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Demostraciones del Teorema de Pitágoras
 

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    Demostraciones del Teorema de Pitágoras Demostraciones del Teorema de Pitágoras Presentation Transcript

    • DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
    • DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS
      • A lo largo de la historia han sido muchas las demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
    • Demostración de Pitágoras
      • Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.
      • A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad
      • a2 + b2 = c2
    • Demostración de Platón
      • La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. Este problema lo trata Platón en sus famosos diálogos.
    • Demostración de Euclides
      • La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides. Elementos de Euclides. Proposición I.47.En los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto. Para demostrarlo, Euclides construye la figura que se representa a la derecha. La prueba que da Euclides consiste en demostrar la igualdad de las áreas representadas en el mismo color.
    • Demostración de BHÂSKARA
      • Sin duda una de las demostraciones geométricas más sencillas, aparece en el libro Vijaganita, en la que el matemático hindú Bhâskara no añade mas comentarios que el de ¡MIRA!
    • DEMOSTRACIONES ALGEBRÁICAS
      • Valiéndose de la construcción que se representa en cada caso, se han dado a lo largo de la historia excelentes y originales demostraciones, no tan visuales como las anteriores, pero si tanto o más elegantes.
    •   Estás son algunas de las mas populares:                                                                                                                                                                                                          Ibn Qurra Pappus
    • Más demostraciones algebraicas…                                                                                                                                                                                                     Vieta   Garfield   Leonardo de Vinci
    • Otras demostraciones…                                                                                                                                                                                  
    • Páginas sobre el Teorema de Pitágoras
      • http:// www.arrakis.es / ~mcj / teorema.htm  La Gacetilla Matemática dedica un amplio espacio a este teorema.
      • http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/pitagoras/pitagoras.htm del departamento de matemáticas del IES Maria Moliner, Valladolid. Con Animaciones en Flash muy interesantes.
      • http://almez.pntic.mec.es/~jdec0000/geometria_dinamica_del_triangulo/teorema_de_pitagoras.htm con applet Descartes.
      • http://www.utp.ac.pa/articulos/pitagoras.html
      • http://www.cnice.mecd.es/Descartes/1y2_eso/Teorema_de_Pitagoras/Pitagoras.htm Con applet Descartes.
      • http://www.ctv.es/USERS/pacoga/bella/htm/pitagora.htm de la excelente página Bella Geometría.
      • http://www.personal.us.es/rbarroso/trianguloscabri/Pit.pdf amplio e interesante documento.