MODEL DEKOMPOSISI
TIME SERIES
Time Trend dan Variasi Musim
Pendahuluan
 Komponen Time Series:
 Time Trend
 Variasi Musim
 Siklus
 Random
 Sifat: Multiplikatif
 Y = Ts × Vm × ...
Time Trend
 Merupakan kecenderungan jangka panjang, yang
dinyatakan dalam bentuk fungsi linear atau non
linear (kuadratik...
Time Trend
 Nilai-nilai a dan b berdasarkan metode OLS.
 Kode waktu dari X dapat dibuat sedemikian
sehingga memudahkan p...
Contoh Time Trend
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 110
1997 2 108
1998 3 125
1999 4 140
2000 5 150
2001 6 175
2002 7...
Contoh Time Trend
Perkembangan Produksi Tahunan
0
50
100
150
200
250
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Tahun
Produksi
Contoh Time Trend
5941204
128836
2
==
==
∑∑
∑∑
i
i
i
i
i
i
i
i
i
YXX
YX
 Perhitungan untuk contoh adalah:
 Sehingga:
199...
Trend Non Linear
2ˆ iii cXbXaY ++=
 Alternatif bentuk fungsi yang umum digunakan:
 1. Kuadratik:
 2. Eksponensial:
 Pe...
Ilustrasi Trend Non Linear
Tahun X Produksi (Y)
1995 0 100
1996 1 115
1997 2 118
1998 3 140
1999 4 155
2000 5 159
2001 6 1...
Ilustrasi Trend Non Linear
Perkembangan Produksi
0
50
100
150
200
250
1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000
Tahun
Produksi
Penentuan Persamaan Trend (NL)
 Pada Trend Kuadratik: menjadi regresi majemuk,
seolah-olah ada 2 variabel X, terapkan OLS...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
 Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = T...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
2001.1 300
2001.2 250
2001.3 285
2001.4 320
2002.1 325
2002.2 290
20...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
0
200
400
600
800
1000
1200
Triw 1 Triw 2 Triw 3 Triw 4
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
Waktu Sales Rerata Bergerak Rereta Bergerak Rasio terhadap
4 Triwula...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
Waktu Sales Rerata Bergerak Rasio terhadap
Terpusat Rerata Bergerak
...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
0,00000
50,00000
100,00000
150,00000
200,00000
250,00000
Triw 3 Triw...
Variasi Musim (Metode Rasio terhadap
Rerata Bergerak)
Triw 1 Triw 2 Triw 3 Triw 4
2001 - - 97,645 106,667
2002 105,477 92,...
Peramalan pada Dekomposisi Time
Series
 Perhatikan kembali sifat multiplikatif
komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R
...
Peramalan pada Dekomposisi Time
Series (Triwulanan 2005)
444,008105,643420,291ˆ
385,156,31793412,739ˆ
373,95592,292405,186...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Trend dan vm

24

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
24
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Trend dan vm

  1. 1. MODEL DEKOMPOSISI TIME SERIES Time Trend dan Variasi Musim
  2. 2. Pendahuluan  Komponen Time Series:  Time Trend  Variasi Musim  Siklus  Random  Sifat: Multiplikatif  Y = Ts × Vm × S × R
  3. 3. Time Trend  Merupakan kecenderungan jangka panjang, yang dinyatakan dalam bentuk fungsi linear atau non linear (kuadratik, eksponensial).  Nilai variabel bergerak sebagai fungsi waktu, sehingga untuk trend linear: WaktuKode: VariabelNilai: ˆ X Y bXaY tt +=
  4. 4. Time Trend  Nilai-nilai a dan b berdasarkan metode OLS.  Kode waktu dari X dapat dibuat sedemikian sehingga memudahkan penghitungan:  X = {0, 1, 2, 3, …}  X = {1, 2, 3, …}  X = {…, –5, – 3, – 1, 1, 3, 5, …}  X= {2, 4, 6, 8, …}
  5. 5. Contoh Time Trend Tahun X Produksi (Y) 1995 0 100 1996 1 110 1997 2 108 1998 3 125 1999 4 140 2000 5 150 2001 6 175 2002 7 160 2003 8 220
  6. 6. Contoh Time Trend Perkembangan Produksi Tahunan 0 50 100 150 200 250 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 Tahun Produksi
  7. 7. Contoh Time Trend 5941204 128836 2 == == ∑∑ ∑∑ i i i i i i i i i YXX YX  Perhitungan untuk contoh adalah:  Sehingga: 1995Tahununtuk0u;untuk waktKode: waktutrendnilaiPerkiraan:ˆ 15,1351111,90ˆ = += ii i ii XX iY XY
  8. 8. Trend Non Linear 2ˆ iii cXbXaY ++=  Alternatif bentuk fungsi yang umum digunakan:  1. Kuadratik:  2. Eksponensial:  Penghitungan Laju Pertumbuhan: [ ] ( ) %100110 %1001)log( ×−= ×−= b r bantir ii bXaY +=log
  9. 9. Ilustrasi Trend Non Linear Tahun X Produksi (Y) 1995 0 100 1996 1 115 1997 2 118 1998 3 140 1999 4 155 2000 5 159 2001 6 170 2002 7 200 2003 8 220
  10. 10. Ilustrasi Trend Non Linear Perkembangan Produksi 0 50 100 150 200 250 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 Tahun Produksi
  11. 11. Penentuan Persamaan Trend (NL)  Pada Trend Kuadratik: menjadi regresi majemuk, seolah-olah ada 2 variabel X, terapkan OLS.  Pada Trend Eksponensial: ubah skala Y kedalam skala log, terapkankan OLS. 2 73377,042987,864848,102ˆ iii XXY ++= ii XY 04105,000739,2log +=
  12. 12. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak)  Perhatikan kembali sifat multiplikatif komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R  Asumsikan tidak ada siklus, S= 1, sehingga: Y = Ts × Vm × R.  Hasil bagi Y = Ts × Vm × R dengan Ts menghasilkan Vm × R.  Penghilangan unsur random menghasilkan Vm
  13. 13. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) 2001.1 300 2001.2 250 2001.3 285 2001.4 320 2002.1 325 2002.2 290 2002.3 310 2002.4 350 2003.1 360 2003.2 320 2003.3 320 2003.4 390
  14. 14. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) 0 200 400 600 800 1000 1200 Triw 1 Triw 2 Triw 3 Triw 4
  15. 15. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) Waktu Sales Rerata Bergerak Rereta Bergerak Rasio terhadap 4 Triwulan Terpusat Rerata Bergerak 2001.1 300 2001.2 250 288,75 2001.3 285 291,875 97,64453961 295 2001.4 320 300 106,6666667 305 2002.1 325 308,125 105,4766734 311,25 2002.2 290 271,25 106,9124424 231,25 2002.3 310
  16. 16. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) Waktu Sales Rerata Bergerak Rasio terhadap Terpusat Rerata Bergerak 2001.1 300 2001.2 250 2001.3 285 291,875 97,64454 2001.4 320 300,000 106,66667 2002.1 325 308,125 105,47667 2002.2 290 315,000 92,06349 2002.3 310 323,125 95,93810 2002.4 350 331,250 105,66038 2003.1 360 336,250 107,06320 2003.2 320 342,500 93,43066 2003.3 320 2003.4 390
  17. 17. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) 0,00000 50,00000 100,00000 150,00000 200,00000 250,00000 Triw 3 Triw 4 Triw 1 Triw 2
  18. 18. Variasi Musim (Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak) Triw 1 Triw 2 Triw 3 Triw 4 2001 - - 97,645 106,667 2002 105,477 92,063 95,938 105,660 2003 107,063 93,431 - - Indeks Musim 106,270 92,747 96,791 106,164 401,972 Variasi Musim 105,749 92,292 96,317 105,643
  19. 19. Peramalan pada Dekomposisi Time Series  Perhatikan kembali sifat multiplikatif komponen Time Series: Y = Ts × Vm × S × R  Dalam peramalan Y = Ts × Vm.  Ts diperoleh dari proyeksi trend (OLS)  Vm diperoleh dari Metode Rasio terhadap Rerata Bergerak.
  20. 20. Peramalan pada Dekomposisi Time Series (Triwulanan 2005) 444,008105,643420,291ˆ 385,156,31793412,739ˆ 373,95592,292405,186ˆ 420,494105,749397,634ˆ 420,291)19(552,7795,276ˆ 412,739)18(552,7795,276ˆ 405,186)17(552,7795,276ˆ 397,634)16(552,7795,276ˆ 4.05 3.05 2.05 1.05 4.05 3.05 2.05 1.05 =×= =×= =×= =×= =+= =+= =+= =+= Y Y Y Y Y Y Y Y
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×