se cumplen es incondicionalmente estable. Si no, hay quedibujar las circunferencias de estabilidad.2.2 Circunferencias de estabilidadCircunferencia para ΓL : (S22 − ∆S11 )∗ ∗ CL = |S22 |2 − |∆|2 |S12 · S21 | RL = |S22 |2 − |∆|2Circunferencia para ΓS : ∗ (S11 − ∆S22 )∗ CL = 2 − |∆|2 |S11 | |S12 · S21 | RL = |S11 |2 − |∆|2Se pueden dibujar las dos circunferencias en la misma carta de Smith, pero sonindependientes.Para dibujarlas, buscar la fase del centro de la circunferencia (C) en la escalaexterior de la circunferencia de la carta de Smith. A continuaci´n, ajustar el ocomp´s al m´dulo del centro usando la escala inferior. Dibujar el punto donde a ose encuentra el centro de la circunferencia. A continuaci´n, ajustar el comp´s o aal radio (R) usando de nuevo la escala inferior y dibujarlo.Se comprueba si el punto central, correspondiente a ΓL , est´ en la zona de aestabilidad o no. Para ello comprobamos si se cumple que ΓIN y ΓOU T < 1,usando las siguientes f´rmulas. o S12 S21ΓL ΓIN = S11 + =⇒ ΓIN = S11 cuando ΓL = 0 1 − S22 ΓL 2
  • S12 S21ΓS ΓOU T = S22 + =⇒ ΓOU T = S22 cuando ΓL = 0 1 − S11 ΓSNOTA: Para escribir n´meros complejos con la calculadora: (modulo, u fase).El s´ ımbolo se escribe pulsando Alfa, , 6. 3
  • 3 Dise˜ o para ganancia m´xima n aLa ganancia m´xima se da cuando hay adaptaci´n de impedancias. a o ΓIN = Γ∗ S ΓOU T = Γ∗ L3.1 C´lculo de ΓL y ΓS a ∆ = S11 · S22 − S12 · S21 B1 = 1 + |S11 |2 − |S22 |2 − |∆2 | B2 = 1 + |S22 |2 − |S11 |2 − |∆2 | ∗ C1 = S11 − ∆ · S22 ∗ C2 = S22 − ∆ · S11 B2 ± 2 B2 − 4|C2 |2 ΓL = =⇒ |Γ| < 1 2C2 B1 ± 2 B1 − 4|C1 |2 ΓS = =⇒ |Γ| < 1 2C13.2 Ganancia de transducci´n o 1 1 − |ΓL |2 GT max = · |S21 |2 · 1 − |ΓS |2 |1 − S22 ΓL |23.3 Si el transistor es unilateral...Transistor unilateral: S12 = 0. 1 1 GT U max = 2 · |S21 |2 · 1 − |S11 | 1 − |S22 |2 4
  • GT max = GS · G0 · GLPodemos multiplicar las ganancias en lineal o sumarlas en dB, si las calculamosde forma independiente. dB → 10log(lineal) 5
  • 4 Dise˜ o para ganancia espec´ n ıfica4.1 Par´metros S del transistor a4.2 C´lculo de G0 , GSmax y GLmax a G0 (dB) = 20log|S21 | 1 GSmax (dB) = 10 log 1 − |S11 |2 1 GLmax (dB) = 10 log 1 − |S22 |24.3 Comprobar si Gmax > Gesp4.3.1 No errorSi no hay error (si el transistor es unilateral), comprobar: GSmax + GLmax + G0 > GESP4.3.2 ErrorSi hay error, tenerlo en cuenta para ver si a´n as´ se cumple. Si no, hay que u ıcomprobar GT max seg´n se ha visto en el apartado anterior, sin la aproximaci´n u ode unilateral.Figura de m´rito unilateral: e |S11 ||S12 ||S21 ||S22 | U= (1 − |S11 |2 )(1 − |S22 |2 ) 1 GT 1 2 < < (1 + U ) GT U (1 − U )2 1 GT > GT U + 10 log (1 + U )2 1 1 GT U max = 2 · |S21 |2 · 1 − |S11 | 1 − |S22 |2 6
  • 4.4 Calcular GS + GL para lograr el GESP deseado GESP − G0 = GS + GLTenemos diferentes combinaciones posibles. Elegimos una.4.5 C´lculo de gL y gS a 10GS (dB)/10 gS = 10GSmax /10 10GL (dB)/10 gL = 10GLmax /104.6 Dibujamos las circunferencias ΓS y ΓLCircunferencia de valores para ΓS : ∗ gS · S11 CS = 1 − (1 − gs )|S11 |2 √ 1 − gs · (1 − |S11 |2 ) RS = 1 − (1 − gs ) · |S11 |2Circunferencia de valores para ΓL : ∗ gL · S22 CL = 1 − (1 − gL )|S22 |2 √ 1 − gL · (1 − |S22 |2 ) RL = 1 − (1 − gL ) · |S22 |2Dibujamos las circunferencias y nos quedamos con los valores de ΓS y ΓL m´s acercanos al origen de la carta de Smith.4.7 Dibujamos YS y YLDibujamos YS y YL , que son los opuestos de ΓS y ΓL . 7
  • 4.8 C´lculo de los trozos de l´ a ınea • l1: Pasar Ys a la circunferencia de radio unidad. • l2: Pasar Ys’ a Yo. Para ello, seguir la curva de la parte imaginaria hasta el extremo y restar las distancias. • l3: Pasar Yl a la circunferencia de radio unidad. • l4: Pasar Yl’ a Y. Para ello, seguir la curva de la parte imaginaria hasta el extremo y restar las distancias. 8
  • 5 Dise˜ o para GESP y FESP n5.1 Estudio de la estabilidad5.2 Empezamos por Figura de Ruido Espec´ ıfica5.2.1 C´lculo de N a F − Fmin N= · |1 + ΓOP T |2 4RN /Z05.2.2 Dibujamos las circunferencias ΓOP T CF = N +1 N · (N + 1 − |ΓOP T |2 ) RF = N +15.3 Ganancia espec´ ıfica5.3.1 GS y GL GESP = G0 + GS + GLHay diferentes combinaciones de GS y GL que hacen que esto se cumpla. Si nonos dicen nada, podemos elegir por ejemplo la m´xima ganancia para GL . a 1 GLmax = 1 − |S22 |25.3.2 C´lculo de gs a 1 GSmax = 1 − |S11 |2 10GS (dB)/10 gS = 10GSmax /105.3.3 Conjunto de valores de ΓSEl conjunto de valores de ΓS que proporciona la ganancia GS deseada se en-cuentra en la circunferencia siguiente: 9
  • ∗ gs · S11 CS = 1 − (1 − gs )|S11 |2 √ (1 − |S11 |2 ) 1 − gs RS = 1 − (1 − gs )|S11 |25.3.4 Soluciones posibles de ΓSSe marcan en la carta de Smith los puntos que pertenecen a la vez la la circun-ferencia de ganancia espec´ ıfica y a la de figura de ruido espec´ ıfico.Se elije la soluci´n m´s cercana al origen. o a5.3.5 C´lculo de ΓL aComo se ha elegido m´xima ganancia para GL : a ∗ ΓL = S225.4 C´lculo de la red de adaptaci´n a oSe calcula la red de adaptaci´n igual que se ha descrito en apartados anteriores: o • Se dibujan YS e YL . • Se llevan estos puntos a la circunferencia de parte real 1. • Se siguen las curvas de parte imaginaria pura. • Obtenemos l1, l2, l3 y l4 en funci´n de λ. o • Con gr´fica: W/h. a • Con gr´fica: λ/λ0 . a • C´lculo de anchuras y longitudes. a 10
  • 6 Dise˜ o para G > GESP y F < FESP n6.1 Estudio de la estabilidad6.2 C´lculo para ganancia m´xima a aHacemos el c´lculo para ganancia m´xima usando las f´rmulas vistas en aparta- a a odos anteriores. Obtenemos las B, C, y ΓL y ΓS . Nos quedamos con los valorescon m´dulo < 1. oCalculamos GT max usando las f´rmulas y comprobamos si es v´lido (mayor que o ael valor que nos piden).6.3 C´lculo de la figura de ruido aCalculamos la figura de ruido y comprobamos si es inferior a la que nos piden. 4RN |ΓS − ΓOP T |2 F = Fmin + · Z0 (1 − |ΓS |2 )|1 + ΓOP T |26.4 C´lculo de redes de adaptaci´n a o 11
  • 7 M´ ınima F y m´xima G a7.1 Estudio de la estabilidad7.2 C´lculo de GT aM´ ınima figura de ruido: ΓS = Γopt .M´xima ganancia de transducci´n: ΓL = Γ∗ a o opt S12 · S21 · ΓL Γout = S22 + 1 − S11 · ΓL S12 · S21 · ΓL Γin = S11 + 1 − S22 · ΓL 1 − |ΓS |2 1 − |ΓL |2 GT = GT · G0 · GL = 2 · |S21 |2 · |1 − ΓIN ΓS | |1 − S22 ΓL |2 12