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Productos Notables Ii

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Transcript

  • 1. PRODUCTOS NOTABLES
  • 2. ¿Qué lograremos hoy?
    • Reconocer productos notables
    • Determinar un producto sin realizar la multiplicación.
    • Resolver ejercicios sobre productos notables.
  • 3. ¿Has pensado como hallarías un producto sin realizar la multiplicación?
  • 4.
    • ¿Qué es un producto notable?
    • Productos Notables:
      • Cuadrado de un binomio
      • Suma por diferencia
      • Producto de binomios con un término en común
      • Cubo de un binomio
      • Binomio por trinomio
      • Cuadrado de un trinomio
      • Identidades de Legendre
    ¿Qué aprenderemos?
  • 5. ¿Qué son los productos notables? Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección.
  • 6. CUADRADO DE UN BINOMIO
  • 7. (a + b) 2 = a 2 + ab + ab + b 2 b a b a a a b b
  • 8. a a a - b a - b (a – b) 2 (a - b) 2 = a 2 - [b 2 + (ab – b 2 ) + (ab – b 2 ) ] (a - b) 2 = a 2 – [2ab – b 2 ] (a – b 2 ) = a 2 – 2ab + b 2 ab – b 2 b b b 2
  • 9. Ejemplos:
  • 10. SUMA POR DIFERENCIA (a + b) (a – b) = a 2 – b 2 b a a - b a + b a - b
  • 11. Ejemplos:
  • 12. PRODUCTO DE BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab x x b b x a a x x 2 ax bx ab (x + a) (x + b) = x 2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab
  • 13. Ejemplos:
  • 14. CUBO DE UN BINOMIO
  • 15. a 3 b 3 a 2 b ab 2 (a + b) 3 = + + + a 3 3a 2 b 3ab 2 b 3 a b
  • 16. Ejemplos:
  • 17. BINOMIO POR TRINOMIO (a + b) (a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) = a 3 – b 3 Ejemplos: ( a + 3 ) ( a 2  3 a + 9) = ( b  2 ) ( b 2 + 2 b + 4) = a 3 + 27 b 3  8
  • 18. CUADRADO DE UN TRINOMIO (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac IDENTIDADES DE LEGENGRE
  • 19. Es hora de practicar
  • 20. Une parejas…
    • Expresión equivalente a:
    • (x – 2xy)²
    • Resultado del cuadrado de un binomio.
    • Expresiones matemáticas que utilizan reglas específicas en su resolución.
    • Representa el producto de un monomio por un polinomio.
    • Resultado del producto de dos binomios con un término común.
    • Ejemplo de dos binomios conjugados.
    • Expresión de un binomio con término común.
    • Resultado de multiplicar dos binomios conjugados.
    Productos notables ( C ) Trinomio de segundo grado ( E ) (x – 2xy) (x + 2xy) ( F ) (x – 2) (x + 3) ( G ) (x – 2xy) (x – 2xy) ( A ) Trinomio cuadrado perfecto ( B ) 3x(x – 2xy) ( D ) Diferencia de cuadrados (  )