Bentuk aljabar

32,611 views
32,183 views

Published on

1 Comment
12 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
32,611
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
49
Actions
Shares
0
Downloads
1,008
Comments
1
Likes
12
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bentuk aljabar

  1. 1. BENTUK ALJABAR KELAS VII1
  2. 2. Pokok Bahasan  Pengertian Bentuk Aljabar  Faktor Perkalian, Koefisien, Konstanta, Suku, Dan Suku Sejenis  KPK Dan FPB Bentuk Aljabar Suku Tunggal  Operasi Hitung Bentuk Aljabar  Mensubstitusi Bilangan Pada Variabel Dalam Suku Banyak  Substitusi Ke Bentuk Rumus (Model Matematika)  Bentuk Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal2
  3. 3. Sekilas Tentang Aljabar tahukah kamu?? Penemu Aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang3
  4. 4. PENGERTIAN BENTUK ALJABAR = 3 APEL = 3a = 2 LEMON = 2l = 3a + 2l Bentuk aljabar sering melibatkan 1.Angka  disebut koefisien, contoh angka 3 dan 2 2.Huruf  variabel (suatu besaran matematika yang nilainya bisa berubah), contoh : a dan l 3.Operasi hitung  seperti +, -, x, :4
  5. 5. Penulisan singkat dalam aljabar yang biasa digunakan : + + = a + a + a = 3a a 1 3 = a : 3 atau 3 dari a + = ab + ab = 2ab a (-b) = a x (-b) atau - ab 2 2 2 (3a) = 3a x 3a atau 3 x a x 3 x a atau 3 x a 1 a 3 3 a a2 1 (a a 1) : 4 5 4
  6. 6. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, danSUKU SEJENIS Faktor perkalian : 3a = 3 x a memiliki faktor-faktor yaitu 3 dan a 3  faktor angka/faktor numerik  koefisien dari a a  faktor huruf atau faktor alfabetik Contoh : 3  faktor numerik 3p2q 3 x p x p x q p2  faktor huruf q  faktor huruf Faktor 3p2q : 3, p2, q6
  7. 7. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, danSUKU SEJENIS 2  faktor numerik 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) a  faktor huruf (b+3c)  faktor aljabar Faktor 2a(b+3c) = 2 x a x (b+3c) : 2, a, (b +3c)7
  8. 8. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, danSUKU SEJENIS Koefisien dan konstanta 3a4 + 6a3 + 5a2 + 7a + 8 koefisien 3 6 5 7 konstanta contoh : Tentukan koefisien dan konstanta dari 9x2 -3x + 18
  9. 9. FAKTOR PERKALIAN, KOEFISIEN, SUKU, danSUKU SEJENISSuku dan suku sejenis p dan 6p adalah suku-suku sejenis 4a3b2 dan 8b2a3 adalah suku-suku sejenis 4x + 9y + 7 + 2y + 6x + 2 + 12 xy bentuk aljabar ini memiliki suku-suku sejenis : • 6x dan 4x • 9y dan 2y • 7 dan 2– Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabeldan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.– Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel danpangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.9
  10. 10. KPK dan FPB bentuk ALJABAR SUKU TUNGGAL KPK  hasil perkalian dari faktor yang berbeda dari pangkat tertinggi FPB  hasil perkalian dari faktor yang sam dari pangkat terendah Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari … a. 8x dan 36x2 b. 3a3b2c dan 4b3c2 Jawab : a. 8x = 23 . x 36x2 = 22 . 32 . x2 FPB = 22 . x = 4x KPK = 23 . 32 . x2 = 72 x210
  11. 11. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Associative a+b=b+a ab = ba a-b b-a (a + b) + c = a + (b + c)Commutative (a x b) x c = a x (b x c) = abc (a - b) - c a - (b - c) a(b + c) = ab + ac (a + b)c = ac + bc11 Distributive
  12. 12. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABARPerkalian Konstanta Dengan Bentuk Aljabar Suku Dua • a(b + c) = ab + ac (distributif penjumlahan) • a(b – c) = ab – ac (distributif pengurangan) Perhatikan contoh berikut : 1. 2 (x - y) = 2x – 2y 2. -7(2a - b) = -14a + 7b 3. k(k - m + 3n) = 4. –2x(5x + 3y – xy) =12
  13. 13. Menjumlahkan dan Mengurangkan Suku Sejenis Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ! 1. 3x + 2x = (3 + 2) x = 5x 2. 5y – 3y = (5 – 3) y = 2y 3. 5y – (-3y) = 5y + 3y = 8y 2 4. 6a – 3a + 12a + 9 = 6a2 + 9a + 9 5. b2 + 2ab – 3b2 + 5ab = -2 b2 + 7ab 6. 5(x – 4) – 3(x+2) = 7. 3(x2 – 5x + 4) – 7(x2 – x – 2) =13
  14. 14. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Menurun -3a – b + c a + 2b – 5c + = (-3 +1)a + (-1 + 2)b + (1 – 5)c = -2a + b – 4c 6x – 4y + 3z -x – 2y + z _ = (6 – (-1))x + (-4 – (-2))y + (3 - 1)z = (6 + 1) x + (-4 +2) y + 2z = 7x – 2y + 2z14
  15. 15. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Antar bentuk Aljabar  -4c x 2a x 3b = -4 . 2 . 3 . a . b . c = -24 . abc = -24abc  6mn2 x 5m3n4 =  11(x2y3) . -3y3x4 =15
  16. 16. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Perkalian Antar bentuk Aljabar  (a + 2) (a + 3) = a (a + 3) + 2 (a + 3) = a2 + 3a + 2a + 6 = a2 + 5a + 6  (a + 2) (a + 3) = a2 + 3a + 2a + 6 = a2 + 5a + 6  (x + 4) (x - 3) =16
  17. 17. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Bentuk Khusus dalam ALJABAR (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b) (a – b) (a + b) (p + q + r) = ap + aq + ar+ bp + bq + br  (a + 2) (a + 2) = a2 + 4a + 4  (a - 2) (a - 2) = 2  (a - 2) (a + 2) = a -417
  18. 18. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Pembagian Antar bentuk Aljabar 26a2b3 26 a2 b3  -26a2b3 : -13ab = 13ab 13 a b = 2 x a x b2 = 2ab2  55x2y5 : -11xy7 =18
  19. 19. OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR Penjumlahan dan Pengurangan 1 2 1 2 3 3 2 4 4 4 4 2 x xy 1 2 1 2 3 a a a a 1 2 1y 2 x x y xy19
  20. 20. OPERASI PECAHAN BENTUK ALJABAR Perkalian dan pembagian 1 2 1 1 2 1 4 1 : 4 4 8 4 4 4 2 2 1 2 2 1 2 1 a 1 : a a a2 a a a 2 2 2 x y 4 x2 y4 y3 . 3 y3x 1 y x x3 y x20
  21. 21. Mensubtitusikan Bilangan pada Variabel dalam Suku Banyak Contoh : Apabila p = 3 dan q = 2, tentukan nilai dari : a. p2 + q2 b. 4p2 + 3q2 + 6 Jawab : a. p + q2 = 32 + 22 = 9 + 4 = 13 b. 4p2 + 3q2 + 6 =21
  22. 22. Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp 56.000,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa burger dan banana split masing-masing? Jawab : = Harga banana split = 2 kali burger = 3 burger + 2 banana split = Rp 56.000,- = 3 burger + 2 (2 burger) = Rp 56.000,- = 3 burger + 4 burger = Rp 56.000,- 7 burger = Rp 56.000,- 1 burger = Rp 56.000,- : 7Harga banana split = 2 kali burger 1 burger = Rp 8.000,- = 2 x Rp 8.000,- Harga 1 burger = Rp 8.000,- = Rp 16.000,-22 Harga 1 banana split = Rp 16.000,-
  23. 23. Subtitusikan ke Bentuk Rumus Contoh : Anton membeli 3 burger dan 2 buah banana split dengan harga Rp 56.000,00. Harga banana split 2 kali harga burger. Berapa harga burger dan banana split masing-masing? Jawab : Misal : harga burger =x y = 2x harga banana split = y = 3x + 2 y = Rp 56.000,- = 3x + 2(2x) = Rp 56.000,- = 3x + 4x = Rp 56.000,- 7 x = Rp 56.000,- y=2x x = Rp 56.000,- : 7 = 2 . Rp 8.000,- Harga 1 burger = Rp 8.000,- = Rp 16.000,-23 Harga 1 banana split = Rp 16.000,-

×