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Productos Notables Ii
 

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    Productos Notables Ii Productos Notables Ii Presentation Transcript

    • PRODUCTOS NOTABLES
    • ¿Qué lograremos hoy?
      • Reconocer productos notables
      • Determinar un producto sin realizar la multiplicación.
      • Resolver ejercicios sobre productos notables.
    • ¿Has pensado como hallarías un producto sin realizar la multiplicación?
      • ¿Qué es un producto notable?
      • Productos Notables:
        • Cuadrado de un binomio
        • Suma por diferencia
        • Producto de binomios con un término en común
        • Cubo de un binomio
        • Binomio por trinomio
        • Cuadrado de un trinomio
        • Identidades de Legendre
      ¿Qué aprenderemos?
    • ¿Qué son los productos notables? Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección.
    • CUADRADO DE UN BINOMIO
    • (a + b) 2 = a 2 + ab + ab + b 2 b a b a a a b b
    • a a a - b a - b (a – b) 2 (a - b) 2 = a 2 - [b 2 + (ab – b 2 ) + (ab – b 2 ) ] (a - b) 2 = a 2 – [2ab – b 2 ] (a – b 2 ) = a 2 – 2ab + b 2 ab – b 2 b b b 2
    • Ejemplos:
    • SUMA POR DIFERENCIA (a + b) (a – b) = a 2 – b 2 b a a - b a + b a - b
    • Ejemplos:
    • PRODUCTO DE BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab x x b b x a a x x 2 ax bx ab (x + a) (x + b) = x 2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab
    • Ejemplos:
    • CUBO DE UN BINOMIO
    • a 3 b 3 a 2 b ab 2 (a + b) 3 = + + + a 3 3a 2 b 3ab 2 b 3 a b
    • Ejemplos:
    • BINOMIO POR TRINOMIO (a + b) (a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) = a 3 – b 3 Ejemplos: ( a + 3 ) ( a 2  3 a + 9) = ( b  2 ) ( b 2 + 2 b + 4) = a 3 + 27 b 3  8
    • CUADRADO DE UN TRINOMIO (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac IDENTIDADES DE LEGENGRE
    • Es hora de practicar
    • Une parejas…
      • Expresión equivalente a:
      • (x – 2xy)²
      • Resultado del cuadrado de un binomio.
      • Expresiones matemáticas que utilizan reglas específicas en su resolución.
      • Representa el producto de un monomio por un polinomio.
      • Resultado del producto de dos binomios con un término común.
      • Ejemplo de dos binomios conjugados.
      • Expresión de un binomio con término común.
      • Resultado de multiplicar dos binomios conjugados.
      Productos notables ( C ) Trinomio de segundo grado ( E ) (x – 2xy) (x + 2xy) ( F ) (x – 2) (x + 3) ( G ) (x – 2xy) (x – 2xy) ( A ) Trinomio cuadrado perfecto ( B ) 3x(x – 2xy) ( D ) Diferencia de cuadrados (  )