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Enseñanza  basada en la resolución de problemas
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Enseñanza basada en la resolución de problemas

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  • 1. Enseñanza basada en la Resolución de ProblemasProblema1ActividadJuan un estudiante de 5° año está preparando sus valijas para su viaje deegresados . La empresa por la que viajan , les informo a los alumnos que seles permite llevar solo 2 valija por persona y que el peso del equipaje nodebe exceder los 20kg. Si Juan lleva dos valijas y una pesa 4 kg más que laotra. la pregunta es ¿Cuanto pesan cada valijas ? y ¿Cual es mayor peso quedeberá tener la valija más liviana?1) Determinar si la situación planteada constituye un verdadero problema.Condicione de un problema:Aceptación: La situación resulta muy familiar para el alumno, ya que el viajede egresados es algo que ellos conocen muy bien; por ello la situaciónplanteada resulta de aceptación para el alumno.Bloque: El bloque se puede presentar al tratar de pasar los datos dellenguaje coloquial al leguaje simbólico.Exploración: Requiere entender la situación, plantearse preguntas como: El mayor peso que puede tener la ¿Que trato de encontrar ? valija más liviana El peso del equipaje no debe exceder ¿Qué datos tengo? los 20 Kg ¿Que desconozco? El peso de cada valijaDe tal manera que con las herramientas que dispone el alumno puedaalabador una estrategia para resolver esta situación.
  • 2. 2)a) ¿Qué tipo de interpretación presenta este problema?Enseñanza para resolver Problema:¿Porque esta elección?Porque el problema plantea una situación de la vida de cualquier alumno,que se prepara para su viaje de egresados ya sea en el presente o en elfuturo, si hablamos de alumnos de años anteriores. De manera que este tipode problema promoverá la búsqueda y la investigación, de tal manera demediante este problema poder reafirmar los conocimientos aprendidos, queen este contexto tiene que ver con desigualdades (inecuaciones lineales condos incógnitas.3)Comprender el problemaEl alumno debe leer el enunciado despacio, las veces que sea necesario paraentender lo que se le pide. Preguntarse ¿Cuáles son los datos del problema?En este caso seria, que el peso del equipaje no debe exceder los 20 Kg¿Cuáles son las incógnitas? El peso de cada maleta; luego el cómo poderrelacionar los datos y las incógnitas; para ello quizás sea necesario elabora undibujo, tabla o esquema como el siguiente: Valija liviana Valija con 4 kg más que la liviana 7 13 6 10 5 9 4 8son algunas de las posible soluciones pero evidentemente hay muchas másla idea es saber cuantas
  • 3. Traza un plan para resolverloExisten algunos problemas con los cuales el alumno podrá relacionar estasituación planteada y resolverlo; que en este caso estamos hablando deinecuaciones con dos incógnitas, al referirnos al peso de dos valijas, ydeterminar que esta no debe exceder los 20kg de peso permitido por laempresa de Transporte. De la manera que esta planteado el problemaresulta fácil de entender para él alumno y las consignas están bien claras.Poner en práctica el plan ¿Qué relación puedo establecer entre los El peso de las valijas no datos conocidos y deben exceder los 20 Kg desconocidos ? Peso de la valija más Elijo las variables para liviana: x expresar los datos Peso de la valija más desconocidos pesada y=x+4 Expreso la relación entre el peso de las + ≪ 20 maletas y el máximo + + 4 ≪ 20 peso permitido por laempresa de transporteEscribo la desigualdad y la resuelvo + + 4 ≪ 20 2 + 4 ≪ 20 2 + 4 − 4 ≪ 20 − 4 Se adiciona el opuesto de 4 enambos lados de la desigualdad (propiedad uno de las desigualdades )
  • 4. 2 + 0 ≪ 16 1 1 2 ≪ 16 2 2se multiplica ambos lados de la desigualdad por el inverso de 2(propiedaddos de las desigualdades) 16 1 ≪ 2 ≪ 8Comprobar los resultadosLa maleta más liviana pesa como máximo 8 kg. Por lo tanto el peso de la otravalija es 12 kg como máximo. De este modo que el peso de las valijas noexcede los 20 kg exigidos.El peso de la valija más liviana nos es único. Existen infinidad de valores quepueden asignárseles y que constituye solución del problema. Como no esposible verificar todos los valores, probemos con algunos de ellos. 5Por ejemplo si tomamos para x el valor 3 5 5 10 22 + +4 = +4= ≪ 20 3 3 3 3la solución de una desigualdad puede representarse gráficamente sobre larecta real 20
  • 5. Al leer nuevamente el enunciado se puede comprobar que lo que se pedía seha averiguado y parece lógicamente posible, y notamos que existen variassoluciones al mismo problema.

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