Sala docente de
Matemática
Operaciones y sus
relaciones con el Sistema
de Numeración Decimal

Noviembre 2013
Objetivo:
• Promover un espacio de reflexión
acerca de la enseñanza de las
Operaciones y sus relaciones con
el Sistema de ...
¿Qué se entiende por
«Operaciones»?
¿Qué lugar ocupa su enseñanza
en la Escuela?

¿Cómo
problematizarlas?
¿Cuentas sí, per...
Es frecuente escuchar en los niños las
siguientes expresiones:

Catorce, “pongo el cuatro y me
llevo uno.”
“Seis menos nue...
¿ Cuáles

son los aspectos del contenido
“Operaciones” que la escolaridad básica
debería abordar?
Cálculo
 Algoritmo
 Si...
La enseñanza de las Operaciones
implica:
Según Guy Brousseau la tarea del
Docente debe ser descontextualizar para
trabajar...
Problematizarlas, pero… ¿cómo?
 Proponiendo,

sumas largas y
convertirlas en suma de 2 sumandos.
 Dar un número y que pr...
A través de:
Desagregado

factorial
Desagregado aditivo
Descomposición y composición
numérica (SND).
Propiedades de la...
Analicemos esta multiplicación:
38 x 4 =
Su realización implica:
30 x 4+8 x 4
120+32
152
¿Qué es lo que está implícito cua...
Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro
Sistema de Numeración son las que permitirán
que paulatinamente vayan despr...
La Intervención Docente:
Problematización de las
Operaciones a través de la
reflexión sobre el propio algoritmo
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Unos niños resolvieron esta
situación:
a) 417
+ 127
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544
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+ 127
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En síntesis:
Se trata de ofrecer variadas
oportunidades
a
los
alumnos
de
manera
de
colaborar
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la
construcción del sentid...
Además, se aclarará que los
resultados obtenidos no son
consecuencia del azar o de la
contingencia, sino de las
relaciones...
Bibliografía:
•Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed,
Aique Buenos Aires.
.Fripp, A (2011) Las operaciones en la ...
Compartimos, el decir de Patricia
Sadovsky, ¨…esa creencia no se
puede inventar, es necesario
sustentarla en conocimientos...
Equipo de trabajo:
Liliana Seró
Silvia Otatto
Gabriela Mattiauda
Marcela Spalvier
Nelly Ramírez

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  1. 1. Sala docente de Matemática Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal Noviembre 2013
  2. 2. Objetivo: • Promover un espacio de reflexión acerca de la enseñanza de las Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal.
  3. 3. ¿Qué se entiende por «Operaciones»? ¿Qué lugar ocupa su enseñanza en la Escuela? ¿Cómo problematizarlas? ¿Cuentas sí, pero… ¿Cómo y para qué?
  4. 4. Es frecuente escuchar en los niños las siguientes expresiones: Catorce, “pongo el cuatro y me llevo uno.” “Seis menos nueve, no me alcanza, pido prestado. Me queda en dieciséis” “Cuando multiplico por éste, dejo un lugar”
  5. 5. ¿ Cuáles son los aspectos del contenido “Operaciones” que la escolaridad básica debería abordar? Cálculo  Algoritmo  Significados  Propiedades  Relaciones entre propiedades  Relaciones entre las operaciones  Relaciones con el SND  Notación La re significación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.  
  6. 6. La enseñanza de las Operaciones implica: Según Guy Brousseau la tarea del Docente debe ser descontextualizar para trabajar ese objeto matemático (en este caso, la Operación) y volver a contextualizarlo como un conocimiento más elaborado.
  7. 7. Problematizarlas, pero… ¿cómo?  Proponiendo, sumas largas y convertirlas en suma de 2 sumandos.  Dar un número y que propongan al menos tres cuentas que den ese número - con sumas, luego con restas.  Una resta y dos formas de solucionarla, explicando cuál es la más fácil y por qué.
  8. 8. A través de: Desagregado factorial Desagregado aditivo Descomposición y composición numérica (SND). Propiedades de las operaciones. Regularidades del SND. Relaciones entre las operacio nes.
  9. 9. Analicemos esta multiplicación: 38 x 4 = Su realización implica: 30 x 4+8 x 4 120+32 152 ¿Qué es lo que está implícito cuando efectuamos esta cuenta aún cuando no explicitamos los productos parciales, sino que vamos sumándolos directamente?. 38 X4 ______ 32
  10. 10. Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sistema de Numeración son las que permitirán que paulatinamente vayan desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo el valor posicional.
  11. 11. La Intervención Docente: Problematización de las Operaciones a través de la reflexión sobre el propio algoritmo convencional, sobre el artesanal o incorporando el uso de la calculadora. Los repertorios de cálculo apoyados en propiedades y regularidades como soporte y control para la resolución de algoritmos.
  12. 12. Unos niños resolvieron esta situación: a) 417 + 127 _________ 544 b)417 + 127 ________ 500 30 14 c) 417 + 127 _______ 5314 5oo + 30 +14= 544 ¿Qué conocimientos sustentan estas resoluciones?
  13. 13. En síntesis: Se trata de ofrecer variadas oportunidades a los alumnos de manera de colaborar en la construcción del sentido de las operaciones, así como en la producción de recursos de cálculo que les permitan resolver los problemas y poder explicar
  14. 14. Además, se aclarará que los resultados obtenidos no son consecuencia del azar o de la contingencia, sino de las relaciones matemáticas que se han podido establecer .
  15. 15. Bibliografía: •Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed, Aique Buenos Aires. .Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay. •Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . . ¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer matemático en la escuela. Queduca . Montevideo .VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y comentarios para trabajar con las operaciones en el conjunto de los números naturales. Editorial ESPARTACO.
  16. 16. Compartimos, el decir de Patricia Sadovsky, ¨…esa creencia no se puede inventar, es necesario sustentarla en conocimientos que permitan pensar por dónde se puede comenzar a actuar¨.
  17. 17. Equipo de trabajo: Liliana Seró Silvia Otatto Gabriela Mattiauda Marcela Spalvier Nelly Ramírez Muchas gracias.

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