<ul><li>MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL </li></ul><ul><li>TEMA: Extremos Absolutos en un Intervalo Cerrado </li></ul><ul><li>...
INTRODUCCION
<ul><li>Una función continua definida en un intervalo arbitrario no siempre tiene un máximo o un mínimo absoluto ; sin emb...
TEOREMA <ul><li>Si una función f es continua en un intervalo (a,b)  ; entonces f tiene un valor máximo absoluto y un valor...
<ul><li>De suerte que su ordenada debe ser un punto critico de f. en caso contrario, el extremo absoluto de f  debe aparec...
<ul><li>DETERMINACIÓN DE EXTREMOS ABSOLUTOS DE  f   EN UN INTERVALO CERRADO </li></ul><ul><li>FORMA DE OPERAR: </li></ul><...
Ejemplo: <ul><li>Encontrar los extremos absolutos de la función  </li></ul><ul><li>definida en un intervalo  </li></ul>
Gráfico
APLICACIONES <ul><li>Las ganancias totales de la compañía Acrosonic por la fabricación y venta de x unidades del sistema d...
<ul><li>Estos resultados muestran que el valor máximo absoluto de la función P es 925.000, el mismo que es la ganancia de ...
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Presentac..

  1. 1. <ul><li>MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL </li></ul><ul><li>TEMA: Extremos Absolutos en un Intervalo Cerrado </li></ul><ul><li>INTEGRANTES: </li></ul><ul><li>ESTEFANÍA TORRES </li></ul><ul><li>ADRIANA PATIÑO </li></ul><ul><li>DANIELA CHÁVEZ </li></ul><ul><li>DIEGO VELA </li></ul>UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
  2. 2. INTRODUCCION
  3. 3. <ul><li>Una función continua definida en un intervalo arbitrario no siempre tiene un máximo o un mínimo absoluto ; sin embargo en las aplicaciones practicas surge con frecuencia un importante caso que garantiza la existencia del máximo y del mínimo absoluto de una función. Esto ocurre cuando la función continua esta definida en un intervalo cerrado. </li></ul>
  4. 4. TEOREMA <ul><li>Si una función f es continua en un intervalo (a,b) ; entonces f tiene un valor máximo absoluto y un valor mínimo absoluto en (a,b). </li></ul><ul><li>Obsérvese que si un extremo absoluto de una función continua f aparece en un punto en un intervalo abierto (a,b). Entonces debe ser un extremo relativo de f. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>De suerte que su ordenada debe ser un punto critico de f. en caso contrario, el extremo absoluto de f debe aparecer en uno o ambos extremos del intervalo (a,b). </li></ul>
  6. 6. <ul><li>DETERMINACIÓN DE EXTREMOS ABSOLUTOS DE f EN UN INTERVALO CERRADO </li></ul><ul><li>FORMA DE OPERAR: </li></ul><ul><li>Se encuentran los puntos críticos de f que están en (a,b). </li></ul><ul><li>Se calcula el valor de f en cada uno de estos puntos críticos de f y se calcula </li></ul><ul><li>f (a) y f (b). </li></ul><ul><li>3. Los valores máximo y mínimo absoluto de f corresponde a los números más grande y más pequeño respectivamente que se hallaron en el paso anterior. </li></ul>
  7. 7. Ejemplo: <ul><li>Encontrar los extremos absolutos de la función </li></ul><ul><li>definida en un intervalo </li></ul>
  8. 8. Gráfico
  9. 9. APLICACIONES <ul><li>Las ganancias totales de la compañía Acrosonic por la fabricación y venta de x unidades del sistema de sonido modelo F están dadas por </li></ul><ul><li>dólares. ¿Cuántas unidades de este sistema debe producir a fin de maximizar las ganancias? </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Estos resultados muestran que el valor máximo absoluto de la función P es 925.000, el mismo que es la ganancia de la empresa cuando se han producido 7500 unidades </li></ul>Interpretación

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