Lingkaran 110411032225-phpapp01

2,830 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,830
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
354
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Tembereng
  • Lingkaran 110411032225-phpapp01

    1. 1. Oleh Nila Hafni Br Sinaga
    2. 2. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut dinamakan pusat lingkaran
    3. 3. Jari-jari lingkaran Busur lingkaran Tali busur Diameter/garis tengah Juring lingkaran Tembereng Apotema
    4. 4. Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran O B Jari-Jari Lingkaran
    5. 5. Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran Busur Lingkaran A B
    6. 6. Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran A B Tali Busur
    7. 7. Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut. O A B Diameter
    8. 8. Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut O A Juring Lingkaran B
    9. 9. Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran O A B Tembereng
    10. 10. Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur. O A B Apotema
    11. 11. Misalkan r adalah jari-jari sebuah lingkaran dan d adalah diameternya.  Keliling lingkaran, disimbolkan dengan K, dirumuskan dengan K = 2 π r atau K = π d dimana π adalah sebuah bilangan nyata yang dapat didekati dengan 3,14 atau 22/7 Contoh Soal
    12. 12. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm! Penyelesian: Keliling: K = 2 π r = 2 x 22/7 x 14 = 88 cm
    13. 13. Luas lingkaran, disimbolkan dengan L, dirumuskan dengan L = πr2 atau L = ¼ πd2 Contoh Soal
    14. 14. Hitunglah luas lingkaran dengan jari jari 14 cm. Penyelesaian: Luas : L = πr2 = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2
    15. 15. Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran yang mempunyai keliling 154 cm. Gunakan π = 22/7! Penyelesaian: Keliling K = 2 π r = 2 x 22/7 x r = 154 cm Maka r = (154 x 7/22) : 2 = 24,5 cm
    16. 16. Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Titik sudutnya merupakan pusat lingkaran. Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di sebuah titik. Titik sudutnya terletak pada busur lingkaran. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama mempunyai sifat: Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali ukuran sudut keliling
    17. 17. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 18 cm. Sebuah juring AOB memiliki sudut pusat 40o . Tentukan Panjang busur AB Luas juring AOB. Penyelesaian: Keliling lingkaran K = 2πr = 2 x 3,14 x 18 = 113,04 cm Panjang busur AB = cm Luas lingkaran L = πr2 = 3,14 x 18 x 18 =1017,36 cm2. Luas juring AOB = cm2 . 04,11336,1017 360 40 =×o o 56,1204,113 360 40 =×o o
    18. 18. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari 15 cm. Sudut pusat AOB besarnya 90o . Tentukan luas tembereng AB. Penyelesaian: Luas tembereng AB = luas juring AOB – luas segitiga AOB = ¼ π r2 – ½ r2 = ¼ x 3,14 x 152 – ½ x 152 = 64,125 cm2
    19. 19. Pada lingkaran dengan pusat O diketahui sudut keliling ACB ukurannya 35o . Tentukan ukuran sudut pusat yang menghadap busur AOB. Penyelesaian: Ukuran sudut AOB = 2 x ukuran sudut keliling ACB = 2 x 35o = 70o .
    20. 20. Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Garis singgung ini tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung.
    21. 21. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 6 cm dan sebuah titik A berjarak 10 cm dari O. Dari titik A dibuat garis singgung ke lingkaran dan menyinggung lingkaran di titik B. Tentukan panjang ruas garis AB. Penyelesaian: Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh: AB2 =OA2 – OB2 = 100 – 36 = 64. Maka AB = 8 cm
    22. 22. Di dalam setiap segitiga dapat dibuat lingkaran yang menyinggung ketiga sisinya. Lingkaran ini dinamakan lingkaran dalam segitiga. Jika panjang sisi segitiga adalah a, b, dan c maka jari-jari lingkaran dalam dapat ditentukan dengan rumus dimana s = ½ (a + b + c) s csbsass r ))()(( −−− =
    23. 23. Kita dapat juga membuat lingkaran yang melalui ketiga titik sudut segitiga. Lingkaran ini dinamakan lingkaran luar segitiga. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ditentukan dengan rumus ))()((4 csbsass abc r −−− =
    24. 24. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 10 cm, b = 6 cm dan c = 8 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luarnya.
    25. 25. s = ½ (a + b + c) = ½ (10 + 6 + 8) = 12. Jari-jari lingkaran dalam: Jari-jari lingkaran luar: 2 12 )812)(612)(1012(12))()(( = −−− = −−− = s csbsass r 5 )812)(612)(1012(124 )8)(6)(10( ))()((4 = −−− = −−− = csbsass abc r

    ×