Relasi dan fungsi

12,740 views
12,499 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
12,740
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
726
Actions
Shares
0
Downloads
172
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Relasi dan fungsi

  1. 1. Relation and functions RELASI DAN FUNGSI (Buku Sumber : Mathematics for Junior High School Grade VIII 1st semester. Penulis M.Cholik Adinawan. Sugijono. Penerbit Erlangga)
  2. 2. Untuk mempelajari Relasi dan Fungsi, terlebih dahulu kalian harus mengingat kembali , dan menguasai tentang : • Jenis himpunan dan anggotanya…… • Persamaan dan penyelesaian nya…. • Pelajaran lain seperti IPA, IPS, Bahasa Indonesia, dll, dsb,….
  3. 3. Kalian pernah mendengar istilah RELASI ? Relasi yang mungkin dalam kekerabatan misalnya : Relasi yang mungkin dalam kehidupan umum • Kakak, adik, sepupu, keponakan, paman, bibi, cucu, kakek, nenek, dst, dsb….. • Guru, murid, pendidik, peserta didik • • • • • Hobby, makanan favourite, Artis favourite, fans Olahraga favorite Nomor sepatu Tinggi badan, dst, dsb,….
  4. 4. Relasi yang mungkin dalam matematika, contoh : • • • • • • • • • • Kurang dari…< Lebih dari……> Faktor dari…. Kelipatan dari….. Kuadrat dari….. Akar kuadrat dari….. Pangkat tiga dari…. Lima lebihnya dari….. Tiga kurangnya dari….. Dsb, dst…….
  5. 5. Contoh soal….. 1 .Tentukan 2 macam hubungan yang mungkin untuk masing-masing pasangan bilangan berikut ini : a) 6 dan 2 b) 3 dan 12 c) 16 dan 4
  6. 6. Jawab :
  7. 7. 2. Untuk y = 2x + 7, tentukan nilai y jika nilai x diketahui berikut ini :
  8. 8. Jadi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah: • Suatu aturan yang memasangkan anggotaanggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B
  9. 9. Tiga Cara Menyatakan Relasi ( Expressing Relations ) 1. Diagram Panah (Arrow Diagrams)
  10. 10. 2.Himpunan Pasangan Berurutan ( Sets of ordered Pairs )
  11. 11. Diagram Cartesius Y-Values 7 6 5 4 Y-Values 3 2 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
  12. 12. Contoh Soal : • Gambar berikut menunjukkan diagram himpunan A dan himpunan B, salinlah gambarnya dan buatlah diagram panah yang menyatakan relasi ”kurang dari”. A B Kurang dari .2 2. 3. 5. .4 .6 .8
  13. 13. Jawab : • Diagram Panah A B Kurang dari .2 2. 3. 5. .4 .6 .8
  14. 14. Himpunan Pasangan Berurutan • {(2,3),(2,6),(2,8),(3,4),(3,6),(3,8),(5,6),(5,8)}
  15. 15. Koordinat Cartesius Y-Values 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Y-Values 0 2 4 6
  16. 16. Fungsi Khusus atau Pemetaan (Functions or Mappings) • Contoh : D s P
  17. 17. Pada relasi dari himpunan D ke P tersebut, ternyata : • Setiap danau pasti terletak di pulau, tidak ada danau yang tidak terletak di pulau • Setiap danau terletak hanya pada satu pulau, tidak ada danau yang terletak pada beberapa pulau • Jadi semua anggota D pasti dipasangkan dengan satu anggota di P
  18. 18. Is it clear ? Good…..
  19. 19. Jadi, FUNGSI atau PEMETAAN dari D ke P adalah : • Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota D dengan tepat SATU ANGGOTA P
  20. 20. Banyaknya Pemetaan yang MUNGKIN terjadi pada DUA HIMPUNAN
  21. 21. Pada diagram panah slide sebelumnya menunjukkan :
  22. 22. Maka diperoleh : Himpunan A n(A) Himpunan B n(B) {a,b} 2 { p} 1 { a} 1 { p, q} 2 {a,b} 2 { p, q} 2 {a,b} 2 { p, q, r} 3 {a,b,c} 3 { p, q} 2
  23. 23. Lambang dan Rumus Fungsi
  24. 24. Contoh soal
  25. 25. Jawab : 0 2 3 1 PasanganBerur utan 1 2 3 4 (0,1) (1,2) (2,3) (3,4)
  26. 26. Himpunan pasangan berurutan={(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)} Y-Values 4.5 4 3.5 3 2.5 2 Y-Values 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
  27. 27. Selamat Belajar, terima kasih…..

×