Este documento describe diferentes sólidos geométricos tridimensionales, incluyendo sus características, elementos y ejemplos. Explica poliedros regulares como el tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También describe poliedros irregulares, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, así como sus fórmulas para calcular área y volumen.

1. SÓLIDOS
GEOMETRICOS
Prof. Nancy Melgar Córdova

2. Los sólidos geométricos son parte de nuestra
vida diaria, en edificaciones y objetos a
nuestro alrededor

3. Los cuerpos geométricos son formas
tridimensionales, es decir tienen:
largo, ancho y alto, limitados por una o
varias superficies. Por ello además de Área
también tendrán Volumen.

4. Ejemp. La
Esfera
Cuerpos
Redondos
Ejemp. El
SÓLIDOS Tetraedro
GEOMÉTRICOS Regulares
Poliedros
Irregulare
s Ejemp.
Los
Prismas

5. Son sólidos geométricos de muchas caras, que
contienen los siguientes elementos:
Caras: Superficies planas que forman el
poliedro las cuales se intersectan entre sí. Pueden
ser: Caras basales, sirven de apoyo para el
cuerpo en un plano.
Caras laterales, quienes quedan en
dirección oblicua o
perpendicular a la cara basal.
Aristas: Segmentos formados por la
intersección de 2 caras. Pueden ser basales o
laterales.
Vértices: Puntos donde se intersectan 3 o más
aristas.

6. Poliedros Regulares
• Tienen
caras
iguales.
• En cada
vértice
concurren
igual
número de
aristas

7. Los Tetraedros
• Poseen cuatro
caras en forma de
triángulo
equilátero.
• Posee 6 aristas, 4
caras, 4 vértices, y cara
3 aristas
concurrentes.

8. Los Hexaedros o
Cubos
• Posee seis caras en
forma de cuadrados
12 aristas, 8 vértices y
3 aristas concurrentes.
Área Volumen
A = 6a2 V = a3
Los dados por ejemplo tienen forma de cubo

9. Los Octaedros
• Son sólidos que
poseen 8 caras en
forma de triángulos
equiláteros.
• Posee 6 vértices, 12
aristas y 4 aristas
concurrentes.
• Entre los objetos con
esta forma
encontramos a los
diamantes

10. Los
Dodecaedros
• Es el único poliedro
que posee 12 caras en
forma de pentágono
regular.
• Posee 20 vértices, 30
aristas, y 3 aristas
concurrentes.

11. Los Icosaedros
• Tienen 20 caras en
forma de triángulos
equiláteros.
• Tiene 12
vértices, 30 aristas
y 4 aristas
concurrentes.

12. Son aquellos que no tienen sus caras como
polígonos regulares, ni sus ángulos iguales.
Ejemplo: ortoedro, prisma, pirámide.

13. Definición : poliedro formado por 6 caras cada cara es un
rectángulo. También recibe el nombre de Paralelepípedo
Área Volumen
A = 2(ab + . bc + ca) V = abc
"
Aplicaciones : Libros, cartucheras, peceras,
cajas, etc.

14. Cuerpo geométrico, cuyas caras
laterales son paralelogramos y sus
dos bases polígonos. Tenemos
prisma
triangular, cuadrangular, pentagonal,
etc.
Aplicaciónes : Floreros, cajas, etc
Área lateral Área total Volúmen
Alat = perímetro Atot = área lateral V= área de la
de la base · altura + 2 · área de la base · altura
base

15. Prisma triangular Prisma
pentagonal
Base: 3 lados
Base Arista básica
Cara
Arista lateral
Prisma Prisma lateral
Altura
cuadrangular hexagonal
Base
Base: 5 lados
Base: 4 lados Base: 6 lados

16. Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera al que se le
llama base y las caras laterales son triángulos isósceles, que tienen un
punto en común llamado vértice.
Apotema: es la altura de cualquiera de las caras de una pirámide regular.
Aplicaciónes : torres de electricidad,
para construcción.
Área lateral Área total Volumen
AT = AB + AL

17. .
En las pirámides, las caras laterales son siempre triángulos. Por
tanto, para distinguirlas y nombrarlas se utiliza el polígono de la
base.
Pirámide Pirámide Pirámide Pirámide
triangular cuadrangular pentagonal hexagonal
Base: 3 lados Base: 4 lados Base: 5 lados Base: 6 lados

18. Cuerpos redondos. Son sólidos
geométricos limitados por una superficie
que gira alrededor de un eje formando de
esta forma la circunferencia. Poseen caras
curvas.
Ejemplo: cilindro, cono y esfera

19. Cuerpo geométrico limitado por una superficie cónica y engendrado por
un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus catetos.
Catetos: Son los dos lados contiguos al angulo recto de un triángulo
rectángulo.
Aplicaciónes: gorros, copas, barquillo para
helado, embudo, etc
Área Volumen

20. Es un cuerpo de revolución generado por un semicírculo que
gira sobre su diámetro. Todos los puntos de su superficie
están a la misma distancia de su centro.
Radio:Es la distancia constante entre la superficie y un punto
fijo llamado centro.
Aplicaciónes: Cuentas para
collares, pelotas, glóbullos rojos.
Área Volumen

21. Definición: Es la figura limitada por una superficie cilíndrica
cerrada y dos planos que forman sus bases.
Generatriz: Las rectas contenidas en la superficie
lateral, perpendiculares a las bases
Aplicaciones: Vasos, corcho, velas, botellas etc.
.
Área Volumen
V = ABH

22. APLICACIONES
Un Hexaedro regular tiene 4cm. De arista. ¿ Cuánto mide su
área y volumen ?
A = 6a 2
A=6(4x4 )
A = 6 x 16
A= 96cm2
V = a3
V = (4 x 4 x 4 )
4 cm .
V = 64cm3