ESTADO PLURINACIONAL
DE BOLIVIA

UNIÓN EUROPEA

GOBIERNO AUTÓNOMO DEPARTAMENTAL DE ORURO
PROGRAMA DE GESTIÓN SOSTENIBLE DE...
El acuífero como sistema
Funciones de Entrada


Continente=Geología
Procesos
Contenido=Fluido



Funciones de Salida
MSc...
Adquisición e interpretación de
información hidrogeológica
Información de perfiles litológicos de perforaciones
Informació...
Información de perfiles de perforaciones

MSc. Ing. Mónica D´Elia
MSc. Ing. Mónica D´Elia
Perfiles litológicos de
perforaciones

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Correlaciones hidroestratigráficas
Modelo Hidrogeológico regional
Tujchneider et al., 2005

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Correlaciones hidroestratigráficas
Modelo Hidrogeológico local

Unidad Hidrogeológica
T (m2/día)
S
Formación Pampa
150
0.0...
Perfil B-B´
Oruro -Vinto

Dames & Moore, 2000.

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Mapas de curvas isobatas
techo de sustrato

MSc. Ing. Mónica D´Elia
IMPORTANTE!!

Ubicación de las perforaciones
Cota de boca de pozo o cota del terreno natural

MSc. Ing. Mónica D´Elia
IMPORTANTE!!

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Adquisición e interpretación de
información hidrogeológica
Información de perfiles litológicos de perforaciones
Informació...
Información de niveles de agua subterránea

Evolución temporal

Distribución espacial

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Evolución temporal
• Establecer relaciones con:
– Niveles de agua subterránea de otros pozos del
área de estudio
– Precipi...
Área de estudio: Esperanza-Santa Fe-Argentina

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Correlación estratigráfica Esperanza

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Ubicación de los pozos de monitoreo

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Realización de pozos
de monitoreo

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Pozos de monitoreo

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Instalación de limnígrafos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Pozos de monitoreo

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Georreferenciación de los sitios
Acotamiento de boca de pozos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Información básica de pozos de monitoreo
Pozo

Coordenadas
X

Coordenadas
Y

Cota boca de
pozo (m)

Profundidad
Total (m)
...
Medición de profundidad del agua subterránea

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Registros de profundidad del agua subterránea
Pozo

Fecha/Período de registro

PM1, PM2, PM3,
PM4

09/2002; 04-09-10-12/20...
Registros de profundidad del agua subterránea
Profundidad del nivel de agua subterránea (m)
Fecha

PM1

PM2

PM3

PM4

09/...
Registros de profundidad del agua subterránea

Profundidad de niveles
PM5-PM6
08-2002/04-2011

Fecha
20/08/2002
21/08/2002...
Registros de profundidad del agua subterránea
SRE-N PNAS
(m)

Fecha

2007

2008

2009

2010

A
S
O
N
D
E
F
M
A
M
J
J
A
S
O...
Profundidades niveles de agua subterránea
Profundidad de los niveles de agua subterránea
2002

2003

2004

2005

2006

200...
Niveles de agua subterránea
050

Niveles de agua subterránea
Pozos de monitoreo - Esperanza
2002-2011

045

Cotas (m)

040...
Relaciones PNF-precipitación
Profundidad del nivel freático PM5 - PrecipitacionesEsperanza

E

O

J

A

E

O

J

A

E

O

...
Rellenamiento de datos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Rellenamiento de datos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Rellenamiento de datos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Rellenamiento de datos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Estimación de la recarga al acuífero
R = Sy*dh/dt = Sy*Δh/Δt
donde:
R = tasa de recarga [L/T]
Sy = coeficiente de almacena...
Información de niveles de agua subterránea

Evolución temporal

Distribución espacial

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Distribución espacial
• Definir red de flujo:
– Dirección del escurrimiento
– Zonas de recarga circulación y descarga
– Id...
Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Determinación del nivel de agua
Trazado de curvas isopiezas

Interpolación valores entre puntos cercanos y
trazado de líneas que unen puntos de igual nive...
MAPA DE NIVELES
MAPA POTENCIOMÉTRICO
MAPA PIEZOMÉTRICO
MAPA DE CURVAS ISOFREÁTICAS
MAPA DE CURVAS
EQUIPOTENCIALES

Mónica ...
Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
NIVELES PIEZOMETRICOS - CAÑADA DE GOMEZ - Marzo de 1999
6376000

M10
M46
M49

6374000

M8

6372000

M18

M12

M9

M15
M14
...
IMPORTANTE!!

• Representa un momento –
un estado del sistema
• Es una instantánea

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Relación con cuerpos de agua superficial

A: efluente
B: influente
C: Efluente en períodos húmedos
Relación con cuerpos de agua superficial
Trazado de curvas isopiezas
Sanders, 1998

• Verdaderos
– Inyección
– Extracción
• Inválidos
– Error de lectura
– Punto an...
Red de flujo

Sobre la base del mapa de curvas piezométricas y teniendo en
cuenta las leyes de flujo en medios porosos se ...
Red de flujo

Conjunto de líneas de
corriente y equipotenciales,
que en un medio isótropo y
homogéneo, en estado
estaciona...
Red de flujo
La red de flujo permitirá obtener información respecto
del comportamiento hidrodinámico del sistema de
agua s...
Identificar divisorias hidrogeológicas
Acuífero semiconfinado (superficie virtual)
MSc. Ing. Mónica D´Elia

Fuente: Auge, 2004
Análisis cuantitativo de la superficie
piezométrica

– Ecuación de continuidad
– Ley de Darcy (condiciones de validez)
•
•...
Cálculo de gradiente hidráulico
H1  H 2 H
i

L
L
Cálculo de la velocidad de escurrimiento
•

•

•

se conoce el espesor
acuífero

se cumple la
ecuación
continuidad
Qi = Qi...
Cálculo de los parámetros hidráulicos
H4

H3

QIN = QOUT

L3

H2
H1

Q=v*A

L2
b3

L1

v=K*i

b2

b1

K = conductividad
hi...
Cálculo de los parámetros hidráulicos
H4

H3

entra Q1 = Q2 sale

L3

H2
H1

Qi = Ki * ii * bi * ei

L2
b3

L1

b2

b1

Qi...
Área de estudio
Esperanza-Santa Fe- Argentina

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Medición de profundidad del agua subterránea

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Ubicación pozos y perforaciones

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Georreferenciación
acotamiento de boca de pozos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Georreferenciación
acotamiento de boca de pozos

MSc. Ing. Mónica D´Elia
P1
P2

Coord
X
5410674
5419284

Coord
Y
6521441
6525758

CBP/
CNT (m)
37,58
30,45

P6

5416852

6523855

32,53

P9

541779...
Curvas isofreáticas

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Información censo de pozos y perforaciones
POZO
P1
P2
P6
P9
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P21
P23
P24
P25
P26
P27
P28
P2...
Curvas isofreáticas

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Red de flujo
Tubos de
corriente
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII

Morfología

Tabla 14. Resultados del análisis cuant...
OTRO MAPA DE INTERÉS

Mapa de isoprofundidad
MSc. Ing. Mónica D´Elia
Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Mapa de vulnerabilidad a la contaminación
Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
IMPORTANTE!!

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Adquisición e interpretación de
información hidrogeológica
Información de perfiles litológicos de perforaciones
Informació...
Determinaciones
fisico-químicas in
situ
Toma de muestras
de agua

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Determinaciones físico-químicas en laboratorio

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Información hidroquímica
Clasificaciones químicas

Evolución temporal
Distribución de contenidos iónicos

Aptitud para dif...
Clasificación de Piper Hill

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Clasificación de
Schoeller

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Determinaciones fisicoquímicas en laboratorio

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Información hidroquímica
Clasificaciones químicas

Evolución temporal de concentraciones
Distribución espacial de concentr...
Clasificaciones químicas

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Clasificaciones químicas

Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
Información hidroquímica
Clasificaciones químicas

Evolución temporal de concentraciones
Distribución espacial de concentr...
MSc. Ing. Mónica D´Elia


Variación espacial Cl-(mg/l)(20-11-2010)

MSc. Ing. Mónica D´Elia


Variación espacial NO3(mg/l)(20-11-2010)
Pozosmalina.shp
Referencias
0
#
0 - 15
# 15 - 30
#

#

#

MSc. Ing. Mónica D´E...
Información hidroquímica
Clasificaciones químicas

Evolución temporal de concentraciones de tenidos
Distribución de conten...
Estudio de caso: Fábrica de
herramientas BAHCO. S.A.

MSc. Ing. Mónica D´Elia
Aptitud para agua potable
Site

Fe

Zn

Cu

Cr

Ni

mg/l

mg/l

gr/l

gr/l

gr/l

Guideline value

0.3

5

1000

50

25...
Valores guía en agua subterráneas no contaminada
Site

Fe

Zn

Cu

Cr

Ni

mg/l

mg/l

gr/l

gr/l

gr/l

Guideline valu...
Adquisición e interpretación de
información hidrogeológica
Información de perfiles litológicos de perforaciones
Informació...
Metodologías para la determinación
de la conductividad hidráulica
Ensayos puntuales – Slug Tests
por bombeo
Ensayos puntuales – Slug Tests
Metodologías para la determinación
de la conductividad hidráulica
Ensayos por bombeo
Se determina el valor de transmisivid...
Ensayos por bombeo
Ensayos por bombeo
Ensayos por bombeo
Consideraciones a tener en cuenta
 las características geológicas del subsuelo (litología, estratigrafía,
características...
Supuestos
 El acuífero tiene una extensión areal infinita.
 El acuífero es homogéneo, isotrópico, y de espesor uniforme ...
Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante en
un acuífero confinado

Tomado de Todd y Mays (2005).
Métodos de análisis
Tipo de acuífero
Confinado

Régimen
Permanente

Método / Expresión
Thiem

T

Confinado

r
Q
ln  2
2...
Función W(u) en función de 1/u para un acuífero confinado
en estado de equilibrio (Curva de Theis)

Tomado de Fetter (2001...
Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante
en un acuífero libre

Tomado de Todd y Mays (2005).
Métodos de análisis
Tipo de acuífero
Libre

Régimen
Permanente

Método / Expresión
Thiem - Dupuit

K

Libre



Q

 b2 ...
Curvas tipo para los datos de descenso en un pozo totalmente
penetrante en un acuífero no-confinado

Tomado de Fetter (200...
Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante en
un acuífero semiconfinado

Tomado de Todd y Mays (2005).
Métodos de análisis
Tipo de acuífero
Semiconfinado

Régimen
Permanente

Método / Expresión
De Glee

T

Q
K 0 r B 
2 h...
Curvas tipo para un pozo en acuífero semiconfinado sin
almacenamiento en el acuitardo. Método de Walton - Hantush

Tomado ...
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Adquisición e Interpretación de Información Hidrogeológica

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Oruro-Bolivia
2013

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Adquisición e Interpretación de Información Hidrogeológica

  1. 1. ESTADO PLURINACIONAL DE BOLIVIA UNIÓN EUROPEA GOBIERNO AUTÓNOMO DEPARTAMENTAL DE ORURO PROGRAMA DE GESTIÓN SOSTENIBLE DE LOS RECURSOS NATURALES DE LA CUENCA DEL LAGO POOPÓ Convenio No. DCI-ALA/2009/021-614 ADQUISICIÓN E INTERPRETACIÓN DE INFORMACIÓN HIDROGEOLÓGICA Oruro, Bolivia Mayo de 2013 MSc. Ing. Mónica D´Elia
  2. 2. El acuífero como sistema Funciones de Entrada  Continente=Geología Procesos Contenido=Fluido  Funciones de Salida MSc. Ing. Mónica D´Elia
  3. 3. Adquisición e interpretación de información hidrogeológica Información de perfiles litológicos de perforaciones Información de niveles de agua subterránea Información hidroquímica Parámetros hidráulicos formacionales Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  4. 4. Información de perfiles de perforaciones MSc. Ing. Mónica D´Elia
  5. 5. MSc. Ing. Mónica D´Elia
  6. 6. Perfiles litológicos de perforaciones MSc. Ing. Mónica D´Elia
  7. 7. Correlaciones hidroestratigráficas Modelo Hidrogeológico regional Tujchneider et al., 2005 MSc. Ing. Mónica D´Elia
  8. 8. Correlaciones hidroestratigráficas Modelo Hidrogeológico local Unidad Hidrogeológica T (m2/día) S Formación Pampa 150 0.05 Acuitardo (Formación Pampa) 1.5*10-2 0.006 Mag. Ing. Mónica Patricia D´Elia Formación Ituzaingó “Arenas Puelches” 600-950 10-4 Kh (m2/día) 10 5*10-3 30 Kv (m2/día) 5 5*10-3 30
  9. 9. Perfil B-B´ Oruro -Vinto Dames & Moore, 2000. MSc. Ing. Mónica D´Elia
  10. 10. Mapas de curvas isobatas techo de sustrato MSc. Ing. Mónica D´Elia
  11. 11. IMPORTANTE!! Ubicación de las perforaciones Cota de boca de pozo o cota del terreno natural MSc. Ing. Mónica D´Elia
  12. 12. IMPORTANTE!! MSc. Ing. Mónica D´Elia
  13. 13. Adquisición e interpretación de información hidrogeológica Información de perfiles litológicos de perforaciones Información de niveles de agua subterránea Información hidroquímica Parámetros hidráulicos formacionales Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  14. 14. Información de niveles de agua subterránea Evolución temporal Distribución espacial MSc. Ing. Mónica D´Elia
  15. 15. Evolución temporal • Establecer relaciones con: – Niveles de agua subterránea de otros pozos del área de estudio – Precipitaciones • Estimar recarga a los acuíferos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  16. 16. Área de estudio: Esperanza-Santa Fe-Argentina MSc. Ing. Mónica D´Elia
  17. 17. Correlación estratigráfica Esperanza MSc. Ing. Mónica D´Elia
  18. 18. Ubicación de los pozos de monitoreo MSc. Ing. Mónica D´Elia
  19. 19. Realización de pozos de monitoreo MSc. Ing. Mónica D´Elia
  20. 20. Pozos de monitoreo MSc. Ing. Mónica D´Elia
  21. 21. Instalación de limnígrafos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  22. 22. Pozos de monitoreo MSc. Ing. Mónica D´Elia
  23. 23. Georreferenciación de los sitios Acotamiento de boca de pozos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  24. 24. Información básica de pozos de monitoreo Pozo Coordenadas X Coordenadas Y Cota boca de pozo (m) Profundidad Total (m) Filtro en Fm. PM1 5402160 6522900 43,75 20 Pampa PM2 5402160 6522900 43,75 40 Ituzaingó PM3 5405700 6523800 37,40 40 Ituzaingó PM4 5406300 6520860 38,80 40 Ituzaingó PM5 5410400 6521900 37,58 20 Pampa PM6 5410400 6521900 37,58 40 Ituzaingó SRE-N 5405755 6523389 38,96 36,42 Ituzaingó SRE-S 5405754 6523386 38,87 12,90 Pampa MER-N 5400129 6529632 48,45 36,40 Ituzaingó MER-S 5400128 6529629 48,44 19,19 Pampa FCA-E 5414418 6526278 28,57 32,47 Ituzaingó FCA-O 5414411 6526280 28,56 11,13 Pampa CEM-E 5409910 6518117 38,27 39,10 Ituzaingó CEM-O 5409906 6518117 38,25 16,32 Pampa MSc. Ing. Mónica D´Elia
  25. 25. Medición de profundidad del agua subterránea MSc. Ing. Mónica D´Elia
  26. 26. Registros de profundidad del agua subterránea Pozo Fecha/Período de registro PM1, PM2, PM3, PM4 09/2002; 04-09-10-12/2003; 04-09/2004; 05/2005; 04-06/2006 PM5 08/2002-04/2011 diario/semanal PM6 08/2002-04/2011 diario/semanal SRE-N 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2010 horario/diario SRE-S 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario MER-N 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario MER-S 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario FCA-E 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario FCA-O 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario CEM-E 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario CEM-O 08/2007-10/2008 y 06/2009-04/2011 horario/diario MSc. Ing. Mónica D´Elia Paso de tiempo
  27. 27. Registros de profundidad del agua subterránea Profundidad del nivel de agua subterránea (m) Fecha PM1 PM2 PM3 PM4 09/02 7,85 7,92 8,79 7,49 04/03 6,87 7,13 7,08 6,13 09/03 5,67 5,71 6,16 4,63 09/03 5,64 5,69 6,12 4,64 10/03 5,61 5,67 6,27 4,66 10/03 5,65 5,76 6,34 4,73 12/03 5,95 5,97 6,76 5,04 04/04 6,60 6,73 7,65 6,03 09/04 6,83 6,88 7,99 6,85 05/05 4,54 4,62 5,90 4,66 04/06 5,59 5,59 7,40 -- 06/06 5,65 5,67 7,67 6,81 MSc. Ing. Mónica D´Elia
  28. 28. Registros de profundidad del agua subterránea Profundidad de niveles PM5-PM6 08-2002/04-2011 Fecha 20/08/2002 21/08/2002 22/08/2002 23/08/2002 24/08/2002 09/09/2002 10/09/2002 11/09/2002 12/09/2002 13/09/2002 16/09/2002 17/09/2002 18/09/2002 19/09/2002 20/09/2002 23/09/2002 24/09/2002 25/09/2002 26/09/2002 28/09/2002 29/09/2002 01/10/2002 02/10/2002 04/10/2002 MSc. Ing. Mónica D´Elia PM6 Profundidad (m) 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,25 9,27 9,30 9,30 9,23 9,31 9,25 9,32 9,33 9,31 9,32 9,33 9,39 9,38 9,35 9,33 9,36 9,38 PM5 Profundidad (m) 9,18 9,18 9,19 9,15 9,15 9,18 9,19 9,21 9,22 9,20 9,20 9,24 9,19 9,25 9,25 9,25 9,24 9,26 9,28 9,30 9,28 9,26 9,28 9,33
  29. 29. Registros de profundidad del agua subterránea SRE-N PNAS (m) Fecha 2007 2008 2009 2010 A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M SRE-S PNAS (m) MER-N PNAS (m) MER-S PNAS (m) 5,02 5,07 4,97 ---6,60 6,85 7,15 7,66 7,84 8,07 8,35 8,62 8,82 --------9,74 9,88 10,02 10,17 10,10 9,99 9,55 9,07 8,56 8,47 -- 4,94 4,95 4,93 ---6,38 6,66 6,94 7,49 7,69 7,93 8,22 8,50 8,71 --------11,17 11,29 11,42 11,42 11,43 11,28 10,77 10,32 9,79 9,55 9,13 3,82 3,84 3,85 ---5,10 5,27 5,42 5,73 5,81 5,94 6,09 6,27 6,41 --------8,28 8,33 8,45 8,54 8,66 8,62 8,09 7,41 6,61 6,34 6,41 3,92 3,94 3,97 ---5,35 5,53 5,72 6,03 6,13 6,26 6,42 6,61 6,77 --------8,09 8,15 8,27 8,38 8,49 8,43 7,90 7,23 6,38 6,12 6,15 FCA-E PNAS (m) FCA-O PNAS (m) 4,89 4,83 --5,29 4,79 5,44 5,70 5,73 6,34 6,03 7,12 6,10 7,03 6,05 6,91 6,16 7,08 6,20 7,16 6,22 7,22 6,25 7,28 6,32 7,35 6,41 7,46 6,46 7,52 ----------------6,93 6,86 6,91 6,87 6,97 6,90 6,97 6,92 7,03 6,97 6,50 6,44 5,84 5,74 5,75 5,47 5,43 5,32 MSc. Ing. Mónica D´Elia 5,65 5,59 5,79 5,73 CEM-E PNAS (m) CEM-O PNAS (m) 2,25 1,80 1,80 ---3,08 3,17 3,40 3,68 3,76 3,94 4,11 4,33 4,52 --------6,32 6,41 6,51 6,62 6,72 6,45 5,65 5,20 4,53 4,49 4,51 1,96 1,56 1,61 ---2,93 3,03 3,28 3,53 3,58 3,66 3,75 3,85 3,95 --------6,20 6,29 6,41 6,51 6,60 6,23 5,50 4,96 4,39 4,38 4,51 PNF 08-2007/04-2011
  30. 30. Profundidades niveles de agua subterránea Profundidad de los niveles de agua subterránea 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A 000 Profundidad del nivel de agua subterránea (m) 002 004 006 008 010 012 PM5 PM6 SRE-N SER-S MERC-N MERC-S FCA-E FCA-O CEM-E CEM-O PM1 PM2 PM3 PM4 MSc. Ing. Mónica D´Elia
  31. 31. Niveles de agua subterránea 050 Niveles de agua subterránea Pozos de monitoreo - Esperanza 2002-2011 045 Cotas (m) 040 035 030 025 020 A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A J A O D F A 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 PM5 PM6 SR-N SR-S MER-N MER-S FCA-E FCA-O CEM-E CEM-O PM1 PM2 PM3 PM4 MSc. Ing. Mónica D´Elia 2011
  32. 32. Relaciones PNF-precipitación Profundidad del nivel freático PM5 - PrecipitacionesEsperanza E O J A E O J A E O J A E O J A E O J A E O J A E O J A E O J A E O 000 mes Año 2002 2003 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2009 2009 2010 2010011 2 550 002 450 004 350 006 250 008 010 150 012 50 014 -50 precipitaciones mensuales MSc. Ing. Mónica D´Elia PNF (m)
  33. 33. Rellenamiento de datos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  34. 34. Rellenamiento de datos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  35. 35. Rellenamiento de datos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  36. 36. Rellenamiento de datos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  37. 37. Estimación de la recarga al acuífero R = Sy*dh/dt = Sy*Δh/Δt donde: R = tasa de recarga [L/T] Sy = coeficiente de almacenamiento [adimensional] h = altura del nivel freático [L] t = tiempo [T] MSc. Ing. Mónica D´Elia
  38. 38. Información de niveles de agua subterránea Evolución temporal Distribución espacial MSc. Ing. Mónica D´Elia
  39. 39. Distribución espacial • Definir red de flujo: – Dirección del escurrimiento – Zonas de recarga circulación y descarga – Identificar divisorias de agua subterránea • Estimar: – – – – Caudales Gradientes hidráulicos Velocidades de escurrimiento Reservas de agua subterránea (si se conoce la base del sustrato impermeable) MSc. Ing. Mónica D´Elia
  40. 40. Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  41. 41. Determinación del nivel de agua
  42. 42. Trazado de curvas isopiezas Interpolación valores entre puntos cercanos y trazado de líneas que unen puntos de igual nivel piezométrico
  43. 43. MAPA DE NIVELES MAPA POTENCIOMÉTRICO MAPA PIEZOMÉTRICO MAPA DE CURVAS ISOFREÁTICAS MAPA DE CURVAS EQUIPOTENCIALES Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  44. 44. Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  45. 45. NIVELES PIEZOMETRICOS - CAÑADA DE GOMEZ - Marzo de 1999 6376000 M10 M46 M49 6374000 M8 6372000 M18 M12 M9 M15 M14 M47 M13 M11 M48 M1 M42 M2 M3 M44 M45M43 M6 M41 M7 M5 M39 M27 6370000 M19 M51 M52 M54 M17 M50 M53 M16 M4 M20 M40 M38 M26 M36 M21 M22 M28 6368000 M35 M32 M29 M33 M30 6366000 M23 M34 M24 M25 M31 6364000 5360000 5362000 5364000 5366000 5368000 5370000 5372000 5374000 5376000 Perez, et al., 2000 0 1000 2000 3000 4000 5000 5378000
  46. 46. IMPORTANTE!! • Representa un momento – un estado del sistema • Es una instantánea MSc. Ing. Mónica D´Elia
  47. 47. Relación con cuerpos de agua superficial A: efluente B: influente C: Efluente en períodos húmedos
  48. 48. Relación con cuerpos de agua superficial
  49. 49. Trazado de curvas isopiezas Sanders, 1998 • Verdaderos – Inyección – Extracción • Inválidos – Error de lectura – Punto anómalo
  50. 50. Red de flujo Sobre la base del mapa de curvas piezométricas y teniendo en cuenta las leyes de flujo en medios porosos se pueden trazar líneas perpendiculares a las líneas equipotenciales que se denominan líneas de corriente.
  51. 51. Red de flujo Conjunto de líneas de corriente y equipotenciales, que en un medio isótropo y homogéneo, en estado estacionario, forman una red ortogonal.
  52. 52. Red de flujo La red de flujo permitirá obtener información respecto del comportamiento hidrodinámico del sistema de agua subterránea en un área determinada – – – – – Dirección y sentido del escurrimiento Diferenciar áreas de recarga / conducción / descarga Identificar divisorias hidrogeológicas Calcular gradientes, velocidades y caudales Mostrar diferencias de parámetros hidráulicos
  53. 53. Identificar divisorias hidrogeológicas
  54. 54. Acuífero semiconfinado (superficie virtual) MSc. Ing. Mónica D´Elia Fuente: Auge, 2004
  55. 55. Análisis cuantitativo de la superficie piezométrica – Ecuación de continuidad – Ley de Darcy (condiciones de validez) • • • • Gradientes hidráulicos Velocidades de escurrimiento Caudales Parámetros hidráulicos
  56. 56. Cálculo de gradiente hidráulico H1  H 2 H i  L L
  57. 57. Cálculo de la velocidad de escurrimiento • • • se conoce el espesor acuífero se cumple la ecuación continuidad Qi = Qi+1 de se cumple la Ley de Darcy v=K*i FFuente: Sanchez Román F. Dpto de Geología. Universidad de Salamanca. //web.usal.es/javisan/hidro hhttp:
  58. 58. Cálculo de los parámetros hidráulicos H4 H3 QIN = QOUT L3 H2 H1 Q=v*A L2 b3 L1 v=K*i b2 b1 K = conductividad hidráulica i = (Hi+1 – Hi) / Li Tubo 1 A=b*e
  59. 59. Cálculo de los parámetros hidráulicos H4 H3 entra Q1 = Q2 sale L3 H2 H1 Qi = Ki * ii * bi * ei L2 b3 L1 b2 b1 Qi = Ti * ii * bi T1 * i1 * b1 = T2 * i2 * b2 T2 = (T1 * i1 * b1) / (i2 * b2 ) Ki+1 = Ti+1 / ei+1 Tubo 1
  60. 60. Área de estudio Esperanza-Santa Fe- Argentina MSc. Ing. Mónica D´Elia
  61. 61. Medición de profundidad del agua subterránea MSc. Ing. Mónica D´Elia
  62. 62. Ubicación pozos y perforaciones MSc. Ing. Mónica D´Elia
  63. 63. Georreferenciación acotamiento de boca de pozos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  64. 64. Georreferenciación acotamiento de boca de pozos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  65. 65. P1 P2 Coord X 5410674 5419284 Coord Y 6521441 6525758 CBP/ CNT (m) 37,58 30,45 P6 5416852 6523855 32,53 P9 5417793 6528452 25,61 P11 5421639 6515276 23,49 P12 P13 P14 5419022 5419639 5416650 6514322 6513405 6513178 27,70 28,51 29,63 P15 P16 P17 P18 5415183 5415183 5415793 5418275 6516489 6516489 6517115 6519606 31,08 31,08 30,42 30,08 P21 P23 P24 P25 P26 P27 5408210 5409006 5409620 5409620 5404423 5401313 6523469 6524445 6527998 6527998 6529135 6524884 38,19 38,95 26,78 26,78 45,52 48,51 P28 P29 P30 P32 5404879 5404871 5408971 5407821 6525607 6525628 6527061 6522227 35,07 35,30 28,77 38,52 P33 5405455 6518650 40,30 P34 5404982 6517498 40,12 P35 5402833 6518127 41,33 P36 5401878 6517454 42,99 P38 5398581 6520466 48,88 P39 P40 5398577 6520475 MSc. Ing. Mónica D´Elia48,99 5396771 6522916 52,77 Pozo Información censo de pozos y perforaciones PT (m) 14,00 -- PNAS (m) Tipo de perforación y bomba 5,60 Molino 10,28 Molino con antepozo Perforación con 11,42 8,10 motobombeador Perforación sin 10,30 5,10 bomba Perforación sin 23,12 3,95 bomba Pozo con bomba 28,23 4,50 centrífuga 13,20 6,67 Molino -4,19 Molino Perforación sin 24,42 4,27 bomba centrífuga 10,50 4,27 Molino 7,60 4,80 Antepozo 15,00 3,24 Antepozo Perforación con 15,23 4,80 bomba centrífuga 27,56 11,24 Molino 14,10 2,88 Bomba centrífuga -4,40 Molino con antepozo 16,80 13,80 Molino -9,42 Molino Perforación con -3,00 motobombeador -2,69 Molino con antepozo 6,00-8,00 * 2,75 Molino 40,90 11,80 Pozo ASSA Perforación con 11,63 5,50 bomba centrífuga Perforación con 10,18 4,10 bomba centrífuga Perforación con 15,00 * 3,74 motobombeador Perforación 10,70 3,91 abandonada 30,00-32,00 Perforación con * 5,56 bomba sumergible Perforación con -6,00 bomba manual 12,00 * 6,88 Molino Filtro en Fm. Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Pampa Ituzaingó Pampa Pampa Pampa Pampa Ituzaingó Pampa Pampa
  66. 66. Curvas isofreáticas MSc. Ing. Mónica D´Elia
  67. 67. Información censo de pozos y perforaciones POZO P1 P2 P6 P9 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P21 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 Coordenadas x y 5410674.46 6521441.45 5419283.75 6525757.72 5416852.09 6523854.55 5417793.02 6528451.63 5421638.65 6515276.28 5419021.57 6514321.85 5419638.84 6513405.21 5416650.12 6513178.46 5415183.36 6516488.68 5415183.36 6516488.68 5415792.58 6517114.73 5418274.95 6519605.8 5408210.47 6523468.74 5409006.09 6524444.58 5409619.5 6527997.6 5409619.57 6527997.75 5404423.2 6529135.46 5401313.4 6524884.1 5404879.33 6525606.99 5404870.96 6525628.14 5408971.4 6527060.83 5408013.56 6522727.36 5407820.66 6522226.96 FECHA abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 POZO nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 - P33 P34 P35 P36 P38 P39 P40 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P47 P48 P49 P50 PM1 PM2 PM3 PM4 PM5 PM6 MSc. Ing. Mónica D´Elia Coordenadas x y 5405454.66 6518650.17 5404982.45 6517497.51 5402832.71 6518127.14 5401877.78 6517454.47 5398581.1 6520465.83 5419922.26 6527002.76 5417363.34 6531297.13 5417294.69 6531220.5 5416393.07 6531815.53 5427946.86 6515807.41 5427050.62 6522063.24 5427050.62 6522063.24 5427017.33 6523048.66 5426043.43 6531173.49 5422230 6533209.6 5423817.18 6533446.11 5427929.16 6515314.45 6522900 5402160 6522900 5402160 6523800 5405700 6520860 5406300 6521900 5410400 6521900 5410400 FECHA abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 abr-11 nov-12 41214 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12 nov-12
  68. 68. Curvas isofreáticas MSc. Ing. Mónica D´Elia
  69. 69. Red de flujo Tubos de corriente I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Morfología Tabla 14. Resultados del análisis cuantitativo de la superficie piezométrica Curvas isofreáticas Parámetros Hidráulicos Caudales Lm (m) S (m) e (m) H1 (m) H2 (m) H (m) i (H/Lm) k (m/d) Tm (m2/d) 812.10 700.10 944.06 780.14 933.50 829.50 1503.40 906.35 1531.55 957.79 1120.30 971.30 981.73 887.40 1153.77 929.02 1432.50 1057.10 1503.50 1112.80 1538.90 1130.90 1554.30 1144.08 1179.50 1286.50 1733.68 1818.23 1563.90 1213.90 1281.27 855.53 1575.21 1323.86 1800.00 1569.90 1754.57 1789.55 2011.13 1694.46 1153.60 960.10 1077.00 907.55 1127.50 954.50 1452.60 1469.00 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 16 18 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 14 16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0.00246 0.00286 0.00212 0.00256 0.00214 0.00241 0.00133 0.00221 0.00131 0.00209 0.00179 0.00206 0.00204 0.00225 0.00173 0.00215 0.00140 0.00189 0.00133 0.00180 0.00130 0.00177 0.00129 0.00175 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 MSc. Ing. Mónica D´Elia Q (m3/d) 2.03 2.57 2.57 3.26 2.35 2.05 1.19 1.32 1.44 1.94 2.25 2.26 2.50 2.82 2.44 2.55 1.13 1.27 1.00 1.14 1.03 1.18 1.31 1.80 Q (m3/d) Q Promedio (m3/d) 2.30 2.92 2.20 1.26 1.69 2.26 2.66 2.50 1.20 1.07 1.10 1.55 22.71
  70. 70. OTRO MAPA DE INTERÉS Mapa de isoprofundidad MSc. Ing. Mónica D´Elia
  71. 71. Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  72. 72. Mapa de vulnerabilidad a la contaminación Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  73. 73. IMPORTANTE!! Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  74. 74. Adquisición e interpretación de información hidrogeológica Información de perfiles litológicos de perforaciones Información de niveles de agua subterránea Información hidroquímica Parámetros hidráulicos formacionales Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  75. 75. Determinaciones fisico-químicas in situ Toma de muestras de agua Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  76. 76. Determinaciones físico-químicas en laboratorio Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  77. 77. Información hidroquímica Clasificaciones químicas Evolución temporal Distribución de contenidos iónicos Aptitud para diferentes usos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  78. 78. Clasificación de Piper Hill Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  79. 79. Clasificación de Schoeller Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  80. 80. Determinaciones fisicoquímicas en laboratorio Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  81. 81. Información hidroquímica Clasificaciones químicas Evolución temporal de concentraciones Distribución espacial de concentraciones Aptitud para diferentes usos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  82. 82. Clasificaciones químicas Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  83. 83. Clasificaciones químicas Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  84. 84. Información hidroquímica Clasificaciones químicas Evolución temporal de concentraciones Distribución espacial de concentraciones Aptitud para diferentes usos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  85. 85. MSc. Ing. Mónica D´Elia
  86. 86.  Variación espacial Cl-(mg/l)(20-11-2010) MSc. Ing. Mónica D´Elia
  87. 87.  Variación espacial NO3(mg/l)(20-11-2010) Pozosmalina.shp Referencias 0 # 0 - 15 # 15 - 30 # # # MSc. Ing. Mónica D´Elia 30 - 45 45 - 60 Rellenosanitar
  88. 88. Información hidroquímica Clasificaciones químicas Evolución temporal de concentraciones de tenidos Distribución de contenidos iónicos Aptitud para diferentes usos MSc. Ing. Mónica D´Elia
  89. 89. Estudio de caso: Fábrica de herramientas BAHCO. S.A. MSc. Ing. Mónica D´Elia
  90. 90. Aptitud para agua potable Site Fe Zn Cu Cr Ni mg/l mg/l gr/l gr/l gr/l Guideline value 0.3 5 1000 50 25 B1 1.37 < 0.05 25.2 5.3 30.9 B2 < 0.002 < 0.05 1.3 <2 <3 B3 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B4 0.33 < 0.05 2.9 5.3 <3 B5 < 0.002 < 0.05 <1 16.2 <3 B7 0.23 < 0.05 6.3 <2 29.6 B8 6.26 < 0.05 16.3 7.3 18.8 B9 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B10 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B11 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B12 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B14 25.1 < 0.05 19.8 19.9 20.4 B16 0.84 < 0.05 5.4 6.2 4.3 B17 17.1 < 0.05 15.7 24.7 21.7 B19 0.22 < 0.05 2.8 4.4 6.4 B21 0.37 < 0.05 4.9 <2 7.7 MSc. Ing. Mónica D´Elia
  91. 91. Valores guía en agua subterráneas no contaminada Site Fe Zn Cu Cr Ni mg/l mg/l gr/l gr/l gr/l Guideline value in natural fresh groundwater B1 < 10 < 0.01 < 10 <1 <4 1.37 < 0.05 25.2 5.3 30.9 B2 < 0.002 < 0.05 1.3 <2 <3 B3 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B4 0.33 < 0.05 2.9 5.3 <3 B5 < 0.002 < 0.05 <1 16.2 <3 B7 0.23 < 0.05 6.3 <2 29.6 B8 6.26 < 0.05 16.3 7.3 18.8 B9 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B10 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B11 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B12 < 0.002 < 0.05 <1 <2 <3 B14 25.1 < 0.05 19.8 19.9 20.4 B16 0.84 < 0.05 5.4 6.2 4.3 B17 17.1 < 0.05 15.7 24.7 21.7 B19 0.22 < 0.05 2.8 4.4 6.4 4.9 <2 7.7 B21 0.37 MSc. Ing. Mónica D´Elia < 0.05
  92. 92. Adquisición e interpretación de información hidrogeológica Información de perfiles litológicos de perforaciones Información de niveles de agua subterránea Información hidroquímica Parámetros hidráulicos formacionales Mónica Patricia D´Elia Ing. Msc.
  93. 93. Metodologías para la determinación de la conductividad hidráulica Ensayos puntuales – Slug Tests por bombeo
  94. 94. Ensayos puntuales – Slug Tests
  95. 95. Metodologías para la determinación de la conductividad hidráulica Ensayos por bombeo Se determina el valor de transmisividad: T=K*b b= espesor del acuífero. Los valores calculados de T son valores promedios, pero si se conocen con suficiente aproximación los valores de b se pueden obtener muy buenos resultados Comúnmente se estima la conductividad hidráulica horizontal Estos ensayos no son fáciles de realizar e implican un elevado costo
  96. 96. Ensayos por bombeo
  97. 97. Ensayos por bombeo
  98. 98. Ensayos por bombeo
  99. 99. Consideraciones a tener en cuenta  las características geológicas del subsuelo (litología, estratigrafía, características estructurales que pueden influenciar el escurrimiento subterráneo)  el tipo de acuífero y la presencia o ausencia de bordes de recarga horizontal (percolación de agua de lluvia o riego, mantos acuitardos)  el espesor y la extensión lateral del acuífero y los mantos confinantes  las condiciones de borde, gradientes hidráulicos regionales, variaciones de nivel
  100. 100. Supuestos  El acuífero tiene una extensión areal infinita.  El acuífero es homogéneo, isotrópico, y de espesor uniforme en toda el área de influencia del ensayo por bombeo  Antes de iniciado el bombeo, la superficie freática (o piezométrica) puede considerarse horizontal en el área de influencia del ensayo  El acuífero se bombea a caudal constante  El pozo de bombeo es completamente penetrante y recibe agua de todo el espesor acuífero a través de flujo horizontal  Todos los pozos de observación son totalmente penetrantes y poseen sus filtros en todo el espesor acuífero
  101. 101. Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante en un acuífero confinado Tomado de Todd y Mays (2005).
  102. 102. Métodos de análisis Tipo de acuífero Confinado Régimen Permanente Método / Expresión Thiem T Confinado r Q ln  2 2 h2  h1   r1  No Permanente o Theis Transitorio T     Q W u  4 h0  h  Aproximación de Jacob T 2,3Q 4 h0  h  S 2,25Tt 0 r2 Referencias T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) h1 : carga hidráulica a la distancia r1 del pozo de bombeo (ambas en m) h2 : carga hidráulica a la distancia r2 del pozo de bombeo (ambas en m) Figura B2 T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) h0 - h: descenso (m) Wu : función del pozo (adimensional). Se determina en función de 1/u (u: constante adimensional) por superposición de curvas. Figura B3. Si los valores de u > 0,01 – 0,03 T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) (h0 – h): descenso (m) por ciclo logarítmico de tiempo (min) S: coeficiente de almacenamiento r: radio del pozo de bombeo (m) t0 : tiempo donde la línea recta intersecta al eje de descenso 0. Figura B4.
  103. 103. Función W(u) en función de 1/u para un acuífero confinado en estado de equilibrio (Curva de Theis) Tomado de Fetter (2001)
  104. 104. Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante en un acuífero libre Tomado de Todd y Mays (2005).
  105. 105. Métodos de análisis Tipo de acuífero Libre Régimen Permanente Método / Expresión Thiem - Dupuit K Libre  Q  b2  b1 2 2  r ln  2 r  1     Transitorio con drenaje diferido Boulton - Prickett Transitorio Idem acuífero confinado T Q W u A , u B ,   4 h0  h  Referencias K: conductividad hidráulica (m/día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) b1 : espesor saturado a la distancia r1 del pozo de bombeo (ambos en m) b2 : espesor saturado a la distancia r2 del pozo de bombeo (ambos en m) Figura B8 T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) h0 - h: descenso (m) W (uA, uB, ): función de pozo (adimensional). Se determina en función de 1/u (u: constante adimensional) por superposición de curvas en función del tramo de curva correspondiente. Figuras Figura B9 y B10 Libre Theis Aproximación de Jacob logarítmica
  106. 106. Curvas tipo para los datos de descenso en un pozo totalmente penetrante en un acuífero no-confinado Tomado de Fetter (2001)
  107. 107. Flujo radial hacia un pozo totalmente penetrante en un acuífero semiconfinado Tomado de Todd y Mays (2005).
  108. 108. Métodos de análisis Tipo de acuífero Semiconfinado Régimen Permanente Método / Expresión De Glee T Q K 0 r B  2 h0  h máx Jacob-Hantush Si r/B  0.05 T Semiconfinado (sin almacenamiento en el acuitardo) Transitorio Q ln 1,123B r  2 h0  h máx Walton – Hantush T Q W u , r B  4 h0  h  Referencias T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) h0 - h: descenso máximo smax en (m) en un piezómetro ubicado a una distancia r (m) del pozo de bombeo K0 (u, r/B): función modificada de Bessel de segundo tipo de orden 2 (tabulada). B: factor de goteo (m) = Tc c: resistencia hidráulica de la capa semiconfinante = b´/k´ b´: espesor de la capa semiconfinante o acuitardo k´: conductividad hidráulica vertical del acuitardo k´/b´: conductancia del acuitardo Figura B5 T: transmisividad del acuífero (m2 /día) Q: caudal de bombeo régimen permanente (m3 /día) h0 - h: descenso (m) W(u, r/B): función de pozo (adimensional). Se determina en función de 1/u (u: constante adimensional) por superposición de curvas Figura B6.
  109. 109. Curvas tipo para un pozo en acuífero semiconfinado sin almacenamiento en el acuitardo. Método de Walton - Hantush Tomado de Fetter (2001)

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