HIDROSTÁTICADaniela F. Almenara
HidrostáticaHidrostática se refere aoestudo dos fluídos emrepouso. Um fluído éuma substância quepode escoar facilmentee qu...
Conceito de pressãoPressão p, da força F, sobre a área A, é arelação entre o módulo de F e o valor da             área A, ...
ExemploSe na fig. ao lado o peso doobjeto for F = 50 kgf,distribuído em uma área A =25 cm2 qual será a pressãosobre a supe...
ComentáriosO valor da pressão depende não só dovalor da força exercida, mas também daárea A na qual essa força está distri...
Por esse motivo, os objetos de corte (faca,tesoura, enxada etc.) devem ser bem afiados eos objetos de perfuração (prego, b...
Densidade de um Corpo →d          m   p=              m→massa do corpo(kg, g,...)        VCORPO     VC →Volume do corpo(m3...
? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ?                A diferença entre DENSIDADE e MASSA              ESPECÍFICA fica bem clar...
ExemploUm tambor cheio de gasolina tem a área da  base A = 0,75 m2 e a altura h = 2,0 m.a) Qual é a massa de gasolina cont...
b) Qual é a pressão exercida, pela gasolina,  no fundo do tambor?
Exemplo: O corpo abaixo possui massa de 2.000 g. Determine sua densidade e a massa específica do material que o constitui....
Atividades do livro, pág 237.   Exercícios: 1 ao 9
RELAÇÃO ENTRE UNIDADESAs unidades mais usadas para a densidade são kg / m3 e g / cm3.Vamos então verificar qual é a relaçã...
PRESSÃOA pressão é a força a que um objeto está sujeito divididapela área da superfície sobre a qual a força age.Definimos...
Pressão AtmosféricaÉ a pressão que a atmosfera exerce sobrea superfície da Terra.Varia de acordo coma altitude e é possíve...
Experiência de Torricelli   Torricelli,físico italiano,realizou uma famosaexperiência que, além dedemonstrar que a pressão...
Pressão HidrostáticaÉ a pressão exercida por um líquido. Uma coluna delíquido de densidade µ exerce pressão e que essapres...
Variação da pressão exercida por um líquido Pode-se demonstrar,de uma forma muito simples, a variação de pressão com a alt...
VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAPascal repetiu a experiência no alto de uma montanha everificou que o valor da pressão atmosfé...
PRESSÃO TOTAL OU  ABSOLUTAA pressão no interior de um líquido emequilíbrio é a soma da pressão atmosférica eda pressão da ...
PRESSÕES ABSOLUTAS                      PRESSÕES RELATIVAS       p = patm + µ · g · h                     p= µ·g·h  p     ...
Teorema de StevinOs pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d.                                pA = µ . g ...
PARADOXO HIDROSTÁTICONum fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos ospontos. Porém, se um fluido homogêneo estiver...
Se colocarmos dois líquidos não      Quando líquidos nãomiscíveis num tubo em forma de miscíveis são colocados em U, as al...
Teorema de PascalA pressão aplicada a um fluido dentro de um recipientefechado é transmitida, sem variação, a todas as par...
Princípio de ArquimedesTodo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebeuma força vertical, de baixo para cima, i...
HIDRODINÂMICAA Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda aspropriedades dos fluidos em movimento .O nosso estudo da Hid...
Escoamento rotacional ou turbulento. O escoamentoturbulento é um escoamento irregular, caracterizado por regiõesde pequeno...
ESCOAMENTOESTÁCIONÁRIO
Equação da continuidade       A1v1 = A2v2
EQUAÇÃO DE BERNOULLI             dv12                  2                                dv 2 P1 + dgh1 +      = P2 + dgh2 ...
SUSTENTAÇÃO DE AVIÕESAs asas são construídas de forma a que o ar se mova mais depressa na partede cima da asa, fazendo com...
Aplicações da equação de   Bernoulli• Teorema de Torricelli            v = 2 gh
Tubo de Venturi• O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão  de diferencial de pressão, também chamado de  medidor d...
Tubo de Venturi
Tubo de Pitot- O Tubo de Pitot no avião servepara 2 Finalidades- Marcar a velocidade relativa( Ve ocimetro ) entre a aeron...
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Hidrostática hidrodinâmica

  1. 1. HIDROSTÁTICADaniela F. Almenara
  2. 2. HidrostáticaHidrostática se refere aoestudo dos fluídos emrepouso. Um fluído éuma substância quepode escoar facilmentee que muda de formasob a ação depequenas forças. Portanto fluido inclui os líquidos e gases.
  3. 3. Conceito de pressãoPressão p, da força F, sobre a área A, é arelação entre o módulo de F e o valor da área A, isto é:
  4. 4. ExemploSe na fig. ao lado o peso doobjeto for F = 50 kgf,distribuído em uma área A =25 cm2 qual será a pressãosobre a superfície?
  5. 5. ComentáriosO valor da pressão depende não só dovalor da força exercida, mas também daárea A na qual essa força está distribuída.Uma vez fixado o valor de A, a pressão seráproporcional ao valor de F.Por outro lado, uma mesma força poderáproduzir pressões diferentes, dependendoda área sobre a qual ela atuar. Se a área formuito pequena, poderemos obter grandespressões, mesmo com pequenas forças.
  6. 6. Por esse motivo, os objetos de corte (faca,tesoura, enxada etc.) devem ser bem afiados eos objetos de perfuração (prego, broca, etc),pontiagudos. A área na qual atua a força exercidapor esses objetos será muito pequena,acarretando uma grande pressão, o que tornamais fácil o efeito desejado.
  7. 7. Densidade de um Corpo →d m p= m→massa do corpo(kg, g,...) VCORPO VC →Volume do corpo(m3, cm3, L, ...)Massa Específica de uma Substância → μ m µ= m→massa de subst.(kg, g,...) VSUBST . VS →Volume de substância(m3, cm3, L)
  8. 8. ? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ? A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE leva em consideração o volume completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que contêm substância * *d ÁGUA = 1x10 kg / m = 1g / cm = 1kg / L 3 3 3***Para líquidos e corpos maciços não hádistinção entre densidade e massa específica.
  9. 9. ExemploUm tambor cheio de gasolina tem a área da base A = 0,75 m2 e a altura h = 2,0 m.a) Qual é a massa de gasolina contida no tambor
  10. 10. b) Qual é a pressão exercida, pela gasolina, no fundo do tambor?
  11. 11. Exemplo: O corpo abaixo possui massa de 2.000 g. Determine sua densidade e a massa específica do material que o constitui. m m d= µ= VCORPO VSUBST 2.000 2.000 d= µ= 500 400400 cm3 100 cm3 d = 4 g / cm 3 µ = 5 g / cm 3
  12. 12. Atividades do livro, pág 237. Exercícios: 1 ao 9
  13. 13. RELAÇÃO ENTRE UNIDADESAs unidades mais usadas para a densidade são kg / m3 e g / cm3.Vamos então verificar qual é a relação entre elas.Sabemos que: 1 m = 102 cm ou 1 cm = 10-2 mAssim: 1 m3 = 106 cm3 ou 1 cm3 = 10-6 m3Portanto: 1 kg / m3 = 10-3 g / cm3 ou 1 g / cm3 = 103 kg/m3 Substância Massa específica (g/cm3) Água 1,0 Ar 0,0013 Mercúrio 13,6 Corpo Humano 1,07
  14. 14. PRESSÃOA pressão é a força a que um objeto está sujeito divididapela área da superfície sobre a qual a força age.Definimos a força aqui como sendo uma força agindoperpendicularmente à superfície. PESO = (FORÇA) FY p= A ÁREA A N N kgf S .I . - u n id ( p ) = P a = 2 ; 2 ; atm; cmHg m cm m²
  15. 15. Pressão AtmosféricaÉ a pressão que a atmosfera exerce sobrea superfície da Terra.Varia de acordo coma altitude e é possível medir o seu valor. Aonível do mar, ela é máxima e equivale auma coluna de 76 cmHg (= 1 atm). N 1atm = 1,013 x10 2 = 76cmHg 5 m
  16. 16. Experiência de Torricelli Torricelli,físico italiano,realizou uma famosaexperiência que, além dedemonstrar que a pressãoexiste realmente, permitiu adeterminação de seu valor. Torricelli encheu demercúrio (Hg) um tubo devidro com mais ou menos 1metro de comprimento;emseguida fechou a extremidadelivre do tubo e o emborcounuma vasilha contendomercúrio. Quando a extremidade do px = p ytudo foi aberta, a coluna demercúrio desceu, ficando oseu nível aproximadamente 76 Mas px = patm e py = pcoluna,cm acima do nível do mercúriodentro da vasilha. assim: patm = pcoluna
  17. 17. Pressão HidrostáticaÉ a pressão exercida por um líquido. Uma coluna delíquido de densidade µ exerce pressão e que essapressão vale p = µ · g · h, sendo h a profundidade oua altura da coluna.. pH = µ.g .h SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m P h h ↑⇒ p ↑ A
  18. 18. Variação da pressão exercida por um líquido Pode-se demonstrar,de uma forma muito simples, a variação de pressão com a altura.Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente cheio de líquido em posições diferentes.O jorro sairá cada vez mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos mais baixos). Para dois líquidos temos: pH = μ1.g.h1 + μ2.g.h2
  19. 19. VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAPascal repetiu a experiência no alto de uma montanha everificou que o valor da pressão atmosférica era menordo que ao nível do mar. Concluiu que quanto maior for aaltitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será aaltura da camada de ar que atuando na superfície demercúrio.VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDEALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg)0 76 (10,33 mH2O)500 721.000 672.000 603.000 53 (7,21 mH2O)
  20. 20. PRESSÃO TOTAL OU ABSOLUTAA pressão no interior de um líquido emequilíbrio é a soma da pressão atmosférica eda pressão da coluna de líquido. Patm 1 h 2 p = patm + µ · g · h (PRESSÃO ABSOLUTA)
  21. 21. PRESSÕES ABSOLUTAS PRESSÕES RELATIVAS p = patm + µ · g · h p= µ·g·h p p PRESSÕES µ.g.h µ.g. POSITIVASpatm patm 0 h 1 atm = 10,33 mH2O PRESSÕES NEGATIVAS 0 -10,33 mH2O (Vácuo absoluto) (Vácuo absoluto)
  22. 22. Teorema de StevinOs pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d. pA = µ . g . hA pB = µ . g . hB Fazendo pB – pA, temos: pB – pA = µ . g . hB – µ . g . hA pB – pA = µ . g (hB – hA) pB – pA = µ . g . ∆h pA = pB + µ . g . ∆h Δp = μ.g.Δh
  23. 23. PARADOXO HIDROSTÁTICONum fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos ospontos. Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso,então todos os pontos numa superfície plana horizontal estarão àmesma pressão. A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal
  24. 24. Se colocarmos dois líquidos não Quando líquidos nãomiscíveis num tubo em forma de miscíveis são colocados em U, as alturas alcançadas pelos um recipiente, eles se líquidos, contadas a partir da dispõem do fundo para a superfície de separação, são boca do recipiente, segundo inversamente proporcionais as a ordem decrescente das suas densidades: a massas específicas dos superfície de separação líquidos. entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal. H1 µ2 = H 2 µ1
  25. 25. Teorema de PascalA pressão aplicada a um fluido dentro de um recipientefechado é transmitida, sem variação, a todas as partesdo fluido, bem como às paredes do recipiente. Aplicação: Prensa Hidráulica F1 F2 = A1 A2
  26. 26. Princípio de ArquimedesTodo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebeuma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso daporção de líquido deslocada pelo corpo. EmpuxoForça vertical de baixo para cima que o líquido exercesobre o corpo imerso.É o peso do liquido deslocado. E = md . Como, µ l g= m d md = µl .Vd, Vd substituímos: E = µl . Vd . gA causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar com aprofundidade!
  27. 27. HIDRODINÂMICAA Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda aspropriedades dos fluidos em movimento .O nosso estudo da Hidrodinâmica no Ensino Médio determinaalgumas condições iniciais: o fluido tratado aqui será sempreideal, ou seja, não-viscoso, homogêneo e velocidade de esco-amento constante em um determinado ponto em relação aotempo(regime estacionário).
  28. 28. Escoamento rotacional ou turbulento. O escoamentoturbulento é um escoamento irregular, caracterizado por regiõesde pequenos vórtices.Como exemplo, o escoamento da águanuma corrente fica turbulento nas regiões onde as rochas, ououtros obstáculos, estão no leito e contribuem para a formaçãodos rápidos encachoeiradosO Escoamento se diz laminar ou estacionário se cada partícula dofluido segue uma trajetória definida e suave, e se as trajetóriasdas partículas não se cruzam.No escoamento laminar, portanto, a velocidade do fluido, em cadaponto,permanece constante com o tempo. Ex.: a água semovendo num rio calmo , de leito regular e sem obstáculos.
  29. 29. ESCOAMENTOESTÁCIONÁRIO
  30. 30. Equação da continuidade A1v1 = A2v2
  31. 31. EQUAÇÃO DE BERNOULLI dv12 2 dv 2 P1 + dgh1 + = P2 + dgh2 + 2 2
  32. 32. SUSTENTAÇÃO DE AVIÕESAs asas são construídas de forma a que o ar se mova mais depressa na partede cima da asa, fazendo com que a pressão por cima da asa seja mais baixa
  33. 33. Aplicações da equação de Bernoulli• Teorema de Torricelli v = 2 gh
  34. 34. Tubo de Venturi• O Tubo de Venturi é um elemento medidor de vazão de diferencial de pressão, também chamado de medidor de vazão por obstrução de área. A diferença de pressão entre duas seções distintas do medidor é proporcional à vazão que escoa por ele• Algumas das principais razões de usar elementos de obstrução para se medir vazão são as seguintes:• Podem ser usados para medir qualquer fluido.• Não há nenhum elemento mecânico imerso no escoamento.• Não há limite de vazão a ser medida, ou seja, a tubulação pode ter qualquer diâmetro
  35. 35. Tubo de Venturi
  36. 36. Tubo de Pitot- O Tubo de Pitot no avião servepara 2 Finalidades- Marcar a velocidade relativa( Ve ocimetro ) entre a aeronave eo ar ( Chamado de Air Speed )- Marcar a Altitude ou a Altura( Altimetro ) com a qual aaeronave está sobrevoando .Em um carro de F1 o tubo de Pitotcontrola a pressão do ar, e podediminuir, no caso de estarerradamente colocado, em cercade 7 cavalos a potencia do motor FIM DA AULA
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