Funciones de variable real

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son las funciones mas utilizadas

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Funciones de variable real

  1. 1. Funciones de Variable Real David Tubay
  2. 2. Las Funciones • Las funciones de variable real son las representaciones gráficas de conjuntos en el plano, uno de Salida y otro de Llegada. • Si hablamos que una función esta definida de reales a reales tomara la siguiente forma: IR IR f (x) = x
  3. 3. Las Funciones •
  4. 4. Las Funciones • Normalmente conocemos las ecuaciones pero muy pocos les damos la importancia de saber sus objetivos y representaciones, simplemente despejamos las variables y se acabó el problema pero no es así. • Todo tipo de ecuación es una representación gráfica la cual tiene un comportamiento peculiar. • Las ecuaciones pueden tener cualquier cantidad de variables pero en funciones de variable real en el precálculo trabajaremos máximo con 3 variables(x,y,z) las cuales cada una tienen un lugar en el plano.
  5. 5. Comportamiento de las funciones •
  6. 6. Evaluar Funciones •
  7. 7. Evaluar Funciones •
  8. 8. Función y Relación • a b
  9. 9. Función y Relación • A B C 1 2 3 A B C 1 2 3
  10. 10. Las Funciones • Bueno ahora ya estamos listos para conocer a fondo cuales son los tipos de funciones y no es problema porque ya sabemos diferenciar entre relaciones y funciones y ahora y también sabemos evaluar pero ahora tenemos que conocer que es lo que pasa gráficamente, cual es el comportamiento de estas cuando x toma distintos valores • Ahora bien vamos a conocer los tipos básicos de funciones que hay y los que son más utilizados en el pre-cálculo .
  11. 11. Tipos de Funciones • • • • • • Las funciones más utilizadas son: Función Identidad o Lineal (de primer grado) Función Cuadrática (de segundo grado) Función Cúbica (de tercer grado) Función Raíz (puede contener de cualquier índice) Funciones Polinomiales (funciones de 3er grado en adelante) • Funciones Inversas • Funciones Logarítmicas y Logarítmicas Naturales • Funciones Exponenciales
  12. 12. Funciones Especiales • Se trabajan también con las llamadas Funcione Especiales las cuales cada una esta definida de distintas formas, y estas son: • Función Valor Absoluto • Función Escalón • Función Entero Mayor • Función Signo • Las funciones trigonométricas: • Seno • Coseno • Tangente
  13. 13. Función Lineal • La función lineal es una de las mas sencillas de trabajarlas y su gráfica es una recta la cual esta representada así: f (x) = x • Su gráfica es la siguiente: y y y= x x x
  14. 14. Función Cuadrática • La función cuadrática tiene la forma de una parábola la cual se puede abrir hacia abajo o hacia arriba dependiendo del signo de la constante que acompaña a la variable x de mayor grado • Esta representada de la siguiente forma junto a su gráfica respectiva: y y y = x2 y = -x2
  15. 15. Función Cúbica y • Esta es una función polinomial de tercer grado y se la representa así junto a su gráfica respectiva: y y = -x3 y = -x3 x
  16. 16. Función raíz cuadrada •
  17. 17. Funciones Polinomiales y • y x
  18. 18. Funciones Inversas • y y x
  19. 19. Funciones Logarítmicas y y • x x
  20. 20. Funciones Exponenciales y • y x
  21. 21. y Función Valor Absoluto y • x
  22. 22. Función Escalón • y x
  23. 23. Función Entero Mayor y •
  24. 24. Función Signo y •
  25. 25. Función Seno y •
  26. 26. Función Coseno • y
  27. 27. Función Tangente • y x

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