Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
BÀI GIẢI GỢI Ý
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1 :
3
2 6a. y x x...
   3 2
1;3 1 , ; 3A m B m m m  
 3 2
1; 3 3 1AB m m m m     
 Hệ số góc của AB là  
3 2
23 3 1
1
1
AB
m ...
đặt u = (2 – x2
) thì I =
1
1/2
2
1
2
u du  =
2
1/2
1
1
2
u du =
2
3/2
1
1
3
u
 
  
=
1
(2 2 1)
3
 .
Câu 5:
Gọi ...
2
4 9
2( 4)
P
t t
  

Xét f(t) 2
4 9
, 2
2( 4)
t
t t
  

f’ (t)
3 2
2 2 2 2 2 2
4 9 ( 4)(4 7 4 16)
( 4) ( 4)
t t t...
+ Xác xuất
20 10
42 21
P   .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b:
   
8 16
; : 2 5 3 0 2 7 0
15 15
HD BC x y x y
 ...
Vậy hệ có nghiệm:
3
1
x
y



Giáo viên giải đề:
(1) Thạc sĩ Cao Thanh Tình - Giáo viên Trung tâm Luyện thi ĐH Miền Đô...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

De thi va dap an mon toan khoi b 2013

13,328

Published on

1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
13,328
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
27
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "De thi va dap an mon toan khoi b 2013"

  1. 1. Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  2. 2. BÀI GIẢI GỢI Ý ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 : 3 2 6a. y x x  * D  2 6 6* y' x  2 0 6 6 0y' x    1 4 1 4 x y x y           Hàm số : Tăng trên mỗi khoảng    1 1; , ; .   Giảm trên khoảng (-1 ; 1) Đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = 4 Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = -4. x x * limy limy       * Baûng bieán thieân : x  -1 1  y’ + 0 - 0 +  y 4 -4  * Ñoà thò :  2 . ' 6 6 1 6b y x m x m    Hàm số có cực đại, cực tiểu  y’ = 0 có 2 nghiệm đơn phân biệt   2 ' 1 0 1m m       Khi đó ta có 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là : Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  3. 3.    3 2 1;3 1 , ; 3A m B m m m    3 2 1; 3 3 1AB m m m m       Hệ số góc của AB là   3 2 23 3 1 1 1 AB m m m k m m          Theo đề   2 0 : 1 1 1 2 m AB d y x m m             Giao với điều kiện ta được m = 0 hoặc m = 2 thỏa đề. Câu 2: Giải phương trình: 2 sin5 2cos 1x x   sin5x = 1 – 2 cos2 x = -cos2x = sin(2x - /2)  5x = 2x - 2  + k2 hay 5x =  - 2x + 2  + k2, k  Z  x = 2 6 3 k    hay x = 3 2 14 7 k   , k  Z Câu 3: 2 2 2 2 2 3 3 2 1 0 (1) 4 4 2 4 (2) x y xy x y x y x x y x y                2 2 1 (1) 2 3 ( 1) ( 1) 0 1 2 x y x x y y y x             TH 1: 2 1 (2) 3 7 7 3 2 5 1x y y y y y         : ĐK: 2 3 y  . 3( 2) 5( 2) ( 2)(3 1) 3 2 2 5 1 3 y y y y y y            2 3 5 3 1 (*) 3 2 2 5 1 3 y y y y            Pt (*) có nghiệm duy nhất y = 1.( vì hàm vế trái tăng; hàm vế phải giảm trên TXĐ ). Suy ra : 1 2 x y    và 0 1 x y    TH 2: 2 1y x  (2) 4 1 9 4 3 3 0x x x        Nghiệm duy nhất x = 0; y = 1 Vậy nghiệm của hpt: 0 1 x y    và 1 2 x y    Câu 4: 1 2 0 2I x x dx  = 1 2 1/2 2 0 1 (2 ) (2 ) 2 x d x   Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  4. 4. đặt u = (2 – x2 ) thì I = 1 1/2 2 1 2 u du  = 2 1/2 1 1 2 u du = 2 3/2 1 1 3 u      = 1 (2 2 1) 3  . Câu 5: Gọi H là trung điểm của AB , ( ) ( ) ( )3 2 SH AB ABC ABCD SH ABCDa SH . • 3 2 . 1 1 3 3 . . . 3 3 2 6S ABCD ABCD a a V SH S a . • Gọi N là trung điểm CD. Do HC HD SC SD SN CD . Vẽ ( ) ( )HK SN K SN HK SCD . Do ( ,( )) ( ,( ))AB CD d A SCD d H SCD HK . Xét 2 2 2 2 2 1 1 1 4 1 21 73 a SHN HK HK HS HN a a . Vậy 21 ( ,( )) 7 a d A SCD . Câu 6: a, b, c 0 max 2 2 2 4 9 ( ) ( 2 )( 2 )4 P a b a c b ca b c        Ta có: ( )( 4 ) (3 3 )( 4 ) ( ) ( 2 )( 2 ) 2 6 a b a b c a b a b c a b a c b c            2 2 (3 3 4 ) 4( )4 6 6 a b a b c a b c         2 2 2 2 2 24.3( ) 2( ) 6 a b c a b c       2 2 2 9 9 2( )( ) ( 2 )( 2 ) a b ca b a c b c       2 2 22 2 2 4 9 2( )4 P a b ca b c        Đặt 2 2 2 4 ( 2)t a b c t     Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  5. 5. 2 4 9 2( 4) P t t     Xét f(t) 2 4 9 , 2 2( 4) t t t     f’ (t) 3 2 2 2 2 2 2 2 4 9 ( 4)(4 7 4 16) ( 4) ( 4) t t t t t t t t            Lập bảng biến thiên: 5 5 ( ) max 8 8 P f t P     suy ra khi 2a b c   II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a: Gọi M BH AD  , dựng CN AD tại N , K CN BD    : 2 8 0 2;4 qua H AC AC x y AC BD I AC BD I           Tứ giác BCKH là hình vuông  1;6C   2 6;B BD B b b            4;5 4;1 0;3 8;7 B D IB IH B D         Câu 8a: Đường thẳng  3;5;0qua A và nhận  2;3; 1a   làm vectơ chỉ phương   3 2 : 5 3 x t y t t z t            Gọi        2 3 2 3 5 3 7 0 1 1;2;1H P t t t t H              Gọi A’ đối xứng với A qua (P)  ' 1; 1;2A   Câu 9a: + Lấy 1 bi hộp 1: 7 cách Lấy 1 bi hộp 2: 6 cách  Không gian mẫu 7.6 = 42 cách + Hai viên bi cùng màu: - Cùng đỏ: 4.2 = 8 cách - Cùng trắng: 3.4 = 12 cách  Tổng số cách: 8 + 12 = 20 cách I C D B A H Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  6. 6. + Xác xuất 20 10 42 21 P   . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b:     8 16 ; : 2 5 3 0 2 7 0 15 15 HD BC x y x y                   ;2 7 ;9 2B b b A b b     : 2 3 0AH BC AH x y           3;3 2 9 2 3 0 3 3; 1 A A AH b b b B                  : 3 0 ': 3 0 3;3 ' 3;7AD y BB x I B        ' 6;4 :2 3 15 0AB AC x y       9;11C AC BC C   Câu 8b:      1; 1;1 , 1;2;3 2;3;2A B AB     Đường thẳng  có vectơ chỉ phương  2;1;3a   Vì d vuông góc với AB và  nên nhận vectơ chỉ phương  , 7;2;4da AB a      1 7 : 1 2 1 4 x t y t t z t             Câu 9b: 2 3 3 2 4 1 (1) 2log ( 1) log ( 1) 0 (2) x y x x y          ĐK: 1 1 x y     (2) 2 2 3 1 1 log 0 1 1 1 x x y y                  2x y x y       TH1: x = -y ; 2 (1) 6 1 0x x     3 2 2 3 2 2 ( ) 3 2 2 ( ) 3 2 2 (*) x y L x L y                TH2: x – 2 = y; 2 (1) 2 3 0x x     1 ( ) 3 x L x     3 1 x y    Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN
  7. 7. Vậy hệ có nghiệm: 3 1 x y    Giáo viên giải đề: (1) Thạc sĩ Cao Thanh Tình - Giáo viên Trung tâm Luyện thi ĐH Miền Đông – Sài Gòn (2) Thạc sĩ Lý Lâm Hùng - Giáo viên Trung tâm Ôn thi trực tuyến Onthi.net.vn (3) Thầy Võ Nguyên Linh - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (4) Thầy Nguyễn Tuấn Lâm - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (5) Thầy Nguyễn Như Mơ - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (6) Thầy Trần Nhân – Giáo viên Trường THPT Tân Bình, Tp.HCM. ------------------------------ Xem toan bo De thi va Dap an tai DETHI.NET.VN

×