Loading…

Flash Player 9 (or above) is needed to view presentations.
We have detected that you do not have it on your computer. To install it, go here.

Like this document? Why not share!

12. soal soal suku banyak

on

  • 14,382 views

 

Statistics

Views

Total Views
14,382
Views on SlideShare
14,382
Embed Views
0

Actions

Likes
7
Downloads
487
Comments
1

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

12. soal soal suku banyak 12. soal soal suku banyak Document Transcript

  • 12. SOAL-SOAL SUKU BANYAK sisa = Ax+B = 2.x + 20 jawabannya adalah DUN2004 EBTANAS19911. Suku banyak x 4 -3x 3 - 5 x 2 + x – 6 dibagi oleh 3. Jika f(x) dibagi oleh x 2 -2x dan x 2 -3x masing-masing x 2 - x – 2, sisanya sama dengan… mempunyai sisa 2x+1 dan 5x+2, maka f(x) dibagi oleh x 2 - 5x + 6 mempunyai sisa… A. 16x+ 8 C. -8x+16 E. -8x -24 B 16x -8 D. -8x – 16 A. 22x – 39 C. 12x – 19 E. -22x + 49 B. 12x + 19 D. -12x + 29 jawab: jawab: x 2 - 2x -5 Jika f(x) dibagi oleh x 2 -2x = x (x – 2) mempunyai sisa 2x+1 maka : x 2 - x -2 x 4 - 3x 3 - 5x 2 + x – 6 f(0) = 2.0 + 1 = 1 x 4 - x 3 -2 x 2 - f(2) = 2.2 + 1 = 5 -2x 3 -3 x 2 + x - 6 Jika f(x) dibagi oleh x 2 -3x = x (x – 3) mempunyai sisa -2x 3 +2 x 2 +4x - 5x+2 maka : 2 -5x -3x -6 -5x 2 +5x+10 - f(0) = 5.0 + 2 = 2 f(3) = 5.3 + 2 = 17 - 8x – 16 sisa Jika f(x) dibagi oleh x 2 - 5x + 6 sisanya adalah..Hasil bagi adalah x 2 - 2x -5 dan sisa - 8x – 16 x 2 - 5x + 6 = (x - 2) (x -3)Jawabannya adalah D f(x) = g(x) h(x) + Ax+BEBTANAS1990 = (x - 2) (x -3) h(x) + Ax +B2. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-2) sisanya 24 dan dibagi f(2) = 0 .h(x) + 2A + B = 5 (x+5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x 2 +3x -10 f(3) = 0 .h(x)+ 3A + B = 17 - sisanya adalah… - A = - 12 A. x + 34 C. x + 10 E. 2x - 20 A = 12 B. x – 34 D 2x + 20 2A + B = 5 jawab: B = 5 – 2A = 5 – 2.12 = - 19 f(x) = g(x) (x-2) + 24 f(2) = 24 f(x) = g(x) (x+5) + 10 f(-5) = 10 Ax + B = 12.x – 19 Jadi sisanya adalah 12.x – 19 f(x) = g(x)( x 2 +3x -10)+ Ax+B jawabannya adalah C = g(x) (x +5) (x-2) + Ax+B f(-5) = 0 – 5A + B = 10 f(2) = 0 + 2A + B =24 - - 7A = -14 A=2 -5A + B = 10 B = 10 + 5A = 10 + 5.2 = 20 www.matematika-sma.com - 1
  • UN2004 UN20024. Suku banyak f(x) dibagi (x+5) memberikan sisa (2x-1) 5. Suku banyak (2x 3 + ax 2 -bx + 3) dibagi oleh (x 2 -4)dan dibagi oleh (x-3) memberikan sisa 7. Sisa pembagian bersisa (x+23). Nilai a + b = …f(x) oleh (x 2 + 2x – 15) adalah…. A. -1 B. -2 C. 2 D. 9 E. 12 9 1A. 3x – 2 C. 9x + 1 E. x+ 4 4 9 3 Jawab:B. 3x + 1 D. x + 4 4 2x + aJawab:- Jika f(x) dibagi oleh x+5 mempunyai sisa 2x+1 maka : x2 - 4 2x 3 + ax 2 - bx + 3 2x 3 -8 x - f(x)= (x+5) h(x) + 2x -1 ax 2 +x (8-b) + 3 f(-5) = 2. -5 – 1 = -11 ax 2 + - 4a - x (8-b) +3+4a sisa- Jika f(x) dibagi oleh x -3 memberikan sisa 7 x (8-b) +3+4a = x +23 f(x) = (x-3) h(x) + 7 8–b=1 b=8–1=7 f(3) = 7 3 + 4a = 23 2jika f(x) dibagi oleh (x + 2x – 15) mempunyai sisa: 4a = 23 – 3 = 20f(x) = (x 2 + 2x – 15) h(x) + Ax+B = (x +5) (x-3) h(x) + Ax + B 20 a= = 5 4f(-5) = 0 – 5A + B = -11 maka a + b = 5 + 7 = 12f(3) = 0 + 3A + B = 7 - Jawabannya adalah E -8A = -18 18 Ebtanas1992 A = 8 6. Suku banyak 6x 3 + 7x 2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x -3 Nilai p = …. 3A + B = 7 B = 7 – 3A A. -24 B. -9 C. -8 D.24 E. 9 18 = 7 – 3. jawab: 8 54 =7- Gunakan metoda Horner: 8 3 56 − 54 2 1 2x -3 x= = = = 2 8 8 4 3 18 1 x= 6 7 p -24Maka sisanya adalah Ax + B = x+ 2 8 4 3 9 1 9 24 p+36 + = x+ 2 4 4 3jawabannya adalah E 6 16 p+24 p+12 sisa 2 www.matematika-sma.com - 2
  • Jika suku banyak habis dibagi berarti sisanya adalah= 0 UAN2002 8. Salah satu factor dari 2x 3 + px 2 - 10x – 24 ialah x + 4 .3 Faktor-faktor lainnya adalah… p+12 = 023 A. 2x + 1 dan x + 2 D. 2x - 3 dan x - 2 p = -12 B. 2x + 3 dan x +2 E . 2x + 3 dan x -22 C. 2x - 3 dan x +2 − 12 2 p= = -12 . = -8 jawab: 3/ 2 3 Salah satu factor berarti apabila dibagi maka sisanyaJawabannya adalah C adalah 0. x = -4 2 p -10 -24SPMB20057. Jika P(x) = x 4 + 5x 3 + 9x 2 + 13x + a dibagi dengan x + 3 -8 -4p+32 -88+16p +bersisa 2, maka P(x) dibagi (x+1) akan bersisa… 2 p-8 22 - 4p 16p - 112 sisaA. 2 B. -3 C. 4 D. -5 E. 6jawab: Sisa 16p-112= 0 16p = 112x+3 x = -3 112 p= =7 16x = -3 1 5 9 13 a Hasil pembagian adalah : -3 -6 -9 -12 + 2x 2 +(p-8)x + 22 – 4p 1 2 3 4 a -12 sisa dengan memasukkan p = 7 didapat:sisa P(x) = x 4 + 5x 3 + 9x 2 + 13x + a dibagi dengan x + 3adalah 2, dengan menggunakan metoda Horner didapat 2x 2 +(7-8)x + 22 – 4.7sisanya adalah a – 12, = 2x 2 - x - 6maka a – 12 = 2 a = 12 + 2 = 14 difaktorkan menjadi :Sehingga P(x) dibagi dengan x + 1 adalah:sudah diketahui a = 14 2x 2 - x - 6 = (2x + 3 ) (x - 2 ) sehingga faktor-faktor lainnya adalahx = -1 1 5 9 13 14 (2x + 3 ) dan (x - 2 ) -1 -4 -5 - 8 + Jawabannya adalah E 1 4 5 8 6 sisa EBTANAS1995 9. Salah satu akar persamaan 2x 3 -7x 2 -7x+30 adalah 3,Didapat sisanya adalah 6 maka jumlah dua akar yang lain adalah…jawabannya adalah E 1 A. - C. 1 E. 5 2 1 B. D. 3 2 www.matematika-sma.com - 3
  • Jawab: EBTANAS1990 11. Banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaanSalah satu akar persamaan adalah 3, sehingga persamaan 4x 4 - 15x 2 + 5x + 6 = 0 adalah …..2x 3 -7x 2 -7x+30 habis dibagi dengan x-3 dengan sisapembagian 0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 jawab: catatan:x= 3 2 -7 -7 30 a akar-akar rasional bulat adalah , b 6 -3 -30 + a dan b ∈ bilangan bulat, b ≠ 0 2 -1 -10 0 sisa himpunan bilangan bulat = {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}Hail bagi adalah 2x 2 -x – 102x 2 -x – 10 = (2x - 5 ) (x + 2) * misal f(x) = 4x 4 - 15x 2 + 5x + 6 = 0 5 persamaan umum suku banyak :didapat x = dan x = -2 2 a n x n + a n −1 x n −1 + a n −2 x n −2 +…+ a 2 x 2 +a 1 x + a 0 = 0yang ditanyakan adalah jumlah kedua akar ini: berarti a n = 4 dan a 0 = 65 5−4 1 -2= =2 2 2 m adalah factor bulat positif dari a 0 = 6Jawabannya adalah B yaitu 1, 2, 3, 6 n adalah factor bulat dari a n = 4EBTANAS1992 yaitu -1, 1, -2, 2 ,-4 , 410. Jumlah akar-akar dari persamaan 2x 3 -3x 2 -11x + 6=0 m akar-akar yang mungkin ( ) adalah : adalah ….. n -1, 1, -2, 2, -3, 3, -6, 6 3 1 A. - C. E. 3 2 2 karena persamaan adalah akar pangkat 4 maka cari 2 akar terlebih dahulu : 1 3 B. - D. Ambil nilai-nilai dari akar yang mungkin: 2 2 m −1 1 − 2 2 = , , , = -1jawab: n 1 −1 2 − 2rumus umum : ax 3 + bx 2 + cx +d = 0 f(-1) = 4 . (-1) 4 - 15. (-1) 2 + 5. (-1) + 6 b = 4 - 15 -5 + 6 = -10 bukan 0 makax1 + x 2 + x 3 = - bukan akar ab= -3 ; a = 2 m 1 −1 2 − 2 = , , , =1 b −3 3 n 1 −1 2 − 2sehingga - =- = a 2 2 f(1) = 4 – 15 + 5 + 6 = 0 akar persamaanjawabannya adalah D dapat 1 cari1 akar yang lain. www.matematika-sma.com - 4
  • m 2 −2 4 −4 = , , , = -2 n −1 1 − 2 2 f(-2) = 4 . (-2) 4 - 15.(-2) 2 + 5 . (-2) + 6 = 4 . 16 – 15. 4 – 10 + 6 = 64 – 60 – 10 + 6 = 0 akar persamaan sudah didapat 2 akar rasional bulat yaitu 1 dan -2, kemudian cari akar-akar yang lain dengan cara membagi f(x) dengan (x-1) (x+2) dengan pembagian biasa:(x-1) (x+2) = x 2 + x - 2 4x 2 -4x-3 x 2 + x -2 4x 4 - 15x 2 +5x + 6 4x 4 + 4x 3 -8 x 2 - -4x 3 -7 x 2 +5x + 6 -4x 3 -4 x 2 +8x - 2 -3x -3x +6 -3x 2 -3x+ 6 - 0 sisaDidapat hasil pembagian f(x) dengan (x-1) (x+2)adalah 4x 2 -4x-3 dengan sisa 0Cek D dari persamaan 4x 2 -4x-3D= b 2 - 4ac = 16 + 48 = 64 > 0D > 0 mempunyai 2 akar persamaan real(2x + 1 )(2x -3) 1 3didapat x = - dan x = 2 2Didapat persamaan mempunyai 4 akar rasional bulatJawabannya adalah E. www.matematika-sma.com - 5