Numeros naturales
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Numeros naturales

on

  • 2,579 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,579
Views on SlideShare
2,438
Embed Views
141

Actions

Likes
0
Downloads
19
Comments
0

5 Embeds 141

http://formacionbasicacepaastillero.blogspot.com 68
http://formacionbasicacepaastillero.blogspot.com.es 61
http://formacionbasicacepaastillero.blogspot.mx 6
http://formacionbasicacepaastillero.blogspot.com.ar 5
http://www.google.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Numeros naturales Numeros naturales Document Transcript

  • Unidad nº1 Nº Naturales NÚMEROS NATURALESLos números surgieron a partir de la necesidad que tuvo el hombre de contar suspertenencias.Desde la antigüedad, los pueblos utilizaron distintos sistemas con símbolos especialespara representar números.El cero comenzó a utilizarse alrededor del año 300 a.C. para indicar la ausencia de valor.Al conjunto de los números naturales los designamos con la letra mayúscula N. Incluye atodos aquellos números positivos y enteros. Hay autores que consideran al cero como nºnatural. N =1,2,3,4,…. N0 =0,1,2,3,…Los N se pueden ordenar en una recta numérica, ubicándolos de menor a mayor.Utilizando una unidad de medida.Por ejemplo 1cm=1unidadEjercicio 1. • Ubicar en la recta numérica los siguientes números naturales. a) Utilizando 2cm por unidad= 0, 2, 5 ,7. b) Utilizando 0,5 cm por unidad = 0,3,8 ,16,25.Ejercicio 2. • Escriban como se leen los siguientes números. a) 706.300= b) 6.000.750= c) 45.058.075= d) 14.587=Ejercicio 3. • Cuales de los siguientes números pertenece al conjunto de los N. 2 -2; 5; 0.52; 5 ; 20; 1001; -1.35 ; -45; 0; 3; 16/10; 8; 17.Ordenarlos de menor a mayor. 1
  • Unidad nº1 Nº NaturalesEjercicio 4. • Cambiar de posición las cifras de estos números para obtener en cada caso el mayor y le menor número posible ( ejemplo:607.401, mayor=764.100, menor=1.467) MAYOR MENORa) 102.497b) 890.113c)483.128d)300.701e)793.229Ejercicio 5. • Completar con un número. a) El menor número de 4 cifras. b) El mayor número de 6 cifras. c) El menor número de 4 cifras distintas. d) El mayor número de 6 cifras distintas. e) El menor número de 4 cifras iguales. f) El mayor número de 5 cifras iguales.Ejercicio 6. • Ayuda a Laura a encontrar la clave de mail. Solo recuerda que es un número: _mayor que 52.000 y menor que 53.000. _impar. _cuya centena está ocupada por 9. _que tiene todas sus cifras diferentes. _que no termina en 1. _cuyas cifras suman 24.OPERACIONES Y PROPIEDADES ADICION SUSTRACCI MULTIPLICACI DIVISION Dividendo Divisor 2
  • Unidad nº1 Nº Naturales 9 + 3 = 12 ON ON 10 7 3 1Sumandos Suma 13 - 10 = 3 2 . 4=8 Resto Cociente Minuendo Sustraendo Factores Producto DiferenciaLas propiedades de las operaciones permiten realizar algunos cálculos en forma mássencilla.Propiedad conmutativa: 5 + 6 = 6 3 .5 =5.3Propiedad asociativa: (5 + 6) + 2 = 5 + (6 + 2) (3 . 5) . 2 = 3 . (5 . 2)Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta: 5. (3 + 2) = 5.3 + 5.2 5. (3 - 2) = 5.3 – 5.2Propiedad distributiva de la división con respecto a la suma y la resta. Solo se puededistribuir a derecha, es decir, cuando la suma o la resta ocupa el lugar del dividendo: (8 + 4) : 2 = 8:2 + 4:2 (8 – 4) :2 = 8:2 - 4:2Ejercicio 7. • Escriban las propiedades que se aplicaron en cada caso. a) 90+10+55 = 100+55=155 b) 50 . 7 . 2 = 100 . 7=700 c) 5. (80-10) = 400 - 50=350 d) 5 . 2 . 2 . 50 = 10 . 100 = 1.000 e) (80+90):10 = 8 + 9 = 17Ejercicio 8. • Escriban el valor numérico de cada letra para que la igualdad sea verdadera. a) A + (8+4) = (3+8) + 4 A= 3
  • Unidad nº1 Nº Naturales b) 3 . (B-1) = 7 . 3 B= c) 5 . (4 + C-2) =20+15-10 C=Ejercicio 9. • ¿Da lo mismo (20-6)-4 que 20-(6-4)? ¿por qué?Ejercicio 10. • Coloca paréntesis para que los resultados sean los que se muestran. a) 538-30+8-100=400 b) 17-4-8-5=10 c) 94-20-3+7=70Ejercicio 11. • Conmuten y asocien para que sea más simples las siguientes operaciones. a) 99+15+1= b) 4 . 12.25= c) 6+14+4Ejercicio 12. La propiedad distributiva resulta muy útil para hacer más sencillas algunas operaciones. Por ejemplo. 101 . 13 = (100 + 1) . 13 = 1.300 + 13=1.313 • Utilicen la propiedad distributiva para facilitar los siguientes cálculos. a) 99 . 12= b) 16 . 20= c) 110 . 6= POTENCIACION An = B A= base 4
  • Unidad nº1 Nº Naturales n=base B= potencia El exponente (n), indica cuantas veces hay que multiplicar la base por si misma. La potenciación es una operación que permite escribir en forma abreviada una multiplicación de factores iguales. Por ejemplo: 2³=2.2.2 =8 3²=3.3=9 PROPIEDADES Para multiplicar dos potencias de nA . A m = A n+m igual base, se escribe la misma base 2³.2² = 2 ³. ² = 25 y se suman los exponentes. Para dividir dos potencias de igual nA : A =A m n-m base, se escribe la misma base y se 25 :2 ²= 25-² = 23 restan los exponentes. Para calcular una potencia de otra(A ) n m = A n.m potencia, se escribe la misma base y (2²)³ = 2 ².³ = 26 se multiplican los exponentes. La potenciación es distributiva( A.B )n = An .Bn respecto de la multiplicación y la (3.2)² = 3².2² división.( A:B )n = An :Bn (10:5)² =10² : 5² Cualquier base elevada a la uno (1),A¹ = A da como resultado la base. 5¹ = 5 Cualquier ase elevada a la cero, daAº = 1 como resultado uno. 7º = 1 Ejercicio 13. • Escribir como potencia, siguiendo el ejemplo del ítem a. a) 4 . 4 . 4 . 4 = 45 e) 3 . 3 . 3 . 3 = 5
  • Unidad nº1 Nº Naturales b) 6 . 6 = f) 7 . 7 . 7 = c) 5 . 5 . 5 = g) 1. 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = d) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = h) 4. 4 . 4 =Ejercicio 14. • Escribir como multiplicación y calcular, siguiendo el ejemplo del ítem a..a) 2³ = 2 . 2 . 2 = 8 e) 10² = =b) 5² = = f) 7 ¹ = =c) 15 = = g) 6² = =d) 3³ = = h) 11² = =Ejercicio 15. • Calcula estas potencias de 10..a) 10² = e) 105 =b) 10³ = f) 106 =c) 104 = g) 10¹ =¿Encontras alguna relación entre el exponente y la cantidad de ceros delresultado?¿Cuál?Ejercicio 16. • Aplicar propiedades de la potencia..a) 23.24 = 23+4 = 27 e) 67 : 63 = i) (2 3) 4 = 6
  • Unidad nº1 Nº Naturalesb) 32 . 34 = f) 58 : 52 = j) (33 )3 =c) 75 . 7 = g) 210 : 29 = k) (82 ) 4 =d) 46 . 42 = h) 33 : 33 = l) (5 2)2 =Ejercicio 17. • Realizar las cuentas, luego completar con = o ≠.a) ( 3+4 ) 2 32 + 42 e) ( 2 . 3 )2 22 . 32b) ( 5 – 2 )2 52 - 22 f) ( 6 : 3 )2 62 : 32c) ( 2 + 3 ) 3 23 + 33 g) ( 4 : 2 )3 43 : 23d) ( 4 + 3)2 4 2 + 32 h) ( 10 . 2 )2 102 . 22Ejercicio 18. • Aplicar propiedades de la potencia y resolver..a) 5 . 5 . 52 = e) (3 . 32 ) : 3 = i) (28 )2 : (23)4.22 =b) 106 : 104 = f) (54 : 52) . 5 = j) (7.7. 7 2) : (7.72) =c) (2 4) ² = g) (3 2)3 : (32 . 32) = k) (5 2)2 : 5 = RADICACIÓNLa radicación es la operación inversa a la potenciación. A = B si solo si B = A n n 7
  • Unidad nº1 Nº Naturales 3 8 = 2 porque 2³=8 Se lee la raíz cúbica de 8PROPIEDADESn A.B = n A . n B La raíz es distributiva 4.9 = 4. 9 respecto de la 36 = 2 . 3 multiplicación y de lan A: B = n A : n B división. 6= 6 100 : 25 = 100 : 25 4 = 10 : 5 2 = 2CALCULOS COMBINADOSSi en un cálculo combinado no hay paréntesis, se resuelve:1º: separo en signos más y menos (términos).2º: resuelvo potencias y raíces.3º: resuelvo multiplicación y división.4º: resuelvo sumas y restas.Ejemplo: 32 - 36 : 3 + 5.2 9 – 6 : 3 + 5. 2 9 – 2 + 10 = 17Si en el cálculo combinado hay paréntesis, se resuelve primero las operaciones que ellosencierran (con el orden establecido antes).Ejemplo: 43 : (2 + 3 27 . 2) 64 : ( 2 + 3 . 2) 64 : (2+6) 64 : 8=8Ejercicio 19. • Completa a. La raíz cuadrada de 81 es…….., porque……elevado al cuadrado es 81. 8
  • Unidad nº1 Nº Naturales b. La raíz cuadrada de 144 es…….., porque……elevado al cuadrado es 144. c. La raíz cúbica de 27 es…….., porque……elevado al cubo es 27.Ejercicio 20. • Calcula las siguientes raices. a) 100 = e) 3 64 = i) 121 = b) 64 = f) 125 = 3 j) 36 = c) 16 = g) 9 = k) 3 8= d) 49 = h) 4 16 = l) 25 =Ejercicio 21. • Hacer las cuentas y completar con = o ≠.a) 16 + 9 16 + 9b) 25 − 9 25 - 9c) 16 : 4 16 : 4d) 16.4 16 . 4Ejercicio 22. • Resolver los cálculos combinados. Separar en términos. Aplicar propiedades de la potencia. a) 5-8:4+22:2= f) 3 27 . 3 8 + 100 :2= b)345:344+ 121 .2= g) (2+ 100 ):2- 36 = c)(22)5:29+50.3= h)2.(5+ 25 )-22= d) 144 - 36 + 6.23= i)( 28 1 +3).(2 3 -110)= e) 3 1000 .5+42:4=Ejercicio 23. • Unir con el resultado que corresponda.a) 52+(30-1).3+ 36 .2= 1)450 2)35 3)37 9
  • Unidad nº1 Nº Naturalesb) (52+30-1).(3+ 36 ).2= 4)40Ejercicio 24. • Observar ambos cálculos. Corregir con bien o mal. a) 22 +4:4= b) 22 +4:4= 4+ 4:4= 4+ 4:4= 8:4=2 4+1=5Ejercicio 25. • Colocar los números que creas convenientes para que el resultad sea correcto. a) _______________ + ___________ . ___________= 24 b) _______________ + ___________ . ___________= 17Ejercicio 26. • Coloca los paréntesis donde sea necesario, para que cada cálculo sea correcto. a) 3+4.2+3=17 b) 3+4.2+3=35 c) 3+4.2+3=14 d) 3+4.2+3=23Ejercicio 27. • Efectuar lo siguientes cálculos. a) (27 + 81 ):3 - 2+32= b) 48 : (12-4)+4.7 - 50= c) 27 + 81 :3 – (2+3)2= d) 48 : 12-4 + 4 . (7 – 5)0= MULTIPLOS Y DIVISORES. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.  Un número A es divisible por otro número B, cuando la división A:B es exacta.Una división es exacta cuando el resto es cero. 10
  • Unidad nº1 Nº Naturales8:4=2 resto = 0 “8 es divisible por 4” y “4 es divisor de 8”  Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber cuando un número esdivisible por otro, sin necesidad de hacer la división. Un nº es divisible por: Cuando 2 La cifra de la unidad es 0 o par. 3 La suma de sus cifras es múltiplo de 3. 4 Las dos últimas cifras forman un número múltiplo de 4. 5 La cifra de la unidad es 0 o 5. 6 Es divisible por2 y por 3. 8 Las tres últimas cifras forman un número múltiplo de 8. 9 La suma de sus cifras es múltiplo de 9. 10 La cifra de la unidad es 0. 11 Si la resta entre la suma de las cifras que ocupan un lugar par y la suma que ocupan un lugar impar es 0. Ej: 7.832 =(7+3)-(8+2)=10-10=0  EL 1 ES DIVISOR DE TODOS LOS NÚMEROS.  EL 0 ES MÚLTIPLO DE TODOS LOS NÚMEROS.Ejercicio 28. • Escribir los divisores de los siguientes números. a) 18= d) 12= g) 13 b) 21= e) 5= h) 44= c) 16= f) 30=Ejercicio 29. 11
  • Unidad nº1 Nº Naturales• Marca con una cruz en la casilla, cuando tu respuesta sea afirmativa. Es múltiplo de 2 5 3 9 10 320 875 297 516 590 672 285Ejercicio 30.• Con las cifras 4, 5, 8 y 1. escribir un nº de cuatro cifras que sea:a) Divisible por 6= c) Divisible por 2=b) Divisible por 4= d) Divisible por 5=Ejercicio 31. • Leer atentamente.Julio tenía cierto número de casetes y quería acomodarlos en su biblioteca demanera que en cada estante hubiera la misma cantidad de casetes. -si colocaba 6 en cada estante, le sobraban 2. - si colocaba 5 en cada estante, le sobraba 1. - si colocaba 7 en cada estante, no sobraba ninguno. ¿Cuántos casetes tenía Julio, si eran más de 50 y menos de 70?Ejercicio 32. • Rodea la respuesta correcta.a) 7 es divisor de 567 d) 7040 es divisible por 11b) 562 es divisible por 6 e) 213 es múltiplo de 13c) 667 es divisible por 23 f) 920 es divisible de 5 y 8 NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. FACTORIZACIÓN  Un número natural es PRIMO, cuando solo tiene dos divisores: el 1 y así mismo.  Un número natural es COMPUESTO, cuando tiene más de dos divisores.  Dos números son COPRIMOS, cuando su único divisor natural es el 1. 12
  • Unidad nº1 Nº Naturales Por ejemplo: El nº 17 es primo, ya que tiene solo dos divisores: el 1 y el 17. El nº 10 es compuesto, ya que tiene exactamente cuatro divisores:1, 2 ,5 y 10. Los números 8 y 21 son corrimos, pues el único divisor común entre ambos es el 1. 8=1,2,4 y 8 21=1,3,7 y 21 El número 1 no es ni primo ni compuesto. FACTORIZACIÓN Un número compuesto se puede descomponer en factores. Si todos los factores son números primos, entonces se dice que el número esta factorizado.Un nº compuesto se puede factorizar asi: A la derecha se escriben los 60 2 60 = 22.3.5 divisores primos y a la 30 2 izquierda, los resultados de 15 3 las divisiones. 5 5 1Ejercicio 33. • Completa la tabla con los divisores naturales.Número 8 10 13 15 19 22 24Divisoresa) ¿Cuáles son primos?b) ¿Cuales son compuestos? 13
  • Unidad nº1 Nº Naturalesc) ¿Qué números son comprimos?Ejercicio 34. • En la siguiente tabla marcar:_con azul los múltiplos de 2, excepto el 2._ con rojo los múltiplos de 3 excepto el 3._ con verde los múltiplos de 5, excepto el 5._ con marrón los múltiplos de 7, excepto el 7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100Escribir los números que quedaron sin tachar ¿Cómo se llaman?Ejercicio 35. • Escribir: a) Tres nº compuestos menores que 15. b) Tres nº primos mayores que 100. c) 20 como suma de dos nº primos ____ +_____=20 d) 24 como suma de dos nº compuestos ____ +_____=24 e) 3 como cociente de dos nº compuestos_____ :____ =3 f) 17 como diferencia de dos nº compuestos_____ - ____ =17Ejercicio 36. • Marcar con una cruza la/s solucion/es correcta/sa) 20 es coprimo con 14 21 15 35b) 35 es coprimo con 6 10 28 50c)100 es coprimo con 20 21 27 30 14
  • Unidad nº1 Nº Naturalesd) 17 es coprimo con 19 51 200 340e) 18 es coprimo con 10 35 125 200Ejercicio 37. • Factorizar los siguientes números.a)120 c)297 e) 1925b)210 d) 90 f) 504Ejercicio 38. • Unan con una línea cada número con su correspondiente factoreo 1) 177 a) 3.52 2) 124 b) 3. 59 3) 384 c) 3. 5.7 4) 270 d) 32. 5 .7 5) 380 e) 2.33.5 6) 315 f) 22.5.19 7) 105 g) 31.22 8) 75 h) 27.3Ejercicio 39. • Resolver_ Lucia tiene entre 40 y 80 cd de música. Si los agrupa de a 2, de a 3 o de a 5siempre le sobra uno ¿Cuántos cd de música tiene en total?Ejercicio 40. • Teniendo en cuenta que 8=23, escribí mentalmente la factorización en primos de cada número. a) 16 = d)32= b) 40= e)24= c) 56= f)88=Ejercicio 41. • Responder con solo mirar que 140= 22.5.7 15
  • Unidad nº1 Nº Naturalesa) ¿140 es divisible por 6? c) ¿140 es divisible por 44?b) ¿140 es múltiplo de 35? d) ¿28 es divisor de 140? DIVISOR COMÚN MAXIMO Y MÚLTIPLO COMÚN MENOR.El divisor común máximo (dcm) de dos o más números, es el mayor de los divisorescomunes de esos números. Se puede obtener descomponiendo los números en susfactores primos y multiplicando los factores comunes con su menor exponente.El múltiplo común menor (mcm) de dos o más números, es el menor de los múltiploscomunes mayor que cero. Se puede obtener descomponiendo los números en sus factoresprimos y multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.Por ejemplo:45 3 30 215 3 15 35 5 5 51 145= 32.5 30=2.3.5d.c.m= 3. 5=15m.c.m= 32.5.2=90Ejercicio 42. • CalculenM.C.M (24,18 y32) = D.C.M (24,18,32)=Ejercicio 43. • Factorizar calculen el m.c.m. y el d.c.m. de los siguientes números.a) 36,45 y 63 f) 55,14 y 39 16
  • Unidad nº1 Nº Naturalesb) 60,40 y 150 g) 147,98 y 21c) 20,80 y 240 h) 24, 18 y 32d) 300 y 792 i) 378 y 2.205e) 1.815 y 1.782 j)168 y 2.058Ejercicio 44. • Resolver los siguientes problemas. a) En un cartel electrónico hay luces fijas y otras tres que se encienden cada cierto periodo: la luz roja se enciende cada 8 segundos; la amarilla cada 16 segundos y la luz azul cada 12 segundos. A partir del momento en que comienza a funcionar el cartel, ¿cada cuántos segundos encienden las tres luces juntas? b) Tres buques parten del puerto a distintos destinos. El primero sale cada 18 días, el segundo cada 6 días y el tercero cada 27 días. Si el 3 de marzo partieron los tres, ¿en qué fecha volverán a coincidir en la salida? c) Las tres puertas de una bóveda secreta se abren a distintos intervalos. La primea, que es verde, se abre cada 30 segundos; la segunda que es roja, cada 45 segundos y la tercera que es azul, cada 60 segundos. ¿cada cuántos segundos se abren todas a la vez? d) El encargado de una estación de servicios tiene tres tambores llenos de combustible: uno con 60 litros de gasoil, otro con 45 litros de nafta y otro con 30 litros de kerosene. Si quiere fraccionar los tambores en bidones iguales, y que tengan la mayor capacidad posible ¿qué capacidad deben tener los bidones a comprar? e) A partir del primer día del año, la comisión de fútbol de un club se reúne cada 48 días, la de tenis cada 36 días y la de natación cada 24 días. ¿cada cuanto se reúnen las tres comisiones a la vez y cuantas veces al año? f) Ezequiel colecciona fotos de autos. Tiene 90 fotos de autos antiguos, 135 de autos modernos y 45 de fórmula 1. Quiere armar sobres que 17
  • Unidad nº1 Nº Naturales contengan cada uno igual cantidad de fotos, y colocar el mayor número de fotos en cada sobre, pero sin mezclarlas. ¿Cuántas fotos debe poner por sobre y cuantos sobres precisa? g) Mechi tiene 54 piedritas verdes, 72 blancas y 36 azules. Con todas ellas va armar collares iguales sin que sobre ninguna piedrita ¿cuál es la mayor cantidad de collares que puede armar? ¿cuántas piedritas de cada color tendrá cada uno? h) Julián recibe regularmente noticias de tres amigos por correo electrónico. Diego le escribe desde Australia, cada semana; Paco, desde España cada 14 días, y Daniel, desde Uruguay cada 10. el 1º de marzo recibió correo de sus tres amigos. ¿En qué fecha volverá a coincidir los tres? ¿Cada cuantos días coinciden los mails de Diego y de Paco?Ejercicio 45.a) ¿Cuáles de estos números son primos? 37, 39, 49, 81, 101, 147, 123b) Elegir dos números que sean coprimos.c) Elegir dos números compuestos y hallar el m.c.m. y d.c.m. LENGUAJE COLOQUIAL Y SIMBÓLICOLa matemática utiliza un lenguaje particular formado por números, letras y símbolos; a estelenguaje se lo denomina LENGUAJE SIMBÓLICO.A los números que no tienen asignado un valor determinado se lo escribe mediante unaletra.Por ejemplo LENGUAJE COLOQUIAL LENGUAJE SIMBÓLICO 18
  • Unidad nº1 Nº NaturalesEl doble de un número 2.XEl siguiente de un número X+1La mitad de un número X:2El triple de un número aumentado en dos 3.X+2La cantidad de caramelos es menor que la X<Y X=caramelos; Y=chupetinescantidad de chupetinesEjercicio 46. • Escriban cada oración en el lenguaje simbólico. a) La cantidad de globos es mayor que la cantidad de guirnaldas. b) La cantidad de azúcar es menor que 100 kg. c) En la biblioteca, los libros de ciencias naturales más lo de sociales suman 95. d) La diferencia entre las películas de ciencia ficción y las películas de terror es igual a 70. e) Germán es 7 años más joven que Esteban. f) Mariana tiene el doble de la edad de Morena. g) El anterior de un número N. h) El siguiente de M.Ejercicio 47. • Completar la tablaLENGUAJE COLOQUIAL LENGUAJE SIMBÓLICOLa quinta parte de un número X+YEl doble de un número disminuido encuatro. X +1El cuadrado de un número mas tres 19
  • Unidad nº1 Nº Naturales 2. m3El cociente entre dos números.Ejercicio 48.• Relaciones con una flechaa) Seis veces el cubo de un número. X2 :2b) La mitad de la raíz cuadrada de un X :2 número.c) La cuarta parte de un número X3:2d) La mitad del cubo de un número. 6. X3e) La mitad del cuadrado de un número. X:4f) La suma de dos números consecutivos X2:3g) La tercera parte del cuadrado de u X+(X+1)número 20