数学史话

1,408 views

Published on

数学史话

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,408
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

数学史话

  1. 1. 数学史话——伯努利数学家族 主讲人:马明书
  2. 2. 一,什么是数学史?为什么要学 习数学史?
  3. 3. 18 世纪德国大文豪歌德曾说过“一门科学的历史就是那门科学的本身” , 根据这个说法,我们也可以说数学史就是数学本身。说得再详细点,数学史它包括数学知识的演变,创造这些知识的人,产生这些人和这些知识的客观条件,还有这些知识的社会作用和对文化的影响。
  4. 4. 正如一个中国人特别是有文化的中国人应当了解中国革命史一样,一切学习数学和教授数学的人都应学习数学史,这是因为学习一门学科就要弄清这是一门怎样的学科。学习数学史有利于培养人们对数学的兴趣,激发学习数学的热情,学习数学史有利于培养人们的数学思维方式,提高工作效率,学习数学史对于全面了解整个人类文明的发展都具有重
  5. 5. 学习数学和从事数学工作的人如果他对数学史了解不多或知之甚少就会影响他的学习和工作。譬如数学史上的几个重要难题是什么?对数学的发展做出杰出贡献的著名大师有哪些?如果你不知道人家会笑你,你是美国人不知道华盛顿,法国人不知道拿破仑,甚至会对你产生不太好的印象。借这个机会我要给同学们说一说咱们国家对数学发展做出杰出贡
  6. 6. 按时间顺序有魏晋时期的刘徽他用割圆术计算∏到 3.14 。南北朝时期祖冲之祖暅父子的成就比西方早了一千多年,西晋时期的裴蜀,他最早使用了测量技术。南宋时期的数学家杨辉的杨辉三角形比西方称之谓帕斯卡三角形要早四百年,明代的程大位是我国珠算的一代宗师。晚清时期的李善兰译出了我国第一部微积分著作, “ 微分、积分 ” 都 是李善兰首译。
  7. 7. 胡明复( 1891-1927 )以《线性微积分方程》的论文。 1917年在哈佛大学通过博士论文答辩,因而他成为我国第一位数学博士,陈建功( 1893-1970 )、熊庆来( 1893-1969 )的论文都达到了当时国际的领先水平。紧随其后的华罗庚,陈景润更是妇孺皆知的数学大师,和他们同时代的还有王元,潘承洞,杨
  8. 8. 在国外,公元前三世纪的阿基米德、亚里士多德、欧几里德都是举世闻名的数学家。到了十七世纪,生产力的发展推动了自然科学和技术的发展数学进入了最光辉灿烂的时期,涌现了一大批杰出的数学家,史称 “ 天才的世纪 ” 。进入十八世纪数学取得了丰硕的成果,产生了许多新兴的专门学科,史称 “ 发明的世纪 ” 。
  9. 9. 在这个时期直到十九世纪末,对数学发展做出杰出贡献在我们数学教科书上出现的数学大师依次是法国的费马,英国的牛顿,德国的莱布尼兹,法国的罗尔、洛必达,瑞士的伯努利,英国的泰勒、麦克劳林,瑞士的欧拉法国的达朗贝尔,意大利的拉格朗日,法国的拉普拉斯、傅立叶,德国的高斯,捷克斯洛伐克的波尔察诺,
  10. 10. 德国的贝塞尔,法国的柯西,德国的麦比乌斯、英国的格林,俄国的奥斯特罗格拉德斯基,挪威的阿贝尔,德国的雅可比、狄利克雷、维尔斯特拉斯、海涅、黎曼、代德金,法国的达布,德国的康托尔,荷兰的斯提捷斯,意大利的皮亚诺,法国的波莱尔、勒贝格等。
  11. 11. 二 两位杰出的女数学 家
  12. 12. 索菲娅( 1850-1891 )俄国数学家她写成了《偏微分方程论》一书,提出了著名的柯西 - 柯瓦列夫斯卡娅定理。推动了微分方程解析理论的发展。二十四岁获德国第一流高等学府 ——哥廷根大学博士学位。 33 岁任斯德哥尔摩大学教授,先后担任了数学、力学、天文学的十二门课程的教学。
  13. 13. 1888 年斯德哥尔摩大学隆重举行了庆祝她的《巴黎论文》获奖大会。瑞士科学院同时给她颁发奖金,表彰她对科学事业作出的卓越贡献。 1891 年死于肺炎,年仅 四十一岁
  14. 14. 她死后人们按照她的遗愿,取出她的大脑做标本,向人们展示,女性的脑量并不少,妇女低能的说法毫无根据。 1896年由妇女界集资在她的墓前塑造了一座纪念像像底座上刻着她的格言“说自己知道的话,干自己应干的事,做自己想做的人”。
  15. 15. 爱米 · 诺德( 1882-1935 ) 德国数学家21 岁考入哥廷根大学。三年后完成了博士论文《三元双二次型的不变量完备系》,并获得博士学位。 1922 年她因是犹太人被希特勒赶出德国到了美国受聘于布林马尔学院,她同代数学家瓦尔登一起,以公理化作武器为近世代数奠定了 基础。
  16. 16. 希特勒的倒行逆使使美国集中了一批世界第一流的科学家。其中就有爱因斯坦和诺德,使美国成为了自上世纪四十年代起世界科技中心。七十年代在美国出版了诺德的传记,她的名字和业绩成为鼓舞妇女前进 的力量。
  17. 17. 三 伯努利数学家 族 在世界数学史上出现过一个很有名的数学家族,这个数学家族就是瑞士的伯努利家族。
  18. 18. 伯努利家族,是从荷兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒,从 17 世纪末起在大约一个世纪内,这个家族在三代人里,出现的数学家竟达 8 位之多。这个家族几乎对当时数学的每个分支都作出过重大贡献,特别在微积分的发展史上起过重要作用。这个家族的主要成员 的世系如下:
  19. 19. 这个数学家族中最杰出的是雅各、约翰兄弟及约翰的 次子丹尼尔。
  20. 20. 雅各( 1654-1705 )在青年时根据父亲的意愿学习神学,但不久就放弃了神学而从事于他喜欢的数学,他的数学几乎是无师自通的。他在荷兰及英国旅行期间,结识了一些知名的学者并成了著名德国数学家莱布尼兹的好友。从此他们之间一直保持着经常的通讯联系,互相探讨微积分的有关问题。
  21. 21. 雅各从 33 岁到逝世共 18 年的时间里,一直是巴塞尔大学的教授。在数学许多分支中都作出了重大的贡献。他提出了微分方程中的伯努利方程并指出这种方程经过变量代换可以化为线性微分方程;他研究过无穷级数,引出了函数 tanx 的幂级数展开式的伯努利数。
  22. 22. 他的《关于无穷级数及其有限和的算术应用》被认为是级数理论方面的第一部教科书 ; 他的名著《推测术》的出版是概率论的一件大事,此书可以说是概率论建立在稳固的基础上的首次尝试,他得出了著名的 大数定律。
  23. 23. 这使他的名字在概率论上永存不朽,从雅各自己的话中可以看出他为发现这个定律而自豪: “ 这个问题我已经压了 20年没有发表,现在打算把它公诸于世了,它又难又新奇,但它有极大的用处,在这门学问所有其他分支中都有高度的价值和位置。 ” 为了纪念他的这个发现,现在许多书籍都把这个著名的定律称为 “ 伯努利大
  24. 24. 他对建立变分学也有很大的功绩;他曾给出了直角坐标和极坐标的曲率半径的公式,并指出某些高次曲线用极坐标可以易于表现且便于研究。这是系统地使用极坐标的开始;他研究过许多特殊曲线,提出并解决了悬链线问题,尤其对于对 数螺线作了深入的研究 。
  25. 25. 他发现这种曲线经过多种变换后还是对数螺线,从而惊叹这种曲线的美妙特性,以致他在遗嘱里提出把对数螺线刻在他的墓碑上并附以颂词 “ 虽然改变了,我还和原来一样。 ”
  26. 26. 约翰( 1667-1748 )青年时从事经商,后来在其兄雅各的指导下研究数学和学习医学,于27 岁时获得了巴塞尔大学博士学位,其论文是关于肌肉的收缩问题。不久他也爱上了微积分并且 很快掌握了它。他 28 岁时任荷兰格罗宁根大学数学物理教授。当雅各去世后他即继任巴塞尔大 学数学教授达 43 年之久。
  27. 27. 他被选为彼得堡科学院名誉院士,也是莱布尼兹的好友。并为莱布尼兹的微积分辩护时起了很大作用。他的《积分法数学讲义》便成为微积分发展中的里程碑式著作。他是一位多产的数学家:在几何方面给出了空间坐标的定义,研究了各种特别的曲线,并建立了焦散曲面;在力学方面对一些力学上的概念作了准确的解释,提出了所谓虚拟速 度原理;
  28. 28. 对微分方程和指数函数论都做 出了出色的成就;特别是1696 年他曾向全欧数学家提出了一个很难的挑战性的数学问题:“设在垂直平面内,有任意两点,一个质点受地心引力的作用,自较高点下滑到较低点,不计摩擦,问沿什么曲线时间最短?”——这就是有 名的“最速降线”问题。
  29. 29. 当时许多著名数学家立刻被这个问题的新颖所吸引,不久分别为牛顿、莱布尼兹、洛彼塔、及雅各和他自己所解决。后来欧拉、拉格朗日更找出了这类问题的普遍解法,从而引出了一门新的数学 —— 变分学。
  30. 30. 丹尼尔( 1700-1782 )是约翰之次子,他也像其父亲一样最先学医。但在其家族的熏陶感染下,不久放弃了医学而在父亲及其兄的指导下从事数学研究,并且成为这个家族中成就最大者。他 25 岁就成为彼得堡科学院数学教授,并被选为该院名誉院 士。 33 岁回到巴塞尔任教授, 75 岁时又当选为皇家学会会员。丹尼尔对概率论、微分方程、物理学、流体力学、植物学、解剖学等都做出过重大的成就。
  31. 31. 曾先后获法兰西科学院 10 次奖。 1734 年与其父亲一道以《行星轨道与太阳赤道不同交角的原因》的论文,分享过双倍的奖金。他的名著《流体动力学》中讨论了流体力学并对气体力学理论作了最早的论述。对这些问题所用的新分析方法,解决了当时一般认为解决不了的问题。其中关于水压力的定理就是以他的名字命名的。
  32. 32. 他在解决这些问题以及与此类似问题时所表现出处理偏微分方程的高度技巧和他在这个领域的探索和成就,被认为是第一位真正的数学物理学家,被誉为数学物理方程的开拓者或奠基人。他还首次把微积分用于概率论,并将概率论用于人口统计,引入了正态分布误差理论并发表了第一个正态分布 表。
  33. 33. 当牛顿和莱布尼兹的微积分出现时,尽管不少人热烈欢迎这种新的方法,可是由于这种新的方法的基本原理解释的含糊不清,从而遭到了不少人的非难和抵制。在这时,雅各和约翰用大家都能通晓的语言来阐述这种新方法的原理,从而使微积分成为欧洲大陆人们了解的知识。在伯努利家族的推动和影响下,微积分才迅速成为一种有巨大分 析力的数学工具。
  34. 34. 伯努利家族还在数学及其它科学领域里培养出了不少出类拔萃的科学家,例如欧拉和洛彼塔都是约翰的得意门生,歌德巴赫也是这个家族的好友。
  35. 35. 结 束语:自古以来,英雄人物都是时代的产物,时势造英雄,但英雄人物的个人奋斗也是决定的因素。我是怀着深深的敬仰说出了以上各位大师的名字的。“ 高山仰止 ” 大师们永远是我们的楷模,他们的名字和业绩永远是鼓舞我们
  36. 36. 同学们:大学时期是人生最美好的时期,因为在这个时期里你们每天都要接触很多的新事物。知识、智慧、才干都是在迅速的增长,生活就像清晨的太阳每天都是新的。人的一生在于勤,一个人成就的大小首先取决于他的勤奋。勤奋包含着一个人(特别是年轻人)的 全部优秀品质。
  37. 37. 因此我们要用勤奋去描绘每一天的生活,刻苦攻读,奋发图强,各门功课都要争取最好的成绩,用实际行动证明我们是无愧于这个伟大时代的优秀青年。用我们的才干去书写中华民族更加辉煌的未来 !谢谢大家!

×