BAB GERBANG LOGIKA  IIKomputer tidak mengenal huruf atau bilangan, bahkan tidak mengenal nilai 0 atau 1 sekalipun. Itulahm...
Hukum Asosiatif (Assosiative Law)(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + CHukum Distribut...
2. OR    Gerbang OR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika salah satu    imput-nya ...
Konvensional                           IEC                                       Gambar 2.4 : Simbol Gerbang NAND         ...
A                                                                       Y                                     B           ...
A                                                                        Y                                   B            ...
Kombinasi 3 Gerbang                                    A                                    B                             ...
Gambar 2.10 : Penerapan Teorema DeMorgan pada rangkaian2.4      Gerbang Logika Dalam Chip                                 ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Bab 2 gerbang logika

26,395

Published on

5 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
26,395
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
910
Comments
5
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab 2 gerbang logika

  1. 1. BAB GERBANG LOGIKA IIKomputer tidak mengenal huruf atau bilangan, bahkan tidak mengenal nilai 0 atau 1 sekalipun. Itulahmengapa komputer diistilahkan mesin bodoh (the dumb machine). Komputer hanya mengenal aliranlistrik voltase tinggi atau rendah (biasanya 5 Volt dan 0 Volt). Rangkaian listrik dirancang untukmemanipulasi pulsa tinggi dan rendah ini agar dapat memberikan arti. Voltase tinggi dapat dianggapmewakili angka 1 dan voltase rendah mewakili angka 0. Kemampuan komputer yang terbatas ini dikelolasehingga dapat digunakan untuk merepresentasikan data maupun instruksi.2.1 Pengertian Kemampuan komputer untuk membedakan nilai 0 dan 1 berdasarkan tegangan listrik dapatdigunakan untuk membentuk fungsi lain dengan mengkombinasikan berbagai sinyal logika yang berbedauntuk menghasilkan suatu rangkaian yang memiliki logika proses tersendiri. Rangkaian sederhana yangmemproses sinyal masukan dan menghasilkan sinyal keluaran dari logika tertentu disebut gerbanglogika (logic gate). Gerbang Logika merupakan diagram blok simbol rangkaian digital yang memproses sinyalmasukan menjadi sinyal keluaran dengan prilaku tertentu. Terdapat tiga tipe dasar gerbang logika : AND,OR, NOT. Masing-masing gerbang dasar ini dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya membentukgerbang turunan, yaitu : NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (EXCLUSIVE OR) dan XNOR(EXCLUSIVE NOT OR). Masing-masing gerbang memiliki perilaku logika proses yang berbeda.Perbedaan ini dapat ditunjukkan dengan kombinasi keluaran yang digambarkan dalam tabel kebenaran(truth table). Tabel kebenaran menunjukkan fungsi gerbang logika yang berisi kombinasi masukan dankeluaran. Dalam tabel kebenaran ditunjukkan hasil keluaran setiap kombinasi yang mungkin dari sinyalmasukan pada gerbang logika. Gerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnyamembentuk rangkaian yang lebih besar dengan fungsi baru. Beberapa kombinasi gerbang logika yangmempunyai fungsi baru adalah rangkaian penjumlahan bilangan biner (adder), komponen dasar memori(flip-flop), multiplekser (MUX), decoder (decoder), penggeser (shipter), pencacah (counter), dan lain-lain.Gerbang logika secara fisik dibangun menggunakan diode dan transistor, dapat juga dibangun denganmenggunakan elemen elektromagnetik, relay atau switch.Logika AljabarMengapa gerbang transistor yang kita gunakan untuk mengubah sinyal masukan menjadi sinyal keluarandinamakan gerbang logika ? Pertanyaan ini bisa kita jelaskan dengan melihat karakteristik prosesgerbang yang mengikuti aturan Aljabar Boolean. Aljabar Boolean bekerja berdasarkan prinsip Benar(TRUE) – Salah (FALSE) yang bisa dinyatakan dengan nilai 1 untuk TRUE dan 0 untuk kondisi False. Salah satu hal yang perlu diperhatikan dalam rangkaian digital adalah penyederhanaanrangkaian. Semakin sederhana rangkaian semakin baik. Ekspresi yang komplek dapat dibuatsesederhana mungkin tanpa mengubah perilakunya. Ekspresi yang lebih sederhana dapatdiimplementasikan dengan rangkaian yang lebih sederhana dan kecil dengan mengurangi gerbang-gerbang yang tidak perlu, mengurangi catu daya dan ruang untuk gerbang tersebut. Perusahaanpembuat chip akan menghemat banyak biaya dengan penyederhanaan rangkaian digital. George Boole pada tahun 1854 mengenalkan perangkat untuk menyederhanakan rangkaianyang kita kenal hari ini yaitu Aljabar Boolean (Boolean Algebra). Aturan dalam Aljabar Booleansederhana dan dapat diimplementasikan pada berbagai ekspresi logika. Aturan Aljabar BooleanOperasi AND ( . ) Operasi OR ( + ) Operasi NOT ( ‘ )0.0=0 A.0=0 0+0=0 A+0=A 0’ = 1 1’ = 0 A” = A1.0=0 A.1=A 1+0=1 A+1=10.1=0 A.A=A 0+1=1 A+A=A1.1=1 A . A’ = 0 1+1=1 A + A’ = 1Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  2. 2. Hukum Asosiatif (Assosiative Law)(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + CHukum Distributif (Distributive Law)A . (B + C) = (A . B) + (A . C)A + (B . C) = (A + B) + (A + C)Hukum Komunikatif (Communicat ive Law)A.B=B.AA+B=B+AAturan Prioritas (Precedence)AB = A . BA . B + C = (A . B) + CA + B . C = A + (B . C)Teorema de’Morgan(A . B)’ = A’ + B’ (NAND)(A + B)’ = A’ . B’Simbol Simbol digunakan untuk menggambarkan suatu gerbang logika. Terdapat dua jenis symbolstandar yang sering digunakan untuk menggambarkan gerbang, yang didefinisikan oleh ANSI/IEEEStd 91-1984 dan suplemennya ANSI/IEEE Std 91a-1991. Simbol pertama menggambarkan masing-masing gerbang dengan bentuk yang khusus dan simbol yang kedua berbentuk segi empat. Simboldengan bentuk utama segi empat untuk semua jenis gerbang, berdasarkan standar IEC (InternationalElectronical Commission) 60617-12.2.2 Macam-Macam Gerbang LogikaGerbang Dasar1. AND Gerbang AND adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika semua inputnya bernilai 1. Tanda titik ( . ) digunakan untuk menunjukkan operasi AND. Contoh : Y = A . B = A AND B Simbol Konvensional IEC Gambar 2.1 : Simbol Gerbang AND Tabel 2.1 : Tabel Kebenaran Gerbang AND Masukan Keluaran A B Y = A AND B 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  3. 3. 2. OR Gerbang OR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika salah satu imput-nya bernilai 1. Tanda ( + ) digunakan untuk menunjukkan operasi OR. Contoh : Y = A + B = A OR B Konvensional IEC Gambar 2.2 : Simbol Gerbang OR Tabel 2.2 : Tabel Kebenaran Gerbang OR Masukan Keluaran A B Y = A OR B 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 13. NOT Gerbang NOT adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran bernilai kebalikan dari nilai masukan. Dikenal juga sebagai inverter. Jika masukannya A maka keluarannya NOT A. Simbol yang menunjukkan operasi NOT adalah “NOT”, “ „ “ atau “ ˉˉˉ ”. Contoh : Y = A‟ = A = NOT A Konvensional IEC Gambar 2.3 : Simbol Gerbang NOT Tabel 2.3 : Tabel Kebenaran Gerbang NOT Masukan Keluaran A Y = NOT A 0 1 1 0Gerbang Turunan1. NAND (NOT AND) Gerbang NAND adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang AND diikuti gerbang NOT. Pada dasarnya gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Lingkaran kecil pada sisi keluaran gerbang NAND menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NAND adalah tinggi (1) jika salah satu masukannya bernilai 0. Contoh : Y = A . B = A NAND BOrgantsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  4. 4. Konvensional IEC Gambar 2.4 : Simbol Gerbang NAND Tabel 2.4 : Tabel Kebenaran Gerbang NAND Masukan Keluaran A B Y = A NAND B 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 02. NOR Gerbang NOR adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang OR dan diikuti gerbang NOT. Pada dasarnya gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Lingkaran kecil pada sisi keluaran gerbang NOR menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NOR adalah rendah (0) jika salah satu masukannya bernilai 1. Contoh : Y = A NOR B Konvensional IEC Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR Masukan Keluaran A B Y = A NOR B 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 03. XOR Gerbang XOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai tinggi (1) jika salah satu, tapi tidak keduanya, masukannya bernilai 1. Keluaran gerbang XOR akan bernilai 1 jika masukannya + berbeda. Simbol O digunakan untuk menunjukkan operasi Exclusive OR. + Contoh : Y = A O B = A Exclusive OR B. Gerbang XOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XOR + sebagai berikut : Y = A O B = A‟ . B A . B‟Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  5. 5. A Y B Konvensional IEC Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR Masukan Keluaran A B Y = A XOR B 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 04. XNOR Gerbang XNOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai rendah (0) jika salah satu, tapi tidak keduanya, masukannya bernilai 1. Gerbang XNOR merupakan kebalikan dari gerbang XOR. Nilai keluarannya akan sama dengan 1 jika nilai masukannya sama. Kebalikan dari gerbang XOR. Contoh : Y = A XNOR B = A O B. + Gerbang XNOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XNOR adalah sebagai berikut : Y=A + O B = A‟ . B‟ + A . B.Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  6. 6. A Y B Konvensional IEC Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR Masukan Keluaran A B Y = A XNOR B 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 12.3 Kombinasi Gerbang Logika Gerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya untuk mendapatkan fungsi baru.Contoh : Kombinasi 2 Gerbang A Q B Gambar 2.8 : Contoh Rangkaian Kombinasi 2 Gerbang Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOT dengan AND. Kita dapatmenyatakan bahwa Q = A AND (NOT B) Tabel 2.8 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR Masukan Keluaran A B Y = A XNOR B 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  7. 7. Kombinasi 3 Gerbang A B Y C Gambar 2.9 : Contoh Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOR, AND dan OR. Kita dapatmenyatakan bahwa D = A NOR B E = B AND C Q = D NOR E = (A NOR B) NOR (B AND C) Tabel 2.9 : Tabel Kebenaran Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang Masukan Keluaran A B A D = A NOR B Y = B AND C Y = A XNOR B 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0Teorama DeMorgan (DeMorgan’s Theorm) Teorema DeMorgan berguna untuk mengimplementasikan operasi gerbang dasar dengangerbang alternatif. Secara mendasar Teorema DeMorgan menyatakan bahwa setiap ekspresi logika binertidak akan berubah jika :1. Mengubah seluruh variable menjadi komplemennya2. Mengubah seluruh operasi AND menjadi OR3. Mengubah seluruh operasi OR menjadi AND4. Mengomplemenkan seluruh ekspresi Komplemen dari suatu ekspresi dapat diubah dengan cara masing-masing variabelnyadikomplemen dan perubahan operasi AND dengan OR atau sebaliknya. Perubahan gerbang logika untukmengekspresikan suatu logika proses dapat dilakukan dengan menggunakan Teorema DeMorgan di atas:Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika
  8. 8. Gambar 2.10 : Penerapan Teorema DeMorgan pada rangkaian2.4 Gerbang Logika Dalam Chip Gerbang logika dibuat pabrik dalam chipset. Biasanya dalam satu chip terdiri dari beberapa buah gerbang logika. Chip 7400 mengandung gerbang NAND dengan tambahan jalur catu daya (+5 Volt) dan satu ground. Gambar 2.11 : Chip 7400Organtsasi dan Arsitektur Komputer - Gerbang Logika

×