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013 -tecnologia_digital_aplicada_no_ensino_e_aprendizagem_do_calculo_diferencial_e_integral

  1. 1. TECNOLOGIA DIGITAL APLICADA NO ENSINO E APRENDIZAGEM DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DIGITAL TECHNOLOGY APPLIED IN TEACHING AND LEARNING OF DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS Maria Helena Sebastiana Sahão Bizelli1 Silvio Henrique Fiscarelli2 Sidineia Barrozo3 RESUMO: O ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral tem sido objeto de estudo, já há muito tempo, no Brasil e no mundo, devido às enormes dificuldades, relacionadas a este processo, observadas nos vários cursos onde estas disciplinas estão presentes. As Tecnologias da Informação e da Comunicação (TICs) vêm ocupando um papel cada vez maior nesta tarefa, onde os Objetos de Aprendizagem apresentam-se como grande potencial auxiliador. E dentre esses se destacam os chamados conteúdos didáticos digitais, que compreendem: aulas digitais, animações e simulações, applets, hipertextos, etc. Assim, o objetivo deste trabalho, ainda em andamento, é o desenvolvimento e implementação de conteúdos didáticos digitais para serem utilizados no ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Para a elaboração dos conteúdos são utilizados softwares como Camtasia Studio, Macromédia Flash, Geogebra e Hiper Text Markup Language, bem como uma mesa digitalizadora. Uma vez prontos, são incorporados em um website e servem de apoio didático para as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral I e II dos cursos de Bacharelado e Licenciatura em Química do Instituto de Química (IQ) da UNESP de Araraquara. Como resultados, espera-se obter um conjunto de conteúdos didáticos digitais amplo e variado, que serão utilizados como apoio às aulas presenciais, bem como uma análise sobre quais tipos de recursos demonstram viabilidade e funcionalidade de implementação. Ainda, espera-se compreender o quanto o desenvolvimento e a utilização desses recursos digitais podem contribuir para o aumento das habilidades cognitivas gerais e específicas dos educandos e educadores envolvidos nesse processo. PALAVRAS-CHAVE: Objetos de Aprendizagem. Conteúdos Digitais. Cálculo Diferencial e Integral. ABSTRACT: The learning of differential and integral calculus has been studied a long time in Brazil and in the whole world, because of the enormous difficulties related to this process, observed in several courses where these disciplines are present. The Technologies of Information and Communication has an important role in this task, where the so-called learning objects are presented with great potential helper, comprising digital lessons, animations and simulations, applets, hypertext, etc. The aim of this work, still underway, is the development and implementation of digital educational content for use in teaching and learning of differential and integral calculus. Camtasia Studio, Macromedia Flash and Geogebra Hyper Text Markup Language are the software used in these tasks, as well as a tablet. Once ready, are embedded in a website and used as a didactic support for the disciplines of Differential and Integral Calculus at the Institute of Chemistry (IQ) of UNESP in Araraquara. As results, expected to get a set of digital educational content that will be used as support for classes, as well as an analysis on what kinds of resources demonstrate the feasibility and functionality of implementation. Still, it is expected to understand how the development and use of 1 Doutora em Educação Matemática (IGCE/UNESP – Rio Claro). Docente do IQ/UNESP. E-mail: mlena@iq.unesp.br 2 Doutor em Educação Escolar (FCL/UNESP – Araraquara). Docente da FCL/UNESP. E-mail: silviohf@yahoo.com 3 Doutora em Matemática Aplicada (IMECC/UNICAMP). Docente do IQ/UNESP. E-mail: sbarrozo@iq.unesp.br
  2. 2. digital resources can contribute to the increase in general and specific cognitive abilities of students and educators involved in this process. KEYWORDS: Learning Objects. Learning Support. Differential and Integral Calculus. INTRODUÇÃO Há muito se observam as enormes dificuldades relacionadas com o ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral nos vários cursos onde ele se apresenta. De uma maneira geral, o que se pode observar nas Instituições de Ensino Superior, é que o aluno chega à universidade com inúmeras dificuldades de aprendizado, particularmente aquelas relacionadas com o aprendizado das disciplinas da área de Matemática. Essas dificuldades o impede de ter um bom desempenho tanto nestas disciplinas, quanto naquelas que dependem destas para o seu desenvolvimento. Observa-se também que há muito tempo a literatura vem apontando problemas relacionados com a preparação matemática dos alunos em diversos cursos universitários. Por diferentes motivos, que podem ser de ordem pessoal, contextual ou formativa, muitos alunos encontram dificuldades de compreensão e assimilação de conceitos abstratos, elementos de fundamental importância nas disciplinas que fazem parte do conteúdo programático desses cursos. Entre estas disciplinas podemos destacar as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. É nesse cenário que o uso da tecnologia da informática vem sendo apontado como uma ferramenta promissora no sentido de promover uma aprendizagem mais significativa e com um custo relativamente baixo. O que se pretende com o ambiente educacional e os conteúdos digitais é ampliar as possibilidades do aluno experimentar, observar, conjeturar, deduzir e pesquisar, habilidades que estão associadas à criação do raciocínio lógico (GALVIS-PANQUEVA, 2003). O uso de simulações, animações, applets e vídeos busca justamente incrementar o apelo sensorial na apresentação da informação e, assim, ampliar as associações entre a teoria e a prática, fornecendo ao aluno novas possibilidades para a sistematização da aprendizagem. Além disso, possibilita, ao estudante, uma “aprendizagem personalizada [...], pois permite ajustar-se melhor aos seus objetivos, ao seu estilo, à sua formação e ao seu ritmo de aprendizagem” ( AMORIM et al., 2002, p. 8). A facilidade de acesso à Internet e ao uso de um computador, vivenciada pela sociedade atual, está criando um cenário bem mais propício ao uso das novas tecnologias do que há algum tempo atrás. Existem, hoje em dia, muitas experiências relacionadas ao
  3. 3. desenvolvimento de ferramentas digitais de apoio ao processo de ensino e aprendizagem. Uma das linhas de pesquisa que tem sido bem aceita pela comunidade acadêmica, no campo das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs), é a que se refere ao desenvolvimento de sistemas hipermídia para serem utilizados como auxiliar no processo de ensino e aprendizagem. Entende-se por hipermídia a junção de hipertexto com multimídia, onde multimídia são os diversos meios utilizados na representação de uma informação (texto, vídeo, áudio, animação) e hipertexto é um sistema onde a informação aparece na forma de texto, organizada não sequencialmente, mas por meio de ligações entre palavras-chave. Através desses recursos computacionais é possível apresentar o conteúdo, necessário para a aprendizagem, de uma maneira dinâmica por meio de textos explicativos, imagens, áudio, vídeos e animações. OBJETIVOS O objetivo desse trabalho é apresentar os resultados parciais, obtidos até o presente momento, de uma pesquisa que investiga o processo de concepção, desenvolvimento e implementação de conteúdos didáticos digitais para uso em disciplinas relacionadas com o Cálculo Diferencial e Integral. Nessa pesquisa, entende-se conteúdos didáticos digitais como sendo recursos de caráter educacional no formato de hipertextos, vídeos (aulas digitais), animações e simulações. Os conteúdos didáticos digitais desenvolvidos ficam à disposição dos usuários, no ambiente web, servindo como apoio aos tópicos abordados nas disciplinas, tanto como ferramentas para o ensino nas aulas presenciais, como para complementar o aprendizado por parte dos estudantes. MÉTODO A fundamentação teórico-metodológica deste trabalho está relacionada a autores que trabalham com a produção de multimídia, segundo a ótica da psicologia cognitiva. A partir de uma série de estudos empíricos, Mayer (2001) propõe três pressupostos que devem ser considerados, na multimídia, como elementos educacionais: a) o pressuposto da codificação dual, no qual os seres humanos possuem canais de processamento da informação separados para representar materiais visuais e materiais auditivos; b) o pressuposto da capacidade limitada, ou seja, cada canal (visual e auditivo) tem uma capacidade limitada de processar informações simultaneamente, por isso, para que haja a efetiva aprendizagem, é preciso saber
  4. 4. balancear a apresentação das informações em cada canal; e c) o pressuposto do processamento ativo, no qual é necessário que o educando esteja envolvido ativamente na aprendizagem, o que inclui estar motivado e atento para assimilar e organizar as novas informações e integrá- las ao conhecimento pré-existente. Como resultado dos estudos realizados e dos pressupostos enunciados, Mayer (2001) sugere que os alunos aprendem melhor, com animações multimídia, quando: • combina-se narração e imagens ao invés de só palavras; • textos e imagens correspondentes estão próximos; • narração e imagens são apresentadas simultaneamente em vez de sucessivamente; • textos, imagens ou sons, não relevantes para o assunto, são excluídos; • utiliza-se animação e narração em vez de animação e texto escrito; • utiliza-se animação e narração em vez de animação, narração e texto; • a multimídia é apresentada a sujeitos que têm poucos conhecimentos sobre o assunto; • a multimídia é apresentada a sujeitos com boa orientação espacial. Outro aspecto a ser considerado na aprendizagem e, consequentemente, na elaboração de materiais multimídia, é a quantidade de informações apresentadas aos alunos. De acordo com Sweller (2003), a aprendizagem ocorre de maneira mais eficaz quando o volume de informações, oferecidas ao aluno, for compatível com sua capacidade de compreensão. Para tratar a questão da quantidade de informações, Sweller (1988) introduziu o conceito de Carga Cognitiva. Segundo o autor, a memória de trabalho, que está ligada à capacidade de manipulação de símbolos durante o processo de aprendizagem, é limitada e apóia-se na impossibilidade natural do ser humano em processar muitas informações na memória a cada momento. Segundo Mayer (2001), na elaboração de conteúdos para materiais de ensino, deve-se levar em consideração os três principais tipos de carga cognitiva: • A carga cognitiva intrínseca - imposta pela complexidade do conteúdo do material de ensino, ou seja, a manipulação simbólica envolvida na aquisição do novo conhecimento. • A carga cognitiva natural - imposta pelas atividades de ensino, compreendendo a retenção de informações relevantes e o raciocínio necessário para entender o conteúdo. Esse tipo de carga é necessária e benéfica ao processo de ensino e aprendizagem
  5. 5. • A carga cognitiva externa: não relacionada diretamente ao conteúdo, geralmente irrelevante e, consequentemente, desperdiça recursos mentais limitados que poderiam ser usados para auxiliar a carga natural. Aprofundando-se um pouco mais no contexto da produção de animações, verifica-se que outro aspecto a ser considerado é a comunicação. Afinal, as animações multimídia educacionais caracterizam-se como uma forma de comunicação, contam com um emissor (animação), um código (imagens, textos, sons, narrações) e um receptor, o aluno. Assim, parece pertinente considerar as contribuições do Princípio da Relevância de Sperber e Wilson (1995), elaborada durante uma pesquisa que buscava compreender como os receptores de uma mensagem reconheciam e interpretavam um enunciado. Segundo a teoria desses autores, ao interpretarmos uma mensagem, nossa atenção volta-se sempre para o que nos parece mais relevante e confiável, ou seja, um ouvinte infere no significado do emissor com base nas evidências fornecidas. Ainda segundo esses autores, isso ocorre porque a busca pela relevância é uma característica básica da cognição humana. Assim, quanto mais relevante for o input ou estímulo recebido pelo aprendiz, isto é, quanto mais efeitos contextuais produzirem os enunciados e menor for o esforço para processá-los, mais facilmente ocorrerá a compreensão e maior será a probabilidade de aprendizagem. No que diz respeito aos aspectos metodológicos, relacionados à produção dos conteúdos digitais, são considerados os seguintes procedimentos: • Estudo, em conjunto com os professores/pesquisadores, sobre quais as mídias mais adequadas para cada tópico programático das disciplinas. • Planejamento, a partir dos tópicos programáticos da disciplina, da utilização de maior variedade possível de conteúdos digitais, como hipertexto, imagens, animações, vídeo e simuladores. • Análise da necessidade de adequações no ambiente virtual de aprendizagem, de forma a suportar a inclusão dos conteúdos digitais; • Os conteúdos são disponibilizados gradualmente, no ambiente virtual de aprendizagem. Os conteúdos digitais compreendem as seguintes mídias: • Hipertextos: produzidos por meio de editores de Hiper Text Markup Language, sendo que em situações específicas utiliza-se também algum tipo de linguagem de script. • Imagens: compreende fotos, ilustrações, desenhos, etc. São utilizadas imagens já disponíveis e sem direitos autorais, ou produzidas pelo grupo a partir de câmeras digitais ou
  6. 6. software para ilustração. • Animações: são desenvolvidas a partir do software Macromédia Flash. Este software é incluído na categoria de RAD - Rapid Application Development, ou Desenvolvimento Rápido de Aplicação. É um modelo de processo de desenvolvimento que permite alta produtividade na produção de animações e simulações. • Aulas Digitais: são criadas por meio de uma mesa digitalizadora (tablet) e um programa de captura de imagens, obtendo assim, uma compatibilidade instantânea para edição. Para a edição é utilizado o software Camtasia Studio, que permite edição profissional diretamente no computador. • Simulações: também são desenvolvidas no software Macromedia Flash, que permite a programação, utilizando-se a linguagem actionscript. • Applets: são desenvolvidos utilizando o software livre de geometria dinâmica Geogebra, que permite realizar construções tanto com pontos, vetores, segmentos, retas e secções cônicas, como com funções que podem se modificar dinamicamente. 4. Resultados Até o momento já foi produzida uma quantidade razoável de material digitado, de simulações, applets, aulas digitais e animações. Todo este material está sendo incorporado a um site que foi desenvolvido com esta finalidade, cujo endereço é www.calculo.iq.unesp.br/ensino.htm, o qual está sendo utilizado, temporariamente, como um repositório dos materiais produzidos. Os alunos matriculados nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, dos Cursos de Química do IQ/UNESP, são incentivados a utilizar o material disponibilizado e a retornar com opiniões sobre os mesmos. Essas opiniões são fundamentais para o desenvolvimento e aprimoramento do material. Como resultado final desse trabalho, pretende-se realizar uma reestruturação do site a fim de que se torne um ambiente de aprendizado, onde a teoria será apresentada na forma de hipertexto, com links para as simulações, os applets, as aulas digitais e as animações, incluindo tanto os assuntos específicos do Cálculo quanto seus pré-requisitos. Ainda, o site deverá ser também um canal de comunicação e discussão dos assuntos relacionados ao Cálculo Diferencial e Integral. Acreditamos que isso irá contribuir para melhorar tanto a compreensão dos conceitos quanto as técnicas de resolução de problemas.
  7. 7. Fig.1 - Aula Digital desenvolvida em uma mesa digitalizadora Fig.2 - Applet desenvolvida no Geogebra Fig.3 – Animação desenvolvida no Flash
  8. 8. DISCUSSÃO Os materiais didáticos digitais exigem atualizações constantes tanto de informações quanto dos recursos utilizados para a sua elaboração, uma vez que o mundo da informática e da web são extremamente dinâmicos, oferecendo novas e melhores possibilidades a cada dia. Isso, por um lado, dificulta o andamento do trabalho, que deve ser constantemente modificado em função destas atualizações. Por outro lado, observa-se um aprimoramento na qualidade do material produzido, fato esse que acaba por estimular a sua continuidade. Uma grande vantagem de se trabalhar com a web é a facilidade que ela oferece ao usuário, evitando a necessidade de se instalar programas específicos para a área da Matemática e de se aprender a utilizá-los. Assim, para acessar e utilizar todo o material disponível, basta estar conectado a uma rede e saber usar a Internet. Isso facilita tanto a utilização por parte dos estudantes quanto dos docentes, que poderão utilizar o material como auxiliar em sala de aula. Pelo fato do trabalho ainda estar em andamento, foram realizadas apenas avaliações parciais e pouco sistemáticas de sua influência no ensino e aprendizagem do Cálculo, porém estas avaliações parciais apontam para uma boa aceitação e utilização por parte dos alunos e melhoria no rendimento dos usuários. As aulas digitais, com resoluções de problemas, têm sido bastante utilizadas, principamente pelos alunos que precisam faltar em alguma aula ou por aqueles que sentem a necessidade de rever uma explicação para melhorar a fixação de uma idéia. Além disso, estas têm servido para que os alunos possam entender o processo de resolução de alguns problemas que não puderam ser resolvidos pelo docente em sala de aula, devido ao pouco tempo disponível para desenvolver todo o conteúdo referente as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. As animações têm auxiliado muito a compreensão de conceitos, inclusive sendo utilizadas durante as aulas com grande êxito. CONSIDERAÇÕES FINAIS O avanço tecnológico, associado aos recursos computacionais e da Internet, é um fenômeno mundial que cresce em ritmo acelerado e tem sido visto como um recurso necessário no processo de ensino e aprendizagem em todas as áreas. Isso se deve ao fato de que tal processo enfrenta hoje duas realidades inquestionáveis: primeiro, as crianças e os jovens, em sua maioria, são usuários de computador e estão adquirindo uma cultura de que tudo pode ser aprendido através dele; segundo, os sites e softwares de entretenimento são extremamente atrativos e, juntamente com os sites de relacionamentos, absorvem a maior
  9. 9. parte do tempo que as crianças e os jovens passam frente ao computador, fazendo com que o estudo, pelo modo tradicional, se torne pouco ou nada interessante. Portanto, um dos grandes desafios que os educadores enfrentam hoje, está relacionado ao desenvolvimento de material educacional competitivo, que estimule o estudante a aprender, que apresente qualidade de conteúdo e forma e que seja de fácil acesso e uso. Este trabalho tem enfrentado esse desafio com êxito e espera vencê-lo a contento. REFERÊNCIAS ALONSO, K. M. Educação à distância e formação de professores na sociedade tecnológica. In: MARTINS, O.B.; POLAK, Y.N.S. N (Orgs.) Formação em educação a distância – UniRede – Fundamentos e políticas de educação e seus reflexos na educação a distância - Módulo. 1. Curitiba: MEC/SEED/UFPR. 2000, p.185-206. AMORIN, Joni de Almeida; et. al. Ambientes de Compartilhamento de Material Didático em Educação a Distância. Tecnologia Educacional/: Revista Brasileira de Tecnologia Educacional, Rio de Janeiro, ano XXX, n. 157/158, p.7-18, abr/set.2002. GALVIS-PANQUEVA, A.H.D. Software educativo multimídia aspectos críticos no seu ciclo de vida. Disponível em <http://www.inf.ufsc.br/sbc-ie/revista/nr1/galvis-p.html> Acesso em: 19 dez. 2007. KENSKI, Vani Moreira. Novas tecnologias: o redimensionamento do espaço e do tempo e os impactos no trabalho docente. In: Revista Brasileira de Educação, n.08, mai/jun/jul/ago., 1998. LÉVY, Pierre. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Ed. 34, 1993. LUFT, P. Visual activities using the Internet: Enhancing experimental learning, concept development and literacy. In: ERIC Document Reproduction Service no ED 406, 1997. MAYER, R. Multimedia Learning. New York, NY: Cambridge University Press. cap. 4, 2001. MORÁN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas Tecnologias e Mediação Pedagógica. Campinas (SP): Papirus, 2002. MORRISON, J. B. e TVERSKY, B. The (In)Effectiveness of Animation in Instruction. IN: CHI - Conference on Human Factors in Computing Systems, ACM Press. Short Talk. Seattle, USA, 31 March-5 April, 2001. NARDI, B.A. (ed). Activity Theory and Human-Computer Interaction. London: MIT Press, 1996. PETERS, O. “Learning With New Media in Distance Education”. Em: Moore, M.G., Anderson, W (Orgs). Handbook of distance education (2003) (pp. 87-112). London: Lawence Erlbaum Associates Publishers. PINHEIRO, Margarida e MENDES, Antônio José. Contribuições para a construção de um curso EAD para adultos. In: V Conferência Internacional de TIC na Educação. Disponível em: <http://www.nonio.uminho.pt/challenges/05comunicacoes/Tema2/12 MargaridaPinheiro.pdf >. Acesso em: junho de 2007. RESNICK, M. Rethinking Learning in the Digital Age.2002. Disponível em: http://www.cid.harvard.edu/cr/pdf/gitrr2002_ch03.pdf).
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