Bangun datar dan sifatnya

11,324 views
10,866 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
11,324
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
400
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bangun datar dan sifatnya

  1. 1. Bangun datar dan sifatnya
  2. 2. Persegi panjang • Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku.
  3. 3. Sifat persegi panjang • Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar • Keempat sudutnya membentuk siku-siku • Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi yang membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang • Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu sumbu horizontal (mendatar) dan sumbu vertikal (tegak lurus).
  4. 4. persegi • Persegi atau bujur sangkar adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
  5. 5. Sifat persegi • Semua sisi sama panjang • Setiap sudut siku-siku • Setiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonal – diagonalnya , dan memiliki 4 sumbu simetri • Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang , berpotongan ditengah-tengah dan membentuk sudut siku-siku
  6. 6. Jajar genjang • Jajargenjang adalah segi empat yang memiliki ciri khas yaitu sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang .
  7. 7. Sifat jajar genjang • Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar • Sudut-sudut yang berhadapan sama besar • Mempunyai dua diagonal yang berpotongan disatu titik dan saling membagi dua sama panjang • Mmempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat
  8. 8. Belah ketupat • Belah ketupat adalah sebuah bangun datar yang terdiri dari empat garis yang saling terhubung dengan sisinya saling berhadapan sejajar , dan tidak saling tegak lurus .
  9. 9. Sifat belah ketupat • Dibatasi oleh 4 buah sisi yang sama panjang dan saling berhadapan serta sejajar • Mempunyai 4 sudut dengan sudut yang berhadapan sama besarnya • Mempuynyai dua garis diagonal yang tidak sama panjangnya dan saling berpotongan tegak lurus • Mempunyai 2 sumbu simetri , yaitu garis AD dan BC • Mempunyai 4 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
  10. 10. Layang-layang • Layang-layang adalah sebuah bangun datar segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang saling berhubungan sebagai sisi-sisinya atau dengan pengertian lain bangun layang-layang dibentuk oleh dua segitriga sama kaki , yang alasnya sama panjang dan saling berimpit.
  11. 11. Sifat layang-layang • Dibatasi oleh 4 garis sebagai sisi-sisinya , dan saling berhadapan dengan sisinya yang sepasang-sepasang sama panjang AB=BC dan AD=DC • Dibentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki , yaitu : ABC dan ACD • Mempunyai pasangan sudut yang saling berhadapan , satu pasangan sudut sama besar , sedangkan satu pasangan sudut lainnya tidak sama besarnya • < ABC berhadapan dengan < ACD ( besarnya sudut tidak sama besar ) • <ABD berhadapan dengan <BCD (besarnya sudut sama besar) • Mempunyai 2 buah garis diagonal yang tidak sama panjangnya , berpoyongan saling tegak lurus diagonalnya AC tegak lurus diagonalnya BD • BP=PD dan AP=PC • Mempunyai 1 buah sumbu simetri yang merupakan salah satu garis diagonalnya , yakni AC
  12. 12. trapesium • Trapesium adalah sebuah bangun datar segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang saling terhubung sebagai sisi-sisinya dimana sepasang sisinya yang berhadapan sejajar.
  13. 13. Sifat trapesium • Pada setiap trapesium , jumlah tiap pasang sudut pada sisinya yang sejajar adalah 180° • <CDA+<DAB=180° • <DCB+<CBA=180° • Pada trapsium siku-siku mempunyai 2 buah sudut siku-siku • Pada trapesium sama kaki , terdapat 2 buah garis diagonal yang sama panjangnya dan 2 pasang sudut yang sama besarnya.
  14. 14. segitiga • Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai : a. Tiga Sisi, ketiga sisi saling bertemu dan membentuk tiga buah sudut. b. Tiga buah Sudut, Jumlah besar ketiga sudutnya 1800
  15. 15. Segi-n ( segi banyak ) • Segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga, segiempat, segilima, segienam, segitujuh, dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran. Segi-n adalah segi banyak (poligon) dengan semua sisi yang kongruen satu sama lain, sudut yang sama besar.
  16. 16. Jenis segi-n ( segi banyak ) • Segi-n beraturan • Segi-n tidak beraturan
  17. 17. Segi-n beraturan • Segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi lima beraturan, segi enam beraturan, segi tujuh beraturan, segi delapan beraturan, dan seterusnya.
  18. 18. Segi-n tidak beraturan • Segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi enam, segi tujuh, dan sebagainya.
  19. 19. Sifat segi-n beraturan • Semua sisinya sama panjang • Semua sudutnya sama besar
  20. 20. Komponen segi-n E D O F A G C B Komponen gambar disamping : • Segienam beraturan (ABCDEF) • Lingkaran luar • Lingkaran dalam • Pusat • Sudut pusat • Jari-jari • Apotema
  21. 21. Istilah-istilah dalam segi-n 1) Segibanyak beraturan adalah segi banyak yang sisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar. 2) Lingkaran Luar segibanyak adalah lingkaran yang melalui titi-titik sudut segibanyak tersebut ; sedangkan lingkaran dalam segibanyak adalah lingkaran yang menyinggung sisi-sisinya. 3) Pusat suatu segibanyak merupakan pusat lingkaran luar dan lingkaran dalam segibanyak tersebut.
  22. 22. 4) Jari-jari suatu segibanyak beraturan adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik sudut segibanyak tersebut. 5) Sudut pusat suatu segibanyak beraturan adalah sudut dalam yang dibentuk oleh dua jari-jari yang melalui dua titik sudut yang berdekatan. 6) Apotema suatu segibanyak beraturan adlah garis dari pusat tegak lurus sisi segibanyak tersebut. Apotema juga merupakan jari-jari lingkaran dalam segibanyak tersebut.
  23. 23. prinsip-prinsip dalam segi-n beraturan Prinsip 1 : Jika segi-n beraturan mempunyai panjang sisi s, maka keliling nya K = n.s Prinsip 2 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran luarnya Prinsip 3 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran dalamnya Prinsip 4 : Pusat suatu segi-n juga merupakan pusat lingkaran luarnya
  24. 24. Prinsip 5 : Suatu segibanyak sama sisi dalam sebuah lingkaran adalah segibanyak beraturan. Prinsip 6 : Jari-jari suatu segi-n beraturan adalah sama Prinsip 7 : Sebuah jari-jari segibanyak beraturan membagi dua sudut segibanyak sama besar.
  25. 25. Prinsip 8 : Apotema-apotema segi-n beraturan adalah sama. Prinsip 9 : Suatu apotema segi-n beraturan membagi dua sama panjang sisi segi-n tersebut. Prinsip 10 : Untuk sebuah segi-n beraturan: a) sudut pusat besarnya sama dengan sudut luarnya. b)sudut dalamnya
  26. 26. Teorema segi banyak • Teorema 2.1. Dalam segi n dapat ditarik dari satu titik sudut (n-3) diagonal • Teorema 2.2. Jumlah diagonal suatu segi n adalah • Teorema 2.3. Jumlah sudut suatu segi n adalah (n-2).180o • Teorema 2.4. Jumlah sudut luar segi n besarnya 360o
  27. 27. Melukis segi 5 beraturan • Ditentukan lingkaran dengan pusat M • Tarik garis tengah melalui titk M memotong lingkaran di titik A dantitik B • Buat busur yang sama dari titik A dan titik B, perpotongan busurtersebut ditarik garis memotong lingkaran di titik C dan D serta melalui titik M
  28. 28. • Kemudian buat busur yang sama pada titik M dan titik B,perpotongan busur tersebut ditarik garis hingga memotong di titik E • Hubungkan garis dari titik E dan titik D • Lingkarkan dari titk E sepanjang ED kearah MA hingga memotongdi titik F • Garis DF merupakan sisi dari segi lima beraturan • Dan seterusnya lingkarkan sisi tersebut pada keliling lingkaranakan membentuk segi lima beraturan
  29. 29. Melukis segi lima beraturan
  30. 30. Melukis segi enam beraturan • Ditentukan lingkaran dengan pusat M • Tarik garis tengah melalui titk M memotong lingkaran di titik A dantitik B • Buat busur yang sama dari titik A dan titik B sepanjang AM = BM memotong lingkaran • Hubungkan titik potong yang terdapat pada lingkaran tersebut,sehingga tergambarlah segi enam beraturan
  31. 31. Melukis segi tujuh beraturan • Ditentukan lingkaran dengan pusat M • Tarik garis tengah melalui titk M memotong lingkaran di titik A dan titik B • Buat busur yang sama dari titik B sepanjang BM memotonglingkaran dititik C dan D • Hubungkan titik potong C dan D memotong BM dititik E, maka CE merupakan sisi dari segi tujuh beraturan • Lingkarkan sisi CE pada keliling lingkaran sehingga tergambarlahsegi tujuh beraturan
  32. 32. Melukis segi enam, segi tujuh beraturan
  33. 33. Melukis segi delapan beraturan • Ditentukan lingkaran dengan pusat M • Tarik garis tengah melalui titk M memotong lingkaran di titik A dan titik B • Buat busur yang sama dari titik A dan titik B dan tarik perpotongan busur sehingga memotong lingkaran di titik C dan D dan melalui titik M • Bagilah busur AD dan BD sama besar, kemudian tarik garis hingga memotong lingkaran • Hubungkan ke 8 titik potong pada lingkaran tersebut, sehingga tergambarlah segi delapan beraturan
  34. 34. Melukis segi delapan beraturan

×