Red-Black Trees Matéria: Estrutura de Dados II
Introdução <ul><li>Árvore de pesquisa binária </li></ul><ul><li>Aproximadamente balanceada </li></ul><ul><li>Altura máxima...
Propriedades <ul><li>Todo nodo é vermelho ou preto </li></ul><ul><li>Toda folha é preta </li></ul><ul><li>Se um nodo é ver...
Exemplo
Inserção <ul><li>Inserção normal em árvore binária, apenas chamando um procedimento de ajuste </li></ul><ul><li>Este proce...
Rotação <ul><li>Definições: </li></ul><ul><li>Todo nodo inserido é vermelho </li></ul><ul><li>Nunca existirão dois nodos v...
Tipos de rotação <ul><li>Simples para direita </li></ul><ul><li>Simples para esquerda </li></ul><ul><li>Dupla para direita...
O caso da retirada <ul><li>Funciona basicamente como a Inserção </li></ul><ul><li>Avaliação das propriedades e rotações qu...
Observações <ul><li>Os procedimentos de rotação são os mesmos das árvores AVL, apenas mudando as condições com que elas oc...
Acadêmicos: <ul><li>Eduardo Dal Molin; </li></ul><ul><li>Willian Garcia da Silva; </li></ul><ul><li>Kleber Behrend: </li><...
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  1. 1. Red-Black Trees Matéria: Estrutura de Dados II
  2. 2. Introdução <ul><li>Árvore de pesquisa binária </li></ul><ul><li>Aproximadamente balanceada </li></ul><ul><li>Altura máxima = 2log(n+1) </li></ul><ul><li>Pesquisa = O(log n) </li></ul><ul><li>5 campos: conteúdo, cor, pai, filho esquerdo e filho direito </li></ul>
  3. 3. Propriedades <ul><li>Todo nodo é vermelho ou preto </li></ul><ul><li>Toda folha é preta </li></ul><ul><li>Se um nodo é vermelho, então ambos seus filhos serão pretos </li></ul><ul><li>Todo caminho simples de um nodo para uma folha descendente contém o mesmo número de nodos pretos </li></ul>
  4. 4. Exemplo
  5. 5. Inserção <ul><li>Inserção normal em árvore binária, apenas chamando um procedimento de ajuste </li></ul><ul><li>Este procedimento levará em conta as cores dos nodos </li></ul>
  6. 6. Rotação <ul><li>Definições: </li></ul><ul><li>Todo nodo inserido é vermelho </li></ul><ul><li>Nunca existirão dois nodos vermelhos seguidos </li></ul><ul><li>NIL é preto </li></ul>
  7. 7. Tipos de rotação <ul><li>Simples para direita </li></ul><ul><li>Simples para esquerda </li></ul><ul><li>Dupla para direita </li></ul><ul><li>Dupla para esquerda </li></ul>
  8. 8. O caso da retirada <ul><li>Funciona basicamente como a Inserção </li></ul><ul><li>Avaliação das propriedades e rotações quando necessário </li></ul><ul><li>Em alguns casos não há necessidade de ajustes, pois as propriedades são satisfeitas </li></ul>
  9. 9. Observações <ul><li>Os procedimentos de rotação são os mesmos das árvores AVL, apenas mudando as condições com que elas ocorrem </li></ul><ul><li>Pesquisa em tempo logarítmico, o que é muito rápido </li></ul>
  10. 10. Acadêmicos: <ul><li>Eduardo Dal Molin; </li></ul><ul><li>Willian Garcia da Silva; </li></ul><ul><li>Kleber Behrend: </li></ul>
  11. 11. F I M

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