Tesis De Lina

INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO PRIVADO “SAN MARCOS” APLICACIÓN DE JUEGOS PARA LOGRAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL ÁREA MATEMATICA DE LOS EDUCANDOS DEL 3º GRADO “A” DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA I.E. Nº 40052 “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAÚ” 2009 Tesis presentada por: Gutiérrez Salhua, Yessica Mejía Beltrán, Lina Griselda Para optar por el título profesional de: Profesor en la Especialidad de Educación Primaria AREQUIPA – PERÚ 2010

DEDICATORIA A Dios por ser en mi camino de formación de maestra ejemplo único de entrega, amor y sacrificio en la vocación de ser maestro. A mi papá Víctor, por confiar en mí al respetar la vocación que elegí, brindándome su apoyo incondicional. Cultivó en mí el valor del trabajo, esfuerzo y responsabilidad por lo cual uno lucha. A mi querida mamá Baldomira, con su amor incondicional aún a pesar de su cansancio me acompaño en esas noches de desvelo. Su amor se enriquecía más al elogiar mis trabajos al verlos como los más hermosos.

PRESENTACIÓN SEÑOR DIRECTOR DEL I.S.P.P. “SAN MARCOS” SEÑOR PRESIDENTE DEL JURADO DICTAMINADOR SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO DICTAMINADOR Tenemos el grato honor de dirigirnos a ustedes con el propósito de presentar a vuestra consideración el trabajo de tesis titulada “APLICACIÓN DEL PLAN DE JUEGOS EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA PARA LOGRAR EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO”, realizada en el Institución Educativa Nº 40052 “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU”, que previa a su revisión y dictamen favorable, nos permitirá optar el título Profesional de Docentes en la Especialidad de Primaria. Mejía Beltrán, Lina Griselda. Gutiérrez Salhua, Yéssica.

RESUMEN Durante mucho tiempo el desarrollo de las sesiones de aprendizajes en el área de matemática se han desarrollado en forma metódica, ceñido a libros. A pesar de que en la actualidad se pretende que los docentes utilicen diversos recursos para que los educandos no adquieran los conocimientos matemáticos en forma tediosa y aburrida sino en forma activa. No se ha tomado en cuenta al juego aún sabiendo que el juego y la matemática están ligados. Es por tal nuestra preocupación y el motivo principal para el desarrollo del presente trabajo de investigación titulado “Aplicación del plan de juegos para lograr el aprendizaje significativo en el área de matemática” de esta manera potenciar el pensamiento lógico y desarrollar el razonamiento que inducirá al educando a pensar con espíritu critico. La presente investigación tiene como interrogante principal ¿La aplicación del plan experimental logrará el aprendizaje significativo del área de Matemática en los educandos del tercer grado de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009?

Para la aplicación del plan se plateó los siguientes objetivos: elaborar, ejecutar, utilizar y evaluar el plan de juegos para lograr el aprendizaje significativo en el área de Matemática y para observar los resultados obtenidos de grado de aceptación del plan se formuló la siguiente hipótesis “Si se Aplican el plan de juegos se logrará el aprendizaje significativo en el área de Matemática”; quedando establecidas las siguientes variables de estudio: como la variable independiente “El juego” y variable dependiente “Aprendizaje significativo”. Esta investigación es de tipo experimental de diseño cuasi- experimental porque busca establecer relaciones causales entre ambos tipos de variables con pre-prueba y post-prueba donde el Grupos experimental y Control son asignados por selección, donde se utilizaron los siguientes instrumentos; lista de cotejo y pruebas estandarizadas. La muestra estuvo conformada por 30 estudiantes distribuidos para el grupo experimental el tercero “C” con 5 hombres y diez mujeres y para el grupo control el tercero “B” con 6 hombres y 9 mujeres de educación primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau”. Al aplicar los instrumentos y realizar el análisis respectivo se demostró que el plan experimental de juegos” influirá favorablemente en el logro del aprendizaje significativo de los alumnos de 3er grado “C” de educación. Llegando a la conclusión que el juego va ayudar a lograr el aprendizaje significativo en el área de matemática haciendo más agradable, fácil, divertido y eficiente el aprendizaje de los educandos.

INTRODUCCIÓN La presente investigación se ha desarrollado en la Región de Arequipa del Distrito de Cayma, en la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau”, que comprende los niveles de primaria y secundaria. En el presente trabajo se pretende mostrar las implicaciones didácticas de una propuesta metodológica activa, que busca facilitar la adquisición de un aprendizaje significativo. El objetivo de la enseñanza de la matemática no es sólo que los niños aprendan las tradicionales cuatro reglas aritméticas, las unidades de medida y unas nociones geométricas, sino su principal finalidad es que puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana. La actividad matemática ha tenido desde siempre un componente lúdico que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones más interesantes que en ella han surgido.

Los niños son activos, gracias a la capacidad lúdica que poseen por lo mismo que son los actores principales de los juegos. Siendo el juego la principal actividad que desarrolla el niño, es un elemento que la pedagogía debe utilizar, esto le va a permitir adquirir mejor comprensión y tener más interés hacia el área de matemática. La presente investigación se ha dividido en cinco capítulos: El capítulo I señala los antecedentes de la investigación, planteamiento del problema, objetivos de la investigación, hipótesis, operacionalización de variables, justificación de la investigación, las limitaciones de estudio y la definición de términos. El capítulo II señala el marco teórico y el marco conceptual. El capítulo III da a conocer el método utilizado, la población y la muestra, las técnicas e instrumentos para recolectar los datos y el procesamiento de la información. El capítulo IV nos muestra los resultados de la investigación. El capítulo V señala la propuesta de un plan de juegos para el área de matemática. Finalmente se consideran las conclusiones y sugerencias de la investigación. Es importante expresar nuestro agradecimiento al Señor Director de la Institución Educativa Nº 40052, a los docentes del tercer grado y a los educandos que nos permitieron obtener la información requerida. Las autoras.

ÍNDICE DEDICATORIA PRESENTACIÓN AGRADECIMEITNO RESUMEN/ABSTRAC INTRODUCCIÓN INDICE CAPÍTULO I INVESTIGACIÓN 1.1 Antecedentes de la investigación 1.2 Planteamiento del problema 1.3 Objetivos de la investigación 1.3.1 Objetivo general 1.3.2 Objetivo específico

1.4 Hipótesis de la investigación 1.4.1 Hipótesis 1.4.2 Variables 1.5 Justificación de la investigación 1.6 Limitaciones de estudio 1.7 Definición de términos CAPÍTULO II EL JUEGO Y EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO 2.1 BASES TEÓRICAS 2.1.1 Bases teóricas del juego 2.1.1.1 Teoría de la ficción de Claperéde 2.1.1.2 teoría antropológica. k. blanchard y a. cheska 2.1.1.3 Teoría de la recapitulación. S. Hall 2.1.2 Bases teorías del aprendizaje significativo 2.2 MARCO CONCEPTUAL 2.2.1 El juego 2.2.1.1 Definición 2.2.1.2 Características 2.2.1.3 Tipos 2.2.1.3.1 juegos de estrategia: 2.2.1.3.1 juegos creativos 2.2.1.3.2 juegos de azar 2.2.1.3.3 juego de habilidades

2.2.1.4 Inicios del juego en la pedagogía 2.2.2 El aprendizaje significativo 2.2.2.1 Aprendizaje memorístico aprendizaje significativo 2.2.2.2 Diferencia entre aprendizaje memorístico y aprendizaje significativo 2.2.2.3 Tipos de aprendizaje significativo 2.2.2.4 Características del aprendizaje significativo 2.2.2.5 Requisitos del aprendizaje significativo 2.2.2.6 Ventajas del aprendizaje significativo 2.2.2.7 Importancia del aprendizaje significativo en la matemática 2.2.2.8 Condiciones para el aprendizaje significativo 2.3 La matemática 2.3.1 Definición 2.3.2. Fundamentación CAPÍTULO III 3.1 Método 3.2 Sujetos 3.3 Muestra 3.4 Técnicas e Instrumentos de recolección de datos 3.5 Materiales 3.6 Tipo estadístico utilizado 3.7 Procedimientos CAPÍTULO IV 4.1 Análisis e interpretación de los resultados

4.2 discusión de los resultados CAPÍTULO V 5.1 Propuesta de la investigación CONCLUSIONES SUGERENCIAS ANEXOS BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO I INVESTIGACIÓN

1.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN Las teorías conductistas propugnaron un aprendizaje pasivo, basado en la repetición de asociaciones estímulo respuesta y una acumulación de conocimientos conllevando al memorismo, a esta teoría se opuso Browell, que defendía la necesidad de un aprendizaje significativo de las matemáticas cuyo principal objetivo debía ser el cultivo de la comprensión y no de los procedimientos mecánicos del cálculo. Otros autores como AUSUBEL, BRUNER, GAGNÉ Y VYGOTSKY, también se preocuparon por el aprendizaje de la matemática y por desentrañar que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática, resaltando que no es importante el resultado final de la conducta sino los mecanismos cognitivos que utiliza la persona para llevar a cabo esa conducta y el análisis de los posibles errores en la ejecución de una tarea. En este sentido, podemos destacar que actualmente, los investigadores están haciendo esfuerzos por elaborar metodologías la más adecuadas posible de acuerdo al análisis de los resultados de las investigaciones de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. El juego ha existido desde siempre, aunque son muchos los autores que sostienen que esta actividad no era lúdica, sino que servía de preparación para otras actividades. Posteriormente, estas actividades productivas y laborales fueron evolucionando y tecnificándose, lo que ocasionó que el tiempo dedicado al juego, propiamente dicho, fuese mayor. El juego a través de los tiempos ha sido objeto de gran preocupación y estudio. Muchas teorías clásicas del juego a principios de siglo, trataron en

su mayoría el significado del mismo, considerándolo un factor determinante en el desarrollo del niño. Vamos a exponer a continuación, una síntesis de las principales teorías explicativas del juego: Borges y Gutiérrez (1994). Afirman que el juego, constituye una necesidad de gran importancia para el desarrollo integral del niño, ya que a través de él se adquieren conocimientos habilidades y sobre todo, le brinda la oportunidad de conocerse así mismo, a los demás y al mundo que los rodea. Asimismo, Peña (1996) Afirma que los juegos recreativos, sí tienen influencia en la socialización de los alumnos, con estos resultados obtenidos indica que los docentes reconocen que los juegos recreativos, son una herramienta para lograr que los alumnos desarrollen actividades favorables. Al respecto Perdono y Sandoval (1997), en su investigación señalan que el aprendizaje de lo social, debe comenzarse desde el nivel preescolar, utilizando las actividades lúdicas, para que el niño participe y se integre. Posteriormente García (1998), en su trabajo titulado, concluye que mediante el juego, el desarrollo cognoscitivo del niño, es el que constituye los procesos del conocimiento por el cual ellos, empiezan a ampliar su inteligencia. Al buscar información sobre antecedentes de investigaciones anteriores relacionados a nuestro tema, encontramos las siguientes: En el IS.P.P. “San Marcos” se encontraron las siguientes tesis:  “Aplicación de los diferentes tipos de juegos para mejorar el aprendizaje significativo en el área de lógico matemático a niños y

niñas del sexto de primaria de la I.E. Nº 40699 “Intervida” del distrito de Cerro Colorado, cuya autora es Eymi Milagros Fernández Cabrera; el cual arribo a la siguiente conclusión: que al utilizar el juego como estrategia para desarrollar aprendizaje significativo en el área de matemática se incrementa la capacidad de interpretación gráfica y expresiones simbólicas.  “Experimentación del programa sobre juegos, para mejorar el aprendizaje en el área de lógico matemático para los niños y niñas en la IE. Nº 40171 Coperativa 58” del distrito de J.L.B.R presentado por Vilca Tola Marleny y Paco Toledo Yenifer .Tesis cuyas conclusiones fueron que las estrategias lúdicas aplicadas en las diferentes actividades jugaron un papel importante en la construcción del aprendizaje de los niños y niñas del primer grado de educación primaria desarrollando favorablemente la capacidad propuesta en la investigación. En el I. S. P. P. José Luís Bustamante y Rivero, se encontró la tesis titulada:  “Estrategias de enseñanza y el rechazo a la matemática”, cuya autora fue Nelly Callo Tipo. La Tesis concluyo que a través de un programa de juegos aplicados se mejora el aprendizaje significativo de los niños de primer grado de educación primaria. 1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Argentina, Brasil, Chile y México la cual es notablemente inferior a la española, a pesar de su importante población. De esto se desprende que el esfuerzo realizado por España en las últimas décadas, incluye en su currícula la aplicación de juegos para lograr que los conocimientos de los educandos sean a largo plazo. Obviamente el desigual desarrollo

económico y social de los países latinoamericanos, afecta sensiblemente las cifras en este ámbito, lo cual confirma la necesidad de ligar los esfuerzos para lograr que los aprendizajes de los educandos sean eficientes. En los últimos años se han conocido resultados alarmantes, respecto de la calidad educativa del Perú en el contexto latinoamericano (LLECE- UNESCO, PISA), en los cuales se desnudan sólo algunas de las consecuencias reflejadas en el rendimiento de los escolares, particularmente en el sector estatal. Igualmente se ha reconocido que esta problemática, por ser histórica, es compleja, pues confluyen en ella una serie de factores, que exigen iniciativas de investigación que éstas sean complementadas y sustentadas con el conocimiento del fenómeno educativo en el día a día del aula. En el Perú las últimas estadísticas dadas a conocer por la UMC que ha realizado cuatro evaluaciones de rendimiento escolar a escala nacional: CRECER 1996, CRECER 1998, La Evaluación Nacional 2001, y La Evaluación Nacional 2004; en esta última 2004 en el área de Lógico Matemático se dio a conocer los siguientes resultados: El 9,6% de los educandos se encuentran en nivel suficiente, es decir solo este porcentaje muestra un nivel suficiente para segundo grado. Esto quiere decir que el 90,4% de los educandos no han logrado desarrollar adecuadamente las capacidades requeridas del III ciclo de la EB. El 63% de la población de educando del segundo grado no ha logrado ni siquiera los aprendizajes requeridos para acceder al grado que están culminando (Ministerio Educación del Perú-2005). La Fundación Internacional Qatari-Perú en relación al área de matemática estipula que el 42% de los alumnos de 6to

de primaria alcanzó un nivel bajo y el 50% el nivel básico lo que indica el manejo insuficiente de las capacidades. Estudios que realizó la UNESCO en el año 2008 a estudiantes de tercero y sexto grado, de 16 países los resultados revelan que en Matemáticas Perú está por debajo del promedio (lugar 11, y lugar 10 en Lectura) junto a países como Guatemala, Ecuador y El Salvador. Con un nivel igual al promedio, están Brasil, Colombia y Argentina. Sobre el promedio, se encuentran, entre otros, Chile, México y Uruguay, y el caso único se lo lleva Cuba, con un nivel «muy superior” al promedio de la evaluación. Chile se sitúa en Lectura en el tercer lugar, y en matemáticas sólo en el quinto. Este hecho es muy alarmante pues evidencia que los educandos no presenta un interés y necesidad por aprender porque desconocen lo útil que es para su vida y no se hace ajena a este problema la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009” . Se observan que los educandos no prestan atención al tema tratado, muestran gestos de aburrimiento, cansancio, inquietud y sobre todo no tienen interés por aprender, debido a que su aprendizaje se le hace tedioso. Es claro que los fracasos en el aprendizaje del área matemática en los estudiantes del IV ciclo, específicamente en el tercer grado, son por la inadecuada introducción de conocimientos por parte del docente De esta situación surgen las siguientes interrogantes:  ¿Cómo se logrará el aprendizaje significativo del área Matemática de los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución Educativa Nº

40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009?  ¿Los juegos determinados son adecuados para lograr un aprendizaje significativo del área Matemática en los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009?  ¿Los juegos de habilidad serán adecuados para el logro del aprendizaje significativo del área Matemática en los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009?  ¿Qué tipo de aceptación mostrarán los educandos en la aplicación del juego para el logro del aprendizaje significativo del área Matemática en el IV ciclo de Educación de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009?  ¿Los resultados que se obtendrán de la aplicación del juego serán óptimos en el logro del aprendizaje significativo del área Matemática en los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009? 1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.3.1 OBJETIVO GENERAL Aplicar los juegos para elevar el aprendizaje significativo en el área de Matemática en los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución

Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009. 1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO  Determinar los juegos del área de Matemática para facilitar el logro del aprendizaje significativo en los educandos IV ciclo de Educación de la Institución Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009  Establecer adecuadamente los juegos de habilidad para observar el logro del aprendizaje significativo del área Matemática en los educandos IV ciclo de educación de la Institución Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma- Arequipa 2009.  Considerar el tipo de aceptación del juego para el logro del aprendizaje significativo del área Matemática en los educandos IV ciclo de Educación de la Institución Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009  Evaluar los resultados de la investigación del juego en el logro del aprendizaje significativo del área matemática en los educandos IV ciclo de Educación de la Institución Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009. 1.4 HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN 1.4.1 HIPÓTESIS La utilización de juegos elevara el aprendizaje significativo en el área de Matemática en los educandos del IV ciclo de Educación de la Institución

Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” del distrito de Cayma-Arequipa 2009. 1.4.2 VARIABLES Variable independiente: El juego Variable dependiente: Aprendizaje significativo OPEZACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

V.D. V.I. DEFINICIÓN DIMENSIÓN INDICADORES DEFINICIÓN DIMENSIÓN INDICADORES • Se ubica• en el plano Fc JUEGOS DE • cartesiano. Explica APRENDIZAJE ESTRATEGIA conceptos • Resuelve fracciones. DE Actividades • Halla áreas de figuras Es la relación REPRESENTACIONES creativas del nuevo planas. donde Asimila conocimiento • Identifica la hora. conceptos. con intervienen los • Identifica ángulos. • Construye conocimientos uno o más conceptos. previos que se JUEGOS • Resuelve perímetros. participantes. • Aplica estimula conCREATIVOS • Realiza medidas. APRENDIZAJE conceptos Ayuda al las situaciones DE CONCEPTOS • Compara figuras de cotidianas, estímulo la EL JUEGO propia simetría. mental y experiencia, • Diferencia•figuras planas. físico y JUEGOS DE Capta ideas situaciones planteadas. • Resuelve problemas. contribuye al AZAR reales, etc. APRENDIZAJE DE • Utiliza desarrollo de • Reproduce figuras con PROPOSICIONES procedimient sus volumen. os propios. habilidades • Identifica unidades de matemáticas masa. • Utiliza gráficos de barra. JUEGOS DE • Resuelve operaciones HABILIDAD con decimales. • Encuentra el área del círculo

SIG APNIFI RE CA NDITIV ZAJ O E E L 1.5 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

La principal razón que motivó la realización del presente estudio fue observar las dificultades que tienen los educandos en el logro del aprendizaje significativo del área Matemática. Para enseñar matemáticas, primeramente debemos motivar a nuestros alumnos para que ellos deseen aprender. Si no existe este deseo, no habrá un aprendizaje significativo. Por esto es importante que tengamos confianza y mostremos alegría de trabajar la matemática con nuestros alumnos. Este estudio servirá para que practiquen y tomen en cuenta que importante es la aplicación de los juegos del área Matemática logrando así un aprendizaje significativo, considerando que en el nuevo enfoque pedagógico la finalidad es mejorar la calidad educativa. En tal sentido no se ha buscado una explicación teórica del asunto, sino más bien una solución práctica frente a la cual la investigación experimental es esencial, ya que su forma real se puede probar que la aplicación correcta del plan resuelva el problema. A través de esta investigación se pretende demostrar la importancia del juego dentro del proceso aprendizaje de la matemática. Por consiguiente la presente investigación es relevante, ya que es importante demostrar la contribución del juego al efectivo desarrollo global e integral del niño. En lo pedagógico la presente investigación permite aplicar juegos para mejorar su interés y facilitar su aprendizaje significativo de los educando en el área de matemática, para que los educandos sean capaces de desarrollar operaciones matemáticas sin dificultad ni limitaciones y los conocimientos procesados por los educandos sean permanentes. A través del tiempo la Educación Matemática se ha venido consolidando en

lo científico a nivel mundial de una manera natural, mostrándose este hecho en las reuniones que han realizado y están realizando diversos profesionales interesados en mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática en los contextos educativos existentes. Éstos a su vez han conformado una comunidad internacional sólida que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir sus resultados al exterior; cuenta con publicaciones especializadas para someter sus resultados a la crítica -y cuyas reglas de operación no difieren de las de otras organizaciones científicas. A la culminación de la investigación va a permitir que la matemática sea significativa, reflexiva y crítica dándole validez para que posteriormente puedan ser un aporte en antecedente a los conocimientos a las nuevas investigaciones que surjan. En lo humano ésta investigación permitirá ayudar a desarrollar y fortificar en los educandos sus propias habilidades y destrezas facilitando el aprendizaje y su dominio propiciando en él una actitud reflexiva hacia la matemática. En lo social con el juego el educando interactuando con su entorno social podrá desenvolverse en un contexto sociocultural de tal manera podrá asumir y resolver situaciones y problemas matemáticos que se le presente en su vida cotidiana. 1.6 LIMITACIONES DEL ESTUDIO Las situaciones que resultaron limitaciones para el desarrollo de la investigación pueden ser las siguientes:

 Falta de apoyo por parte de la docente del aula del grupo control, en la facilitación de horas efectivas de clase para aplicar los instrumentos de recojo de información  En la institución educativa se distingue la inclusión de niños especiales en el aula de tercer grado “B”.  La cantidad de estudiantes que hay por aula es mínima y desnivelada a sus correspondientes grados. 1.7 DEFINICIÓN DE TERMINOS OPERACIONALES  APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: el niño, a partir de experiencias concretas, comprende que la palabra "mamá" puede usarse también por otras personas refiriéndose a sus madres. También se presenta cuando los niños en edad preescolar se someten a contextos de aprendizaje por recepción o por descubrimiento y comprenden conceptos abstractos como "gobierno", "país", "mamífero" (Desarrollo humano y aprendizaje. Sonia Monsalve Navarrete/ Carolla Smith Maguiña, 2003)  APRENDIZAJE DE PROPOSICIONES: cuando conoce el significado de los conceptos, puede formar frases que contengan dos o más conceptos en donde afirme o niegue algo. Así, un concepto nuevo es asimilado al integrarlo en su estructura cognitiva con los conocimientos previos. (Desarrollo humano y aprendizaje. Sonia Monsalve Navarrete/ Carolla Smith Maguiña, 2003)

 APRENDIZAJE DE REPRESENTACIONES: es cuando el niño adquiere el vocabulario. Primero aprende palabras que representan objetos reales que tienen significado para él. Sin embargo no los identifica como categorías. (Desarrollo humano y aprendizaje. Sonia Monsalve Navarrete/ Carolla Smith Maguiña, 2003)  APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: Es el resultado de la interacción entre los conocimientos previos de un sujeto y los saberes por adquirir, siEmpre y cuando haya: necesidad, interés, ganas, disposición... por parte del sujeto cognoscente. De no existir una correspondencia entre el nuevo conocimiento y las bases con las que cuenta el individuo, no se puede hablar de un aprendizaje significativo. (Desarrollo humano y aprendizaje. Sonia Monsalve Navarrete/ Carolla Smith Maguiña, 2003)  ESTRATEGIA: Un proceso regulable, conjunto de reglas que aseguren como decisión óptima en cada momento. (Ministerio de Educación. Ana María Pinedo Osorio, 2006)  JUEGOS DE AZAR: Los juegos de azar son juegos en los cuales las posibilidades de ganar o perder no dependen de la habilidad del jugador sino exclusivamente del azar. (Estrategias de aprendizaje para docentes innovadores. Lic. David Ticona Apaza, 2004)  JUEGOS CREATIVOS: Nos permiten desarrollar en los estudiantes la creatividad y bien concebidos y organizados propician el desarrollo del grupo a niveles creativos superiores. Estimulan la imaginación creativa y la producción de ideas valiosas para resolver determinados problemas que se presentan en la vida real. (Estrategias de

aprendizaje para docentes innovadores. Lic. David Ticona Apaza, 2004)  JUEGOS DE ESTRATEGIA: Juegos de estrategia son aquellos juegos o entretenimientos en los que, el factor de la inteligencia, habilidades técnicas y planificación y desplegación, pueden hacer predominar o impulsar al jugador hacia la victoria del juego. (Estrategias de aprendizaje para docentes innovadores. Lic. David Ticona Apaza, 2004)  JUEGO DE HABILIDADES: Los juegos de habilidad se llaman así porque el resultado de cada competición depende de la aptitud y actuación de los jugadores, y en los que el factor suerte se elimina por completo. (Estrategias de aprendizaje para docentes innovadores. Lic. David Ticona Apaza, 2004)  JUICIO CRÍTICO: Es aclarar el tema, relacionarlo con otros temas, introducir cuestionamiento y nuevas preguntas que pongan a prueba las afirmaciones, no tanto para refutarlo sino para obtener un mayor conocimiento del objeto en cuestión. (Ministerio de Educación. Ana María Pinedo Osorio, 2006)  PROCEDIMIENTOS: El o un procedimiento es el modo de ejecutar determinadas acciones que suelen realizarse de la misma forma, con una serie común de pasos claramente definidos, que permiten realizar una ocupación o trabajo correctamente. (Ministerio de Educación. Ana María Pinedo Osorio, 2006)

CAPÍTULO II EL JUEGO Y EL APREDNIZAJE SIGNIFICATIVO 2.1. BASES TEÓRICAS 2.1.1 BASES TEÓRICAS DEL JUEGO 2.1.1.1 TEORÍA DE LA FICCIÓN DE CLAPERÉDE (1932) Opina que el fondo del juego está en la actitud interna del sujeto ante la realidad. La conducta real se transforma en lúdica a través de la ficción. Su teoría afirma que el juego permite manifestar el “yo”, desplegando la personalidad al máximo, sobre todo cuando no puede hacerse a través de actividades más serias. El juego es para el niño el refugio en donde se cumplen los deseos de jugar con lo prohibido, de actuar como un adulto. El educador debe permitir jugar a los niños y, así facilitar sus experiencias individuales y colectivas

Claperède afirma que el movimiento se da también en otras formas de comportamiento que no se consideran juegos. La clave del juego es su componente de ficción, su forma de definir la relación del sujeto con la realidad en ese contexto concreto. Gross y Claperède establecieron una categoría llamada juegos de experimentación, en la que agrupan los juegos sensoriales, motores, intelectuales y afectivos. 2.1.1.2 TEORÍA ANTROPOLÓGICA. K. BLANCHARD Y A. CHESKA (1986) Estudia el juego y el deporte describiendo los espacios, la localización, los contenidos, los grupos y tipos de personas que participan, incluyendo aspectos como la edad, la clase social, el sexo, costumbre… 2.1.1.3 TEORÍA DE LA RECAPITULACIÓN. S. HALL (1866) Según Stanley Hall, profesor americano de psicología y pedagogía, fija la causalidad del juego en los efectos de actividades de generaciones pasadas. La Teoría de la Recapitulación, se basa en la rememorización y reproducción a través del juego, tareas de la vida de sus antepasados. Años más tarde, Hall renuncia a su teoría y la completa defendiendo que las actividades lúdicas sirven también de estímulo para el desarrollo.

2.1.2 TEORIA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE AUSUBEL Para Ausubel, aprender es sinónimo de comprender e implica una visión del aprendizaje basada en los procesos internos del alumno y no solo en sus respuestas externas. Con la intención de promover la asimilación de los saberes, el profesor utilizará organizadores previos que favorezcan la creación de relaciones adecuadas entre los saberes previos y los nuevos. Los organizadores tienen la finalidad de facilitar la enseñanza receptivo significativa, con lo cual, sería posible considerar que la exposición organizada de los contenidos, propicia una mejor comprensión. Entre las condiciones que deben darse para que se produzca el aprendizaje significativo, debe destacarse: 1. Significatividad lógica: se refiere a la estructura interna del contenido. 2. Significatividad psicológica: se refiere a que puedan establecerse relaciones no arbitrarias entre los conocimientos previos y los nuevos. Es relativo al individuo que aprende y depende de sus representaciones anteriores. 3. Motivación: Debe existir además una disposición subjetiva para el aprendizaje en el estudiante. Existen tres tipos de necesidades: poder, afiliación y logro. La intensidad de cada una de ellas, varía de acuerdo a las personas y genera diversos estados motivacionales que deben ser tenidos en cuenta.

2.2 MARCO CONCEPTUAL 2.2.1 EL JUEGO 2.2.1.1 DEFINICIÓN  LEV S. VIGOTSKY: El juego es una actividad social, en la cual gracias a la cooperación con otros niños, se logran adquirir papeles o roles que son complementarios al propio. También este autor se ocupa principalmente del juegos simbólico y señala como el niño transforma algunos objetos y los convierte en su imaginación en otros que tienen para él un distinto significado, por ejemplo, cuando corre con la escoba como si ésta fuese un caballo, y con este manejo de las cosas se contribuye a la capacidad simbólica del niño. El estudio del juego actualmente sigue basándose en las aportaciones de estos autores, tanto en el hogar como en la escuela son múltiples las aplicaciones de las actividades lúdicas en pro del desarrollo armónico de niños y niñas.  JEAN PIAGET: los jugos son medios que contribuyen y enriquecen el desarrollo intelectual (permite transformar lo vial por la asimilación a las necesidades del niño), siendo nuestro objetivo que el niño utilice su habilidad del razonamiento.  MARIA MONTESORI: Exalta la necesidad de los juegos para la educación de cada uno de los sentidos, al aplicar el juego los niños observarán, manipularan y utilizaran sus sentidos para percibir y manipular el material (figuras geométricas, plano cartesiano, etc)

2.2.1.2 CARACTERÍSTICAS A. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES  PLACER. Gusto por la actividad del juego. Es propio de la acción en sí, aunque sobrepasa lo sensoriomotriz.  ACUERDOS (establecimientos informales previos) NORMAS. (Costumbres) REGLAS (disposiciones obligatorias).  INCERTIDUMBRE. Combinada con el riesgo (toma de decisiones) conforman la imprevisibilidad de las situaciones  IMPRODUCTIVIDAD. El fin del juego está en sí mismo y si aparecen intereses están en los jugadores, confundiendo su verdadera estructura B. CARACTERÍSTICAS SECUNDARIAS  ALEGRÍA-SATISFACCIÓN. No es un sentimiento constante, pero nos permite comprender el fenómeno del juego  PASATIEMPO  FICCIÓN. No en todos se da el “como si”, los objetos simbólicos  ESFUERZO Y TREGUA-REPOSO. Se da de forma natural 2.2.1.3 TIPOS DE JUEGO. 2.2.1.3.1 JUEGOS DE ESTRATEGIA: Son aquellos juegos o entretenimientos en los que, el factor de la inteligencia, habilidades técnicas y planificación y desplegación, pueden hacer predominar o impulsar al jugador hacia la victoria del juego.

Los jugadores pueden representar el papel de un empresario, un jefe de estado, un general, o cualquier otro personaje, en los que tendrán que desarrollar una serie de estrategias, gestionando los recursos de los que se dispone, para ganar una batalla, conseguir dinero o puntos, determinada posición, etc, y así conseguir el objetivo final. 2.2.1.3.1 JUEGOS CREATIVOS: Nos permiten desarrollar en los estudiantes la creatividad y bien concebidos y organizados propician el desarrollo del grupo a niveles creativos superiores. Estimulan la imaginación creativa y la producción de ideas valiosas para resolver determinados problemas que se presentan en la vida real. 2.2.1.3.2 JUEGOS DE AZAR: Los juegos de azar son juegos en los cuales las posibilidades de ganar o perder no dependen de la habilidad del jugador sino exclusivamente del azar. 2.2.1.3.3 JUEGO DE HABILIDADES: Los juegos de habilidad se llaman así porque el resultado de cada competición depende de la aptitud y actuación de los jugadores, y en los que el factor suerte se elimina por completo. 2.2.1.4 INICIOS DEL JUEGO EN LA PEDAGOGÍA Froebel, creador del Kindergarten, fue el primero en clasificar el juego como un fenómeno pedagógico, y lo utilizó en un sistema sumamente estructurado, combinándolo con la enseñanza. En los «juegos froebelianos», caracterizados como didácticos, el docente debía enseñar directamente a los niños para que desarrollaran una serie de habilidades, «dones», mediante actividades que tenían un carácter

lúdico. Aunque en ese sistema el juego tenía un enfoque rígido y artificial, que no contemplaba en toda su dimensión sus amplias potencialidades educativas, sus ideas fueron muy valoradas y, durante mucho tiempo, la educación estuvo sustentada sobre esa base. Sin duda, la utilización del juego con fines educativos sitúa a los pedagogos ante una cuestión importante: Para que el juego constituya un verdadero medio de educación, es necesario que se organice de manera interesante y que esté dirigido adecuadamente por el docente. En la dirección de los juegos es importante lograr una relación equilibrada entre la actividad a desarrollar por el docente y la actividad e iniciativa de los educandos. 2.2.2 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO 2.2.2.1 APRENDIZAJE MEMORÍSTICO Y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO a. APRENDIZAJE MEMORÍSTICO: El aprendizaje memorístico puede entenderse como una consecuencia del aprendizaje mecanicista tiende a asociarse el aprendizaje mecanicista con el aprendizaje memorístico, pues aquel se lleva a cabo a partir de conductas repetitivas y mecánicas que provocan una retención. En este caso, la información retenida se convierte en una información almacenada sin conexión con los conocimientos previos.

En el aprendizaje memorístico, la información nueva no se asocia con los conceptos existentes en la estructura cognitiva y, por lo tanto, se produce una interacción mínima o nula entre la información recientemente adquirida y la información almacenada. (Novak). b. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: En ese sentido Ausubel ve el almacenamiento de información en el cerebro como un proceso altamente organizado, en el cual se forma una jerarquía conceptual donde los elementos más específicos del conocimiento se aclaran a conocimientos más generales e inclusivos (asimilación) Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición (AUSUBEL; 1983:18). Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones, estables y

definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar. 2.2.2.2 DIFERENCIA ENTRE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Y APRENDIZAJE MECÁNICO En el presente cuadro se da a conocer las diferencias que existen entre aprendizaje significativo y el memorístico APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO APRENDIZAJE MEMORÍSTICO Incorporación Sustantiva No sustantiva No arbitraria Arbitraria de nuevos conocimientos a la estructura cognitiva No verbalista Verbalista Deliberado Intención de vincular los No hay esfuerzo por integrar conocimientos a un nivel los datos incorporados a la Esfuerzo del superior incluyendo en la estructura cognitiva pre sujeto estructura cognitiva existente Implicancia El aprendizaje se vincula a la El aprendizaje no se vincula a Empírica experiencia objetiva la experiencia objetiva Implicación objetiva en la No hay implicación afectiva vinculación de los nuevos por relacionar con los nuevos conocimientos con los conocimientos con los Motivación anteriores. anteriores De las diferencias que se observan se resalta lo siguiente:

 Algunas de las consecuencias del aprendizaje memorístico fueron:  Falta de motivación para el aprendizaje.  Acumulación de datos e informaciones sin llegar nunca a la sabiduría.  Saberes aprendidos de manera superficial que al poco tiempo desaparecían de la mente.  Falta de análisis y profundización en cuestiones importantes.  Aprendizaje por simple repetición fonética, a veces sin entender el verdadero significado de los conceptos e ideas que eran estudiadas.  El aprendizaje significativo es más eficaz que el memorístico  Porque le afecta en sus tres principales fases: adquisición, retención, y recuperación.  El enfoque significativo de un material potencialmente significativo hace la adquisición más fácil y más rápida que en el caso de un enfoque repetitivo.  Es más fácil retenido durante un periodo más largo. Para que se produzca aprendizaje significativo es preciso:  Que el material a aprender sea potencialmente significativo  Que el alumno tenga una estructura cognitiva adecuada, es decir que tenga algunos conceptos que puedan ser relacionados de forma sustantiva con los nuevos

 Que el alumno tenga una disposición, una actitud positiva hacia este tipo de aprendizaje. Que realice un esfuerzo deliberado para relacionar de manera sustancial el material a aprender con su estructura cognitiva 2.2.2.3 CARACTERÍSTICAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO a. Es fenómeno social: Las personas no aprenden aisladas sino en comunidad y a través de las actividades cotidianas que realizan su conjunto. Es así que la educación tiene la responsabilidad social de garantizar las condiciones para un buen aprendizaje y la continuidad de la vida social del educando. b. Es activo: Las personas aprenden mejor y más rápido cuando realizan una actividad. El aprendizaje entendido como construcción de conocimiento es el resultado de la realización de actividades autenticas útiles y culturalmente propias. c. Es autoiniciado: Aún cuando los estímulos proceden del exterior, la sensación de descubrimiento, de captar y abarcar emerge desde lo interior. d. Es proceso interno activo y personal: Los pensamientos nuevos se unen con los conocimientos que ya posee el sujeto. Es activo, depende de la voluntad y participación del sujeto. Es personal cada individuo le atribuye un significado a lo que aprende de acuerdo a los conocimientos y experiencias que ha logrado interiorizar.

e. Es intelectual: la diversidad cultural potencia el aprendizaje. Los participantes tienen oportunidades de aportar sus experiencias y forma de entender la realidad. El aprendizaje así es rico, crea nuevos significados culturales que amplia el horizonte de acción social de cada persona. f. Es situado: las situaciones reales sirven de base para la construcción del conocimiento. El aprendizaje requiere de una situación cultural y social. Pues éste y la cognición son fenómeno que se producen en situaciones sociales. g. Es penetrado: Influye en la conducta y la personalidad de quien aprende h. Es cooperativo: La cooperación crea mejores condiciones de trabajo y avance, beneficio, desarrollo y aprendizaje de los individuos. El aprendizaje cooperativo permite el desarrollo de la capacidad cognoscitiva. 2.2.2.4 REQUISITOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Todo aprendizaje significativo debe considerar como rquisitos:  Experiencia previa.  Presencia de un profesor mediador-facilitador.  Alumnos en vía de autorrealización.  Personas que elaboren un juicio crítico. 2.2.2.5 TIPOS DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Ausubel considera que se produce aprendizaje significativo a tres tipos:

 APRENDIZAJE DE REPRESENTACIONES: Es el aprendizaje más elemental del cual dependen los demás tipos de aprendizaje. Consiste en la atribución de significados a determinados símbolos, al respecto AUSUBEL dice: Ocurre cuando se igualan en significado símbolos arbitrarios con sus referentes (objetos, eventos, conceptos) y significan para el alumno cualquier significado al que sus referentes aludan (AUSUBEL; 1983:46). Este tipo de aprendizaje se presenta generalmente en los niños, por ejemplo, el aprendizaje de la palabra "Pelota", ocurre cuando el significado de esa palabra pasa a representar, o se convierte en equivalente para la pelota que el niño está percibiendo en ese momento, por consiguiente, significan la misma cosa para él; no se trata de una simple asociación entre el símbolo y el objeto sino que el niño los relaciona de manera relativamente sustantiva y no arbitraria, como una equivalencia representacional con los contenidos relevantes existentes en su estructura cognitiva.  APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Aprendizaje De Conceptos Los conceptos se definen como "objetos, eventos, situaciones o propiedades de que posee atributos de criterios comunes y que se designan mediante algún símbolo o signos" (AUSUBEL 1983:61), partiendo de ello podemos afirmar que en cierta forma también es un aprendizaje de representaciones. Los conceptos son adquiridos a través de dos procesos. Formación y asimilación.

 En la formación de conceptos: Los atributos de criterio (características) del concepto se adquieren a través de la experiencia directa, en sucesivas etapas de formulación y prueba de hipótesis, del ejemplo anterior podemos decir que el niño adquiere el significado genérico de la palabra "pelota" , ese símbolo sirve también como significante para el concepto cultural "pelota", en este caso se establece una equivalencia entre el símbolo y sus atributos de criterios comunes. De allí que los niños aprendan el concepto de "pelota" a través de varios encuentros con su pelota y las de otros niños.  El aprendizaje de conceptos por asimilación: Se produce a medida que el niño amplía su vocabulario, pues los atributos de criterio de los conceptos se pueden definir usando las combinaciones disponibles en la estructura cognitiva por ello el niño podrá distinguir distintos colores, tamaños y afirmar que se trata de una "Pelota", cuando vea otras en cualquier momento. Las nuevas informaciones interactúan con la base de conocimientos previa dando lugar a : • Aprendizaje Subordinado: Este aprendizaje se presenta cuando la nueva información es vinculada con los conocimientos pertinentes de la estructura cognoscitiva previa del alumno, es decir cuando existe una relación de subordinación entre el nuevo material y la estructura cognitiva pre existente, es el típico proceso de subsunción.

• Aprendizaje Supraordinario: Ocurre cuando una nueva proposición se relaciona con ideas subordinadas específicas ya establecidas, "tienen lugar en el curso del razonamiento inductivo o cuando el material expuesto […]implica la síntesis de ideas componentes" (AUSUBEL; 1983:83), por ejemplo: cuando se adquieren los conceptos de presión, temperatura y volumen, el alumno más tarde podrá aprender significado de la ecuación del estado de los gases perfectos; los primeros se subordinan al concepto de ecuación de estado lo que representaría un aprendizaje supraordinado. Partiendo de ello se puede decir que la idea supraordinada se define mediante un conjunto nuevo de atributos de criterio que abarcan las ideas subordinadas, por otro lado el concepto de ecuación de estado, puede servir para aprender la teoría cinética de los gases. El hecho que el aprendizaje supraordinado se torne subordinado en determinado momento, nos confirma que esa estructura cognitiva es modificada constantemente; pues el individuo puede estar aprendiendo nuevos conceptos por subordinación y a la vez, estar realizando aprendizajes supraordinados. • Aprendizaje combinatorio: Este tipo de aprendizaje se caracteriza por que la nueva información no se relaciona de manera subordinada, ni supraordinada con la estructura cognoscitiva previa, sino se relaciona de manera general con aspectos relevantes de la estructura cognoscitiva. Es como si la nueva información fuera potencialmente significativa con toda la

estructura cognoscitiva. El nuevo concepto no se relaciona con los otros de manera jerárquica, sino ocupando un mismo nivel en la estructura. A menudo es la base para los dos anteriores.  APRENDIZAJE DE PROPOSICIONES: Este tipo de aprendizaje va más allá de la simple asimilación de lo que representan las palabras, combinadas o aisladas, puesto que exige captar el significado de las ideas expresadas en forma de proposiciones. El aprendizaje de proposiciones implica la combinación y relación de varias palabras cada una de las cuales constituye un referente unitario, luego estas se combinan de tal forma que la idea resultante es más que la simple suma de los significados de las palabras componentes individuales, produciendo un nuevo significado que es asimilado a la estructura cognoscitiva. En este tipo de aprendizaje la tarea no es aprender el significado aislado de los diferentes conceptos que forman una proposición, sino el significado de ella como un todo. 2.2.2.6 VENTAJAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO  Los conceptos que son aprendidos significativamente pueden extender el conocimiento de una persona de conceptos relacionados.  Como el aprendizaje significativo implica una construcción intencional, la información aprendida significativamente será retenida más tiempo.  Estos conceptos pueden servir más tarde como inclusotes para un aprendizaje posterior de conceptos relacionados.

2.2.2.7 IMPORTANCIA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA MATEMÁTICA El futuro deseable es en gran medida un logro intelectual y detrás del logro existe una motivación por aprender. La fuerza propulsora de esta motivación es un significado personalmente construido. Promover las condiciones para que el alumno adquiera un aprendizaje significativo es sembrar semillas para cosechar los frutos del futuro deseable. Un aprendizaje significativo promueve visualización de metas y el entusiasmo, la seguridad y confianza para perseguirlas. Si tal intervención pedagógica tiene éxito, todas las características del aprendizaje centrado en el alumno han de culminar en un aprendizaje voluntario, profundo, auténtico, metacognitivo, eficazmente mediado y construido a partir de la experiencia, la información disponible, el conocimiento previo, las emociones y motivaciones del aprendiz. En el caso de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, siempre esperamos que los estudiantes adquieran precisión, velocidad y facilidad en el uso de los conceptos matemáticos pero si eso se logra con el costo de no entender porque las cosas suceden, entonces el aprendiz ha perdido una oportunidad maravillosa de desarrollar su intelecto y entender un proceso de razonamiento fundamental al ser humano: el método axiomático. Esto se traduce en última instancia a la capacidad de entender que lo simple se puede acomodar lógicamente para producir lo complejo. Lo más difícil es explicable si nos tomamos el tiempo de precisar sus partes componentes. Saber hacer sin entender

es precisamente lo que hace una máquina y el estudiante está en peligro de aprender a ser como ella si no logra construir significados en sus actividades matemáticas. La secuencia de representación mental enactiva-icónica-simbólica puede apoyarnos en una educación en valores donde la lógica y la capacidad de explicar las cosas por uno mismo prevalezcan sobre la credulidad y la ejecución mecánica desprovista de razón cuya única motivación es en el fondo satisfacer un requisito externo (como pasar un examen) ignorando la motivación intrínseca dada por la curiosidad natural del ser humano. 2.2.2.8 CONDICIONES PARA EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Para que el aprendizaje significativo sea posible, el material debe estar compuesto por elementos organizados en una estructura organizada de manera tal que la partes no se relacionen de modo arbitrario. Pero no siempre esta condición es suficiente para que el aprendizaje significativo se produzca, sino es necesario que determinadas condiciones estén presentes en el sujeto: 1. Predisposición: la persona debe tener algún motivo por el cual esforzarse. Ausubel señala dos situaciones frecuentes en la instrucción que anulan la predisposición para el aprendizaje significativo. En primer lugar, menciona que los alumnos aprenden las "respuestas correctas" descartando otras que no tienen correspondencia literal con las esperadas por sus profesores y en segundo lugar, el elevado grado de ansiedad o la carencia de confianza en sus capacidades.

2. Ideas Inclusoras: es necesario que el sujeto posee un background que le permita incorporar el nuevo material a la estructura cognitiva. 2.3 LA MATEMÁTICA 2.3.1DEFINICIÓN La matemática es la ciencia de los números y los cálculos numéricos. Es más que el álgebra, que es el lenguaje de los símbolos, las operaciones y las relaciones. Es mucho más que la geometría, que es el estudio de las formas, los tamaños y los espacios. Es más que la estadística, que es la ciencia de interpretar las colecciones de datos y las gráficas. Es más que el cálculo, que es el estudio de los cambios, los límites y el infinito. La matemática es todo eso y mucho más. La matemática es un modo de pensar, un modo de razonar. Se puede usar para comprobar si una idea es cierta, o por lo menos, si es probablemente cierta. La matemática es un campo de exploración e invención, en el que se descubren nuevas ideas cada día, y también es un modo de pensar que se utiliza para resolver toda clase de problemas en las ciencias, el gobierno y la industria. Es un lenguaje simbólico que es comprendido por todas las naciones civilizadas de la tierra 2.3.2 FUNDAMENTACIÓN Niños, jóvenes y adultos nos encontramos inmersos en una realidad de permanente cambio como resultado de la globalización y de los crecientes avances de las ciencias, las tecnologías y las

comunicaciones. Estar preparados para el cambio y ser protagonistas del mismo exige que todas las personas, desde pequeñas, desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad particular. En este contexto, el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento lógico adquieren significativa importancia en la educación básica, permitiendo al estudiante estar en capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, Planteando y resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad. La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros. Estas interacciones le permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias, establecer generalizaciones, representar y evocar aspectos diferentes de la realidad vivida, interiorizarlas en operaciones mentales y manifestarlas utilizando símbolos. De esta manera el estudiante va desarrollando su pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción.

Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes contextos. Desde su enfoque cognitivo, la matemática permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y sistemático. Desde su enfoque social y cultural, le dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos. Las capacidades al interior de cada área se presentan ordenadas de manera articulada y Secuencial desde el nivel de Educación Inicial hasta el último grado de Educación Secundaria. En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas, siendo este último el proceso a partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles. El proceso de Razonamiento y demostración implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas matemáticas, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables de los componentes del área y en diferentes contextos. El proceso de Comunicación matemática implica organizar y consolidar el pensamiento matemático para interpretar, representar (diagramas, gráficas y expresiones simbólicas) y expresar con coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables matemáticas; comunicar argumentos y conocimientos

adquiridos; reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y aplicar la matemática a situaciones problemáticas reales. El proceso de Resolución de problemas implica que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en diferentes contextos. La capacidad para plantear y resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.El desarrollo de estos procesos exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desafíos para cada estudiante, promoviéndolos a observar, organizar datos, analizar, formular hipótesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema; es decir, valorar tanto los procesos matemáticos como los resultados obtenidos. Es decir se aprende matemática para entender el mundo y desenvolvernos en el, comunicarnos con los demás resolver problemas y desarrollar el pensamiento matemático. Desde este punto de vista, la enseñanza de la matemática en el merco de a educación básica regular, se plantea como propósitos el desarrollo de: a. El razonamiento y la demostración: implica desarrollar ideas, explorar fenómenos, justificar resultados, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables.

El razonamiento y la demostración proporcionan formas de argumentación basados en la lógica. Razonar y pensar analíticamente implica identificar patrones, estructuras y regularidades, tanto en situaciones de mundo real como en situaciones abstractas b. La comunicación matemática: Implica valorar la matemática entendiendo y apreciando el rol que cumple la sociedad, es decir comprende e interpreta diagramas, gráficas y expresiones simbólicas, que evidencian las relaciones entre conceptos y variables matemáticas para darles significado, comunicar argumentos y conocimientos, así como para reconocer conexiones entre conceptos matemáticos y para aplicara la matemática a situaciones problemática reales. c. La resolución de problemas: Permitirá que el estudiante manipule los objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione y mejore un proceso de pensamiento. Esto exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desafíos, de tal manera que el estudiante observe, organice datos, analice, formule hipótesis, reflexione, experimente, empleando diversas estrategias, verifique y explique las estrategias utilizadas al resolver el problema; es decir valorar tanto los procesos como los resultados. Mediante la matemática los estudiantes de educación básica regular aprenderán a plantear problemas partiendo de su contexto y a enfrentar situaciones problemáticas con una actitud crítica. También

a razonar lo que hace una solución y a valerse de los recursos que el mundo de hoy pone a su alcance para resolver problemas matemáticos y no matemáticos. 2.3.4 EL JUEGO EN LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA La enseñanza de la matemática no puede basarse simplemente en la ejercitación y memorización de procedimientos y fórmulas. sino que debe de concebirse como parte de la vida cotidiana del niño a través del planteo de juegos y de problemas que se den diariamente (calcular el dinero de las compras, hallar la proporción de cantidad de ingredientes para hacer dos tortas, verificar y controlar el tiempo en alguna tarea, etc). Los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos e común en lo que se refiere a su finalidad educativa. Las matemáticas dotan a los individuos de un conjunto de instrumentos que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y los posibilitan para explorar y actuar en la realidad. Los juegos enseñan a los escolares a dar los primeros pasos en el desarrollo de técnicas intelectuales, potencian el pensamiento lógico, desarrollan hábitos de razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico.; los juegos, por la actividad mental que generan, son un buen punto de partida para la enseñanza de la matemática, y crean la base para una posterior formalización del pensamiento matemático. Además de facilitar el aprendizaje de la matemática, el juego, debido a su carácter motivador romper la aversión que los alumnos tienen hacia la matemática. He aquí un texto de Martín Gardner que con mucho acierto

expresa esta misma idea: " siempre he creído que el mejor camino para hacer las matemáticas interesantes a los alumnos y profanos es acercarse a ellos en son de juego. El mejor método para mantener despierto a un estudiante es seguramente proponerle un juego matemático intrigante, un pasatiempo, un truco mágico, una chanza, una paradoja, un modelo, un trabalenguas o cualquiera de esas mil cosas que los profesores aburridos suelen rehuir porque piensan que son frivolidades".

CAPÍTULO III METODOLOGÍA 3.1 Método Para los fines de la realización del trabajo de investigación se utilizó el método científico para poder lograr los objetivos propuestos. El trabajo de investigación fue permanentemente organizado y planeado el cual permitió tener conocimiento de los problemas educativos que enfrentan los estudiantes. Esta investigación es de tipo experimental, se caracteriza por exigir un alto grado de control y manipulación por parte del investigador, tanto sobre las condiciones en las que se va a llevar a cabo el trabajo como sobre todas las variables implicadas siendo de diseño cuasi-experimental porque haya o no cierto grado de manipulación de la variable independiente que busca establecer en la medida de sus posibilidades relaciones causales entre ambos tipos de variables con pre-prueba y post-prueba donde el Grupos experimental y Control son asignados por selección. Sólo a uno de los grupos se le realiza la intervención, pero a ambos se les mide posteriormente con grupos intactos. Los dos grupos

presentan características semejantes. Se buscan investigar el efecto del juego en el logro del aprendizaje significativo del área de matemática en los educandos del tercer grado A y C (ROBERTO HERNANDEZ SAMPIERI, CARLOS FERNANDEZ COLADO, PILAR BAPTISTA, LUCIO (pág. 186) Diseño Cuasi-experimental pre-prueba y con post-prueba: G Ex : O1 X O3 G C : O2 - O4 DONDE: GE = Grupo experimental. GC = Grupo testigo o control. X = Tratamiento experimental. O1 = Pre-prueba o medición anterior al tratamiento experimental O2 = Pos-prueba o medición posterior al tratamiento experimental. - = No hay tratamiento experimental 3.2 SUJETOS A. POBLACIÓN

Definida por la totalidad de educandos del tercer grado de la I.E “El peruano del Milenio almirante Miguel Grau” 40052. Aqui las caracterisdticas de la población de estudio GRADO Nº DE TOTAL ALUMNOS H M Tercero A 5 10 15 Tercero B 6 4 10 Tercero C 6 9 15 TOTAL 17 23 40 FUENTE: Nomina de matricula 2009 de la I.E. Nº 40052 B. MUESTRA Dada la cantidad de niños y niños establecidos en la población se determina como muestra a toda la población para obtener resultados del 100% confiable. GRUPO GRADO Y Nº DE ALUMNOS TOTAL H M SECCIÓN G.EX Tercero A 5 10 15 G.C Tercero C 6 9 15 Total 11 19 30 FUENTE: Nomina de matricula 2009 de la I.E. Nº 40052 3.3. TÉCINAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS TÉCNICAS INSTRUMENTOS Observación Lista de cotejo Encuesta Test

Pruebas Pedagógicas Pruebas Estandarizadas A. TÉCNICAS DE LA INVESTIGACIÓN  LA OBSERVACIÓN: Es una técnica que consiste en observar atentamente el fenómeno, hecho o caso, tomar información y registrarla para su posterior análisis. En ella se apoya el investigador para obtener el mayor número de datos. Gran parte del acervo de conocimientos que constituye la ciencia a sido lograda mediante la observación.  ENCUESTA: La encuesta es una técnica destinada a obtener datos de varias personas cuyas opiniones impersonales interesan al investigador. Para ello, a diferencia de la entrevista, se utiliza un listado de preguntas escritas que se entregan a los sujetos, a fin de que las contesten igualmente por escrito. Ese listado se denomina cuestionario  PRUEBAS PEDAGÓGICAS: Es un instrumento que permite medir los conocimientos y habilidades de los alumnos. Está destinado a determinar el nivel de logros de los objetivos del proceso de aprendizaje) . B. INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN aqui se coloca como utilizaste el instrumneto, describelo  LISTA DE COTEJO: Este documento permite registrar el cumplimiento o no de determinados criterios o indicadores

establecidos previamente y que ayudan a guiar la observación que se realiza.  TEST: Es una técnica derivada de la entrevista y la encuesta tiene como objeto lograr información sobre rasgos definidos de la personalidad, la conducta o determinados comportamientos y características individuales o colectivas de la persona (inteligencia, interés, actitudes, aptitudes, rendimiento, memoria, manipulación, etc.). A través de preguntas, actividades, manipulaciones, etc., que son observadas y evaluadas por el investigador.  PRUEBAS ESTANDARIZADAS: Hernández, et al., (2003), afirman que son “cuestionarios o inventarios desarrollados para medir diversas variables y que tienen sus propios procedimientos de aplicación, codificación e interpretación”, (p.435). 3.4 TIPO DE ESTADÍSTICOS UTILIZADOS A. Medida de variabilidad o dispersión:  Desviación Standar o Desviación Típica: Σfi ( xi − x) 2 S= n Cuando: n > 30 Donde: S= Desviación Estándar

X = Media aritmética Muestral. f1 = Frecuencia simple de un intervalo n= Tamaño de la muestra. xi = Punto medio del intervalo. B. Coeficiente de variación o de variabilidad. S (100) C.V = X C.V = Coeficiente de variación. X = Media aritmética muestral. S= Desviación Estándar. 100 = Porcentaje o total. 3.5. TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN falta Se realiza una prueba de evaluación al grupo experimental y al grupo control para saber en el nivel que se encuentra cada grado. Al tener como base el nivel en que se encuentran los educando se procederá a poner en práctica todas las técnicas e instrumentos al grupo experimental. Para finalizar se realizará otra prueba para observar los progresos de los educando del grupo experimental si han llegado al nivel del grupo control.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN En el presente capítulo se dan a conocer los resultados de la investigación correspondiente a la prueba escrita elaborada para evaluar los conocimientos de los educandos. A continuación se presenta la interpretación de nuestros instrumentos con la ayuda de cuadros estadísticos y sus correspondientes análisis e interpretaciones que están asociados en función de las variables y sus respectivos indicadores. La interpretación y el análisis estadístico consisten en la comparación y relación de datos. Después de aplicar las pruebas escritas tanto para la variable dependiente como para la variable dependiente relacionada al tema de investigación se obtuvieron resultados cualitativos y cuantitativos.

La pruebas tenía 15 items y para la calificación se consideraba 1.5 puntos por cada respuesta apropiada obteniéndose como puntaje alto de 20 puntos. Al mismo que se le denominó test de juegos aplicado a los educandos de la I.E. 40052 “El Peruano del Mileno” 2009 Para facilitar el análisis se presenta los resultados, cuadros y gráficos utilizando como fuente el pre-test y la ficha de observación aplicados a los alumnos del tercer grado A y B de la I.E. Nº 40052 -2009 4.1.1 RESULTADOS COMPARATIVOS DEL PRE-TEST Y POST- TEST DE LA APLICACIÓN DEL PROGRAMA “JUEGOS

CUADRO Nº 1 APRENDIZAJE DE REPRESENTACIONES Pre - Test Total Post - Test Total Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Experimental Control Control Experimental Experimental Control Control Experimental Indicador SI NO SI NO SI NO SI NO F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % Utiliza su juicio 1 1 2 1 8 1 crítico 6 40 9 60 0 0 5 100 5 100 15 100 11 73 4 27 3 0 2 0 5 100 15 100 Relaciona objeto 6 1 4 5 1 símbolo 3 20 12 80 9 0 6 40 5 100 15 100 14 93 1 7 7 7 8 3 5 100 15 100 Atribuye 2 1 1 3 1 6 1 significado. 2 13 13 87 4 7 1 73 5 100 15 100 13 87 2 13 5 3 0 7 5 100 15 100 FUENTE: Test de juegos aplicado a los educandos de la I.E. 40052 “El Peruano del Mileno” 2009

En el problema planteado del indicador utiliza su juicio crítico, en el grupo experimental el 40% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 60% no lo hizo bien y en el grupo de control un 100% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador utiliza su juicio crítico, en el grupo experimental el 73% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 27% no lo hizo bien y en el grupo de control 47% resolvió correctamente el problema y un 53% no lo hizo bien En el problema planteado del indicador relaciona objeto símbolo., en el grupo experimental el 20% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 80% no lo hizo bien y en el grupo de control 60% resolvió correctamente el problema y un 40% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador relaciona objeto símbolo, en el grupo experimental el 93% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 7% no lo hizo bien y en el grupo de control 47% resolvió correctamente el problema y un 53% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador atribuye significado.., en el grupo experimental el 13% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 87% no lo hizo bien y en el grupo de control 27% resolvió correctamente el problema y un 73% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador atribuye significado., en el grupo experimental el 100% resolvió adecuadamente el problema y en el grupo de control 33% resolvió correctamente el problema y un 67% no lo hizo bien.

Después de haber aplicado el programa juegos de estrategia podemos notar que el grupo experimental ha llegado al logro esperado.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE REPRESENTACIÓN A LOS EDUCANDOS DEL IV CICLO DE LA I.E. “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU APRENDIZAJE DE REPRESENTACION 100 80 PORCENTAJE Utiliza su juicio crítico 60 40 Relaciona objeto 10 símbolo 20 Atribuye significado. 0 F % F % F % F % F % F % F % F % SI NO SI NO SI NO SI NO Grupo Experimental Grupo Control Grupo Experimental Grupo Control Pre - Test Post - Test

CUADRO Nº 6 NIVEL DE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS A LOS EDUCANDOS DEL IV CICLO DE LA I.E. “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU APRENDIZAJE DE CONCEPTOS Pre - Test Total Post - Test Total Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Experimental Control Control Experimental Experimental Control Control Experimental Indicador SI NO SI NO SI NO SI NO F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % Asimila 4 6 1 2 4 6 1 conceptos 5 33 10 67 6 0 9 0 5 100 15 100 12 80 3 0 6 0 9 0 5 100 15 100 Construye 4 5 1 1 1 8 1 conceptos 5 33 10 67 7 7 8 3 5 100 15 100 15 100 0 0 2 3 3 7 5 100 15 100 Aplica 2 1 8 1 2 2 1 8 1 conceptos. 6 40 9 60 3 0 2 0 5 100 15 100 12 80 3 0 3 0 2 0 5 100 15 100 FUENTE: Test de juegos aplicado a los educandos de la I.E. 40052 “El Peruano del Mileno” 2009 Como sabes que el alumno asimila conceptos, construye conceptos, y aplica los conceptos.

demuestralo

En el problema planteado del indicador asimila conceptos., en el grupo experimental el 33% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 67% no lo hizo bien y en el grupo de control 40% resolvió correctamente el problema y un 60% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador asimila conceptos, en el grupo experimental el 60% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 40% no lo hizo bien y en el grupo de control. En el problema planteado del indicador construye conceptos, en el grupo experimental el 33% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 67% no lo hizo bien y en el grupo de control 47% resolvió correctamente el problema y un 53% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador construye conceptos, en el grupo experimental el 100% resolvió adecuadamente el problema y en el grupo de control 40% resolvió correctamente el problema y un 60% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador aplica conceptos, en el grupo experimental el 40% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 60% no lo hizo bien y en el grupo de control 20% resolvió correctamente el problema y un 80% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador aplica conceptos, en el grupo experimental el 73% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 27% no lo hizo bien y en el grupo de control 53% resolvió correctamente el problema y un 47% no lo hizo bien.

Después de haber aplicado el programa juegos de estrategia podemos notar que el grupo experimental ha llegado al logro esperado.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS A LOS EDUCANDOS DEL IV CICLO DE LA I.E. “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU APRENDIZAJE DE CONCEPTOS 120 PORCENTAJE 100 80 Asimila conceptos 60 Construye conceptos 40 Aplica conceptos. 20 0 F % F % F % F % F % F % F % F % SI NO SI NO SI NO SI NO Grupo Experimental Grupo Control Grupo Experimental Grupo Control Pre - Test Post - Test

CUADRO Nº 7 NIVEL DE APRENDIZAJE DE PROPOSICIONES A LOS EDUCANDOS DEL IV CICLO DE LA I.E. “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU APRENDIZAJE DE PROPOSICIONES Pre - Test Total Post - Test Total Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Grupo Experimental Control Control Experimental Experimental Control Control Experimental Indicador SI NO SI NO SI NO SI NO F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % F % Capta ideas 2 1 4 5 1 1 4 5 1 planteadas 4 7 1 73 7 7 8 3 5 100 15 100 1 73 4 27 7 7 8 3 5 100 15 100 Utiliza procedimientos 1 1 4 6 1 2 1 7 1 propios. 2 3 3 87 6 0 9 0 5 100 15 100 9 60 6 40 4 7 1 3 5 100 15 100 FUENTE: Test de juegos aplicado a los educandos de la I.E. 40052 “El Peruano del Mileno” 2009

En el problema planteado del indicador capta ideas planteadas, en el grupo experimental el 27% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 73% no lo hizo bien y en el grupo de control 47% resolvió correctamente el problema y un 53% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador capta ideas planteadas, en el grupo experimental el 93% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 7% no lo hizo bien y en el grupo de control 47% resolvió correctamente el problema y un 53% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador utiliza procedimientos propios., en el grupo experimental el 13% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 87% no lo hizo bien y en el grupo de control 40% resolvió correctamente el problema y un 60% no lo hizo bien. En el problema planteado del indicador uutiliza procedimientos propios, en el grupo experimental el 80% resolvió adecuadamente el problema mientras que un 20% no lo hizo bien y en el grupo de control 27% resolvió correctamente el problema y un 73% no lo hizo bien. Después de haber aplicado el programa juegos de estrategia podemos notar que el grupo experimental ha llegado al logro esperado.

NIVEL DE APRENDIZAJE DE PROPOSICIONES A LOS EDUCANDOS DEL IV CICLO DE LA I.E. “EL PERUANO DEL MILENIO ALMIRANTE MIGUEL GRAU APRENDIZAJE DE PROPOSICONES 100 80 Capta ideas planteadas PORCENTAJE 60 Utiliza procedimientos 40 propios. 20 0 F % F % F % F % F % F % F % F % SI NO SI NO SI NO SI NO Grupo Experimental Grupo Control Grupo Experimental Grupo Control Pre - Test Post - Test

4.2 DISCUSION DE RESULTADOS esto se reajustara y se hara nuevamente El propósito de la presente investigación fue demostrar la validez de la hipótesis general, la cual presenta el siguiente enunciado: Si se aplica el programa “Juegos Matemáticos” influirá favorablemente en las capacidades matemáticas de los alumnos de 3er grado “A” de educación primaria de la IE Nº 40052 “El Peruano del Milenio” del distrito de Cayma-Buenos Aires Nº 341. 4.2.1. MEDICIÓN DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE: Se ha comprobado que al aplicar el pre-test el 65% de los alumnos no alcanzaron el logro esperado en las capacidades matemáticas. En los cuadros Nº 01, Nº 02, Nº 03, Nº 04, se demuestra que más del 65% de no saben identificar los problemas que se les plantea. En relación a la aplicación de los juegos matemáticos, se comprobó que, la gran mayoría de niños gusta de manipular, transformar y emplear provocándose en ello una esta fuente de interacción y diversión con sus aprendizajes así ésta demostrada en el pre-test aplicado. Por lo anterior expresado queda demostrado que la gran mayoría de niños del IV Ciclo de de la IE Nº 40052 “El Peruano del Milenio” del distrito de Cayma-Buenos Aires Nº 341.

4.2.2. MEDICIÓN DE LA VARIABLE DEPENDIENTE Para conocer el interés de los niños por lograr que se de el aprendizaje significativo se les aplicará el plan experimental se muestran en los cuadros Nº 5, Nº 6 y Nº 7, de la prueba en donde se aprecia que aproximadamente el 88% de los alumnos indican que tiene mucho interés por aprender mediante los juegos matemáticos. Estos resultados permiten demostrar que los alumnos sujetos del estudio han logrado el desarrollo del aprendizaje significativo. De los resultados mostrados se demuestra que la raplicación del plan experimental de juegos lograron que se de el aprendizaje significativo en los educandos del grupo experimental. 4.2.3. COMPROBACION DE LA HIPÓTESIS En base a los argumentos presentados anteriormente se demuestra que; Si se aplica “El plan experimental de juegos” influirá favorablemente en el logro del aprendizaje significativo de los alumnos de 3er grado “A” de educación primaria de la IE Nº 40052 “El Peruano del Milenio” del distrito de Cayma-Buenos Aires Nº 341.

Falta capitulo V propuesta CONCLUCIONES PRIMERA Al aplicar el plan experimental se observo que los educandos potenciaron su aprendizaje y aplicaron dicho aprendizaje en su vida cotidiana logrando asi un aprendizaje significativo optimo.

SEGUNDA Al ejecutar el pre tes realizado a los estudiante del IV ciclo de Educación primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau observamos que el nivel en se encuentran los educando es deficiente al resolver la prueba de matemática. TERCERA Los estudiante del IV ciclo de Educación primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau gusta de manipular, transformar y emplear juegos creativos que potencien su razonamiento y faciliten su aprendizaje significativo provocándose en ello una fuente de interacción y diversión con sus aprendizajes CUARTA Los estudiantes del IV ciclo de Educación primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau muestran bajo desarrollo creativo y no aplican estrategias propias. QUINTA Los estudiante del IV ciclo de Educación primaria de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau obtuvieron calificativos muy bajos SEXTA El instrumento aplicado para la variable independiente puso de manifiesto para el grupo control no logra los objetivos esperados mientras que para el grupo experimental si logro los objetivos esperados.

SUGERENCIAS PRIMERA Es necesario que los alumnos de la Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” potencien su aprendizaje a través de los juegos planteados. SEGUNDA La Institución Educativa Nº 40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau” debe promover en los docentes aplicar juegos que potencien sus conocimientos y su razonamiento para facilitar y hacer motivador su aprendizaje. TERCERA Brindar a los educandos distintos juegos de los propuestos Que gusten de ellos y a si hacer mas motivadora las Sesiones de aprendizaje. CUARTA Generar en los educandos la aplicación de estrategias Propias con ayuda de los juegos propuest QUINTA Debemos motivar despertando la curiosidad matemática en el estudiante, una forma de hacerlo es plantear los contenidos de una forma lúdica

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