12. hafta
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

12. hafta

on

  • 668 views

KSUY 5117

KSUY 5117

Statistics

Views

Total Views
668
Views on SlideShare
668
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
25
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

12. hafta 12. hafta Presentation Transcript

  • KSUY 5117 Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi 12. Hafta Kentsel Seyahat Talebi Modellemesi: 4 ) Trafik ataması (Traffic Assignment)-2 Doç. Dr. Darçın AKIN, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü17.05.2011 dakin@gyte.edu.tr, 0533-430-0997 1
  • İçerik• Kullanıcı dengesi probleminin anlaşılması• Bağ maliyetlerinin güncellenmesi• Kapasite kısıtlı trafik ataması kavramı• Artışsal atama17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 2
  • Kullanıcı Dengesi Prensipleri• Prensip A: Denge şartları altında sıkışık bir ulaşım ağında trafik akışı, hiçbir sürücü güzergahını değiştirerek kendi ulaşım maliyetini azaltamayacak şekilde düzenlenir.• Prensip B: Denge şartları altında sıkışık bir ulaşım ağında trafik akışı, OD çiftleri arasında kullanılan güzergahların maliyetleri eşit ve en düşük, buna karşın kullanılmayan güzergahlarınki de daha büyük veya kullanılan güzergahlara eşit olacak şekilde düzenlenir.17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 3
  • Kullanıcı Dengesi Matematiksel Formu17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 4
  • Bağ (link) Maliyetlerinin Güncellenmesi• Trafik Ataması: yolculukların bağlara atanması – Bağlarda trafik hacim değerlerini verir• Bağ maliyet fonksiyonlarına trafik hacim değerleri girilir• Bağ maliyetleri güncellenir17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 5
  • Örnek: Bağ maliyetlerinin güncellenmesi• Bağ maliyeti (yolculuk süresi) hesabı için BPR formülünün kullanılması: – Burada  ta  t 1   Va Q a o  p a  • ta a bağında birim mesafe için yolculuk maliyeti, • toa a bağında birim mesafe için, • Va a bağında trafik akımı, • Qp a a bağının teorik kapasitesi, • α, β bağ maliyeti kalibrasyon parametreleri (α=1.0 and β=3).• Ya-hep-ya-hiç (AON) atamasında (geçen dersteki örnek) elde edilen trafik akım değerlerini kullanaran, bağ maliyetlerini güncelleyelim. 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 6
  • Örnek: Bağ maliyetlerinin güncellenmesi Bağ Maliyetlerinin Hesabı Bağlar 1-2 2-3 1-4 2-4 2-5 3-5 4-5Bağ hacimi (araç) 2700 1000 0 3100 0 1400 2100 Yönsel hacim (50/50) 1350 500 0 1550 0 700 1050 t0 5 10 15 9 16 12 6 α 1 1 1 1 1 1 1 β 3 3 3 3 3 3 3 Qp 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 t (güncellenmi maliyet) 17.3 11.3 15.0 42.5 16.0 16.1 12.917.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 7
  • P-Matrisinin Güncellenmesi ve Önceki Matrisle Karşılaştırılması • Hangi bağlar kullanıldı, hangileri kullanılmadı? • Eğer güncellenmiş en kısa yol ağacına atama yapılmış olsaydı, atama sonuçları önceki matrisle aynı olur muydu? • Hangi atama doğru? • İlk ve sonraki atamayı birleştirebilir miyiz? Nasıl? 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 8
  • 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 9
  • Atama Sonuçlarının Karşılaştırılması17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 10
  • Kapasite Kısıtlı Trafik Ataması Algoritmaları1. Artışsal Atama (Incremental Assignment)2. Peşpeşe Ortalamalar Yöntemi (Method of Successive Averages)17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 11
  • Genel Trafik Ataması Yaklaşımı• n=n+1• Bir önceki çözüm değerleri (tan ve Van-1) ile• Minimum maliyetli güzergah ağaçları güncellenir• Ya hep-ya-hiç ataması ile Fanbağ hacimleri hesaplanır ve önceki bağ maliyetleri ile• Yeni güzergahlar aranır: (Fan - Van-1)• Adım büyüklüğü: (Φ)• Bağ hacimleri güncellenir (Van)• Bağ maliyetleri güncellenir (tan)17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 12
  • Artışsal Atama Kavramı• T yolculuk matrisi oransal olarak atanır.• Oranların z özellikleri: – Her oran 0 ≤ zn ≤ 1 – Bütün oranların toplamı N 1   zn n1 – T „nin belli bir oranı ulaşım ağına atandıktan sonra, – Bağ hacimleri ve – Bağ maliyetleri güncellenir• Atama bütün oranlar (1‟den N‟ye kadar) atandıktan sonra tamamlanır .• Örnek: z1=0,4, z2=0,3 ve z3=0,3. ya da z1=0,6, z2=0,4 gibi…17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 13
  • Artışsal Atama Algoritması• Ağ veri tabanı: – 1) bağ maliyetleri (serbest akış hızına göre) – 2) bütün hacimler ilk başta sıfır, – 3) T matrisinin atama oranlarının tespiti – 4) ilk oranın atanması ile başla (n = 1).• Minimum maliyet ağaçlarını güncelle• Ya-hep-ya-hiç ataması (Fan)• Bağ akımlarının güncellenmesi Van = Van-1 + φ Fan, burada φ = zn.• Bağ maliyetlerinin güncellenmesi (tan) BPR fonksiyonu ile• 2. adıma geçiş (n = n + 1)• n=N olana kadar 17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 14
  • Artışsal Atama Uygulaması• Oranlar: 2 tane olsun – z1 = 0.6 – z2 = 0.4• Geçen dersteki ağı kullanalım – Excel dosyası “Artışsal Atama Örneği.xls”• Önceki örnek ile bunun arasında fark var mı?• Bu farklar niçin oluştu?• Dengeye eriştik mi?17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 15
  • En Kısa Yollar ve Ya-Hep-Ya-Hiç(AON) Algoritması ile Trafik Ataması Zone B 1200 araç 500 araçZone 1 5 min 2 10 min 3 ZoneA C 9 min 16 min 15 min 12 min min 4 6 min 5 400 araç Zone Zone D E17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 16
  • Artışsal Atama Uygulaması: 2. artışın sonunda Zon B 2140 araç 1000 araç Zon 11,1 dak 11,3 dak Zon 1 2 3 A C 2380 araç 160 araç 560 araç 24,2 dak 16,1 dak 1400 araç 17,6 dak 16,1 dak 1940 araç 4 5 11,5 dak Zon Zon D E17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 17
  • Ardışık Ortalamalar Yöntemi Kavramı• Önceki çözümü bul• Mevcut AON çözümünü bul• Arama yönü oluştur• Adım büyüklüğü belirle= 1/(iterasyon sayısı)• Mevcut çözümü bul17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 18
  • Ardışık Ortalamalar Yöntemi Algoritması• Ağ veri tabanı: – 1) bağ maliyetlerini hesapla (serbest akım hızı altında) – 2) bütün bağ hacimlerini sıfıra eşitle, – 3) iterasyonu başlat (n = 1).• Minimum maliyet ağaçlarını güncelle• Ya-hep-ya-hiç-ataması (Fan)• Bağ hacimlerini güncelle , burada φ = 1/n Van  Van1   ( Fan  Van1 )• Bağ maliyetlerini güncelle (tan) ve Van.• Ardışık ortalamalardaki yaklaşımı kontrol et, yaklaşım yoksa 2. adıma devam et.• n=n+117.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 19
  • Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması• Yeni bir örnek ağ üzerinde A-B zon çifti arasında iki farklı güzergah için, AOY ile atama yapalım – Excel dosyası “Ardışık Ortalamalar Yöntemi Örneği.xls”• Bu örnekte denge durumu oluştu mu?17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 20
  • Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması17.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 21
  • Ardışık Ortalamalar Yöntemi Uygulaması Bypas güzergahı 1400 araç, maliyet 22 Kent A B2000araç Kent 600 araç, güzergahı maliyet 2217.05.2011 Doç. Dr. Darçın AKIN 22