Curso de actualizacion en econometria 1

1,064 views
896 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,064
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
82
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Curso de actualizacion en econometria 1

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADFACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDAD CURSO DE ACTUALIZACION ENCURSO DE ACTUALIZACION EN ECONOMETRIA BASICA PARAECONOMETRIA BASICA PARA DOCENTES DE LA FACULTAD DEDOCENTES DE LA FACULTAD DE ECONOMIA Y CONTABILIDADECONOMIA Y CONTABILIDAD Expositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERESExpositor: Mag. JORGE T. MANRIQUE CACERES Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008Huaraz, 04 y 05 de Agosto del 2008
  2. 2. Definición del ECONOMETRIADefinición del ECONOMETRIA Significa “medición económica”.Significa “medición económica”. 1.1. ““La econometría puede ser definida como la cienciaLa econometría puede ser definida como la ciencia social en la cual las herramientas de la teoríasocial en la cual las herramientas de la teoría económica, las matemáticas y la inferencia estadísticaeconómica, las matemáticas y la inferencia estadística son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos”son aplicadas al análisis de los fenómenos económicos” 2. “La econometría tiene que ver con la determinación2. “La econometría tiene que ver con la determinación empírica de las leyes económicas”empírica de las leyes económicas”
  3. 3. El problema a investigar El estado actual de conocimientos Marco institucional y hechos estilizados La teoría y el modelo de la teoría Las predicciones (hipótesis) Modelo econométrico y el método de verificación de las predicciones Las predicciones versus la evidencia Implicancias para la política económica
  4. 4. Se presenta el problema a investigar.Se presenta el problema a investigar. Facilita la tarea de la investigación cuandoFacilita la tarea de la investigación cuando el problema económico se plantea bajo lael problema económico se plantea bajo la forma de una relación probable (forma de una relación probable (hipótesishipótesis de causalidad preliminarde causalidad preliminar) entre el) entre el comportamiento de una o más variablescomportamiento de una o más variables explicativas (las variables exógenas) y elexplicativas (las variables exógenas) y el comportamiento de una o más variables acomportamiento de una o más variables a explicar (las variables endógenas)explicar (las variables endógenas)
  5. 5. Por motivos pedagógicos, llamaremosPor motivos pedagógicos, llamaremos YY a las variables endógenas, lasa las variables endógenas, las variables a explicar o variablesvariables a explicar o variables dependientes, y X a las variablesdependientes, y X a las variables exógenas, las variables explicativas oexógenas, las variables explicativas o variables independientes.variables independientes.
  6. 6. Las teorías o los modelos teóricos,Las teorías o los modelos teóricos, deberán tratar sobre el tema de ladeberán tratar sobre el tema de la investigación; esto es, deberán ser,investigación; esto es, deberán ser, en sentido estricto, modelos oen sentido estricto, modelos o teorías que incorporen la vinculaciónteorías que incorporen la vinculación entre las variables endógenas yentre las variables endógenas y exógenas presentadas en laexógenas presentadas en la introducción .introducción .
  7. 7. Metodología de la EconometríaMetodología de la Econometría Planteamiento de la teoría o de la HipótesisPlanteamiento de la teoría o de la Hipótesis La ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..comoLa ley sicológica fundamental…...consiste en que los hombres…..como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo aregla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumentomedida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía del aumento del ingreso….”del ingreso….” Especificación del modelo matemático de la teoríaEspecificación del modelo matemático de la teoría Y =Y = ββo +o + ββ1 X1 X11 Donde 0 <Donde 0 < ββ11 < 1< 1 Donde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, sonDonde: Y=Ingreso; X=Gastos de consumo y donde β1 y β2, son conocidos como parámetros del modelo son conocidos como Intercepto yconocidos como parámetros del modelo son conocidos como Intercepto y PendientePendiente.. Especificación del modelo econométricoEspecificación del modelo econométrico Y =Y = ββo +o + ββ1 X11 X1++ μμ Donde: µ = término de perturbación. Variable aleatoriaDonde: µ = término de perturbación. Variable aleatoria
  8. 8. Obtención de datosObtención de datos Información sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles)Información sobre Ingreso y Consumo: 1991-2006 (En millones de soles) A precios constantes de 1994A precios constantes de 1994 Años Y=Gastos de consumo X= PBI 1991 62990.1 83759.6 1992 62787.8 86400.5 1993 64934.7 87374.5 1994 71306.3 98577.4 1995 78223.2 107063.8 1996 80.635.4 109759.9 1997 84.265.7 117293.9 1998 83502.3 116522.2 1999 83163.6 117587.4 2000 86202.07 121056.9 2001 87456.35 121317.0 2002 91769.37 127407.4 2003 94860.3 132544.8 2004 98312.5 139319.6 2005 101.856.7 148716.4 2006 109282.7 159954.7
  9. 9. A través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlaciónA través de cuadros o gráficos, o de análisis de correlación básicos, se exponen algunas regularidades empíricas obásicos, se exponen algunas regularidades empíricas o hechos estilizados sobre el comportamiento de las variableshechos estilizados sobre el comportamiento de las variables exógenas y endógenas, o de las variables que se presumaexógenas y endógenas, o de las variables que se presuma conectan a las variables anteriores. Este ejercicio permiteconectan a las variables anteriores. Este ejercicio permite mostrar algunas regularidades que nos indican lamostrar algunas regularidades que nos indican la pertinencia de las hipótesis planteadas en la introducciónpertinencia de las hipótesis planteadas en la introducción de la investigación.de la investigación. Así mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerirAsí mismo, estas relaciones entre variables, pueden sugerir algunos mecanismos de transmisión entre las variablesalgunos mecanismos de transmisión entre las variables endógenas y exógenas, que podrían servir para laendógenas y exógenas, que podrían servir para la construcción de las ecuaciones estructurales del modeloconstrucción de las ecuaciones estructurales del modelo que se desarrollará en la sección siguiente.que se desarrollará en la sección siguiente.
  10. 10. Las teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para serLas teorías son muy genéricas y requieren de una mayor concreción para ser operativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir eloperativas; es decir, contrastables con la realidad: hay que construir el modelo de la teoría.modelo de la teoría. Y = f (X1, X2, X3……)Y = f (X1, X2, X3……) Clases de ModelosClases de Modelos Lineales:Lineales: Yi =Yi = ββo +o + ββ1 Xi +1 Xi + μμ LogaritmicosLogaritmicos Ln Yi =Ln Yi = ββo +o + ββ1 ln Xi +1 ln Xi + μμ Exponenciales Yi =Exponenciales Yi = ββo +o + ββ11 eeXiXi ++ μμ CuadraticosCuadraticos Yi =Yi = ββo +o + ββ1 Xi +1 Xi + ββ2 X2 X22 ++ μμ InversosInversos Yi =Yi = ββo +o + ββ1 1/Xi +1 1/Xi + μμ El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados,El investigador puede adoptar alguno de los modelos teóricos presentados, adaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía oadaptar alguno de ellos a las circunstancias particulares de la economía o construir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para elconstruir uno propio si los modelos existentes no son adecuados para el estudio de la realidad elegida.estudio de la realidad elegida. LOS MODELOS ECONOMETRICOS
  11. 11. LA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍALA TEORÍA Y EL MODELO DE LA TEORÍA En el modelo debe observarse con claridadEn el modelo debe observarse con claridad el tipo de relación lógica que existe entreel tipo de relación lógica que existe entre las variables exógenas y endógenas ; eslas variables exógenas y endógenas ; es decir, los mecanismos de transmisióndecir, los mecanismos de transmisión entre dichas variables. La presentación delentre dichas variables. La presentación del modelo en su forma estructural contribuyemodelo en su forma estructural contribuye a hacer más transparente estosa hacer más transparente estos mecanismos de transmisión y lamecanismos de transmisión y la presentación del modelo en su formapresentación del modelo en su forma reducida facilita la deducción matemáticareducida facilita la deducción matemática de las hipótesis.de las hipótesis.
  12. 12. EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODOEL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS El nivel de abstracción del modeloEl nivel de abstracción del modelo económico, incluso en su forma reducida,económico, incluso en su forma reducida, no permite confrontarlo directamente conno permite confrontarlo directamente con los hechos. El modelo económico debe serlos hechos. El modelo económico debe ser especificado, para ser contrastado con losespecificado, para ser contrastado con los datos de la realidad. En consecuencia, haydatos de la realidad. En consecuencia, hay que crear un canal adicional deque crear un canal adicional de transmisión entre el modelo económico ytransmisión entre el modelo económico y los hechos, transformando el modelolos hechos, transformando el modelo teórico en un modelo econométrico.teórico en un modelo econométrico.
  13. 13. EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODOEL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS Los criterios de selección de un modeloLos criterios de selección de un modelo econométrico dependen del objetivo queeconométrico dependen del objetivo que se propone la investigación, que puede serse propone la investigación, que puede ser de carácter exploratorio o definitivo, delde carácter exploratorio o definitivo, del tipo de información disponible (de seriestipo de información disponible (de series de tiempo cuantitativa o cualitativa, dede tiempo cuantitativa o cualitativa, de corte transversal o información de panel ocorte transversal o información de panel o longitudinal) y también de la naturaleza delongitudinal) y también de la naturaleza de las variables especificadas respecto a sulas variables especificadas respecto a su escala de medición u observabilidad.escala de medición u observabilidad.
  14. 14. EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODOEL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS SiSi la información es de:la información es de: 1.1. Series de tiempo, deben utilizarseSeries de tiempo, deben utilizarse algunos modelos de la familia del métodoalgunos modelos de la familia del método autorregresivo integrado de media móvilautorregresivo integrado de media móvil (ARIMA), para modelos uni-ecuacionales,(ARIMA), para modelos uni-ecuacionales, o modelos estructurales dinámicos oo modelos estructurales dinámicos o Vectores Autoregresivos (VAR) paraVectores Autoregresivos (VAR) para multiecuaciones que incluyen el test demultiecuaciones que incluyen el test de raíz unitaria.raíz unitaria.
  15. 15. EL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODOEL MODELO ECONOMÉTRICO Y EL MÉTODO DE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESISDE VERIFICACIÓN DE LAS HIPÓTESIS Si los datos son de corte transversal, losSi los datos son de corte transversal, los modelos que deben utilizarse son losmodelos que deben utilizarse son los modelos Probit, Logit, Tobit, Modelos demodelos Probit, Logit, Tobit, Modelos de frecuencia, Regresión Múltiple con o sinfrecuencia, Regresión Múltiple con o sin variables ficticias y Regresiones devariables ficticias y Regresiones de Multinivel si las unidades de observaciónMultinivel si las unidades de observación están a varios niveles (modelosestán a varios niveles (modelos jerárquicos). Y si la información esjerárquicos). Y si la información es combinada, pueden utilizarse los modeloscombinada, pueden utilizarse los modelos de datos de panel en sus versiones dede datos de panel en sus versiones de coeficientes fijos o aleatorios.coeficientes fijos o aleatorios.
  16. 16. CONCLUSIONES E IMPLICANCIASCONCLUSIONES E IMPLICANCIAS PARA LA POLÍTICA ECONÓMICAPARA LA POLÍTICA ECONÓMICA La política económica es el producto finalLa política económica es el producto final de la investigación en Economía. Si elde la investigación en Economía. Si el trabajo de investigación no concluye contrabajo de investigación no concluye con propuestas de política económica; esto es,propuestas de política económica; esto es, con propuestas que alteren el valor de loscon propuestas que alteren el valor de los instrumentosinstrumentos de política para alcanzar losde política para alcanzar los objetivos deseados, la investigación enobjetivos deseados, la investigación en Economía es estéril.Economía es estéril.
  17. 17. EL ANALISIS DE REGRESIONEL ANALISIS DE REGRESION El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variableEl análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable dependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivodependiente, en una o más variables; las variables explicativas, con el objetivo de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera ende estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de lastérminos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las últimas.últimas. X → Ingreso Familiar 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Y ↓ Gastos de Consumo familiar 55 65 79 80 102 110 120 135 137 150 60 70 84 93 107 115 136 137 145 152 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 70 80 94 103 116 130 144 152 165 178 75 85 98 108 118 135 145 157 175 180 - 88 113 125 140 - 160 189 185 - - - 115 - - - 162 - 191
  18. 18. )()/( iXfXYE = iXXYE 21)/( ββ += )/( iii XYEY −=µ iii XYEY µ+= )/( iii XY µββ ++= 21 LA FUNCION DE REGRESION POBLACIONAL Donde β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos, denominándose coeficientes de regresión. Especificación estocástica de la FRP
  19. 19. LA FUNCION DE REGRESION MUESTRALLA FUNCION DE REGRESION MUESTRAL Y X 70 80 65 100 90 120 95 140 110 160 115 180 120 200 140 220 155 240 150 260 Y X 55 80 88 100 90 120 80 140 118 160 120 180 145 200 135 220 145 240 175 260
  20. 20. iXY 21 ∧∧∧ += ββ ∧ Y ∧ Y 1 ∧ β = ∧ 2β iii XY ∧∧∧ ++= µββ 21 iii Y ∧∧ += µ Donde: se lee “Y sombrero” = estimador de E(Y/Xi ) = Estimador de β1 Estimador de β2 Especificación estocástica de la FRM
  21. 21. iii YY ∧∧ += µ ii YY ∧∧ −=µ ii XY 21 ∧∧∧ −−= ββµ ∑ ∑ ∧∧ −= 2 2 )( iii YYµ ∑ ∑ ∧∧∧ −−= 2 21 2 )( iii XY ββµ ESTIMACION DE UN MODELO DE REGRESION CON DOS VARIABLES A partir de: El criterio de los Mínimos Cuadrados
  22. 22. SUPUESTOS DEL MODELO DE LOSSUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:MINIMOS CUADRADOS: Supuesto 1Supuesto 1: El Modelo de Regresión es lineal en los: El Modelo de Regresión es lineal en los ParámetrosParámetros Supuesto 2Supuesto 2: Los valores de X son fijos en muestras: Los valores de X son fijos en muestras repetidasrepetidas Supuesto 3Supuesto 3: El valor medio de la perturbación: El valor medio de la perturbación μiμi es iguales igual a cero.a cero. E(E(μiμi /Xi) = 0/Xi) = 0 Supuesto 4Supuesto 4: Homoscedasticidad o igual varianza de: Homoscedasticidad o igual varianza de μiμi Supuesto 5:Supuesto 5: No autocorrelación entre las perturbacionesNo autocorrelación entre las perturbaciones Supuesto 6:Supuesto 6: La covarianza entreLa covarianza entre μiμi y Xi es ceroy Xi es cero
  23. 23. SUPUESTOS DEL MODELO DE LOSSUPUESTOS DEL MODELO DE LOS MINIMOS CUADRADOSMINIMOS CUADRADOS Supuesto 7:Supuesto 7: El número de observaciones n debe serEl número de observaciones n debe ser mayor que el número de parámetros por estimar.mayor que el número de parámetros por estimar. Supuesto 8:Supuesto 8: Variabilidad en los valores de X, la var(Xi)Variabilidad en los valores de X, la var(Xi) debe ser un número finito.debe ser un número finito. Supuesto 9:Supuesto 9: El modelo de regresión está correctamenteEl modelo de regresión está correctamente especificado. No hay sesgo de especificación.especificado. No hay sesgo de especificación. Supuesto 10:Supuesto 10: No hay multicolinealidad perfecta.No hay multicolinealidad perfecta.
  24. 24. Teorema de Gauss MarkovTeorema de Gauss Markov Dados los supuestos del modelo clásico deDados los supuestos del modelo clásico de regresión lineal, los estimadores mínimosregresión lineal, los estimadores mínimos cuadráticos, dentro de la clase decuadráticos, dentro de la clase de estimadores lineales insesgados, tienenestimadores lineales insesgados, tienen varianza mínima, es decir son MELI.varianza mínima, es decir son MELI. Insesgado:Insesgado: Consistente:Consistente: Eficientes: Varianza MínimaEficientes: Varianza Mínima iE i ββ =    ∧ ii ββ → ∧
  25. 25. PRECISION DELOS ESTIMADORESPRECISION DELOS ESTIMADORES ∑ = ∧ 2 2 2 )var( ix σ β ∑ = ∧ 2 2 )( ix ee σ β 2 2 2 1 )var( σβ ∑ ∑= ∧ i i xn X σβ ∑ ∑= ∧ 2 2 1 )( i i xn X ee 2 2 2 − = ∑ ∧ n i µ σ Varianza del Estimador Error estándar del estimador Varianza del estimador Error estándar del estimador Donde: σ2 es la varianza Homoscedastica, calculada mediante la formula: 2 2 − = ∑ ∧ n i µ σ es error estándar del valor estimado
  26. 26. El Coeficiente de Determinación r2El Coeficiente de Determinación r2 STC SRC STC SEC +=1 ∑ ∑ − − = ∧ 2 _ 2 _ 2 )( )( YY YY r i i Es una medida de resumen que nos indica que tan bien se ajusta la línea de regresión muestral los datos. STC =SEC + SRC Propiedades: 1.Es una cantidad no negativa 2.Sus límites son entre 0 y 1
  27. 27. El coeficiente de Correlación rEl coeficiente de Correlación r Es una medida del grado de asociación entre dos variables. [ ][ ]∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑ −− − = 2222 )()( iiii iiii YYnXXn YXYXn r Propiedades: 1. Puede tener signo positivo o negativo 2. Cae entre los límites de -1 y +1 3. Es simétrico por naturaleza 4. Es independiente del origen
  28. 28. Regresión con dos variables:Regresión con dos variables: Estimación de intervalosEstimación de intervalos estimadordelestimadoestándarerror parámetroestimador ee t i ii − = − = ∧ ∧ )(β ββ αδββδβ −=+≤≤− ∧∧ 1)Pr( iii ααα −=≤≤− 1)Pr( 2/2/ ttt Donde: 1-α = Coeficiente de confianza; α = nivel de significancia •La ecuación nos indica que la probabilidad de que β2 se encuentra entre los límites dados es 1-α. •El intervalo es aleatorio, es decir variará de una muestra a otra. Intervalo de confianza para β2
  29. 29. Regresión con dos variables:Regresión con dos variables: Estimación de intervalosEstimación de intervalos De manera análoga, para β1 αβββββ αα −=    +≤≤− ∧∧∧∧ 1)()(Pr 12/1112/1 eeteet αβββββ αα −=    +≤≤− ∧∧∧∧ 1)()(Pr 22/2222/2 eeteet αβββββ αα −=    +≤≤− ∧∧∧∧ 1)()(Pr 22/2222/2 eeteet αβββββ αα −=    +≤≤− ∧∧∧∧ 1)()(Pr 22/2222/2 eeteet
  30. 30. Prueba de Hipótesis estimadordelestimadoestándarerror parámetroestimador ee t − = − = ∧ ∧ )( 2 22 β ββ α β ββ αα −=         ≤ − ≤− ∧ ∗∧ 1 )( Pr 2/ 2 22 2/ t ee t 0: 0: 20 2 ≠ = ∗ ∗ β β H Ho Enfoque de la Prueba de significancia
  31. 31. Violación de los supuestos delViolación de los supuestos del Modelo ClásicoModelo Clásico
  32. 32. MulticolinealidadMulticolinealidad Definición:Definición: Significó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas oSignificó la existencia de una «perfecta» o exacta entre algunas o todas las variables explicativas de un modelo de regresión. Para unatodas las variables explicativas de un modelo de regresión. Para una regresión conregresión con kk variables, que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice quevariables, que incluye X1, X2, X3,…….Xk, se dice que existe una relación lineal perfecta, si:existe una relación lineal perfecta, si: λλ1X1i +1X1i + λλ2X2i +2X2i + λλ3X3i +…….3X3i +……. λλkXki = 0kXki = 0 λλ1X1i +1X1i + λλ2X2i +2X2i + λλ3X3i +…….3X3i +……. λλkXki +kXki + vivi = 0= 0 Consecuencias:Consecuencias: Aun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas yAun cuando los estimadores son MELI, estos presentan varianzas y covarianzas grandes.covarianzas grandes. Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a laLos intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero.posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero. La razón deLa razón de tt de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente node uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.significativa. Aún cuando la razón deAún cuando la razón de tt de uno o más coeficientes sea estadísticamentede uno o más coeficientes sea estadísticamente no significativa, el Rno significativa, el R22 , puede ser muy alto., puede ser muy alto.
  33. 33. MulticolinealidadMulticolinealidad Detección de la MulticolinealidadDetección de la Multicolinealidad Un RUn R22 elevado pocas razoneselevado pocas razones tt significativas.significativas. Altas correlaciones entre parejas de regresoresAltas correlaciones entre parejas de regresores .. Examen de correlaciones parcialesExamen de correlaciones parciales Regresiones auxiliaresRegresiones auxiliares Medidas remedialesMedidas remediales Información a prioriInformación a priori Combinación de información de corte transversal y de series deCombinación de información de corte transversal y de series de tiempotiempo Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.Eliminación de una(s) variable(s) y sesgo de especificación.
  34. 34. HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad 22 )( σµ =iE 22 )( iiE σµ = i = 1,2,…..n Supuesto de Homoscedasticidad i = 1,2,…..n Existencia de Heteroscedasticidad Consecuencias • Los estimadores dejan de ser MELI, peor ya no tienen varianza mínima, son insesgados • Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero. • La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa.
  35. 35. HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad ( )22 22 )var( ∑ ∑= ∧ i ii x x σ β ( )22 2 )var( ∑ = ∧ ix σ β Varianza en presencia de Heteroscedasticidad Varianza Homoscedastica EL METODO DELOS MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS       +      +      = i i i i i oi i i XXY σ µ σ β σ β σ 21 ** 2 ** 1 * iioii XXY µββ ++=
  36. 36. HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad METODOS PARA DETECTAR LA HETEROSCEDASTICIDAD Método Gráfico Métodos Formales • Prueba de Park • Prueba de Glejser • Prueba de correlación de Spearman • Prueba de Goldfeld-Quant • Prueba de Heteroscedasticidad de White MEDIDAS REMEDIALES Cuando σ2 Es conocida ( Mínimos Cuadrados Generalizados Cuando σ2 No es conocida ( Suponer Comportamientos ) Ejemplo: 222 )( ii XE σµ =
  37. 37. AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION ( ) 0=jiE µµ No Autocorrelación Autocorrelación( ) jiE ji ≠≠0µµ CONSECUENCIAS • Los estimadores dejan de ser MELI, Son insesgados y consistentes, pero ya no eficientes. • Es probable que σ2 estimada subestime a la verdadera varianza σ2 • R2 puede resultar sobreestimado • Los intervalos de confianza tienden a ser mas amplios, conduciendo a la posibilidad de aceptar Hipótesis nula de cero. • La razón de t de uno o más coeficientes tiende a ser estadísticamente no significativa
  38. 38. AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION La prueba de Durbin-Watson Ho : No autocorrelación positiva Ho*: No autocorrelación negativa DETECCION DE LA AUTOCORRELACION El Correlograma de residuos No se rechace Ho o Ho * o ambas Zona de indecisión Zona de indecisión Rechacese Ho* Evidencia de autocorrelación Negativa Rechacese Ho Evidencia de autocorrelación positiva 0 dL dV 2 4-dV 4-dL 4
  39. 39. AUTOCORRELACIONAUTOCORRELACION MEDIDAS REMEDIALES Cuando la autocorrelacion es conocida ( ) ( ) ( )112211 1 −−− −+−+−=− tttttt XXYY ρµµρββρβρ ttt ερµµ += −1 Cuando la autocorrelacion no es conocida Método de la primera diferencia Método de Berenblutt-Webb Ρ basado en el estadistico de Durbin y Watson Procedimiento iterativo de cochrane-Orcutt para estimar Ρ ttt ερµµ += −1
  40. 40. Quiebre EstructuralQuiebre Estructural Programa Generador de datos PGD1 Programa Generador de datos PGD2 Deteccion Pruebas Estructurales ( ) ( )knkF kn SCRSCR k SCRSCRSCR Fcal SS SSR 2, 2 21 21 −                   − + +− = TEST DE CHOW Ho: Los parámetros son estables H1: Los parámetros no son estables Pruebas recursivas •Prueba CUSUM •Prueba CUSUM CUADRADO
  41. 41. MODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOSMODELOS AUTOREGRESIVOS Y DE REZAGOS DISTRIBUIDOSDISTRIBUIDOS tktktttoi XXXXY µββββα +++++= −−− .........2211 MODELOS DE REZAGOS DISTRIBUIDOS tttt YXY µγβα +++= −1 MODELOS DE AUTOREGRESIVOS La estimación de estos modelos por el MCO no puede realizarse directamente, por la presencia de variables explicativas estocásticas y la posibilidad de correlación serial. Los estimadores no solo serían insesgados, sino también resultarían no consistentes. Los estimadores no se aproximarían a sus valores poblacionales. Se sugiere la Introducción de VARIABLES INSTRUMENTALES, como posible solución a este problema
  42. 42. VARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMASVARIABLES DUMMY O VARIABLES DICOTOMAS µβδα ++= iiY INCLUSION DE VARIABLES CUALITATIVAS EN UN MODELO ECONOMETRICO Donde: Y = Salario de un profesor universitario δi = 1 = Si es Hombre 0 = Si es Mujer Salario de Un Profesor: ( ) βα +== )1ii DYE Salario de Una profesora: ( ) α== )0ii DYE iii XY µβαα +++= 21 MODELO GENERAL
  43. 43. MODELOS MLP, LOGITMODELOS MLP, LOGIT iii XY µββ ++= 21 MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD Donde: X=Ingreso familiar Y= 1 Si la familia tiene una casa 0 Si la familia no tiene una casa MODELO LOGIT ( ) ( )iXiXYEYi 21 1 1 1 ββ ε +− + === Función de distribución logistica (acumulaltiva)
  44. 44. SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPO PROCESO ESTACIONARIO ESTOCASTICO ( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]µµγ σµ µ −−= =−= = +kttk tt t YYE YEY YE 22 var PRUEBA DE ESTACIONARIDAD Basado en el correlograma ianza krezagoalarianzak k var cov 0 == γ γ ρ Función de autocorrelación 0 ∧ ∧ ∧ = γ γ ρ k k Función de autocorrelación muestral
  45. 45. SERIES DE TIEMPOSERIES DE TIEMPO Prueba de Raiz Unitaria sobre estacionaridad ttt YY µ+= −1 ttt YY µρ += −1 μ Término de error ruido blanco Si ρ=1 Yi tiene raiz unitaria: caminata aleatoria ( ) tttt YYYY µρ +−=−=∆ −− 11 1 ttY µδ += −1 ttt YYY µ+−=∆ −1 La primera diferencia de una serie de tiempo de caminata aleatoria es estacionaria
  46. 46. COINTEGRACIONCOINTEGRACION Definición: Dos series de tiempo o dos procesos estocásticos no estacionarios o caminatas aleatorias. La combinación lineal de estas dos series pueden ser estacionarias. Así: Si una serie Y es I(1) y otra serie X es (1). Ellas pueden estar cointegradas: En General Y es (d) y X es (d), estas series pueden estar cointegradas ttt XY 21 ββµ −−=
  47. 47. MODELOS ARIMAMODELOS ARIMA ( ) ( ) tti YY µδαδ +−=− −11 PROCESO AUTOREGRESIVO AR(1) ( ) ( ) ( ) ( ) tttti YYYY µδαδαδαδ −++−+−=− −−− 222211 ........ AR(k) PROCESO DE MEDIA MOVIL 110 −++= ttiY µβµβµ 11110 .......... −− ++++= tttiY µβµβµβµ MA(1) MA(k) PROCESO AUTOREGRESIVO Y DE MEDIA MOVIL 11011 −− +++= ttti YY µβµβαθ ARIMA(p,q)
  48. 48. EL ENFOQUE DE BOX-JENKINSEL ENFOQUE DE BOX-JENKINS Paso 1: Encontrar los valores adecuados de p y q Paso 2: Estimar los parámetros autoregresivos y de media movil Paso3: Verificación del diagnostico Paso4: Predicción
  49. 49. GRACIAS

×