8 d7

655 views

Published on

prisma dan limas

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
655
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
39
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

8 d7

  1. 1.  Antony Liusdy ( 4 )  Gerald Baok A.K Luren ( 20 )  Ian Daniel ( 21 )  Willy Agung Putra ( 40 )
  2. 2. Penjelasan tentang Prisma dan Limas
  3. 3. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran
  4. 4. 1. Prisma Tegak Adalah prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang alas. Pada paralelepipedum, ketiga rusuk yang bertemu disebuah titik sudut disebut rusuk-rusuk utama. Prisma yang tidak tegak disebut prisma miring. 2. Prisma Beraturan atau Prisma Teratur Adalah Prisma tegak yang bidang alasnya berupa segi banyak beraturan. Paralelepipedum adalah prisma yang bidang alasnya berbentuk jajargenjang. 3. Prisma Terpancung Adalah jika sebuah bidang yang tidak sejajar bidang alas suatu prisma memotong semua rusuk prisma itu, maka prisma tersebut terbagi menjadi dua bagian yang masing- masing disebut prisma terpancung.
  5. 5. Prisma adalah benda yang dibatasi oleh bidang yang sejajar dan baberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis garis yang sejajar. Pada prisma ABC.EFG, dua bidang yang sejajar itu disebut bidang alas (daerah segitigaABC) dan bidang atas EFG ( daerah segitiga EFG).Bidang- bidang batas lainnya disebut sisi tegak . Sisi-sisi bidang alas disebut rusuk alas, sisi-sisi bidang atas disebut rusuk atas. Sedangkan rusuk-rusuk lainnya disebut rusuk tegak. Jika suatu prisma beralaskan suatu segi n, maka prisma itu disebut prisma segi n. Karenaitu kita sebut prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segi lima dan seterusnya. Dalam prisma segi n, maka ke-n buah sesi-sisi tegaknya membentuk selubung dan disebut selubung prisma atau selimut prisma. Pada prisma, garis yang menghubungkan dua titik sudut, masing masing titik sudut bidangatas dan titik sudut bidang alas, yang tidak terletak pada sisi tegak disebut diagonal.Bidang yang melalui sebuah diagonal bidang alas dan rusuk tegak yang memotongnyadisebut bidang diagonal. Suatu prisma disebut prisma tegak, jika rusuk tegaknya tegaklurus bidang alas. Jika tidak demikian maka prisma itu disebut prisma miring. Atau prisma condong atau prisma saja. Suatu prisma disebut prisma beraturan, jika memenuhi du syarat yairtu : -Prisma itu tegak -Bidang alasnya segi-n beraturan
  6. 6. Definisi Parallel EpipedumAdalah Prisma yang bidang alasnya berbentuk jajargenjang. Sifat-sifat parallel Epipedum : Semua sisi-sisi berbentuk jajar-genjang Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen Rusuk-rusuknya ada tiga kelompok, rusuk-rusuk dalam kelompok searah dansama panjang. Pada setiap titik sudut bertemu tiga risuk, yang masing masingmerupakan satu rusuk dari tiap kelompok Setiap sisi dapat dianggap sebagai alas Setiap pasang diagonal ruang saling membagi dua sama panjang Keempat diagonal ruang melalui satu titik. Catatan : Rusuk rusuk suatu parallel epipedum yang bertemu pada suatu titik sudut disebutrusukrusuk utama. Macam-macam Parallel Epipedum : Parallel epipedum yang rusuk-rusuk tegaknya tegaklurus bidang alas disebut parallel epipedum tegak. Parallel epipedum tegak yang alasnya persegi panjang disebut parallel epipedumsiku-siku atau balok (Cuboit) Balok yang semua rusuknya sama panjang disebut kubus Parallel epipedum yang semua rusuknya sama panjang disebut rhomboeder (rhombus artinya belah ketupat). Jadi rhomoeder adalah benda yang dibatasi olehenam belahketupat yang kongruen Rhomboeder yang sudut alasnya siku-siku, dan rusuk tegaknya tegak lurus bidang alas adalah kubus. Jadi kubus boleh disebut parallel epipedum siku-siku sama rusuk.
  7. 7. Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma : Titik sudut 2. Rusuk. 3. Bidang sisi.Ciri-ciri suatu prisma: 1. Bidang atas dan bidang bawah berbentuk bangun datar 2. Bidang atas dan bidang bawah sejajar serta kongruen 3. Mempunyai bidang sisi tegak1. Prisma Segitiga ABC.DEF Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, dan F Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DF Rusuk tegak AD. BE, dan CF Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ; sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD 2. Prisma Segiempat ABCD. EFGH Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA; Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCD ; sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
  8. 8. 3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ; sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF 4. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL Mempunyai 12 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, dan L Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ; Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF 5. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL Pada prisma segi-n banyaknya : Titik sudut = 2n Rusuk = 3n Sisi = n+2
  9. 9.  Luas permukaan prisma dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.Misal : Prisma segitiga ABC.EFGJika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;  Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE) = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) = ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) } = ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas ) Kesimpulan : Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
  10. 10. Hitunglah luas permukaan prisma segitigadengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm ! Jawab: Sisi alas a = 3 cm t = 4 cm Luas alas = 6 cm2 Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi ) = (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm ) = 12 cm2 + 120 cm2 = 132 cm2 Jadi luas permukaan prisma 132 cm2
  11. 11. Volum prisma dapat ditentukan dengan membelah sebuah balok menjadi dua bagian sama besar melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk dua prisma yang kongruen. Volume prisma = volume balok = p x l x t Volume prisma = x p x l x t Volum prisma = ( xluas alas balok) x t Volum prisma = luas alas prisma x t Volum prisma = luas alas x tinggi Kesimpulan : Volum Prisma = luas alas x tinggi
  12. 12. Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm ! Jawab : Luas alas = 50 cm2 t = 15 cm Volum prisma = luas alas x tinggi = 50 cm2 x 15 cm = 750 cm3 Jadi volum prisma segilima 750 cm3
  13. 13. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (sebagai alas) dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Limas terdiri dari beberapa macam tergantung pada bentuk alasnya. Seperti prisma , nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnhya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan da setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang kongruen, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.
  14. 14.  Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau lebih.  Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.  Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.  Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu limas.  Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong bidang alas.  Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.  Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik puncak.
  15. 15. Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang banyak Contoh Soal : 1. Hitunglah luas permukaan limas persegi dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm seperti pada gambar di samping.  Jawab : Diketahui : a = 10  t = 12  c2 = (⅟2 a)2 + t2  = 52 + 122 = 25 + 144 = 169  c = √169 = 13  Luas permukaan limas persegi = a (a + 2c)  = 10 (10 + 2 ×13)  = 10 (10 + 26) = 100 + 260 = 360  Jadi, luas permuakaan limas persegi adalah 360 cm2.
  16. 16. Bila volume masing-masing limas adalah V, maka jumlah volume enam limas sama dengan volume kubus. Volume enam limas = Volume kubus 6 V = s × s × s = (s × s) × ½ s × 2 s × s = L, ½ × s = t = L × t × 2 6V = 2 L t V = Lt = ⅓ Lt = ⅓ × Luas alas × tinggi. = ⅓ × Luas alas × tinggi. Jadi, volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi Contoh soal : 1. Hitunglah volume sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm Jawab : Volume limas = ⅓ × L.alas × tinggi = ⅓ × 10 × 10 × 12 = 4 × 100 = 400 Jadi, volume limas adalah 400 cm3. 2. Luas suatu alas limas segitiga adalah 21 cm2 dan tingginya 8 cm. Berapakah volume dan luas limas segitiga tsb ? Jawab: Diketahui luas alas = 21 cm2 dan t = 8 cm V =⅓ × L.alas × tinggi = ⅓ × 21 cm2 × 8 cm = 56 cm3.
  17. 17. Thanks for seeing, that’s all We only got.

×