Statistik Non Parametik - Metematika

STATYSTIC NON-PARAMETRIC NAMA : NURUL CHAIRUNNISA UTAMI PUTRI NIM : 1620070008 FAK / JUR : SAINS & TEKNOLOGI / MATEMATIKA http://roelcup.wordpress.com UNIVERSITAS ISLAM AS-SYAFI’IYAH JAKARTA TIMUR 2010

STATISTIK NON PARAMETIKDilihat dari segi asumsi/ Aspek asumsiAsal kata parametrik → “Parameter”Terdapat ukuran deskriptif dari fenomena bagi Populasi → “Parameter”Contoh : Mean → Varians → Simpangan baku →Terdapat juga ukuran deskriptif bagi sampel → “Statistik”Contoh : Mean → Varians → Simpangan baku →  Statistik Parametrik (Parameter) Adanya asumsi :  Normalitas Data  Homogenitas Varians  Untuk data besar ( > 30)  Skala Pengukuran data → umumnya adalah skala Interval / Rasio. Skala interval :  Adanya Pengelompokan (Klasifikasi)  Adanya Pengurutan (Orde)  Kesamaan Jarak (Equality of Interval) Contoh Skala Interval : 50kg 70kg 30kg

 Statistik non Parametrik  Tidak perlu adanya Asumsi. Datanya bisa Interval atau Ordinal Contoh data Interval : 30kg – 50kg 50kg – 70kg 70kg – 90kg Contoh data Ordinal : 1. SD 2. SMP 3. SMA 4. PT  Untuk kecil, sangat dimungkinkan. Contoh : untuk data Nominal atau Ordinal o Uji chi-square ( ) Digunakan untuk uji asosiatif(hubungan antara variabel yang berskala nominal/ordinal dengan variabel nominal/ordinal. Rumus : ( − ) = Ket : → Observation / Observasi / Pengamatan / Frekuensi nilai pengamatan → Expection / Nilai harapan Nilai E dapat ditentukan dengan : ∙ × ∙ = ∙∙ Ket : → baris (row) → kolom (column) ∙ → jumlah marginal baris ke-i ∙ → jumlah marginal kolom ke-j ∙∙ → jumlah sampel secara keseluruhan o Pengujian hipotesis

Jika ℎ > , maka tolak → ( ) = ( − 1)( − 1) Selanjutnya jika terdapat hubungan antara 2 variabel tersebut , dapatditentukan keeratan hubungannya. Atau biasa disebut “(koefisien Kontingansi)”Rumus : = +Ket : = ∙∙Ukuran keeratannya dengan membandingkan nilai C denganDimana nilai adalah : −1 = → nilai yang paling Minimum ( dalam jumlah baris / kolom)Contoh :1. Seorang peneliti ingin melakukan studi hubungan antara tingkat pendapatan dengan frekuensi rekreasi keluar kota. Frekuensi rekreasi keluar kota Tingkat pendapatan sesekali jarang Sering Rendah 77 13 8 Menengah 145 58 27 tinggi 21 32 19 Apakah terdapat hubungan antara tingkat pendapatan dengan frekuensirekreasi keluar kota ?Jawab :

Frekuensi rekreasi keluar kota Tingkat pendapatan total sesekali jarang Sering Rendah 77 13 8 98 Menengah 145 58 27 230 tinggi 21 32 19 72 total 243 103 54 400Didapat : ∙ = 243 O = 77 O = 13 O =8 ∙ = 103 O = 145 O = 58 O = 27 ∙ = 54 O = 21 O = 32 O = 19 ∙ = 98 ∙ = 230 ∙ = 72 ∙∙ = 400Jawab : ∙ × ∙ 98 × 243 = = = 59.535 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 98 × 103 = = = 25.235 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 98 × 54 = = = 13.23 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 230 × 243 = = = 139.725 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 230 × 103 = = = 59.225 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 230 × 54 = = = 31.05 ∙∙ 400

∙ × ∙ 72 × 243 = = = 43.74 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 72 × 103 = = = 18.54 ∙∙ 400 ∙ × ∙ 72 × 54 = = = 9.72 ∙∙ 400 ∑ = 400 ( − ) ( − ) ( − ) ( − ) = + +⋯+ + (77 − 59.235) (13 − 25.235) (8 − 13.23) (145 − 139.725) = + + + 59.235 25.235 13.23 139.725 (58 − 59.225) (27 − 31.05) (21 − 43.74) (32 − 18.54) + + + + 59.225 31.05 43.74 18.54 (19 − 9.72) + 9.72 (17.465) (−12.235) (−5.230) (5.275) (−1.225) (−4.050) = + + + + + 59.235 25.235 13.23 139.725 59.225 31.05 (−22.740) (13.460) (9.280) + + + 43.74 18.54 9.72 305.0292 149.6952 27.3529 27.8256 1.5006 16.4025 517.1076 = + + + + + + 59.235 25.235 13.23 139.725 59.225 31.05 43.74 181.1716 86.184 + + 18.54 9.72 = 5.1235 + 5.920 + 2.0675 + 0.1991 + 0.0253 + 0.5283 + 11.8223 + 9.7719 + 8.8599 = 44.3299Dibandingkan dengan → = ( − 1)( − 1)

= (3 − 1)(3 − 1) =4Jika nilai = 5% → = 95% . ( ) = 9.4877Ternyata ℎ > , maka tolakArtinya : Terdapat hubungan yang significant antara tingkat pendapatan dengan frekuensirekreasi keluar kota.Atau jika nilai = 1% → = 99% . ( ) = 11.14Ternyata ℎ > , maka tolakDengan = 99% terdapat hubungan yang sangat significant antara tingkat pendapatandengan frekuensi rekreasi keluar kota. = = + + ∙∙ 44.3299 44.3299 = = = √0.0996 = 0.136 44.3299 + 400 444.239 : = 3 → maka =3 = 3 −1 3−1 2 = = = = 0.816 3 3Semakin dekat nilai C dengan maka semakin erat hubungannya. 0.316Dalam = % → × 100% = 38.73% = 0.3873 0.816Keeratan hubungan menurut Guilford :

Koef.korelasi / keterangan kontingensi 0-0.199 Sangat Lemah / Sangat Rendah 0.200-0.399 Lemah / Rendah 0.400-0.599 Sedang 0.600-0.799 Kuat 0.800-1.000 Sangat Kuat Keeratan hubungan dari contoh diatas dibilang lemah, berarti ada faktor lain yangmempengaruhinya.

Nurul Chairunnisa Utami Putri :http://roelcup.wordpress.comroelcup@gmail.comcup_13@yahoo.co.id

Statistik Non Parametik - Metematika

by Nurul CUP

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

Statistics