KSUY 5117              Kentsel Seyahat Talebi                  Modellemesi                         12. Hafta             K...
İçerik• Kullanıcı dengesi probleminin anlaşılması• Bağ maliyetlerinin güncellenmesi• Kapasite kısıtlı trafik ataması kavra...
Kullanıcı Dengesi Prensipleri• Prensip A: Denge şartları altında sıkışık bir ulaşım ağında trafik  akışı, hiçbir sürücü gü...
Kullanıcı Dengesi Matematiksel                 Formu17.05.2011      Doç. Dr. Darçın AKIN   4
Bağ (link) Maliyetlerinin                Güncellenmesi• Trafik Ataması: yolculukların bağlara atanması   – Bağlarda trafik...
Örnek: Bağ maliyetlerinin                   güncellenmesi• Bağ maliyeti (yolculuk süresi) hesabı için BPR formülünün kulla...
Örnek: Bağ maliyetlerinin                 güncellenmesi                       Bağ Maliyetlerinin Hesabı              Bağla...
P-Matrisinin Güncellenmesi ve Önceki      Matrisle Karşılaştırılması • Hangi bağlar kullanıldı, hangileri kullanılmadı? • ...
17.05.2011   Doç. Dr. Darçın AKIN   9
Atama Sonuçlarının Karşılaştırılması17.05.2011    Doç. Dr. Darçın AKIN   10
Kapasite Kısıtlı Trafik Ataması               Algoritmaları1. Artışsal Atama (Incremental Assignment)2. Peşpeşe Ortalamala...
Genel Trafik Ataması Yaklaşımı• n=n+1• Bir önceki çözüm değerleri (tan ve Van-1) ile• Minimum maliyetli güzergah ağaçları ...
Artışsal Atama Kavramı• T yolculuk matrisi oransal olarak atanır.• Oranların z özellikleri:   – Her oran 0 ≤ zn ≤ 1   – Bü...
Artışsal Atama Algoritması•       Ağ veri tabanı:       – 1) bağ maliyetleri (serbest akış hızına göre)       – 2) bütün h...
Artışsal Atama Uygulaması• Oranlar: 2 tane olsun  – z1 = 0.6  – z2 = 0.4• Geçen dersteki ağı kullanalım  – Excel dosyası “...
En Kısa Yollar ve Ya-Hep-Ya-Hiç(AON) Algoritması ile Trafik Ataması                                         Zone          ...
Artışsal Atama Uygulaması: 2.           artışın sonunda                                       Zon                         ...
Ardışık Ortalamalar Yöntemi                   Kavramı• Önceki çözümü bul• Mevcut AON çözümünü bul• Arama yönü oluştur• Adı...
Ardışık Ortalamalar Yöntemi                  Algoritması•      Ağ veri tabanı:     –    1) bağ maliyetlerini hesapla (serb...
Ardışık Ortalamalar Yöntemi                 Uygulaması• Yeni bir örnek ağ üzerinde A-B zon çifti arasında iki farklı  güze...
Ardışık Ortalamalar Yöntemi                 Uygulaması17.05.2011        Doç. Dr. Darçın AKIN   21
Ardışık Ortalamalar Yöntemi                 Uygulaması                   Bypas güzergahı                                  ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

12. hafta

610 views
524 views

Published on

KSUY 5117

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
610
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

12. hafta

  1. 1. KSUY 5117 Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi 12. Hafta Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi: 4 ) Trafik ataması (Traffic Assignment)-2 Doç. Dr. Darçın AKIN, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü17.05.2011 dakin@gyte.edu.tr, 0533-430-0997 1
  2. 2. İçerik• Kullanıcı dengesi probleminin anlaşılması• Bağ maliyetlerinin güncellenmesi• Kapasite kısıtlı trafik ataması kavramı• Artışsal atama17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 2
  3. 3. Kullanıcı Dengesi Prensipleri• Prensip A: Denge şartları altında sıkışık bir ulaşım ağında trafik akışı, hiçbir sürücü güzergahını değiştirerek kendi ulaşım maliyetini azaltamayacak şekilde düzenlenir.• Prensip B: Denge şartları altında sıkışık bir ulaşım ağında trafik akışı, OD çiftleri arasında kullanılan güzergahların maliyetleri eşit ve en düşük, buna karşın kullanılmayan güzergahlarınki de daha büyük veya kullanılan güzergahlara eşit olacak şekilde düzenlenir.17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 3
  4. 4. Kullanıcı Dengesi Matematiksel Formu17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 4
  5. 5. Bağ (link) Maliyetlerinin Güncellenmesi• Trafik Ataması: yolculukların bağlara atanması – Bağlarda trafik hacim değerlerini verir• Bağ maliyet fonksiyonlarına trafik hacim değerleri girilir• Bağ maliyetleri güncellenir17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 5
  6. 6. Örnek: Bağ maliyetlerinin güncellenmesi• Bağ maliyeti (yolculuk süresi) hesabı için BPR formülünün kullanılması: – Burada  ta  t 1   Va Q a o  p a  • ta a bağında birim mesafe için yolculuk maliyeti, • toa a bağında birim mesafe için, • Va a bağında trafik akımı, • Qp a a bağının teorik kapasitesi, • α, β bağ maliyeti kalibrasyon parametreleri (α=1.0 and β=3).• Ya-hep-ya-hiç (AON) atamasında (geçen dersteki örnek) elde edilen trafik akım değerlerini kullanaran, bağ maliyetlerini güncelleyelim. 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 6
  7. 7. Örnek: Bağ maliyetlerinin güncellenmesi Bağ Maliyetlerinin Hesabı Bağlar 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5Bağ hacimi (araç) 2700 1000 0 3100 0 1400 2100 Yönsel hacim (50/50) 1350 500 0 1550 0 700 1050 t0 5 10 15 9 16 12 6 α 1 1 1 1 1 1 1 β 3 3 3 3 3 3 3 Qp 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 t (güncellenmi maliyet) 17.3 11.3 15.0 42.5 16.0 16.1 12.917.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 7
  8. 8. P-Matrisinin Güncellenmesi ve Önceki Matrisle Karşılaştırılması • Hangi bağlar kullanıldı, hangileri kullanılmadı? • Eğer güncellenmiş en kısa yol ağacına atama yapılmış olsaydı, atama sonuçları önceki matrisle aynı olur muydu? • Hangi atama doğru? • İlk ve sonraki atamayı birleştirebilir miyiz? Nasıl? 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 8
  9. 9. 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 9
  10. 10. Atama Sonuçlarının Karşılaştırılması17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 10
  11. 11. Kapasite Kısıtlı Trafik Ataması Algoritmaları1. Artışsal Atama (Incremental Assignment)2. Peşpeşe Ortalamalar Yöntemi (Method of Successive Averages)17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 11
  12. 12. Genel Trafik Ataması Yaklaşımı• n=n+1• Bir önceki çözüm değerleri (tan ve Van-1) ile• Minimum maliyetli güzergah ağaçları güncellenir• Ya hep-ya-hiç ataması ile Fanbağ hacimleri hesaplanır ve önceki bağ maliyetleri ile• Yeni güzergahlar aranır: (Fan - Van-1)• Adım büyüklüğü: (Φ)• Bağ hacimleri güncellenir (Van)• Bağ maliyetleri güncellenir (tan)17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 12
  13. 13. Artışsal Atama Kavramı• T yolculuk matrisi oransal olarak atanır.• Oranların z özellikleri: – Her oran 0 ≤ zn ≤ 1 – Bütün oranların toplamı N 1   zn n1 – T „nin belli bir oranı ulaşım ağına atandıktan sonra, – Bağ hacimleri ve – Bağ maliyetleri güncellenir• Atama bütün oranlar (1‟den N‟ye kadar) atandıktan sonra tamamlanır .• Örnek: z1=0,4, z2=0,3 ve z3=0,3. ya da z1=0,6, z2=0,4 gibi…17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 13
  14. 14. Artışsal Atama Algoritması• Ağ veri tabanı: – 1) bağ maliyetleri (serbest akış hızına göre) – 2) bütün hacimler ilk başta sıfır, – 3) T matrisinin atama oranlarının tespiti – 4) ilk oranın atanması ile başla (n = 1).• Minimum maliyet ağaçlarını güncelle• Ya-hep-ya-hiç ataması (Fan)• Bağ akımlarının güncellenmesi Van = Van-1 + φ Fan, burada φ = zn.• Bağ maliyetlerinin güncellenmesi (tan) BPR fonksiyonu ile• 2. adıma geçiş (n = n + 1)• n=N olana kadar 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 14
  15. 15. Artışsal Atama Uygulaması• Oranlar: 2 tane olsun – z1 = 0.6 – z2 = 0.4• Geçen dersteki ağı kullanalım – Excel dosyası “Artışsal Atama Örneği.xls”• Önceki örnek ile bunun arasında fark var mı?• Bu farklar niçin oluştu?• Dengeye eriştik mi?17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 15
  16. 16. En Kısa Yollar ve Ya-Hep-Ya-Hiç(AON) Algoritması ile Trafik Ataması Zone B 1200 araç 500 araçZone 1 5 min 2 10 min 3 ZoneA C 9 min 16 min 15 min 12 min min 4 6 min 5 400 araç Zone Zone D E17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 16
  17. 17. Artışsal Atama Uygulaması: 2. artışın sonunda Zon B 2140 araç 1000 araç Zon 11,1 dak 11,3 dak Zon 1 2 3 A C 2380 araç 160 araç 560 araç 24,2 dak 16,1 dak 1400 araç 17,6 dak 16,1 dak 1940 araç 4 5 11,5 dak Zon Zon D E17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 17
  18. 18. Ardışık Ortalamalar Yöntemi Kavramı• Önceki çözümü bul• Mevcut AON çözümünü bul• Arama yönü oluştur• Adım büyüklüğü belirle= 1/(iterasyon sayısı)• Mevcut çözümü bul17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 18
  19. 19. Ardışık Ortalamalar Yöntemi Algoritması• Ağ veri tabanı: – 1) bağ maliyetlerini hesapla (serbest akım hızı altında) – 2) bütün bağ hacimlerini sıfıra eşitle, – 3) iterasyonu başlat (n = 1).• Minimum maliyet ağaçlarını güncelle• Ya-hep-ya-hiç-ataması (Fan)• Bağ hacimlerini güncelle , burada φ = 1/n Van  Van1   ( Fan  Van1 )• Bağ maliyetlerini güncelle (tan) ve Van.• Ardışık ortalamalardaki yaklaşımı kontrol et, yaklaşım yoksa 2. adıma devam et.• n=n+117.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 19
  20. 20. Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması• Yeni bir örnek ağ üzerinde A-B zon çifti arasında iki farklı güzergah için, AOY ile atama yapalım – Excel dosyası “Ardışık Ortalamalar Yöntemi Örneği.xls”• Bu örnekte denge durumu oluştu mu?17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 20
  21. 21. Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 21
  22. 22. Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması Bypas güzergahı 1400 araç, maliyet 22 Kent A B2000araç Kent 600 araç, güzergahı maliyet 2217.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 22

×