Reflexão interna total                                      Lei de Snell : n1senθ1 = n2 senθ 2                            ...
DispersãoDispersão: dependência do índice de refração com o comprimento de onda,que resulta da dependência da velocidade d...
Arco-írisApenas algumas cores chegam aos nossos olhos no ângulocorreto, 42o, que foi calculado por Descartes
Dedução do ângulo de Descartes                                                Triângulo AOB: 2θ2+α = π                    ...
Exercício ResolvidoSe você estiver na piscina, embaixo da água e olhando para cima, suponha queconsiga ver objetos acima d...
Formação de ImagensImagens reais: são formadas quando os raios de luz vindos diretamente deum objeto, se cruzam.Imagens vi...
- imagem direita                      - imagem de mesmo                      tamanho do objetoReversão de imagens
2. Espelhos Esféricos                        - Espelho côncavo                        - Imagem real                       ...
Equação dos EspelhosTeorema do ângulo externo: o ângulo externo de um triângulo é igual àsoma dos 2 ângulos internos opost...
Convenção de sinais para espelhos:1. O lado da luz incidente é chamado lado Real (R)2. O lado de dentro do espelho é chama...
Diagrama de Raios1. Raio paralelo ao eixo: ao ser refletido, passa pelo ponto focal F2. Raio focal: ao ser refletido, fica...
Espelho convexo:- Imagem virtual, direita e menordo que objeto           Aumento transversal (m):           m = y/y = -s/s...
Exercício ResolvidoUm objeto com altura de 2cm está a 10cm de um espelho convexo de raio decurvatura de 10cm. Determine:a)...
3. Superfícies Refratoras Esféricas1. O lado da luz incidente é chamado lado Virtual (V)2. O lado da luz refratada é chama...
Convenção de sinais para superfícies refratoras:1. Objeto no lado da luz incidente, o > 02. Objeto no lado da luz refratad...
Fórmula da superfície refratora esférica∆COa: θ1 = α + β     ∆ICa: β = θ2 + γRaios paraxiais: senθ1 ≈ θ1 e senθ2 ≈ θ2Lei d...
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  1. 1. Reflexão interna total Lei de Snell : n1senθ1 = n2 senθ 2 n1senθ C = n2 sen(π / 2) = n2 n2  n2  senθ C = ⇒ θ C = arcsen  n  n1  1 Prismas Vidro comum:  n2 θ C = arcsen     n1   1 θ C = arcsen  = 41,8o  1,5 
  2. 2. DispersãoDispersão: dependência do índice de refração com o comprimento de onda,que resulta da dependência da velocidade da onda com o comprimento deonda (n=c/v).
  3. 3. Arco-írisApenas algumas cores chegam aos nossos olhos no ângulocorreto, 42o, que foi calculado por Descartes
  4. 4. Dedução do ângulo de Descartes Triângulo AOB: 2θ2+α = π (ângulo de desvio) Triângulo AOP: θ1+β+α = πnarsenθ1 = náguasenθ2Φd+2β = π (ângulo de desvio) Triângulo AOP:β = π−θ1−α = π−θ1−(π−2θ2) = 2θ2−θ1Φd = π−2β = π−4θ2+2θ1Φd = π+2θ1−4.arcsen[(nar/nágua).sen θ1] dΦd/dθ1 = 0 (desvio mínimo): θ1 = 60°, Φdmín = 138° 2βmáx = π−Φdmín = 180°−138° = 42°
  5. 5. Exercício ResolvidoSe você estiver na piscina, embaixo da água e olhando para cima, suponha queconsiga ver objetos acima do nível da água em um círculo de luz com raio igual a2m. Qual a sua profundidade na piscina? Ângulo crítico : 1 nágua senθ C = nar sen(π / 2) ⇒ senθ C = nágua Por outro lado, senθ C R tgθ C = = cos θ C y 1 nágua − 1 2 E cos θ C = 1 − sen 2θ C = 1 − 2 = n água nágua 1 nágua R Logo, tgθ C = . = nágua nágua − 1 2 y y = R nágua − 1 = 2 (1,33) 2 − 1 = 1,75m 2
  6. 6. Formação de ImagensImagens reais: são formadas quando os raios de luz vindos diretamente deum objeto, se cruzam.Imagens virtuais: os raios de luz parecem vir de um ponto, mas é apenas aextensão dos raios refletidos (não existe uma convergência de raios) 1. Espelhos Planos: - imagens virtuais - situadas à mesma distância do espelho em relação ao objeto, porém atrás do espelho.
  7. 7. - imagem direita - imagem de mesmo tamanho do objetoReversão de imagens
  8. 8. 2. Espelhos Esféricos - Espelho côncavo - Imagem real - Raios paraxiais (próximos ao vértice do espelho)Aberração esférica:(raios não-paraxiais)
  9. 9. Equação dos EspelhosTeorema do ângulo externo: o ângulo externo de um triângulo é igual àsoma dos 2 ângulos internos opostos. ∆PAC: β = α + θ → θ = β – α ∆PAP: γ = α + 2θ → γ = α + 2β – 2α → α + γ = 2β (1)Por outro lado, se α e γ forem pequenos (tgӨ ≈ Ө): AV AVα≈ = PV s Substituindo em (1) : AV AVβ= = AV AV AV 1 1 2 CV r + =2 ⇒ + = (Equação dos Espelhos) AV AV s s r s s rγ≈ = P V s
  10. 10. Convenção de sinais para espelhos:1. O lado da luz incidente é chamado lado Real (R)2. O lado de dentro do espelho é chamado lado Virtual (V)3. Quando s, s e r estão do lado R são positivos e caso contrário são negativosDistância FocalPonto focal F: ponto para o qual convergem todos os raios refletidos pelo espelho(ou seus prolongamentos), que provêem de raios paralelos ao eixo do espelho. 2 r 1 1 2 1 1 2 r + = ⇒ + = ⇒ f = s s r ∞ f r 2
  11. 11. Diagrama de Raios1. Raio paralelo ao eixo: ao ser refletido, passa pelo ponto focal F2. Raio focal: ao ser refletido, fica paralelo ao eixo3. Raio central: passa pelo centro de curvatura C e é refletido sobre ele mesmo,sem desvio Objeto antes de C: - Imagem real, invertida e menor do que objeto Objeto entre F e vértice: - Imagem virtual, direita e maior do que objeto
  12. 12. Espelho convexo:- Imagem virtual, direita e menordo que objeto Aumento transversal (m): m = y/y = -s/s m > 0 : imagem direita m < 0 : imagem invertida
  13. 13. Exercício ResolvidoUm objeto com altura de 2cm está a 10cm de um espelho convexo de raio decurvatura de 10cm. Determine:a) a posição da imagem (s) 1 1 2 1 1 2 + = ⇒ + = s s r + 10cm s − 10cm 1 3 =− ⇒ s = −3,33cm (imagem virtual) s 10cm b) a altura da imagem (y) m=− s y = =− (− 3,33cm) = +0,33 (imagem direita e menor) s y 10cm y = 0,33.2cm = 0,66cm
  14. 14. 3. Superfícies Refratoras Esféricas1. O lado da luz incidente é chamado lado Virtual (V)2. O lado da luz refratada é chamado lado Real (R)
  15. 15. Convenção de sinais para superfícies refratoras:1. Objeto no lado da luz incidente, o > 02. Objeto no lado da luz refratada, o < 03. Imagem no lado da luz refratada, i > 04. Imagem no lado da luz incidente, i < 05. Raio de curvatura no lado da luz refratada, r > 06. Raio de curvatura no lado da luz incidente, r < 0
  16. 16. Fórmula da superfície refratora esférica∆COa: θ1 = α + β ∆ICa: β = θ2 + γRaios paraxiais: senθ1 ≈ θ1 e senθ2 ≈ θ2Lei de Snell: n1θ1 ≈ n2θ2 → n1( α + β) ≈ n2(β – γ) → n1α + n2γ ≈ (n2-n1)β aV aV aV α≈ ;β = ;γ ≈ o r i ⇒ n1 aV + n2 aV = (n2 − n1 ) aV n n (n − n ) ⇒ 1+ 2 = 2 1 o i r o i r

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