1. Trabajo de fuerza.
Presentado por:
Pedro David Acevedo Rodríguez.
A la profesora:
Nelvis de alba.
Decimo grado.
Colegio distrital sagrado corazón de
Jesús.
Año 2013.
2. Objetivos.
Aplicar el concepto de fuerza para
realizar diagramas de cuerpos
libres.
Analizar situaciones en las cuales
se presenta equilibrio en objetos
puntuales.
Aplicar la segunda ley de newton
para analizar situaciones en las
cuales la fuerza neta no está
equilibrada.
Aplicar la segunda ley de newton
al movimiento circular que
describe un cuerpo y explicar el
movimiento de los cuerpos
celestes a partir de la ley de
gravitación universal.
3. Fuerza.
La fuerza física puede dañar directamente a los objetos
provocando rotación, deformación, tensión y presión, así como
también indirectamente, al generar choque entre éstos o sus
partes. El daño ocasionado por dicha fuerza varía desde
pequeñas fisuras imperceptibles y diminutas pérdidas, hasta
efectos a gran escala, tales como el aplastamiento de objetos,
el hundimiento de suelos y, en casos extremos, la destrucción
de construcciones.
Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a
partir de las deformaciones o cambios de movimiento que
producen sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o
resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo módulo viene
indicado en una escala. La fuerza es una cantidad que es medida
usando la unidad métrica estándar llamada Newton. Un Newton
es abreviado con "N". Esto significa que en el Sistema
Internacional de unidades, la fuerza se mide en newtons: 1
newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de
masa una aceleración de 1 m/s².
Unidades de fuerza: La unidad de medida según el SI de fuerza es
el newton (cuyo símbolo es N).Es derivada con nombre especial
al considerar a Isaac Newton como el primero que formuló la
definición de fuerza, la que se define a partir de la masa y la
aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo).
Formula:
F = m. a
Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa
y a la aceleración).
Unidades más usuales.
Kilogramo fuerza.
Para evitar la confusión entre esta unidad de medida y de masa,
el kilogramo, algunos países como Austria, denomina
al kilogramo fuerza con símbolo (kp).
Dina: Unidad de medida de fuerza del Sistema CGS. En los libros
alemanes también la llamada "dina grande" que es igual a 105
dyn o sea un newton.
4. La fuerza se pude clasificar como:
Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia.
En un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas
producidas a distancia como producto de la interacción entre
cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se
acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales:
Fuerzas de contacto.
Las que se dan como producto de la interacción de los cuerpos
en contacto directo; es decir, chocando sus superficies libres
(como la fuerza normal).
Fuerzas a distancia.
Como la fuerza gravitatoria o la coulómbica entre cargas,
debido a la interacción entre campos(gravitatorio, eléctrico,
etc.) y que se producen cuando los cuerpos están separados
cierta distancia unos de los otros, por ejemplo: el peso.
Fuerzas de contacto.
La fuerza normal: es aquella que ejerce una superficie como
reacción a un cuerpo que ejerce una fuerza sobre ella.
Si la superficie es horizontal y no hay otra fuerza actuando que
la modifique (como por ejemplo la tensión de una cuerda hacia
arriba), la fuerza normal es igual al peso pero en sentido
contrario. En este caso una fuerza horizontal empujando el
cuerpo no modifica la normal.
En un plano inclinado la normal es una proyección del peso.
Generalizando, la fuerza normal es una fuerza de reacción de la
superficie en sentido contrario a la fuerza ejercida sobre la
misma.
Tensión: es la fuerza aplicada a un cuerpo que le produce una
extensión o, si es negativa, compresión. En el Sistema
Internacional de Unidades se mide en newtons. Siendo las
unidades N/m².
La Ley de Hooke relaciona la rigidez de un muelle con el
5. incremento que una fuerza produce en su longitud. El módulo de
elasticidad de una cuerda elástica o un muelle se puede usar
para calcular la fuerza experimentada bajo una determinada
tensión.
El peso: es una fuerza gravitatoria ejercida por la aceleración
de la tierra (u otro planeta). A diferencia de la masa el peso
depende de la gravedad y de la distancia a la cual se encuentre
el cuerpo.
El peso es una fuerza y por la segunda ley de Newton se calcula
como masa por aceleración, siendo la misma la correspondiente
a la gravedad de la tierra y por lo tanto la llamamos "g" en vez
de "a".
P = m g
m = Masa
g = Aceleración de la gravedad
P = Peso en newton.
El peso es una fuerza ejercida sobre distintos cuerpos y como
toda fuerza tiene su par de reacción, que en el caso del peso,
ese par se encuentra en la tierra.
Fuerza de rozamiento: Cuando deslizamos un cuerpo sobre una
superficie aparece una fuerza de contacto que se opone a este
movimiento, denominada fuerza de rozamiento. Lo mismo ocurre
en otras circunstancias, por ejemplo con el aire. Las fuerzas de
rozamiento se dividen en dos tipos, las estáticas y las dinámicas.
La fuerza de rozamiento estática: determina la fuerza mínima
necesaria para poner en movimiento un cuerpo. Si no hubiera
rozamiento, una fuerza muy pequeña sobre un cuerpo apoyado en
6. el piso ya pondría a éste en movimiento. Sin embargo existe un
valor mínimo de fuerza a aplicar para que esto ocurra. Eso se
debe a que existe una fuerza de rozamiento que se opone al inicio
del movimiento. La fuerza de rozamiento estática es del mismo
valor (pero de sentido contrario) que la fuerza que vayamos
aplicamos para tratar de poner al cuerpo en movimiento,
mientras éste no se mueva, es decir que no tiene un valor
constante.
Existe un valor de fuerza de rozamiento estático máximo a partir
del cual cualquier aumento en la fuerza aplicada pone en
movimiento al cuerpo. Se denomina fuerza de rozamiento
estático máxima y depende de la normal y de un número
denominado coeficiente de rozamiento estático (μe).
Fre = - F
Fre = μe N
Fre=fuerza de rozamiento estática.
μe= coeficiente de rozamiento estático.
N= la fuerza normal.
Fuerza de rozamiento dinámico: Una vez que el cuerpo comienza a
moverse, igualmente hay una fuerza que se opone al movimiento,
llamada fuerza de rozamiento dinámico. La misma ya no depende
de la fuerza que se hace para mover al cuerpo sino
exclusivamente de la normal y de otro número llamado
coeficiente de rozamiento dinámico (μd).
Fr = μd N
Fr: fuerza de rozamiento
μd: coeficiente de rozamiento cinético
N: la fuerza normal
7. Fuerza elástica: Todo cuerpo elástico (por ejemplo, una cuerda
elástica) reacciona contra la fuerza deformadora para
recuperar su forma original. Como ésta, según la ley de Hooke,
es proporcional a la deformación producida, la fuerza
deformadora tendrá que tener el mismo valor y dirección, pero
su sentido será el contrario.
F=-k·x.
k representa la constante elástica (o recuperadora) del
resorte y depende de su naturaleza y geometría de
construcción.
El valor de la fuerza elástica es, por tanto, variable, puesto que
depende en cada caso del valor que corresponde a la
deformación x.
Supón que tienes un resorte del que cuelga un cuerpo de masa
m. Si aplicas una fuerza exterior deformadora, el resorte
reacciona contra ella con una fuerza elástica (F=-k·x) para
retornar a la posición de equilibrio. Esta fuerza, al actuar
sobre el cuerpo de masa m, le comunica una aceleración
variable, lo que acarrea como consecuencia una velocidad que
aumenta progresivamente y que es máxima cuando el cuerpo
alcanza su posición de equilibrio.
fuerzas de campo.
Fuerza de gravedad: por efecto de la gravedad tenemos la
sensación de peso. Si estamos en un planeta y no estamos bajo el
efecto de otras fuerzas, experimentaremos una aceleración
dirigida aproximadamente hacia el centro del planeta. En la
superficie de la tierra, la aceleración de la gravedad es
aproximadamente: 9,80 m / s2.
8. Fuerza eléctrica: entre dos o más cargas aparece una fuerza
denominada fuerza eléctrica cuyo modulo depende de el valor
de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su
signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo
signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se
atraen.
Fuerza magnética: las fuerzas magnéticas son producidas por el
movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo
electrones lo que indica la estrecha relación entre la
electricidad y el magnetismo.
Fuerza de integración fuerte: esta fuerza es la responsable de
mantener unidos a los núcleos (protón y neutrón) que coexisten
en el núcleo atómico, venciendo a la repulían electromagnética
entre los protones que poseen carga eléctrica del mismo signo
(positiva) y haciendo que los neutrones, que no tienen carga
eléctrica, permanezcan unidos entre si y también los protones.
9. Fuerza de integración débil: esta se debe al intercambio de los
bolsones w y z, que son muy masivos. El efecto más familiar es el
decaimiento beta (de los neutrones en el núcleo atómico) y la
radiactividad. La palabra “débil” deriva del hecho que un campo
de fuerzas es de 1013 veces menor que la interacción nuclear
fuerte; aun así eta integración es más fuerte que la gravitación
de cartas distancias.
Diagrama de cuerpo libre.
Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un diagrama vectorial que
describe todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto
en particular *. Consiste en colocar la partícula en el origen de
un plano de coordenadas, y representar a las fuerzas que
actúan sobre ella por medio de los vectores correspondientes,
todos concurrentes en el origen.
La mayor aplicación de los DCL es visualizar mejor el sistema de
fuerzas que actúan sobre un cuerpo; además, se identifican
mejor las fuerzas pares, como la de acción - reacción y las
componentes de las fuerzas. Si en un sistema existen dos o más
cuerpos de interés, éstos se deben separar y cada uno tiene un
DCL propio con sus respectivas fuerzas actuando.
10. Estrategias para resolver problemas sobre fuerza
1. Realizamos un esquema de la situación planteada y
escribimos las condiciones del problema.
2. A partir de la ilustración anterior tazamos el diagrama de
cuerpo libre; para cada objeto dibujamos un eje de
coordenadas y mostramos todas las fuerzas que actúan
sobre el objeto.
3. Encontramos los componentes rectangulares de las
fuerzas e incluimos los datos desconocidos.
4. Tenemos presente que debemos plantear el mismo número
de ecuaciones que de incógnitas, para así solucionar el
problema.
Equilibrio de traslación.
Fuerza neta: se define como la fuerza resultante que opera
sobre un cuerpo, sin importar as dimensiones el volumen y la
geometría del cuerpo. A esta clase de cuerpo que se toma como
si fuera una sola partícula se les llama objetos puntuales. La
fuerza neta que actúa sobre un objeto y su resultado es 0 se
dice que están equilibradas.
Un cuerpo está en equilibrio de traslación cuando la fuerza
neta que actúa sobre él es cero. La ley de equilibrio de Newton
establece que "un cuerpo en equilibrio de traslación, mantiene
constante su velocidad de manera que si inicialmente estaba en
reposo, continúa en reposo por inercia y si inicialmente se nueve,
continúa a la misma velocidad por inercia."
f1+f2+f3=0
Primera ley de newton
Después de muchas observaciones sobre cuerpos que
permanecen en reposo o en movimiento continuo newton realizo
11. una formalización y formulo su primera ley a la cual llamo ley
de inercia que se expresa así:
“todo cuerpo se mantiene en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme mientras no se le aplique un
fuerza externa que lo obligue a cambiar dicho estado.”
Esto significa que cuando en un cuerpo la fuerza neta esta
equilibra el cuerpo permanece en su estado de reposo o de
movimiento con velocidad constante.
Tercera ley de newton
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y
reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre
otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de
sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas
ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia
arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del
suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros
también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la
reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no
haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción
tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre
si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.
12. Fuerzas no equilibradas (rotación).
Las dos leyes de newton anteriores estudiadas son validas para
los cuerpos que están en reposo o en movimiento rectilíneo
uniforme a continuación veremos la segunda ley de newton que
hace referencia a las fuerzas no equilibradas.
Segunda ley de newton.
Supongamos que tenemos un bloque de madera sobre una
superficie lisa, si le aplicamos una fuerza el bloque sale de su
estado de reposo y comienza actuara un velocidad en el, vaya
aumentando en forma uniforme de modo que produce una
aceleración.
Si duplicamos la fuerza la aceleración también se multiplicara,
pero si duplicamos la masa la aceleración se reduce a la mitad
por lo tanto lo podemos representar así:
A=F/M F= M.A M=F/A
Donde:
A= aceleración
F= fuerza
M= masa
Concepto: la aceleración de un objeto es directamente
proporcional a la fuerza neta aplicación e inversamente
proporcional a su masa.
Estrategias para resolver problemas sobre las leyes de newton
1. Realizamos un bosquejo sencillo y claro de la situación
planteada en el problema.
2. Trazamos un diagrama de cuerpo libre para cada objeto
como si fuera aislado. Para situaciones que contiene más
de un cuerpo trazamos las fuerzas que actúan sobre cada
uno. De manera independiente sin incluir las fuerzas que el
cuerpo ejerce sobre sus alrededores.
3. Encontramos los componentes rectangulares de las
fuerzas a lo largo de cada eje.
13. 4. Aplicamos las condiciones de equilibrio: o las
condiciones de no equilibrio: , según la situación
planteada en el problema.
5. Resolvemos las ecuaciones correspondientes y
verificamos el o los resultados obtenidos.
Ejemplo.
Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración
de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y
dinas.
Datos ecuación Solución
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F =? (N y dyn)
Dinámica del movimiento circular uniforme
En este tipo de movimiento existe únicamente aceleración normal
constante (centrípeta: a=v2/r), la aceleración tangencial (con
sentido tangente a la trayectoria en cada punto) será nula. Ésta
aceleración tendrá que ser originada también por una fuerza
constante dirigida en la misma dirección y sentido (recordamos
que F=mal), es decir, perpendicular a la dirección de la
velocidad y con sentido hacia el centro de la circunferencia. Su
valor vendrá dado por: F = m · a normal = m·v2/r. La velocidad
angular viene representada por un vector axial cuya dirección
es
Perpendicular al plano de giro y su sentido sigue la regla del
tornillo. Por lo tanto, v= ω2·r y F = m·v2/r = m·ω2·r. A esta
fuerza se le llama fuerza normal o fuerza centrípeta.
Dinámica del movimiento circular uniformemente acelerado:
En este caso existen las dos aceleraciones, la tangencial,
constante, y la normal, variable. Por lo tanto, en principio,
hemos de admitir la necesidad de dos fuerzas: una fuerza
tangencial, constante y en la misma dirección que la
14. aceleración tangencial y otra fuerza normal o centrípeta,
variable, perpendicular a la dirección de la velocidad y con
sentido hacia el centro de la circunferencia.
Ambas fuerzas, al ser simultáneas y actuar sobre un mismo
punto, forman un sistema que, evidentemente, puede ser
sustituido por una sola fuerza resultante:
Ésta, según lo expuesto, deberá descomponerse en dos
componentes rectangulares según estas características:
- La que actúe en la dirección de la velocidad será de módulo
constante.
- La que actúe perpendicularmente a la velocidad y con sentido
hacia el centro de la circunferencia será variable y su valor en
cada instante corresponderá a la expresión. m·v2/r. El módulo
de la fuerza resultante vendrá dado (por la ley de Pitágoras):
Ley de gravitación universal.
Isaac newton asumió una de sus experiencias que el sol ejerce
una fuerza sobre cada uno de los planetas lo que le permite a
estos mantener su trayectoria alrededor del.
Cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una
siesta debajo de un manzano. Por este hecho Newton le
pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá
todos solos cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la
misma formal como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como
el manzano nada le respondió, Newton comenzó a trabajar
sobre eso Hasta que descubrió la Gravitación Universal.
Se Puede enunciar de la siguiente forma:
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier
otra partícula con una fuerza directamente proporcional
al producto de sus masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que las separa.”
FG = - g. m1.m2/r2
FG= fuerza gravitacional.
G= constante de gravitación.
15. m1y m2= masas.
R= radios.
EJEMPLO DE PROBLEMA DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN
UNIVERSAL
Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de
un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de
un 1 N.
F =1N
G = 6.67 x10-11 Nm2/kg2
m1=1kg
m2=1kg
r =?